Научная статья на тему 'Структурные особенности тонких пленок Li 0. 06 Zn 0. 94 o, полученных методом импульсного лазерного напыления'

Структурные особенности тонких пленок Li 0. 06 Zn 0. 94 o, полученных методом импульсного лазерного напыления Текст научной статьи по специальности «Нанотехнологии»

CC BY
208
49
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Журнал
iPolytech Journal
ВАК
Область наук
Ключевые слова
ТОНКИЕ ПЛЕНКИ / МАГНЕТИЗМ / ОКСИД ЦИНКА / ЛЕГИРОВАНИЕ / СПИНТРОНИКА / THIN FILMS / MAGNETISM / ZINC OXIDE / DOPING / SPINTRONICS

Аннотация научной статьи по нанотехнологиям, автор научной работы — Журавлёва Алина Сергеевна

Методом импульсного лазерного напыления получены тонкопленочные структуры ZnO, легированные литием (6%). С помощью рентгеновской дифрактометрии (XRD), атомно-силовой микроскопии (AFM) и масс-спектрометрии вторичных ионов (SIMS) исследованы структурные особенности синтезированных образцов. Анализ полученных данных показал, что метод импульсного лазерного напыления идеально подходит для синтеза высококачественных тонких пленок на основе ZnO, которые представляют интерес для создания новых материалов и устройств спинтроники.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Похожие темы научных работ по нанотехнологиям , автор научной работы — Журавлёва Алина Сергеевна

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

STRUCTURAL FEATURES OF LI 0.06 ZN 0.94 O THIN FILMS PRODUCED BY PULSED LASER DEPOSITION

Llithium (6%)-doped ZnO thin-film structures are produced by a pulsed laser deposition method. X-ray diffractometry (XRD), atomic force microscopy (AFM) and secondary ion mass spectrometry (SIMS) have been used to study structural features of the synthesized samples. The analysis of the data obtained shows that the pulsed laser deposition method is ideal for the synthesis of high-quality ZnO thin films, which are of interest for the development of new spintronic materials and devices.

Текст научной работы на тему «Структурные особенности тонких пленок Li 0. 06 Zn 0. 94 o, полученных методом импульсного лазерного напыления»

2. Гладков А.А., Лунина О.В., Андреев А.В. Некоторые аспекты разработки информационной системы для интегрирования данных по активной тектонике // Геоинформатика. 2013. № 4 С. 6-14.

3. Разработка реляционной базы данных для сейсмотектонического анализа и оценки сейсмической опасности юга Восточной Сибири / О.В. Лунина, А.А. Гладков, Р. Капуто, А.С. Гладков // Геоинформатика. 2011. № 2. С. 26-35.

4. AIST: RIO-DB. Active fault database of Japan [Электронный ресурс]. URL: http://riodb02.ibase.aist.go.jp/activefault/index_e.html (20 мая 2014).

5. Basili R., Kastelic V., Valensise G. and DISS Working Group. Database of Individual Seismogenic Sources (DISS), version 3.1.0: A compilationof potential sources for earthquakes larger than M 5.5 in Italy and surrounding areas // Instituto Nazionale di Geofisica e Vulcanologia. Sezione Romal [Электронный ре-

сурс]. URL: http://diss.rm.ingv.it/diss (20 мая 2014).

6. New Zealand Active Faults Database // GNS science [Электронный ресурс]. URL: http://data.gns.cri.nz/af (20 мая 2014).

7. Research on Active fault database construction related issue / Yu Gui-hua, Du Ke-ping, Xu Xi-wei, Wu Xi-yan, Wang Yin // Seismology and Geology. 2012. V. 4. P. 713-725.

8. The Greek Database of Seismogenic Sources (GreDaSS): state-of-the-art for northern Greece / R. Caputo, А. Chatzipetros, S. Pavlides, S. Sboras // Annals of geophysics. 2012. V. 55. Р. 859-894.

9. Trifonov V.G. Active faults in Eurasia: general remarks // Tec-tonophysics. 2004. V. 380. P. 123- 130.

10. Quaternary fault and fold database for the United States // U.S. Geological Survey (and supporting agency if appropriate-see list below) [Электронный ресурс]. URL: earth-quake.usgs.gov/hazards/qfaults (20 мая 2014).

УДК 538.911

СТРУКТУРНЫЕ ОСОБЕННОСТИ ТОНКИХ ПЛЕНОК LI0.06 ZN0.94 O, ПОЛУЧЕННЫХ МЕТОДОМ ИМПУЛЬСНОГО ЛАЗЕРНОГО НАПЫЛЕНИЯ

© А-C. Журавлёва1

Иркутский государственный технический университет, 664074, Россия, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83.

Методом импульсного лазерного напыления получены тонкопленочные структуры ZnO, легированные литием (6%). С помощью рентгеновской дифрактометрии (XRD), атомно-силовой микроскопии (AFM) и масс-спектрометрии вторичных ионов (SIMS) исследованы структурные особенности синтезированных образцов. Анализ полученных данных показал, что метод импульсного лазерного напыления идеально подходит для синтеза высококачественных тонких пленок на основе ZnO, которые представляют интерес для создания новых материалов и устройств спинтроники. Ил. 4 . Табл. 2 . Библиогр. 8 назв.

Ключевые слова: тонкие пленки; магнетизм; оксид цинка; легирование; спинтроника.

STRUCTURAL FEATURES OF LI0.06 ZN0.94 O THIN FILMS PRODUCED BY PULSED LASER DEPOSITION A.S. Zhuravleva

Irkutsk State Technical University 83 Lermontov St., Irkutsk, 664074, Russia.

Llithium (6%)-doped ZnO thin-film structures are produced by a pulsed laser deposition method. X-ray diffractometry (XRD), atomic force microscopy (AFM) and secondary ion mass spectrometry (SIMS) have been used to study structural features of the synthesized samples. The analysis of the data obtained shows that the pulsed laser deposition method is ideal for the synthesis of high-quality ZnO thin films, which are of interest for the development of new spintronic materials and devices.

4 figures. 2 tables. 8 sources.

Key words: thin films; magnetism; zinc oxide; doping; spintronics.

Разработка и исследование новых тонкопленочных материалов определяется потребностями быстро развивающейся отрасли спиновой электроники. Неослабевающий интерес к проблеме создания различных полупроводниковых материалов на основе оксида цинка вызван тем, что эти материалы обладают рядом существенных достоинств.

Оксид цинка (2пО) имеет более высокую энергию экситонного возбуждения (~60 мэВ), более устойчив к радиации и является многофункциональным материа-

лом, обладая ферромагнитными, ферроэлектриче-скими и пьезоэлектрическими свойствами. Он принадлежит к классу прозрачных оксидных полупроводников вместе с оксидом индия-олова (1ТО) [1]. Однако оксид цинка имеет преимущество над оксидом индия-олова, так как он обладает лучшими оптическими, электрическими свойствами и способностью к восстановлению в окружающей среде. Важно отметить, что коэффициент пропускания видимого света через тонкий слой оксида цинка более 80%. Кроме того, оксид цинка сто-

1Журавлёва Алина Сергеевна, аспирант Физико-технического института, магистрант Института металлургии и химической технологии им. С.Б. Леонова, тел.: 89500523500, e-mail: zhuravlyova-alina@yandex.ru

Zhuravleva Alina, Postgraduate of Physico-Technical Institute, Master's Degree student of Leonov Institute of Metallurgy and Chemical Technology, tel.: 89500523500, e-mail: zhuravlyova-alina@yandex.ru

ек к облучению, податлив к химическому травлению, обладает биологической совместимостью и относительной дешевизной.

Оксид цинка — широкозонный (Е = 3,37 еУ) полупроводниковый материал, перспективный для создания полупроводниковых лазеров и светодиодов в ультрафиолетовой области спектра. Оксид цинка может применяться в солнечных элементах, пьезопреобра-зователях, а также в качестве каталитических частиц, сенсоров при определении молекулярного состава газов и др. [2].

Также оксид цинка представляет особый интерес для создания нового поколения материалов и устройств спинтроники, благодаря ожидаемым новым свойствам, в особенности ферромагнитным, возникающим вследствие поверхностных и квантоворазмер-ных эффектов.

К настоящему времени в этом материале удалось получить комнатный ферромагнетизм при легировании его магнитными и немагнитными элементами (несколько процентов), однако природа данного эффекта до конца не ясна и все еще остается предметом оживленных дискуссий [3-5].

Столь большой интерес к ферромагнетизму оксида цинка связан с тем, что наличие высокотемпературного ферромагнетизма у этого широкозонного полупроводника делает его чрезвычайно перспективным материалом для спинтроники, поскольку открывает возможность управления с помощью магнитного поля электрическими свойствами материала, а с помощью электрического поля - его магнитными свойствами. Предполагается, что высокотемпературный ферромагнетизм у оксида цинка контролируется дефектами кристаллического строения. Поэтому исследование особенностей структуры оксида цинка может стать источником ценной информации о его ферромагнетизме, что является одной из наиболее актуальных тем современной физики.

С учетом перспективности применения тонких пленок на основе оксида цинка важным является использование методов контролируемого синтеза с за-

данными характеристиками.

Для получения пленок оксида цинка в настоящее время наибольшее распространение получили методы молекулярной эпитаксии, осаждения из газовой фазы при термическом, лазерном или магнетронном распылении. Однако ряд существенных преимуществ, по нашему мнению, имеет импульсное лазерное напыление (ИЛН). Прежде всего это высокая степень соответствия катионной стехиометрии формируемых пленок составу материала мишени, что вызывает серьезные трудности в других методах и особенно важно при осаждении многокомпонентных материалов. Высокая степень перенасыщения при конденсации продуктов абляции приводит к интенсивному зароды-шеобразованию по всей поверхности подложки и высокой морфологической однородности формируемой пленки. Метод характеризуется также весьма высокой для тонкопленочных методов скоростью напыления, что позволяет получать пленки высокой степени кристалличности. Немаловажным фактором является и практически полное отсутствие загрязнений пленки компонентами материалов камеры и вспомогательных устройств за счет малой ширины луча. К недостаткам метода можно отнести лишь возможность загрязнения пленки микрокаплями расплава материала мишени при высоких скоростях осаждения.

В настоящее время технология ИЛН вызывает большой интерес для спинтроники, так как получение высококачественных тонкопленочных структур является для нее приоритетной задачей.

В настоящей работе приведены результаты исследования структуры и морфологии тонких пленок и0 062п0 94О, формируемых методом импульсного лазерного напыления. Полученные результаты будут использованы для изучения ферромагнетизма пленок и дальнейшего создания быстродействующих эффективных приборов, перспективных для применения в спиновой электронике.

Для получения пленок высокого качества были определены оптимальные режимы напыления (табл. 1).

Параметры синтеза тонких пленок Таблица 1

Характеристика Значение

Условия синтеза

Дистанция подложка - мишень 8 см

Энергия лазера 300 мДж

Температура подложки 500°С

Частота 2 Гц

Предварительный вакуум 1,0х10"3 Па

Давления для роста 4,2х10"3 Па

Парциальное давление кислорода 0 Па

Температура отжига в атмосфере аргона

Образцы серии № 1 не обжигались

Образцы серии № 2 700°С

Образцы серии № 3 900°С

Время 10 мин

Синтез пленок Li0,06Zn0,94O проводился на подложках оксида алюминия Al203 (c-plane) усовершенствованным методом импульсного лазерного напыления (установка PLD-450A), исключающим попадание микрокапель при высоких скоростях осаждения. Загрязнение поверхности микрокаплями исключалось за счет использования специально разработанного экрана (8*8 см2), расположенного между мишенью и подложкой. В качестве мишени использовалась шихта из ксида цинка (ZnO) (х.ч.) и карбоната лития (Li2CO3) (х.ч.), которая отжигалась в печи в виде спрессованной таблетки. Подложки были химически очищены по 5 минут в ацетоне (99,5%), этаноле (99,8%), дистиллированной воде, затем высушены и в течение 3-4 с обработаны азотом. Камера установки напыления откачивалась с помощью турбомолекулярного насоса до давления 4,2*10-3 Па. Для напыления использовался эксимерный лазер KrF (А = 248 нм) с энергией 300 мДж и частотой 2 Гц. Расстояние между мишенью и подложкой составляло 8 см. Подложка располагалась на нагревателе, температура которого была 500оС. После напыления некоторые пленки были отожжены 10 мин в атмосфере аргона при температурах 700 и 900оС (образцы серии №№ 2 и 3 соответственно).

Для изучения структуры и морфологии полученных пленок были проведены рентгенофазовый анализ (XRD - X-ray diffraction), атомно-силовая спектроскопия (AFM - atomic force microscopy) и масс-спектрометрия вторичных ионов (SIMS - secondary ion mass spectrometry) с использованием современного оборудования.

С помощью установки XRD-7000S были получены данные рентгеноструктурного анализа всех образцов в 20-диапазоне от 30 до 70 град. На рис. 1 представлены дифрактограммы пленки Li0 06Zn094O из серии № 1 и подложки Al203.

На рис. 1,а виден один пик 20 = 34,3. Это говорит

об образовании единственной фазы оксида цинка с преимущественной ориентацией вдоль оси с (002), что подтверждает хорошо текстурированный рост методом импульсного лазерного напыления. Литий равномерно распределен по оксиду цинка и не образует достаточного количества собственных фаз для того, чтобы детектироваться прибором. Установлено, что XRD-данные образцов серий №№ 2 и 3 слабо отличаются от образцов серии № 1. Следовательно, все синтезируемые образцы имеют хорошо текстурированную структуру. Также XRD-анализ показал, что материал подложки однофазен (Al2O3). Посторонних примесей, которые могли попасть в материал из камеры напыли-тельной системы, обнаружено не было. Полученные результаты говорят о высоком качестве используемых для синтеза материалов и хорошей чистоте работы при синтезе и подготовке проб для анализа.

Дополнительным параметром, характеризующим особенности структуры, является шероховатость поверхности. Снимки шероховатости тонких пленок на основе оксида цинка были получены с помощью атом-но-силового микроскопа MultiMode с контроллером Nanoscope V. Площадь каждой исследуемой поверхности была равна 1,4 мкм2. На рис. 2 показана морфология поверхности пленки U0,06Zn0,94O, отожженной при температуре 900Х в атмосфере аргона (серия № 3). Отмечено, что образцы серии № 3 обладают наибольшей шероховатостью, но она не превышает 20 нм. Рельеф поверхностей остальных образцов более ровный 3-10 нм. Установлено, что посторонние образования, кластеры и микрокапли, которые могли осесть на поверхность во время синтеза, полностью отсутствуют. Таким образом, можно сделать вывод, что использование метода импульсного лазерного напыления позволяет получать практически бездефектные, однородные и идеально гладкие тонкие пленки □о^По^.

Рис.

а) б)

1. Дифрактограммы: а - тонкой пленки ZnO, легированной литием (6%); б - подложки AI2O3

Рис. 2. Морфология поверхности пленки Li0.06Zn0.94O из серии № 3

Дальнейшие исследования проводились с помощью анализатора поверхности TENCOR p-10. Было установлено, что толщины синтезируемых тонких пленок Li0 06Zn0 940 равны 200-250 нм, а толщины использованных подложек А1203 - 330 мкм.

Известно, что SIMS-метод - самый чувствительный метод анализа поверхностей, способный обнаружить присутствие элемента в диапазоне одна часть на миллиард. В связи с этим также был проведен анализ распределения элементов в пленке, подложке и на их границе с использованием масс-спектрометра вторичных ионов Physical Electronics 7200 ToF-SIMS, который осуществлял измерения в динамическом режиме. Принцип действия метода масс-спектрометрии вторичных ионов схематично показан на рис. 3.

Для всех тонких пленок Li0 06Zn0 94O были получены положительные и отрицательные SIMS-профили. Параметры анализа и распыления этих профилей представлены в табл. 2.

На рис. 4 изображено распределение веществ по глубине синтезируемой пленки Li0 06Zn0940 и части подложки. По оси ординат - интенсивность вторичных ионов, по которой масс-анализатор спектрометра определяет элементный состав поверхности и объема, по оси абсцисс - время измерения в секундах, которое интерпретируется как глубина пленки в нанометрах (0 с - это первый слой атомов поверхности

пленки). Так, на рис. 4 время, равное 500 с, соответствует полной толщине исследуемой пленки, то есть 250 нм, что согласуется с проведенными ранее измерениями толщины. Таким образом, отметка в 500 с на оси времени является границей между пленкой и подложкой (граница раздела). Толщину исследуемой глубины подложки однозначно определить нельзя в связи с тем, что время, затраченное бомбардировкой первичных ионов глубины пленки в 1 нм, отличается от времени, необходимого для исследования той же глубины подложки. Несмотря на это можно провести анализ распределения веществ и увидеть взаимную диффузию элементов пленки и подложки.

Рис. 3. Схематическая диаграмма принципа действия SIMS

Таблица 2

Параметры SIMS-анализа_

SIMS Положительный SIMS-анализ Отрицательный SIMS-анализ

Параматры анализа Параметры распыления Параматры анализа Параметры распыления

Первичные ионы Bi Cs Bi Cs

Энергия 25 кэВ 3 кэВ 25 кэВ 3 кэВ

Ток 1 пА 27 нА 1 пА 28 нА

Площадь 39*39 мкм2 200*200 мкм2 28,3*28,3 мкм2 200*200 мкм2

а) б)

Рис. 4. ЭМЭ-профили распределения элементов по объему образца: а - положительный; б - отрицательный

Из графиков видно, что кислород равномерно распределен по толщине пленки, но на границе с подложкой его концентрация уменьшается. Цинк равномерно распределен по всему объему пленки, но немного диффундирует в подложку во время синтеза так же, как алюминий диффундирует в объем, хотя характер его проникновения плавный. Интерес представляет тот факт, что концентрация лития и углерода на поверхности пленки (~25 нм) значительно выше концентрации в объеме. Такое распределение элементов может быть связано с особенностями структуры поверхности. Появление углерода в системе неудивительно, поскольку в исходном составе мишени использовался карбонат лития. Также важно отметить, что количество лития на границе раздела резко возрастает, что, скорее всего, связано с ее значительными дефектами.

В результате проведенных исследований установлено, что синтезируемые тонкие пленки Li0,06Zn0,94O однофазны, однородны, имеют хорошо текстурированную структуру и гладкую поверхность без значительных дефектов, примесей и микрокапель.

Таким образом, усовершенствованная технология импульсного лазерного напыления обладает всеми

необходимыми характеристиками для того, чтобы стать действительно универсальной для синтеза тонких пленок на основе оксида цинка. Однако в ходе работы было определено, что на границе пленка -подложка все же существуют дефекты, дальнейшее исследование которых важно для изучения свойств, в особенности ферромагнитных свойств материала.

Полученные результаты представляют интерес для разработки технологических основ синтеза нано-размерных структур оксида цинка с воспроизводимыми свойствами с целью создания новых эффективных материалов и устройств для спинтроновой электроники.

Результаты настоящей работы были представлены на нескольких конференциях российского и международного уровня [6-8].

Автор выражает благодарность профессору Гонконгского университета науки и технологии Рольфу Лордсу за помощь в проведении измерений, а также научному руководителю, к.ф.-м.н. Александру Георгиевичу Шнейдеру за профессиональные рекомендации по научной работе и наставления.

Статья поступила 18.07.2014 г.

Библиографический список

1. Кузьмин М.П. Эффект замещения индия алюминием в тонких пленках оксида индия-олова // Вестник Иркутского государственного технического университета. 2013. № 9 (80). С. 143-148.

2. Морфология и оптические свойства наноструктур оксида цинка, синтезированных методами термического и электро-разрадного распыления / В.С. Бураков, Н.В. Тарасенко, Е.А. Невар, М.И. Неделько // ЖТФ. 2011. № 2 (81). С. 89-97.

3. Ferromagnetism in dilute magnetic semiconductors through defect engineering: li-doped ZnO / J.B. Yi, C.C. Lim, G.Z. Xing,

H.M. Fan // Physical Review Letters. 2010. V. 104.

4. Kittilstved K.R., Norberg N.S., Gamelin D.R. Chemical manipulation of high-TC ferromagnetism in ZnO diluted magnetic semiconductors // Physical Review Letters. 2005. V. 94.

5. Strelchuk V.V., Bryksa V.P., Avramenko K.A. Ferromagnetism in Co-doped ZnO films grown by molecular beam epitaxy: magnetic, electrical and microstructural studies // Semiconductor Physics, Quantum Electronics & Optoelectronics. 2011. V. 14. I.

I. P. 31-40.

6. Журавлёва А.С. Исследование магнитных и электриче-

ских характеристик наноструктурных пленок ZnO:(Li, Mn), полученных методом импульсного лазерного напыления // Физико-химия и технология неорганических материалов: мат-лы X Рос. конф. молодых научных сотрудников и аспирантов (Москва, 22-25 октября 2013 г.). М.: Изд-во ИМЕТ РАН. С. 387-390.

7. Журавлева А.С. Синтез и исследование свойств тонких пленок оксида цинка, легированных марганцем и литием // Материалы нано-, микро-, оптоэлектроники и волоконной

оптики: физические свойства и применение: мат-лы XII Междунар. науч. конф.-школы (Саранск, 1-4 октября 2013 г.). Саранск: Изд-во МордГУ. С. 117.

8. Журавлева А.С. Особенности магнитных свойств разбавленных магнитных полупроводниковых пленок Ых7п1-хО, Мпх7п1-хО // СПФКС-14: мат-лы XIV Всерос. школы-семинара по проблемам физики конденсированного состояния вещества (Екатеринбург, 20-26 ноября 2013 г.). Екатеринбург: Изд-во УрО РАН. С. 49.

УДК 633/635:636:517:551.582.2

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

О МОДЕЛИ ОПТИМИЗАЦИИ ПРОИЗВОДСТВА ПРОДОВОЛЬСТВЕННОЙ ПРОДУКЦИИ С УЧЕТОМ СОЧЕТАНИЯ ПРИРОДНОГО СОБЫТИЯ И ТЕХНОГЕННЫХ ПОСЛЕДСТВИЙ

© Я.М. Иваньо1, С.А. Петрова2

Иркутская государственная сельскохозяйственная академия, 664038, Россия, Иркутский р-он, пос. Молодежный.

Из групп моделей, учитывающих природные события и техногенные воздействия, рассмотрена модель оптимизации производства продовольственной продукции с учетом сочетания природного события и техногенных последствий со случайными параметрами, которая реализована для предприятия Иркутской области. В качестве природного события использована агрономическая засуха, влияющая на урожайность зерновых и однолетних трав, на сено и площади зерновых культур. Техногенные последствия учитывались в виде изъятия из оборота площадей естественных пастбищ и уменьшения биопродуктивности многолетних трав. Библиогр. 6 назв.

Ключевые слова: природное событие; техногенное воздействие; оптимизация; производство; продовольственная продукция.

ON FOOD PRODUCTION OPTIMIZATION MODEL CONSIDERING COMBINATION OF NATURAL EVENTS AND ANTHROPOGENIC EFFECTS Ya.M. Ivanyo, S.A. Petrova

Irkutsk State Agricultural Academy,

Molodezhny settlement, Irkutsk region, 664038, Russia.

Among the groups of models considering natural events and manmade emergencies the article deals with an optimization model of food production taking into account the combination of a natural event and anthropogenic effects with random parameters that has been implemented for the enterprises of the Irkutsk region. Agronomic drought affecting the yield of grain, annual grasses, hay and grain crop areas is treated as a natural event. Reduction of natural pasture areas and biological productivity of perennial grasses is treated as an anthropogenic effect. 6 sources.

Key words: natural event; anthropogenic effect; optimization; production; food products.

В работах [1-4; 6] приведены различные модели оптимизации производства продовольственной продукции в условиях проявления редких природных явлений, техногенных воздействий, редкого сочетания природных событий, сочетания техногенных воздействий и природных событий. Очевидно, что рассмотрение подобных моделей имеет смысл, если явления не имеют катастрофических последствий и позволяют хотя бы частично осуществлять производственные процессы. В этом случае с помощью моделирования

можно определить ситуации оптимального ведения хозяйства, смягчив воздействие природных стихий и техногенных последствий.

Большое теоретическое и практическое значение имеют модели оптимизации аграрного производства с учетом влияния одного редкого природного события. Здесь необходимо учитывать особенности природного события, так как каждое из них генетически отличается от другого. В частности, формирование засухи отличается от образования гидрологического явления.

1 Иваньо Ярослав Михайлович, доктор технических наук, профессор кафедры информатики и математического моделирования, тел.: 83952237692, e-mail: iymex@rambler.ru

Ivanyo Yaroslav, Doctor of technical sciences, Professor of the Department of Information Science and Mathematical Modeling, tel.: 83952237692, e-mail: iymex@rambler.ru

2Петрова Софья Андреевна, ассистент кафедры информатики и математического моделирования, тел.: 89501204965, e-mail: sofia.1987@bk.ru

Petrova Sofia, Assistant Professor of the Department of Information Science and Mathematical Modeling, tel.: 89501204965, e-mail: sofia.1987@bk.ru

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.