Структурно-содержательная модель компрессивного обучения математике школьников-абитуриентов Текст научной статьи по специальности «Науки об образовании»

УДК 372.8

СТРУКТУРНО-СОДЕРЖАТЕЛЬНАЯ МОДЕЛЬ КОМПРЕССИВНОГО ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ ШКОЛЬНИКОВ-АБИТУРИЕНТОВ

© 2015 Л. В. Детушева1, И. В. Детушев2, В. П. Добрица3

1 аспирант кафедры алгебры, геометрии и теории обучения математике e-mail: detusheva-lilia@yandex.ru 2 соискатель кафедры алгебры, геометрии и теории обучения математике, преподаватель математики Центра довузовской подготовки

e-mail: detushev-ivan@,yandex.ru

3докт. физ.-мат. наук, академик МАН ВШ, профессор кафедры программного обеспечения и администрирования информационных систем e-mail: dobritsa@,mail. ru

Курский государственный университет

В статье рассматривается структурно-содержательная модель компрессивного обучения школьников-абитуриентов математике, приводятся важнейшие компоненты данной модели: целевой, методологический, содержательный, процессуальнотехнологический и диагностический, показывается эффективность компрессивного обучения учащихся математике.

Ключевые слова: компрессивное обучение, компрессивное обучение

математике, модель обучения, методика обучения математике, абитуриенты.

В последнее время процесс приобретения знаний начал занимать значительную и постоянно возрастающую долю жизни современных школьников-абитуриентов. Причиной этого является быстрое усложнение социальной и производственной деятельности людей в различных сферах, неоднородность учебной информации, необходимой обучающимся при сдаче выпускных экзаменов и для продолжения образования в высших учебных заведениях, а также стремление обучающихся к саморазвитию и самообразованию. В XXI веке - веке информационных технологий и научно-технических достижений - у школьников-абитуриентов все чаще возникает потребность в овладении большими и разноплановыми объемами знаний, опирающимися на разнообразный математический аппарат. Однако количество часов, отведенных на изучение математики в средних школах, не увеличивается, а в некоторых случаях даже уменьшается, кроме того, «школьные занятия перенасыщены всевозможной и разнообразной информацией, довольно часто не являющейся необходимой не только для изучения конкретного предмета, но и для общего развития» [Цепкова 2012]. В этих условиях достаточно сложно обеспечить обучающихся математическими знаниями, умениями и навыками, необходимыми школьникам-абитуриентам для их всестороннего развития, успешной сдачи выпускных экзаменов в форме ЕГЭ и дальнейшего обучения в вузе. Возникает проблема восприятия, качественного усвоения и применения учебного материала по математике. Выход из сложившейся ситуации можно найти в применении методики компрессивного обучения при изучении школьниками-абитуриентами математики.

«Под компрессивным обучением понимается технология, позволяющая за ограниченное время усвоить значительный объем материала и включающая в себя комплексное использование таких направлений, как развитие памяти, внимания, техника быстрого чтения, умение анализировать текст, устанавливать взаимосвязи между понятиями, выделять новую смысловую информацию и необходимый для

ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ НА УКИ

изучения материал, умелое использование информационных систем, технических и информационных средств обучения» [Добрица 2008].

Компрессивный подход в обучении будет способствовать лучшему пониманию школьниками-абитуриентами учебного материала по математике и сокращению времени на его изучение. Направлена методика компрессивного обучения математике на активизацию учебной деятельности обучающихся, на раскрытие их творческих способностей, на повышение эффективности и продуктивности освоения нового материала в области математики, на систематизацию математических знаний и умений, необходимых для практической деятельности и продолжения образования школьников-абитуриентов.

Анализ научно-методической литературы по педагогике, педагогической психологии и методике обучения математике позволяет выделить структуру компрессивного обучения учащихся математике, которую легко можно описать с помощью структурно-содержательной модели компрессивного обучения математике, представляющую собой педагогическую систему. Основной частью данной модели компрессивного обучения является интеллектуальное развитие обучающихся: развитие их математического мышления, памяти, внимания, речи, способности мыслить критически.

Применение структурно-содержательной модели компрессивного обучения и опирающейся на нее методики обучения учащихся математике позволяет:

1) выявлять условия активизации мыслительной деятельности обучающихся при изучении математики;

2) анализировать типичные математические ошибки школьников и определять дйственные меры для предупреждения этих ошибок;

3) развивать внимание, память, речь обучающихся;

4) целенаправленно управлять мыслительными процессами обучающихся при изучении математики;

5) повысить эффективность усвоения обучающимися учебного материала по математике.

Заметим, что применять модель и методику компрессивного обучения математике целесообразно уже на завершающем этапе изучения математики в средней школе (в 10-11 классах) либо на подготовительных курсах при вузах, направленных на систематизацию математических знаний, полученных школьниками в школе.

Разработанная модель компрессивного обучения школьников-абитуриентов предполагает наличие следующих участников образовательного процесса:

школьников-абитуриентов, учителей математики, преподавателей подготовительных и элективных курсов по математике, преподавателей, ведущих подготовку к математическим олимпиадам.

В составе данной модели обучения можно выделить целевой, методологический, содержательный, процессуально-технологический и диагностический компоненты. Компоненты структурно-содержательной модели компрессивного обучения математике между собой находятся в тесной взаимосвязи и взаимозависимости. Данная модель компрессивного обучения математике и входящие в нее компоненты, представлены на рисунке.

Ученые записки: электронный научный журнал Курского государственного университета. 2015. № 4 (36)

Детушева Л. В., Детушев И. В., Добрица В. П. Структурно-содержательная модель компрессивного

обучения математике школьников-абитуриентов

Модель компрессивного обучения школьников-абитуриентов математике

ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ НА УКИ

Остановимся на анализе каждого компонента представленной модели обучения.

Целевой компонент структурно-содержательной модели компрессивного обучения школьников-абитуриентов математике включает в себя разработку целей и задач компрессивного обучения в соответствии с требованиями ФГОСа среднего (полного) общего образования. Этот компонент представленной модели обучения является системообразующим и по отношению к другим компонентам является определяющим фактором разработки их структуры и содержания. Причем в качестве целей компрессивного обучения школьников-абитуриентов можно выделить:

- систематизацию математических знаний и умений, необходимых обучающимся для успешной сдачи выпускного экзамена по математике в форме ЕГЭ, за небольшой промежуток времени;

- развитие личностей школьников средствами математики, подготовку обучающихся к продолжению образования в вузах;

- обеспечение всех обучающихся возможностью самостоятельно формулировать цели изучения математики, искать необходимые средства и способы для их достижения, критически оценивать результаты своей учебно-математической деятельности.

Для достижения целей компрессивного обучения школьников-абитуриентов математике выделим следующие задачи данного обучения:

- сформулировать у школьников-абитуриентов мотивы изучения математики;

- развить внимание, память, скорочтение, логическое мышление обучающихся;

- определить, проанализировать психолого-педагогические условия и

закономерности, стимулирующие интерес школьников-абитуриентов к поиску, анализу, систематизации необходимых им математических знаний, и на их основе строить систему обучения учащихся математике.

Методологический компонент структурно-содержательной модели

компрессивного обучения школьников-абитуриентов математике представлен

совокупностью методологических подходов (личностно ориентированного,

деятельностного, компетентностного, личностно-деятельностного), методических положений, организационных форм, технологий и принципов, лежащих в основе компрессивного обучения учащихся математике.

Остановимся на принципах обучения, специфичных для компрессивного обучения школьников-абитуриентов математике. Среди таких принципов можно выделить:

- принцип структурирования учебного материала при компрессивном подходе к обучению математике;

- принцип учета потребностей обучающихся в необходимых им математических знаниях;

- принцип учета индивидуально-психологических особенностей обучающихся;

- принцип соразмерности необходимости выдачи математической информации и способности обучающихся ее понять, усвоить и запомнить;

- принцип компрессивной направленности обучения математике;

- принцип комплексного воздействия на внимание, память и логикоматематическое мышление обучающихся с целью их интеллектуального развития.

Принцип отбора учебного материала при компрессивном подходе к обучению математике состоит в необходимости распределения изучаемого материала по логически связанным разделам и блокам, в формировании системы математических знаний на основе понимания их внутренних взаимосвязей, в использовании таких математических упражнений, которые значительно уменьшают вероятность

Ученые записки: электронный научный журнал Курского государственного университета. 2015. № 4 (36)

Детушева Л. В., Детушев И. В., Добрица В. П. Структурно-содержательная модель компрессивного

обучения математике школьников-абитуриентов

возникновения ошибочных ассоциаций у обучающихся, развивают их внимание, чувство самоконтроля и способность находить причинно-следственные связи.

Принцип учета потребностей обучающихся в необходимых им математических знаниях состоит в отборе содержания учебного математического материала в соответствии с конкретными целями обучения учащихся математике и с учетом их потребностей в использовании математических знаний при дальнейшем изучении математики в вузах.

Принцип учета индивидуально-психологических особенностей обучающихся заключается в учете скорости восприятия, темпа работы, доминирующих видов деятельности, интересов, особенностей психического развития различных

обучающихся, а также в поддержании усвоения учебного материала с помощью его структурирования с учетом индивидуальных отличий обучающихся.

Принцип соразмерности необходимости выдачи математической информации и способности обучающихся ее понять, усвоить и запомнить заключается в том, чтобы не перегружать обучающихся конкретно-образным восприятием изучаемого материала, дабы не препятствовать развитию абстрактно-логического мышления обучающихся. Этот принцип заключается в поиске компромисса между необходимостью усвоения достаточно трудного для восприятия и понимания учебноматематического материала и необходимостью его освоения для дальнейшего изучения математики.

Принцип компрессивной направленности обучения математике заключается в необходимости использования алгоритма усвоения учебно-математического материала при изучении и повторении всех разделов математики. Данный алгоритм включает в себя быстрое прочитывание нового материала, выделение в нем смысловых единиц, анализ учебных текстов на энтропийность, установление взаимосвязей и отношений между понятиями, построение иерархии понятий, оценку возможной значимости понятий, формулировку целей запоминания.

Принцип комплексного воздействия на внимание, память и логикоматематическое мышление обучающихся с целью их интеллектуального развития состоит в использовании различных средств и способов запоминания (группировка, составление плана, поиск логических связей и др.) учебно-математического материала, в систематическом использовании в процессе обучения учащихся математике психолого-педагогических закономерностей, выделенных в статье «О способах активизации внимания учащихся при компрессивном обучении математике» [Детушева, Детушев, Добрица 2015] и позволяющих ускорить процесс понимания, запоминания, усвоения материала, а следовательно, способствующих развитию памяти, внимания, мышления учащихся.

Содержательный компонент структурно-содержательной модели

компрессивного обучения математике школьников-абитуриентов определяется на основе Федерального компонента государственного стандарта основного общего и среднего (полного) общего образования. Содержательный компонент данной модели обучения определяет содержание математической подготовки школьников-абитуриентов и ориентирован на достижение личностных, предметных и

метапредметных результатов математического обучения учащихся в условиях компрессивного подхода к обучению.

К предметному обучению учащихся математике в свете компрессивного подхода следует отнести систематизацию математических знаний и умений, направленных на выполнение вычислений и преобразований, решение уравнений и неравенств, выполнение действий с функциями, геометрическими фигурами, координатами и векторами, построение и исследование математических моделей.

ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ НА УКИ

К метапредметному обучению школьников-абитуриентов в свете

компрессивного подхода следует отнести способность использовать полученные

математические знания и умения в практической и повседневной жизни людей.

К личностному обучению следует отнести развитие личности обучающихся средствами математики.

Причем предметные результаты освоения математики при компрессивном подходе у обучающихся должны сформироваться на классных и внеклассных занятиях в школе, на подготовительных курсах по математике при вузах, при математической самоподготовке обучающихся, а метапредметные результаты - на факультативных и элективных занятиях, при подготовке к математическим олимпиадам. Личностные результаты освоения математики у обучающихся должны сформироваться при комплексном воздействии на обучающихся со стороны всех участников образовательного процесса.

Процессуально-технологический компонент структурно-содержательной

модели компрессивного обучения математике включает в себя методы, формы и средства обучения школьников-абитуриентов математике. Под методом обучения в данной статье будет пониматься упорядоченный способ взаимосвязанной деятельности учителя и учащихся, направленный на достижение целей обучения. При компрессивном подходе к обучению учащихся математике целесообразно использовать как репродуктивные и объяснительно-иллюстративные методы обучения, так и частично-поисковые и методы проблемного изложения. Данные методы обучения способствуют формированию математических компетенций обучающихся за небольшие промежутки времени.

Под формами обучения в контексте данной статьи будет пониматься характер взаимодействия учащихся с изучаемым материалом. При компрессивном подходе к обучению школьников-абитуриентов математике наряду с традиционными формами обучения (урок, семинар, практикум, консультация) нужно использовать

инновационные формы обучения (работа в малых группах, работа в команде, работа по индивидуальному плану, дискуссии между обучающимися и др.).

Средства обучения - это орудия деятельности учителя и учащихся, представляющие собой материальные и идеальные объекты, которые вовлекаются в образовательный процесс в качестве носителей информации и инструментов деятельности. При компрессивном подходе к обучению учащихся математике средствами обучения являются, в частности, программные средства обучения, электронные учебники, системы математических заданий и задач по всем разделам математики, изучаемым в средних школах. Причем особенностью этих заданий и задач является то, что они выступают способом организации и управления учебнопознавательной деятельностью учащихся, одной из форм методов обучения математике, средством целенаправленного формирования математических знаний, умений и навыков. Представленная система заданий и задач выполняет дидактические, познавательные и обучающие функции. Так, дидактические функции систем математических заданий и задач при компрессивном подходе состоят:

- в формировании понимания свойств рассматриваемых математических понятий и взаимосвязей между ними;

- формировании общих методов решения различных математических задач;

- развитии мыслительных операций (анализ, сравнение, аналогия обобщение и т. д.), необходимых при решении математических упражнений.

Познавательные функции систем математических заданий и задач при компрессивном подходе состоят:

Ученые записки: электронный научный журнал Курского государственного университета. 2015. № 4 (36)

Детушева Л. В., Детушев И. В., Добрица В. П. Структурно-содержательная модель компрессивного

обучения математике школьников-абитуриентов

- в раскрытии различных свойств формируемых математических понятий, выполняющих дидактические функции;

- развитии связей между отдельными аспектами формируемых у обучающихся математических понятий;

- развитии логико-математического мышления обучающихся.

Развивающие функции систем математических заданий и задач при

компрессивном подходе состоят:

- в развитии способностей учащихся применять имеющиеся у них предметные математические знания в нестандартных ситуациях;

- формировании способности приобретать новые знания, необходимые для решения математических задач.

Обучающие функции систем математических заданий и задач при компрессивном подходе состоят:

- в установлении логических связей между изучаемыми обучающимися математическими понятиями;

- формировании важнейших видов умозаключений, способов и приемов их проведения;

- формировании умений обращаться с учебно-математической литературой.

Диагностический компонент структурно-содержательной модели

компрессивного обучения школьников-абитуриентов математике отражает

эффективность функционирования спроектированной модели. Этот компонент предполагает диагностику уровней математической подготовки школьников-абитуриентов, которые определяются степенью сформированности математических умений и навыков (низкий, средний, высокий). Диагностический компонент модели выполняет мониторинговую, анализирующую и корректирующие функции и при необходимости позволяет корректировать формирование математических знаний, умений и навыков обучающихся.

Представленная структурно-содержательная модель компрессивного обучения школьников-абитуриентов математике характеризуется целостностью,

прагматичностью и открытостью. Все представленные компоненты модели компрессивного обучения математике взаимосвязаны и образуют целостную педагогическую систему, направленную на реализацию целей и решение задач компрессивного обучения школьников-абитуриентов математике.

Эффективность структурно-содержательной модели компрессивного обучения школьников-абитуриентов математике подтверждена данными педагогического эксперимента, проведенного на базе Центра довузовской подготовки ФГБОУ ВПО «Курский государственный университет».

Библиографический список

Добрица В.П., Матвеева И.С., Захарова Е.С. Информационные технологии как условие реализации компрессивного обучения // Вестник МГПУ. Сер.: Информатика и информатизация образования. 2008. № 16. С. 82-86.

Детушева Л.В., Детушев И.В., Добрица В.П. О способах активизации внимания учащихся при компрессивном обучении математике [Электронный ресурс] // Ученые записки: электронный научный журнал Курского государственного университета. Курск, 2015. № 2(34). URL: http://scientific-notes.ru/pdf/039-021.pdf (дата обращения 12.08.2015).

Детушев И.В, Детушева Л.В. Психолого-педагогические аспекты

компрессивного обучения математике слушателей подготовительных курсов

ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ НА УКИ

университетов // Наука и образование в современном мире: материалы Междунар. науч.-практич. конф. Караганды: Изд-во РИО «Болашак-Баспа», 2015. Т. 5. С. 237-240.

Детушев И.В, Детушева Л.В. Применение компрессивного обучения при изучении математики старшеклассниками // Становление современной науки: сб. тр. X Междунар. науч.-практич. конф. Прага: Изд-во «Образование и наука», 2014. Ч. 8. С. 48-50.

Добрица В.П. Компрессивность как форма инновационного обучения // Инновационные технологии в образовательном процессе: сб. науч. тр. Курск. филиала Финуниверситета. По материалам XII Междунар. науч.-метод. конф. Курск: АПИИТ «ГИРОМ», 2015. С. 75-80.

Цепкова Н.М. Интегрированные курсы по выбору как один из путей подготовки выпускников к ЕГЭ // Известия ПГПУ им. В.Г. Белинского, 2012. № 28. С. 1107-1110.

Ученые записки: электронный научный журнал Курского государственного университета. 2015. № 4 (36)