CC BY
62
УДК 629.423.32
А. М. МУХА (ДПТ)
СТРУКТУРНА НАДШШСТЬ ТЯГОВОГО ПЕРЕТВОРЮВАЧА ДЛЯ БАГАТОСИСТЕМНОГО ЕЛЕКТРОВОЗА З АСИНХРОННИМИ ТЯГОВИМИ ДВИГУНАМИ
У статп проведено nopiBHaHHa структурно! надшносп рiзних BapiaHTiB структурних схем статичного пе-ретворювача для тягового приводу перспективних багатосистемних електpовозiв з асинхронними тяговими двигунами.
В статье проведено сравнение структурной надежности различных вариантов структурных схем статического преобразователя для тягового привода перспективных многосистемных электровозов с асинхронными тяговыми двигателями.
In the article the structural reliability of different variants of structured schemes of the steady-state converter for traction drive of promising multi-system electric locomotives with asynchronous traction engines is compared.
Вступ
При сучасному рiвнi розвитку силово! на-швпровщниково! техшки статичний перетво-рювач тягового приводу електровозу став його головною частиною, оскшьки саме його пара-метри та показники визначають властивост тягового приводу в цшому, таю як дiапазон ре-гулювання, плавнють, яюсш показники у переходному процесi та iн.
Аналiз сучасного стану тягового електрору-хомого складу (ЕРС) та системи енергопоста-чання електрифiкованих залiзниць Укра!ни [1 - 4] показав, що необх1дна замша тягового ЕРС на новi потужш електровози, побудованi з використанням сучасно! елементно! бази та ке-руючих систем. Але юнуюча система 3 кВ тягового електропостачання лiмiтуe шдвищення по-тужностi електровозiв, тому слщ перевести заль зницi електрифiкованi постшним струмом на систему 25 кВ 50 Гц, але це потребуе значних коштiв. Тому е доцшьним пiдвищити напругу у системi 3 кВ постшного струму до 6, 12 або 24 кВ при одночасному введенш в експлуатацiю нових потужних багатосистемних електровозiв, що дозволить шдвищити пропускну спромож-нiсть залiзниць, електрифiкованих постiйним струмом [5, 6].
Щц багатосистемним маеться на увазi ЕРС, який зможе працювати як при постшному, так i при змшному струмах, при рiзних рiвнях на-пруги у контактнiй мережi [7].
1снують рiзнi варiанти схемно! реалiзацi! тя-гових статичних перетворювачiв багатосистемних електровозiв, аналiз яких дозволяе визна-читись iз загальною !х структурою [8].
Вибiр ращонально! структури, розробка
схем та конструкцш статичних перетворювачiв для тягового приводу багатосистемних елект-ровозiв не можуть бути виконаш в повному об-сязi без оцiнювання рiзних варiантiв структурних схем, з точки зору структурно! надшносп схем.
Пiд структурною надшшстю пристрою ро-зумiемо його результуючу надiйнiсть при вiдо-мих структурнiй схемi та значеннях надшносп елементiв структурно! схеми [9].
Мета роботи
Провести порiвняльний аналiз можливих варiантiв побудови статичних перетворювачiв тягового приводу для багатосистемного елект-рорухомого складу затзниць з асинхронними тяговими двигунами струму (АТД) з урахуван-ням вимог структурно! надiйностi.
Матерiал i результати дослiдження
Запропонована в робоп [5] структурна схема статичного перетворювача для електровоза подвшного живлення, який е окремим випад-ком багатосистемного електровоза, не враховуе можливосп пiдвищення напруги у контактнш мережi постiйного струму.
Враховуючи вищевикладене та аналiзуючи схемнi рiшення статичних перетворювачiв, якi використовуються в шших галузях промисло-востi, пропонуеться наступна структурна схема тягового статичного перетворювача для багато-системного електровозу з асинхронними тяго-вими двигунами (рис. 1).
Структурна схема (рис. 1) складаеться з двох контурiв: мережевого та тягового (з тяго-вим двигуном змшного струму).
© Муха А. М., 2009
Перший контур призначено для перетворен- яку зшмаемо iз вторинно! обмотки трансфор-ня електрично! енергп з контактно! мереж в матора шдвищено! частоти. напругу змiнного струму шдвищено! частоти,
Рис. 1. Узагальнена структурна схема статичного перетворювача тягового приводу з асинхронними тяговими двигунами та ланкою шдвищено!' частоти
Первина обмотка шдключена до виходу ви-соковольтного швертора 1, вхiд якого шдклю-чено до виходу випрямляча 1 (керованого або некерованого) при змшному струмi у контакт-нiй мережi. При постшному струму у контактнш мереж випрямляч 1 може використовува-тися як дiльник напруги. Тяговий контур забез-печуе перетворення електрично! енерги в меха-нiчну на валу тягового двигуна.
В залежносп вщ рiвня напруги у контактнш мережi, кiлькостi тягових двигунiв та якого типу силовий модуль тягового перетворювача реалiзуеться (вiдповiдно класифшаци, запропо-новано! в [7]), структурна схема наведена на рис. 1 може видозмшюватися.
Вихвдними даними для порiвняльного аналi-зу перетворювальних структур тягового приводу багатосистемних електровозiв з асинхронними тяговими двигунами у данш роботi е:
1. Напруга у контактнiй мереж постшного струму 3 кВ та тдвищена до рiвня 6, 12 або 24 кВ.
2. Напруга у контактнш мережi змiнного струму 25 кВ частотою 50 Гц.
3. Кшьюсть асинхронних тягових електро-двигушв - чотири.
Враховуючи вихiднi даш, проведемо порiв-няльний аналiз наступних варiантiв побудови статичних перетворювачiв тягового приводу перспективних багатосистемних електровозiв з 4 АТД (табл. 1).
Розглянемо, яким чином можливо реалiзу-вати кожен з варiантiв, вказаних у табл. 1, та визначимось, як варiанти доцшьно розглядати у подальших дослiдженнях.
В якостi реалiзацi! першого варiанту (вщпо-вiдно до табл. 1) можливо використовувати на-ступну розгорнуту структурну схему (рис. 2),
при цьому реалiзуеться силовий модуль перетворювача типу М1 (на кожен тяговий двигун окремий перетворювач), вщповщно до прийня-то! у [7] квалiфiкацi!.
Таблиця 1
Варiанти побудови статичного перетворювача тягового приводу перспективних багатосистемних електровозiв з 4 АТД
Вар1ант побудови 1 2 3 4
3 кВ V V V V
6 кВ V
12 кВ V
24 кВ V
25 кВ 50 Гц V V V V
На рис. 2 прийняп наступш скорочення: ПР - перемикач режимiв (25 кВ 50 Гц або 3 кВ постшного струму); МВ - випрямляч мереже-вого контуру; ФН - фшьтр накопичувач; М1 -швертор мережевого контуру; ТПЧ - трансформатор шдвищено! частоти; ТВ - випрямляч тягового контуру; Т1 - тяговий швертор; АТД -асинхронний тяговий двигун змшного струму.
В режимi «3 кВ» ПР шдключае МВ1_МВ4 паралельно до контактно! мереж^ а в режимi «25 кВ 50 Гц» - послщовно, тобто пiдключенi у режимi дiльника напруги контактно! мереж1. При цьому на входi кожного МВ дiе напру-и 25
га, яка дорiвнюе: —км = — = 6,25 кВ змшного 4 4
струму, а у режимi «3 кВ» дiе 3 кВ постшного струму.
Рис. 2. Розгорнута структура тягового перетворювача: 25 кВ змшного та 3 кВ постiйного струму
при 4 АТД у р^ реалiзацiï модулями М1
ПР
МВ1 ФН1 — МИ
МВ2 ФН2 — MI2
мвз
ФНЗ
MI3
ТТПЧ1
ТВ1 ТИ АТД1
ТБ2 TI2 АТД2
МВ4 ФН4 —
МВ5 ФН5 —
МВ6 ФН6 ZZ М16
MI4 —
MI5
— ТТПЧ2
MI6 —
твз TI3 АТДЗ
ТВ4 Т14 _ АТД4
Рис. 3. Структура тягового перетворювача 25 кВ змшного та 3 кВ постшного струму при 4 АТД у разi реалiзацiï модулями М2
В наведенш схем1 на рис.2 використовуеть-ся однофазш тяговий трансформатор та тяговий випрямляч.
Загальновщомо, що для однофазних мосто-вих випрямляч1в встановлена потужшсть трансформатора (при активно-шдуктивному навантаженш) дор1внюе 5"т1фм = 1,23Pd, а для
•Я
трифазного мостового випрямляча <~>т3фм = 1,05Ра , де Ра - потужшсть навантаження. Тобто доцшьне використання трифазних систем. Ре^зувати збiльшення числа фаз перетворювача можливо за рахунок з'еднання в трифазну систему вторинних обмоток ТПЧ, при одночаснш реалiзацi! зсуву напруг первинних
обмоток на 120 ел. градус1в, тод1 схема, наведена на рис. 2, перетвориться до вигляду, наве-деному на рис. 3.
Пор1вняно з1 структурною схемою, наведе-ною на рис. 2, структура рис. 3 мае збшьшену кшьюсть елемент1в мережевого контуру (додано 5-та та 6-та ланки МВ-ФН-М1).
У схем1, наведенш на рис. 3, швертори М11...М16 працюють з1 зсувом по фаз1 один до одного, тобто реал1зуеться принцип багатофаз-ного перетворювача, що, як загальновщомо, дозволяе покращити енергетичш показники перетворювача в цшому.
Кр1м того, така будова також дозволяе реал1зува-ти модул М3 та М6 при шести тягових двигунах,
тобто така структурна схема е ушфшованою.
Порiвнявши структурнi схеми на рис. 2 та рис. 3, неважко зробити висновок, що основни-ми функцюнальними вузлами, якi «вщповща-ють» за роботу з контактною мережею, е ПР та МВ. Саме поеднання цих елеменпв, в залежносп вщ напруги у контактнш мереж1, визначае структуру перетворювача в цшому.
Рiзнi варiанти ввiмкнення МВ дозволяють забезпечувати роботу перетворювача при рiзнiй напрузi у контактнiй мережа
В залежностi вiд режиму роботи (з'еднання) перемикача режимiв е можливими наступш схеми ввiмкнення мережевих випрямлячiв при чотирьох АТД у разi реалiзацi! модулями М1 та М2 (рис. 4).
Використовуючи наведеш на рис. 4 варiанти з'еднання мережевих випрямлячiв, нескладно визначити значення напруги контактно! мереж^ яка прикладена до кожного з МВ вщповщно до
виразу: ^ = ^ ™/а , де иш - напруга у контактнш мереж1; а - кшьюсть послiдовно з'еднаних МВ, до яких приложена напруга контактно! мережа
На рис. 5 наведено графк змши напруги на кожному МВ при рiзних схемах ввiмкнення МВ та рiзнiй напрузi у контактнiй мереж1.
Вщповщно до залежностей, наведених на рис. 5, варiант «е» рис. 4 (послщовно 3 МВ), який дозволяе одразу реалiзувати структурну схему, наведену на рис. 3, пiдтверджуе доцшь-нiсть використання силового модуля М2, шж модуля М1, який напряму реалiзуеться варiан-том «а» рис. 4 (послщовно 1 МВ), оскшьки в режимi 25 кВ 50 Гц, напруга на МВ буде в три
рази меншою, тобто 2у3 = 8,33 кВ (при шести
МВ, з'еднаних в двi групи по три послщовно).
Але це означае, що для кожного силового модуля е тшьки один варiант ввiмкнення МВ, так для реалiзацi! модуля М2 можливо викори-стати як варiант «д» за рис. 4, так й iншi допус-тимi схеми. Рiвень наруги визначае клас прила-дiв, як будуть використовувати у складi МВ.
Тому в подальших дослiдженнях приймаемо наступне: напруга на входi МВ за будь-яко! номь нально! напруги у контактнш мереж не повинна перевищувати 10 кВ. Таким чином, при тдвище-нiй напрузi в контактнш мереж 24 кВ постшного та 25 кВ 50 Гц змшного струмiв розглядати структурш схеми з одним та двома МВ як з'еднаш послщовно у подальших дослщженнях не будемо. Те ж саме приймаемо вщносно до схеми з одним послщовним МВ при шдвище-нiй напрузi у контактнш мереж1 12 кВ.
иУМ иКМ
в) Д)
е)
Рис. 4. Схеми вв1мкнення мережевих випрямляч1в при чотирьох АТД
Для порiвняння наведених структурних схем, якi реалiзують рiзнi варiанти побудови статичних перетворювачiв тягового приводу перспективних багатосистемних електровозiв, е доцiльним провести порiвняння структурно! надшносп цих варiантiв.
Представимо розгорнуту структуру тягового перетворювача «25 кВ змшного та 3 кВ постшного струму» при 4 АТД у разi реалiзацi! модулями М1 при ввiмкненнi МВ за варiантом «б» в режимi 25 кВ 50 Гц на рис. 6 та у режимi «3 кВ» (варiантом «г» рис. 4) на рис. 7 для до-слщження структурно! надшность
Iмовiрнiсть безвiдмовно! роботи перетворю-вача, структурна схема якого наведена на рис. 6, визначаеться, враховуючи послщовне, паралельне та послщовно-паралельне з'еднання
елеменпв структурно!, як [9]:
РЛ*) = Р (*К (*),
де р (*) - iмовiрнiсть безвiдмовно! роботи по-
слщовно з'еднаних елементiв структурно! схеми ПР-МВ1...МВ4 (група I на рис. 6):
Р (*)= Рпр (*)Рмв (*)4;
Рп (*) - iмовiрнiсть безвiдмовно! роботи па-
ралельно-послщовно з'еднаних елементiв структурно! схеми ФН-М1-ТПЧ-ТВ-Т1-АТД (група III в груш II):
рп (*) = 1 -(1 - рш (*))4; р111 (*)= рфн1 (*) Рмп (*)ртпч1 (*)х Х ртв1 )рп1 (*)ратд1 ) .
Рис. 5. Напруга на кожному МВ при р1зних схемах вв1мкнення МВ та р1знш напруз1 у контактнш мереж1
При визначеш Рш (*) приймаемо, що в кожнш
групi елеменпв ФН-МI-ТПЧ-ТВ-ТI-АТД (група III) використовуються щентичш елементи.
На практицi, враховуючи, що перетворювач пройшов перiод припрацювання, потш вiдмов е елементарним та старшня елементiв вiдсутне, для визначення iмовiрностi безвiдмовно! роботи можливо використовувати експоненщальний закон розподiлення, тобто [11]:
Р (* ) =
-я*
де Я - штенсившсть вщмов функцiонального вузла, або елемента перетворювача.
Враховуючи специфiчнi умови експлуатаци рухомого складу залiзниць, експоненцiальний закон розподшення iмовiрностi безвiдмовно! роботи апаратури рухомого складу визначаеть-ся як
Р (* ) =
де ка = 70 - коефiцiент враховуючий специф> чнi умови експлуатацi! апаратури на рухомому складi залiзниць [11].
Для порiвняння структурно! надiйностi перетворювача у цшому та порiвняння рiзних ва-рiантiв його структурно! побудови приймаемо, що вс елементи е рiвно надiйними. Такий тд-хд дозволить визначити, яким чином впливае на структурну надiйнiсть перетворювача не окремi функцiональнi вузли, а !х поеднання.
Приймаемо iнтенсивнiсть вiдмов вшх функ-
цiональних вузлiв А,р = 0,031 -10-5 год.1 (це значення iнтенсивностi вiдмов забезпечить пе-рiод наробiтку на вiдмову, пропорцшний 7 рокам експлуатацi! електровоза).
Рис. 6. Схема для дослщження структурно!' надшносл перетворювача «25 кВ змшного та 3 кВ постшного струму» при 4 АТД у раз1 реал1зацп модулями М1 в режим1 «25 кВ 50 Гц»
Рис. 7. Схема для дослщження структурно! надшносп перетворювача «25 кВ змшного та 3 кВ постшного струму» при 4 АТД у разi реалiзацiï модулями М1 в режимi «3 кВ»
Тому в подальших дослщженнях !мов!ршсть безвщмовно! роботи будь-якого з функцюналь-них вузл1в визначаемо як:
Pf (t) = «
-kaXFt = -2,17-10-5t
МВ вщповщно вар1анту «е» рис. 4 в режим! 3 кВ постшного струму та вар1ант «а» рис. 4 в режим! 25 кВ 50 Гц змшного струму.
Тод! !мов!ршсть безвщмовно! роботи перетворювача з! структурною схеми, наведено!' на рис. 7, буде визначатися як:
P^(t ) = Pf ( t )P (t ),
де Pj (t) - !мов!рнють безв!дмовно! роботи по-
сл!довно з'еднаних елемент!в структурно! схеми МВ1.. АТД1 (група I на рис. 7):
Pj (t ) = 1 -(1 - Pf (t ))4.
Враховуючи це, !мов!ршсть безв!дмовно! роботи перетворювача з! структурною схеми, наведено! на рис. 7, буде визначатися за вира-зом:
Pi(t )= Pf (t )(1 -(1 - Pf (t )) ) .
На рис. 8 наведен! графши розпод!лення !мов!рност! безвщмовно! роботи для структур-них схем, наведених на рис. 6 та 7.
Як бачимо з наведених на рис. 8 графшв, бшьш доцшьним е використання для перетво-рювач!в перспективних багатосистемних елек-тровоз!в з 4 АТД структурно! схеми, наведено! на рис. 7, в якш виключено послщовне з'еднан-ня мережевих випрямляч!в.
Щодо к!льк!сно! оцшки, то приймаемо на-ступне: в якост пор!вняльного критер!ю про-понуеться використовувати значення часу, за який р!вень !мов!рност! безв!дмовно! роботи досягне значення 0,95.
У раз! реал!зацн статичного перетворювача з 4 АТД силовими модулями М2, у вщповщно-ст до рис. 3, враховуючи залежност!, наведен! на рис. 5, доцшьно використовувати з'еднання
■■
£
0,4.
0,2-
H I -Ш-Р —O— n ИС.6 nc.7
1 \
\
\
4
1 1 1 1
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 15000 50000 Час роботи, год
Рис. 8. Графш розподшення iмовiрностi безвiдмовно!' роботи для структурних схем, наведених на рис. 6 та 7
Так, для структурно! схеми, наведено! на рис. 6, такий час дор!внюе 290 год., а для структурно! схеми, наведено! на рис. 7, - 2355 год., тобто е
бшьшим у 235^290 = 8,12 рази.
Тод! для визначення структурно! надшносп будемо використовувати структуры схеми, наведен! на рис. 9 (режим 3 кВ) та рис.10 (режим 25 кВ 50 Гц).
Враховуючи вищенаведену методику розра-хунюв, !мов!рнють безвщмовно! роботи перетворювача з! структурною схеми, наведено! на рис. 9, буде визначатися як
PE(t ) = Pf (t )(1 -(1 - Pjv (t ))2 ),
де Pjv (t) = Pjjj (t)Pjj (t)Pf (t)Pj (t);
Pjjj (t) = Pf (t)3; Pjj (t) = 1 -(1 - Pf (t)2 )3;
Pj (t ) = 1 -(1 - Pf (t )3 )2.
Рис. 9. Схема для дослщження структурно! надшносп перетворювача «25 кВ змшного та 3 кВ постiйного струму» при 4 АТД у разi реалiзащ! модулями М2 (за рис. 3) в режимi «3 кВ»
Група I
р ГТВ1 — — р АТД1
р — р гт — Р 'АТП2
Р 'ТВЗ — р 'ТВ — Р „ атдз
р ТВ4 — р ' Т14 — Р атд4
Гругта IV ;
Рис. 10. Схема для дослвдження структурно! надшносп перетворювача «25 кВ змшного та 3 кВ постшного струму» при 4 АТД у разi реалiзащ! модулями М2 (за рис. 3) в режимi «25 кВ 50 Гц»
Для структурно! схеми, наведено! на рис. 10 жрнють безвщмо буде визначатися як:
Р(') = Рп (*)(1 -(1 -Ру к))2) ,
де рп (() = Рр (()5; Ру (() = Рц (() Рг (() Р (();
Рп (Г) = 1 - (1 - Рр (Г)2 )3; Р (Г) = 1 - (1 - Рр (Г)3 )'.
На рис. 11 наведено графши розподшення !мов!рносп безвщмовно! роботи для структур-них схем, наведених на рис. 9 та 10.
Таким чином, за пор1вняльним показником !мов!рнють безвщмовно!' роботи перетворювача «час досягнення !мов!рнютю безвщмовно!' роботи р1вня 0,95», структурш схеми, наведен! на рис. 6 та рис. 10, е майже однаковими. Це пояс-нюсться наявнютю послщовно з'еднаних мере-жевих випрямляч1в МВ.
За наявносп обмеження з боку величини напруги на вход! мережевих випрямляч!в дощ-льно використовувати послщовно-паралельне з'еднання МВ, що дозволяе п!двищити р!вень !мов!рност! безвщмовно! роботи перетворю-вача.
Так, час, за який р!вень !мов!рносп безвщмовно!' роботи досягне значення 0,95 для струк-
турно! схеми, наведено! на рис. 9 (з послщовно-паралельними МВ), дорiвнюe 1535 год., а для структурно! схеми, наведено! на рис. 10 (з по-слщовними МВ), - 335 год., тобто е бшьшим в
15%5 = 4,58 рази.
гч 1
—А— рис.9 —в— рис.10
\ ^ ч
А ч
Ч \
V
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 3500С Час робот и год
Рис. 11. Граф1к розподшення 1мов1рност1 безв1дмовно! роботи для структурних схем, наведених на рис. 9 та 10
Загальш висновки
Порiвняльний аналiз структурно! надiйностi рiзних варiантiв побудови статичних перетво-рювачiв для багатосистемного електровоза з 4 АТД показав, що доцшьно при побудовi пере-творювача не використовувати послщовне з'еднання мережевих випрямлячiв МВ.
Б1БЛЮГРАФ1ЧНИЙ СПИСОК
1. Федюшин, Ю. М. К проблеме обновления подвижного состава железных дорог Украины. [Текст] / Ю. М. Федюшин, Ю. Е. Пащенко,
B. И. Букин // Зал1зн. трансп. Укра!ни. - 2001. -№ 2. - С. 7-10.
2. Юрпа, Г. М. Основш напрямки пол1пшення стану Укра!нських зал1зниць у сучасних умовах [Текст] / Г. М. Юрпа // Зал1зн. трансп. Укра!-ни. - 2001. - № 4. - С. 2-6.
3. Дудка, Н. В. Напрямки розвитку локомотивного господарства Укра!ни. [Текст] / Н. В. Дудка // Зал1зн. трансп. Укра!ни. - 2001. - № 4. -
C. 16-18.
4. Корниенко, В. В. Существующие и перспективные технологии электроснабжения железных дорог [Текст] / В. В. Корниенко, Г. А. Доман-ская // Зал1зн. трансп. Укра!ни. - 2008. - № 4. -С. 3-6.
5. Бадер, М. П. Концептуальные решения по нетрадиционным системам тягового электроснабжения и электромагнитной совместимости [Текст] / М. П. Бадер // Материалы 2-ой Межд. науч.-практ. конф. «Электрификация железнодорожного транспорта "Трансэлектро-2008"». -Д.: ДИИТ, 2008. - С. 26.
6. Феоктистов, В. П. Нужны многосистемные электровозы [Текст] / В. П. Феоктистов, В. В. Литовченко, О. Б. Баранцев // Локомотив. - 2002. - № 1. - С. 4-5.
7. Муха, А. М. Обгрунтування вибору потужност1 тягового перетворювача багатосистемних електровоз1в [Текст] / А. М. Муха // В1сник Дш-пропетр. нац. ун-ту зал1зн. трансп. 1м. акад.
B. Лазаряна. - 2007. - Вип. 19. - Д: Вид-во ДНУЗТ, 2007. - С. 61-67.
8. Литовченко, В. В. Современные многосистемные электровозы [Текст] / В. В. Литовченко, О. Б. Баранцев // Локомотив. - 2000. - № 10. -
C. 44-48.
9. Преснухин, Л. Н. Конструирование электронных вычислительных машин и систем [Текст] / Л. Н. Преснухин, В. А. Шахнов. - М.: Высш. шк., 1986. - 512 с.
10. Дубинець, Л. В. Структурна схема перспективного електровозу подвшного живлення [Текст] / Л. В. Дубинець, Г. М. Чшкш, А. М. Муха // Зб. наук. пр. Дншродзержинського держ. техн. унту (техшчш науки). Тематичний вип. «Пробле-ми автоматизованого електропривода. Теор1я й практика». - Дншродзержинськ: ДДТУ, 2007. -С. 356-357.
11. Справочник по теоретическим основам радиоэлектроники: в 2 т. [Текст] / под ред. Б. Х. Кри-вицкого, В. Н. Дулина. - М.: Энергия, 1977. -Т. 1. - 504 с.
12. Якушев, А. И. Взаимозаменяемость, стандартизация и технические измерения [Текст] / А. И. Якушев. - М.: Издательство стандартов, 1972. - 312 с.
Надшшла до редколегп 19.03.2009.
Прийнята до друку 09.04.2009.
