CC BY
62
Экономический вестник Ростовского государственного университета Ф 2008 Том 6 № 4 Часть 2
СТАТИСТИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИХ АСПЕКТОВ ОБРАЩЕНИИ С ТВЕРДЫМИ БЫТОВЫМИ ОТХОДАМИ
ПАВЛОВ А.С.
Ставропольский государственный университет, кафедра бухгалтерского учета, анализа и аудита,
к.э.н., доцент, e-mail: lika64@list.ru.
Статья раскрывает методологию моделирования экономических аспектов обращения с твердыми бытовыми отходами. Закономерности развития процесса предопределяют точность прогноза на будущее. Для создания конкурентно-способной среды в части приложения инвестиционного капитала необходимо повышение экономически обоснованного тарифа за сбор и удаление отходов.
Ключевые слова: метод экспоненциального сглаживания, интервал сглаживания, скользящая средняя, тренд, уровень ряда, капитализация, тариф, платежи, инвестиции
Коды классификатора JEL: C 44, Q 57
Развитие экономической науки неразрывно связано с повышением уровня экономических исследований, важной задачей которых является определение закономерностей развития народного хозяйства. Эти закономерности наиболее полно проявляются во временных рядах, отражающих изменение параметров экономической системы во времени [3].
Решение проблемы прогнозирования хода и результатов экономического развития возможно только на основе научного анализа и обобщения предыдущего опыта. Изучение достижений науки и практики дает возможность объяснить и предсказать развитие и поведение какого-либо явления в будущем [4].
При анализе временных рядов и прогнозировании часто возникает необходимость одновременного нахождения детерминированной и случайной компонент. Такая постановка задачи требует проведения предварительного логического анализа характера динамики исследуемого процесса и выделения одного из трех типов динамики [4]:
1. Данный процесс достаточно хорошо описывается основной тенденцией и почти не содержит случайных отклонений.
2. Процесс зависит от изменения во времени некоторых основных показателей, влияющих на него и отражающих структуру процесса.
3. Процесс рассматривается как функция от элементов его внутренней структуры, причем значительную роль играет явление запаздывания во времени.
Выделение типов динамики, если они не противоречат экономической природе рассматриваемых процессов, имеет важное обобщающее значение, как для анализа, так и для прогнозирования. При этом точное отображение закономерностей развития процесса определенным типом динамики предопределяет точность прогноза на будущее [4]. При изучении временных рядов возникает задача описания и анализа явления за определенный период времени, в течение которого оно эволюционирует, меняется, прогрессирует, воздействует как основная причина или как одна из множества причин на другие явления. Для того чтобы выявить общую тенденцию изменения экономических явлений в течение изучаемого периода времени, следует провести сглаживание временного ряда.
Необходимость сглаживания временных рядов обусловлена тем, что помимо, влияния на уровни ряда главных факторов, которые, в конечном счете, и формируют конкретный вид неслучайной компоненты (тренда), на них действует большое количество случайных факторов, которые вызывают отклонения фактических уровней от тренда.
Применительно к проблеме прогнозирования и управления ТБО построим динамическую модель с помощью метода экспоненциального сглаживания.
Если бы на изучаемом интервале времени коэффициенты уравнения, описывающего тренд, остались бы неизменными, то для построения модели прогноза вполне оправданным было бы применение метода наименьших квадратов. Однако часто бывает, что в течение анализируемого периода эти коэффициенты меняются во времени. Для коротких временных рядов такие скачки уловить крайне трудно. В подобной ситуации применение метода наименьших квадратов для определения параметров модели прогноза может привести к существенным ошибкам.
Поскольку уровни временного ряда в периоде (n + 1) в определенной степени зависят от их величин, достигнутых за несколько предыдущих моментов времени (n - i), то именно этим уровнем временного ряда целесообразно придавать наибольшие веса.
В то же время вряд ли стоит исключать из анализа остальные уровни, так как они несут некоторую информацию о процессе. Этим более ранним наблюдениям целесообразно придавать меньшие веса по сравнению с более поздними наблюдениями. Именно таким принципам и отвечает метод экспоненциального сглаживания, разработанный Р. Г. Брауном [4].
Сущность метода экспоненциального сглаживания заключается в том, что временной ряд сглаживается с помощью взвешенной скользящей средней, в которой веса подчиняются экспоненциальному закону.
Исходя из существующей инерции экономических процессов, вследствие которой процесс протекает в прогнозируемом периоде примерно в тех же условиях, что и в анализируемом периоде, такая взвешенная скользящая средняя может быть инструментом для прогноза.
Линейная модель объема платежей за удаление отходов может быть представлена уравнением, которое включает в себя только первые два члена:
у = а о + а ! t + S 4
Для того чтобы выразить коэффициенты уравнения через экспоненциальные средние, можно на основании теоремы Брауна-Майера получить систему уравнений, связывающих оценку коэффициентов а 0 и а1 с экспоненциальными средними St[1] (у) и St[2] (у):
[1]( У) = а0 + ах\
а
[2]( у) = а0 + 2(1 а) а1,
а
Обычно начальные условия задаются из определенных экономических соображений, при этом для прогноза рассматривается не весь временной ряд, а только часть его. Такой подход позволяет значительно сократить объем информации для прогнозирования, так как ранние значения уровней ряда, вследствие небольшой величины соответствующих им весов, исключаются из анализа.Точного метода для выбора оптимальной величины параметра сглаживания а пока нет. В отдельных случаях Браун предлагает определять величину а исходя из длины интервала сглаживания. При этом а вычисляется из формулы:
2
а =-------,
т +1
где т - число наблюдений, входящих в интервал сглаживания.
При обсуждении вопроса о возможности применения метода экспоненциального сглаживания для прогнозирования экономических процессов остановимся на следующих важнейших, с нашей точки зрения, моментах.
1. Метод экспоненциального сглаживания, разработанный для анализа временных рядов, состоящих из большого числа наблюдений, при изучении экономических временных рядов нередко не «срабатывает». Это обусловлено тем, что экономические временные ряды бывают слишком короткими (1-5 наблюдений) и в случае, когда темпы роста и прироста велики, то как показывает наша практика, метод не «успевает» отразить все изменения.
2. Для нахождения оценок коэффициентов сглаживающего полинома используется рекуррентная процедура, позволяющая при конечном числе наблюдений получить приближенное решение задачи, причем приближение тем точнее, чем больше число наблюдений.
3. Проблема выбора начальных условий принципиально сводится к оценке погрешности метода, а вопрос выбора оптимального значения параметра сглаживания для своего решения требует прежде всего четкой постановки задачи.
Рассмотрим временной ряд платежей за удаление ТБО за период 2003 - 2007 гг. (табл. 1) [5]. Тренд этого ряда достаточно хорошо описывается уравнением: у. = 4353 + 1155 t .
Таблица 1
Временной ряд платежей за удаление ТБО в 2003-2007 гг. (тыс. руб.)
Годы Фактические значения уровней У Расчетные значения уровней У^р Отклонение фактических значений уровней от расчетных У - У^р
2003 1556,0 1276,0 + 280,0
2004 3329,0 4276,0 - 947
2005 5011,0 5062,0 - 52
2006 5744,0 5850,0 - 106
2007 6127,0 6637,0 - 510
В качестве интервала сглаживания для расчета параметра а использовался период в 5 лет. Это было обусловлено тем, что к 2003 году стабилизировались темпы инфляции, и повышение тарифов за удаление ТБО проводилось с учетом роста прожиточного минимума и средней заработной платы работающего населения.
Прогноз поступающих платежей осуществлялся на период 2008-2009 гг.
Предполагаемый объем совокупных платежей при сохранении ниже перечисленных тенденций вряд ли превысит 13 млн. руб. В то же время затраты связанные с поддержанием функционального состояния организованных полигонов хранения ТБО составляют для города с населением 200 тыс. человек порядка 5-6 млн. руб.
Экономический вестник Ростовского государственного университета Ф 2008 Том 6 № 4 Часть 2
Экономический вестник Ростовского государственного университета Ф 2008 Том 6 № 4 Часть 2
1 30
Однако даже собранная сумма платежей далеко не в полной мере используется для целей нейтрализации ТБО. До 40 процентов собранной суммы остается в распоряжении муниципальных ЖКХ. При этом целевое использование оставшихся средств не поддается более или менее объективной экономической интерпретации.
Таблица 2
Прогноз объема платежей за удаление ТБО на 2008-2009 гг. (тыс. руб.)
Доверительные интервалы
Годы Прогноз ишиока прогноза Верхняя Нижняя
граница граница
2008 8480,0 154,4 8634.4 8325,6
2009 9467,4 216,7 9684,1 9250,7
Поскольку отсутствует система классического бухгалтерского бюджетирования данного вида деятельности. В этой связи возникают весьма актуальные проблемы, связанные с финансированием более кардинальных мероприятий.
Поиск инвестиционных вложений, в том числе и в, части ТБО, в обязательном порядке должен сопровождаться поиском для всех деловых партнеров схем самоокупаемости и самофинансирования. В этом отношении решение инвестиционной проблемы возможно вокруг трех основных моментов [6].
1) увеличение платежей путем роста тарифов и одновременного повышения соответственно платежной дисциплины;
2) кардинальный пересмотр и оптимизация движения схем финансовых потоков в системе ЖКХ с выделением ярко выраженных приоритетов.
3) привлечение финансовых ресурсов в рамках целевых финансовых программ с привлечением частного, муниципального, а иногда и государственного характера. Рассматривая более подробно каждую составляющую частей возможного финансового оздоровления платежей за удаление ТБО необходимо отметить следующее:
- повышение тарифов, носящих экономически обоснованный характер в принципе возможно, поскольку величина тарифа даже в размере 49 руб. за м3 при составе семьи из 3-4 человек и норме 200 кг накопления отходов в год, по сути, не является значимой величиной для среднего семейного бюджета.
- в современной практике муниципального управления финансами в Ставропольском крае плата за удаление отходов включается в совокупную стоимость оплаты коммунальных услуг квартиросъемщиков, хотя и выделена отдельной позицией, и составляет примерно 3 процента от общего объема оплаты всех коммунальных услуг.
В принципиальном плане укрепление финансово-платежной дисциплины со стороны квартиросъемщиков муниципального жилья не представляется актуальной, поэтому основные усилия, связанные с укреплением платежной дисциплины в части финансирования ТБО, должны быть сосредоточены в частных домовладениях, а также в организациях бюджетной сферы и торговли. Выяснение причин недоплаты этими организациями выявил целый ряд осложняющих факторов, носящих как объективный, так и субъективный характер [1].
Вместе с тем, без решения этой задачи невозможно широкое привлечение частных инвестиций. В частности улучшение платежной дисциплины среди владельцев частного сектора хоты бы на 30 процентов приведет к росту собираемости платежей на 60 процентов. Увеличение объемов и рост финансовых источников позволят говорить о возможной капитализации получаемого чистого дохода по удалению ТБО. Объективные предпосылки для этого имеются в рамках экономически обоснованного тарифа и рентабельности затрат (10-12%). В тоже время средняя рентабельность для предприятий бытового обслуживания, ЖКХ, торговли составляет в среднем и малом бизнесе Ставропольского края 25 и выше процентов. Следовательно, для создания конкурентно-способной среды в части приложения инвестиционного капитала необходимо повышение экономически обоснованного тарифа на 12-13,6 процента. Привлечение целевых программ регионального и федерального значения в крае возможно лишь на отдельных территориях и, прежде всего в особо охраняемом эколого-курортном регионе Кавказских Минеральных Вод.
ЛИТЕРАТУРЫ
1. Государственный доклад « О состоянии и охране окружающей природной среды Ставропольского края г. Ставрополь, 2007г.
2. Закон Российской Федерации «Об отходах производства и потребления» № 89-ФЗ от 24.06. 98 г., с изменениями от 29.12.00 г.
3. Кенуорси Л. Как убедить предприятия уменьшить количество промышленных отходов. Руководство для граждан. М.: Информ - РХТУ им. Д.И.Менделеева, 1995
4. КильдишевГ.С. Френкель А.А. Анализ временных рядов и прогнозирование. «Статистика» М. 1973.
5. Охрана окружающей среды в Ставропольском крае. Статистический сборник / Территориальный орган Росстата по Ставропольскому краю. С., 2008г. 24с.
6. Экономическая политика в сфере обращения с отходами. Бурцева Н. Н. Энергия: Экон., техн., экол. 2001, № 10, с. 60-64. Рус.
