CC BY
212
УДК 624 + 550.34
о.в. мкртычев, A.A. Бунов, в.Б. дорожинский
НИУМГСУ
сравнение линейно-спектрального и нелинейного динамического методов расчета на примере здания рамно-связевой конструктивной схемы при землетрясении
Приведены результаты расчетов на сейсмическое воздействие линейно-спектральным и прямым динамическим методами для здания с рамно-связевым каркасом. Получено значение коэффициента K1, которое сравнивается со значением, указанным в действующих нормативных документах.
Ключевые слова: железобетонное здание, напряженно-деформированное состояние, нелинейная динамика, сейсмика, землетрясение, расчет конструкций, конструктивные схемы
Землетрясение является быстротекущим высоко нелинейным процессом [1—5]. В действующих нормативных документах при расчете на сейсмическое воздействие используется коэффициент K учитывающий допускаемые повреждения зданий и сооружений, т.е. нелинейную работу строительных материалов и конструкций [6—11]. Его значение принимается в зависимости от конструктивной схемы здания. Однако в связи с развитием строительства и появлением новых конструктивных решений данный коэффициент следует определять, исходя из расчетного обоснования. выполним расчет пятиэтажного здания на сейсмическое воздействие линейно-спектральным и прямым динамическим методами [12—20].
Здание с рамно-связевой конструктивной схемой имеет размеры 24*12* х16 м. Пролет конструкций в обоих направлениях составляет 6 м. Толщина перекрытия — 0,18 м. Колонны — квадратные 0,4*0,4 м. Балки перекрытий — прямоугольные 0,4*0,3 м. Ядро жесткости — толщиной 0,18 м. Конструкции выполнены из монолитного железобетона: бетон класса В25, арматура класса А400.
Сейсмическое воздействие рассматривалось по ортогональным направлениям интенсивностью 9 баллов и задавалось в виде трехкомпонентных синтезированных акселерограмм (рис. 1). Расчеты линейно спектральным методом выполнялись в ПК ЛИРА 10.4, анализировались усилия и армирование в колоннах.
Ниже приведены некоторые результаты расчетов.
При сейсмическом воздействии в основании ядра жесткости возникают большие напряжения, превышающие прочность материалов конструкций, развиваются значительные пластические деформации и происходит разрушение опорных элементов (рис. 2). Ядро жесткости перестает нести нагрузку, в результате чего усилия перераспределяются на соседние колонны, которые не запроектированы на такие нагрузки (рис. 3, табл. 1, 2). В итоге происходит обрушение всего здания в целом.
б
рис. 1. Синтезированные акселерограммы сейсмического воздействия: а — горизонтальная компонента Х; б — горизонтальная компонента У
рис. 2. разрушение основания ядра жесткости при сейсмике 9 баллов, К = 1
а
VESTNIK
JVIGSU
рис. 3. результаты расчета колонн при сейсмическом воздействии 9 баллов, К = 1 после отказа ядра жесткости: а — продольные усилия при воздействии по оси Х, тс; б — продольные усилия при воздействии по оси У, тс; в — армирование, %
а
б
в
Табл. 1. Усилия (максимальные) в колоннах 1-го яруса при сейсмическом воздействии 9 баллов, К1 = 1 после отказа ядра жесткости, кН
Номер Колонна 9 баллов, К1=1
1 Средняя -534,3
2 Крайняя -195,6
3 Табл. 2. действии 9 ба Угловая Армирование (расчетное) в колон! ллов, К1 = 1 после отказа ядра жес -140,3 ах 1-го яруса при сейсмическом воз-гкости, %
Номер Колонна 9 баллов, К1=1
1 Средняя 22,47
2 Крайняя 19,05
3 Угловая 29,08
Аналогичные результаты получаются при расчете на сейсмическое воздействие путем прямого интегрирования уравнений движения с использованием, например, программного комплекса LS-DYNA при учете всех видов нелинейностей. Работа материала конструкций описывается с помощью трехлинейной диаграммы работы бетона на сжатие. Общий вид расчетной модели приведен на рис. 4.
Рис. 4. Общий вид расчетной модели здания
Ниже приведены некоторые результаты расчета.
В момент времени t = 5,3 с в угловых зонах основания ядра жесткости возникают значительные напряжения, и, как следствие, начинают развиваться пластические деформации (рис. 5, а). При t = 5,8 с деформации достигают предельных значений (рис. 5, б), происходит разрушение опорных элементов (рис. 5, в).
Рис. 5. Пластические деформации e в момент времени t: а — t = 5,3 с; б — t = 5,8 с;
в — t = 6,1 с
Дальнейшее разрушение элементов приводит к отказу ядра жесткости. Нагрузка перераспределяется на соседние колонны (рис. 6, б), которые постепенно лавинообразно разрушаются (рис. 6, в). Происходит прогрессирующее обрушение всего здания (рис. 6, г, рис. 7).
(.в-СУМА ксутгЛ йеск Ьу
<•<«№4! ими« 'М
лек У4, »■■■■■В ВВВВВВ Р|
1
•л—им ■
................... . 1 ВЙЦМНН]/ ■ . . НнжййшйМй* [1
■ вп ||
Грлкил«
»ил-»
1И.-В.
1ЮУЫА »«учмгавкк ьу
. ШШМ.....№
16-6*4* МуМЧ в«* В*
•Ш))1|4Г И1М1»
1»1*4*. '-1Ы1**«
Рис. 6. Осевые нормальные напряжения ст в момент времени г. а — г = 5,3 с; б -
г = 7,0 с; в — г = 7,2 с; г — г = 7,7 с
а
б
в
г
в
Рис. 7. Вертикальные перемещения V в момент времени V. а — t = 7,0 с; б —
t = 7,5 с; в — t = 8,0 с
Выводы. Нелинейным динамическим методом для данного здания определен коэффициент К который составил К1 = 0,4. Для уточнения полученного значения необходимо выполнить несколько расчетов на представительный набор синтезированных акселерограмм с различными характеристиками сейсмического воздействия. данные исследования планируем провести в ближайшее время.
Согласно действующим нормативным документам для зданий такого типа К1 = 0,25...0,3. Таким образом, для зданий, запроектированных на действие
ВЕСТНИК 1/2016
9-балльного сейсмического воздействия, мы получаем недостаток сейсмостойкости несущих конструкций в 1,5...2 раза.
Для обеспечения сейсмобезопасности зданий и сооружений, особенно для уникальных объектов, коэффициент Kx должен определяться путем проведения расчетов с достаточным научным обоснованием, в частности с применением нелинейных динамических методов.
Библиографический список
1. Хаврошкин О.Б., Цыплаков В.В. Нелинейная сейсмология: некоторые фундаментальные и прикладные проблемы развития // фундаментальные науки — народному хозяйству : сб. М. : Наука, 1990. C. 363—367.
2. Поляков С.В. Последствия сильных землетрясений. М. : Стройиздат, 1978. 311 с.
3. Тяпин А.Г. Расчет сооружений на сейсмические воздействия с учетом взаимодействия с грунтовым основанием : монография. М. : Изд-во АСВ, 2013. 399 с.
4. Аптикаев Ф.Ф. Меры по снижению ущерба от землетрясений // Природные опасности России. М. : Крук, 2000. Гл. 7. С. 165—195.
5. Мкртычев О.В. Безопасность зданий и сооружений при сейсмических и аварийных воздействиях. М. : МГСУ, 2010. 152 с.
6. Бедняков В.Г., Нефедов С.С. Оценка повреждаемости высотных и протяженных зданий и сооружений железнодорожного транспорта при сейсмических воздействиях // Транспорт: наука, техника, управление. 2003. № 12. С. 24—32.
7. Радин В.П., Трифонов О.В., Чирков В.П. Модель многоэтажного каркасного здания для расчетов на интенсивные сейсмические воздействия // Сейсмостойкое строительство. Безопасность сооружений. 2001. № 1. С. 23—26.
8. Пшеничкина В.А., Золина Т.В., Дроздов В.В., Харланов В.Л. Методика оценки сейсмической надежности зданий повышенной этажности // Вестник Волгоградского государственного архитектурно-строительного университета. Серия: Строительство и архитектура. 2011. № 25. С. 50—56.
9. Стефанишин Д.В. К вопросу оценки и учета сейсмического риска при принятии решений // Предотвращение аварий зданий и сооружений : сб. науч. тр. 2012. Режим доступа: http://www.pamag.ru/pressa/calculation_seismic-risk.
10. Симборт Э.Х.С. Методика выбора коэффициента редукции сейсмических нагрузок K1 при заданном уровне коэффициента пластичности m // Инженерно-строительный журнал. 2012. Т. 27. № 1. С. 44—52.
11. Хачатрян С.О. Спектрально-волновая теория сейсмостойкости // Сейсмостойкое строительство. Безопасность сооружений. 2004. № 3. С. 58—61.
12. ŒopraAnilK. Elastic response spectrum: a historical note // Earthquake Engineering and Structural Dynamics. 2007. Vol. 36. No. 1. Pp. 3—12.
13. Мкртычев О.В., Джинчвелашвили Г.А. Анализ устойчивости здания при аварийных воздействиях // Наука и техника транспорта. 2002. № 2. С. 34—41.
14. Мкртычев О.В., Юрьев Р.В. Расчет конструкций на сейсмические воздействия с использованием синтезированных акселерограмм // Промышленное и гражданское строительство. 2010. № 6. С. 52—54.
15. Джинчвелашвили Г.А., Мкртычев О.В. Эффективность применения сейсмои-золирующих опор при строительстве зданий и сооружений // Транспортное строительство. 2003. № 9. С. 15—19.
16. Datta T.K. Seismic Analysis of Structures, John Wiley & Sons (Asia) Pte Ltd, 2010. 464 p.
17. Dr. SudhirK. Jain, Dr. C.V.R. Murty. Proposed draft provisions and commentary on indian seismic code IS 1893 (Part 1). Kanpur : Indian Institute of Technology Kanpur, 2002. 158 p.
18. Guo Shu-xiang, Lü Zhen-zhou. Procedure for computing the possibility and fuzzy probability of failure of structures // Applied Mathematics and Mechanics. 2003. Vol. 24. No. 3. Pp. 338—343.
19. Housner G.W. The plastic failure of frames during earthquakes // Proceedings of the 2nd WCEE. Tokyo&Kyoto. Japan, 1960. Vol. II. Pp. 997—1012.
20. Pintoa P.E., Giannini R., Franchin P. Seismic reliability analysis of structures. Pavia, Italy : IUSS Press, 2004. 370 p.
Поступила в редакцию в ноябре 2015 г.
Об авторах: мкртычев олег вартанович — доктор технических наук, профессор, профессор кафедры сопротивления материалов, национальный исследовательский московский государственный строительный университет (ниУ мгсУ), 129337, г. Москва, Ярославское шоссе, д. 26, mkrtychev@yandex.ru;
Бунов Артем Анатольевич — кандидат технических наук, инженер кафедры сопротивления материалов, национальный исследовательский московский государственный строительный университет (ниУ мгсУ), 129337, г. Москва, Ярославское шоссе, д. 26, a_bunov@mail.ru;
дорожинский владимир богданович — кандидат технических наук, ассистент кафедры сопротивления материалов, национальный исследовательский московский государственный строительный университет (ниУ мгсУ), 129337, г. Москва, Ярославское шоссе, д. 26, dorozhinski@mail.ru.
Для цитирования: Мкртычев О.В., Бунов А.А., Дорожинский В.Б. Сравнение линейно-спектрального и нелинейного динамического методов расчета на примере здания рамно-связевой конструктивной схемы при землетрясении // Вестник МГСУ 2016. № 1. С. 57—67.
O.V. Mkrtychev, A.A. Bunov, V.B. Dorozhinskiy
COMPARISON OF LINEAR SPECTRAL AND NONLINEAR DYNAMIC CALCULATION METHOD FOR TIE FRAME BUILDING STRUCTURE IN CASE OF EARTHQUAKES
An earthquake is a rapid highly nonlinear process. In effective normative documents there is a coefficient K1, which takes into account limit damage of building structures, i.e. non-linear work of building materials and structures during seismic load. Its value depends on the building constructive layout. However, because of the development of construction and new constructive solutions this coefficient should be defined according to design-basis justification.
The article considers the five-storey building calculation on seismic impact by linear-spectral and direct dynamic methods. Our research shows that the coefficient K1 for this building is 0.4, which was calculated using nonlinear dynamic method. According to effective normative documents K1 is 0.25...0.3 for buildings of this type. Thus we get a lack of seismic stability of bearing structures by 1.5.2 times.
In order to ensure the seismic safety of buildings and facilities, especially of unique objects, the coefficient K1 should be determined by calculations with sufficient scientific justification, particularly with the use of non-linear dynamic methods.
Key words: reinforced concrete building, stress-strain state, nonlinear dynamics, seismicity, earthquake, structural analysis, structural layout
ВЕСТНИК 1/2016
References
1. Khavroshkin O.B., Tsyplakov V.V. Nelineynaya seysmologiya: nekotorye fundamental'nye i prikladnye problemy razvitiya [Nonlinear Seismology: Some Fundamental and Applied Problems of Development]. Fundamental'nye nauki — narodnomu khozyaystvu : sbornik [Fundamental Sciences to National Economy : Collection]. Moscow, Nauka Publ., 1990, pp. 363—367. (In Russian)
2. Polyakov S.V. Posledstviya sil'nykh zemletryaseniy [Consequences of Strong Earthquakes]. Moscow, Stroyizdat Publ., 1978, 311 p. (In Russian)
3. Tyapin A.G. Raschet sooruzheniy na seysmicheskie vozdeystviya s uchetom vzaimodeystviya s gruntovym osnovaniem [Structural Analysis on Seismic Effects with Account for Interaction with Soil Foundation]. Moscow, ASV Publ., 2013, 399 p. (In Russian)
4. Aptikaev F.F. Mery po snizheniyu ushcherba ot zemletryaseniy [Measures to Reduce Earthquake Damage]. Prirodnye opasnosti Rossii [Natural Hazards of Russia]. Moscow, Kruk Publ., 2000, chapter 7, pp. 165—195. (In Russian)
5. Mkrtychev O.V. Bezopasnost' zdaniy i sooruzheniy pri seysmicheskikh i avariynykh vozdeystviyakh [Safety of Buildings and Structures in Case of Seismic and Emergency Loads]. Moscow, MGSU Publ., 2010, 152 p. (In Russian)
6. Bednyakov V.G., Nefedov S.S. Otsenka povrezhdaemosti vysotnykh i protyazhennykh zdaniy i sooruzheniy zheleznodorozhnogo transporta pri seysmicheskikh vozdeystviyakh [Evaluation of Seismic Damage to High and Extended Buildings and Structures of Railway Transport]. Transport: nauka, tekhnika, upravlenie [Transport: Science, Technology, Management]. 2003, no. 12, pp. 24—32. (In Russian)
7. Radin V.P., Trifonov O.V., Chirkov V.P. Model' mnogoetazhnogo karkasnogo zdani-ya dlya raschetov na intensivnye seysmicheskie vozdeystviya [A Model of Multi-Storey Frame Buildings for Calculations on Intensive Seismic Effects]. Seysmostoykoe stroitel'stvo. Bezopasnost' sooruzheniy [Antiseismic Construction. Safety of Structures]. 2001, no. 1, pp. 23—26. (In Russian)
8. Pshenichkina V.A., Zolina T.V., Drozdov V.V., Kharlanov V.L. Metodika otsenki seysmi-cheskoy nadezhnosti zdaniy povyshennoy etazhnosti [Methods of Estimating Seismic Reliability of High-Rise Buildings]. Vestnik Volgogradskogo gosudarstvennogo arkhitekturno-stroitel'nogo universiteta. Seriya: Stroitel'stvo i arkhitektura [Bulletin of Volgograd State University of Architecture and Civil Engineering. Series: Construction and Architecture]. 2011, no. 25, pp. 50—56. (In Russian)
9. Stefanishin D.V. K voprosu otsenki i ucheta seysmicheskogo riska pri prinyatii resh-eniy [Assessment and Consideration of Seismic Risk in Decision-Making]. Predotvrashchenie avariy zdaniy i sooruzheniy : sbornik nauchnykh trudov [Preventing Accidents of Buildings and Structures: Collection of Scientific Works]. 10.12.2012. Available at: http://www.pamag. ru/pressa/calculation_seismic-risk. (In Russian)
10. Simbort E.Kh.S. Metodika vybora koeffitsienta reduktsii seysmicheskikh nagruzok K1 pri zadannom urovne koeffitsienta plastichnosti m [Methodology of Selecting Seismic Loads Gear Ratio of Reduction K1 with Given Plastic Ratio p]. Inzhenerno-stroitel'nyy zhurnal [Engineering and Construction Journal]. 2012, vol. 27, no. 1, pp. 44—52. (In Russian)
11. Khachatryan S.O. Spektral'no-volnovaya teoriya seysmostoykosti [Spectral-Wave Theory of Seismic Stability]. Seysmostoykoe stroitel'stvo. Bezopasnost' sooruzheniy [Anti-seismic Construction. Structures Safety]. 2004, no. 3, pp. 58—61. (In Russian)
12. Chopra Anil K. Elastic Response Spectrum: A Historical Note. Earthquake Engineering and Structural Dynamics. 2007, vol. 36, no. 1, pp. 3—12. DOI: http://dx.doi.org/10.1002/ eqe.609.
13. Mkrtychev O.V., Dzhinchvelashvili G.A. Analiz ustoychivosti zdaniya pri avariynykh vozdeystviyakh [Analysis of Building Sustainability during Emergency Actions]. Nauka i tekhnika transporta [Science and Technology on Transport]. 2002, no. 2, pp. 34—41. (In Russian)
14. Mkrtychev O.V., Yur'ev R.V. Raschet konstruktsiy na seysmicheskie vozdeystviya s ispol'zovaniem sintezirovannykh akselerogramm [Structural Analysis on Seismic Effects Using Synthesized Accelerograms]. Promyshlennoe i grazhdanskoe stroitel'stvo [Industrial and Civil Engineering]. 2010, no. 6, pp. 52—54. (In Russian)
15. Dzhinchvelashvili G.A., Mkrtychev O.V. Effektivnost' primeneniya seysmoizoliruyush-chikh opor pri stroitel'stve zdaniy i sooruzheniy [Effectiveness of Seismic Isolation Bearings during the Construction of Buildings and Structures]. Transportnoe stroitel'stvo [Transport Construction]. 2003, no. 9, pp. 15—19. (In Russian)
16. Datta T.K. Seismic Analysis of Structures. John Wiley & Sons (Asia) Pte Ltd. 2010, 464 p.
17. Dr. Sudhir K. Jain, Dr. C.V.R. Murty. Proposed Draft Provisions and Commentary on Indian Seismic Code IS 1893 (Part 1). Kanpur, Indian Institute of Technology Kanpur, 2002, 158 p.
18. Guo Shu-xiang, Lu Zhen-zhou. Procedure for Computing the Possibility and Fuzzy Probability of Failure of Structures. Applied Mathematics and Mechanics. 2003, vol. 24, no. 3, pp. 338—343. DOI: http://dx.doi.org/10.1007/BF02438271.
19. Housner G.W. The Plastic Failure of Frames during Earthquakes. Proceedings of the 2nd WCEE, Tokyo&Kyoto. Japan, 1960, vol. II, pp. 997—1012.
20. Pintoa P.E., Giannini R., Franchin P. Seismic Reliability Analysis of Structures. Pavia, Italy, IUSS Press, 2004, 370 p.
About the authors: Mkrtychev Oleg Vartanovich — Doctor of Technical Sciences, Professor, Department of Strength of Materials, Moscow State University of Civil Engineering (National Research University) (MGSU), 26 Yaroslavskoe shosse, Moscow, 129337, Russian Federation; mkrtychev@yandex.ru;
Bunov Artem Anatol'evich — Candidate of Technical Sciences, engineer, Department of Strength of Materials, Moscow State University of Civil Engineering (National Research University) (MGSU), 26 Yaroslavskoe shosse, Moscow, 129337, Russian Federation; a_bunov@mail.ru;
Dorozhinskiy Vladimir Bogdanovich — Candidate of Technical Sciences, Assistant Lecturer, Department of Strength of Materials, Moscow State University of Civil Engineering (National Research University) (MGSU), 26 Yaroslavskoe shosse, Moscow, 129337, Russian Federation; dorozhinski@mail.ru.
For citation: Mkrtychev O.V., Bunov A.A., Dorozhinskiy V.B. Sravnenie lineyno-spektral'nogo i nelineynogo dinamicheskogo metodov rascheta na primere zdaniya ramno-svyazevoy konstruktivnoy skhemy pri zemletryasenii [Comparison of Linear Spectral and Nonlinear Dynamic Calculation Method for Tie Frame Building Structure in Case of Earthquakes]. Vestnik MGSU [Proceedings of Moscow State University of Civil Engineering]. 2016, no. 1, pp. 57—67. (In Russian)
