Способ оценки донной температуры в баллистическом эксперименте Текст научной статьи по специальности «Физика»

УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ Ц АГ И То м XII 1 9 8І

№ 3

УДК 533.6.078:533.6.011.6

СПОСОБ ОЦЕНКИ ДОННОЙ ТЕМПЕРАТУРЫ В БАЛЛИСТИЧЕСКОМ ЭКСПЕРИМЕНТЕ

И. М. Дементьев, А. А. Иванов, В. Д: Карташев,

А. Н. Михалев, Ю. В. Шелудько

Обсуждаются условия теплового режима обтекания моделей на баллистической установке при сверхзвуковых скоростях. Приведены результаты оценок донной температуры острого и затупленного конуса с полууглом 15° при числах М=1,5-ч-4 по данным одновременного измерения донного давления и плотности. Реализована простая методика варьирования температурного фактора.

Целью данной статьи является изложение способа оценки температуры в застойной зоне тел при сверхзвуковых скоростях полета.

Донная температура практически не исследовалась в баллистических опытах. Предлагается оценивать ее по данным независимого измерения донного давления и плотности.

Получение мгновенных интерферограмм служит для изучения локальных характеристик потока — полей плотности [1]. При сверхзвуковом полете коиуса донное давление, плотность газа в донной области и форма границ застойной зоны изучались в работах [3 — 5]. Совместное использование интерферометра и мембранного датчика донного давления [2, 3] позволило определять донную температуру в условиях обтекания моделей на баллистической установке. На рис. 1 показана интерферограмма обтекания конуса с полууглом 15° с датчиком донного давления (число = 2,34, угол схода 6=11°; расстояние до горла

//<*=1,55; донное давление рь— 0,5; возмущение, распространяющееся в ударном слое, вызвано микронеровностью поверхности).

Рис. 1

Температура в застойной зоне тесно связана с температурой стенки модели, так как в застойную зону попадает в основном газ пристенных слоев. Можно ожидать, что в условиях баллистического эксперимента на коротких трассах за время пролета не произойдет существенного нагрева модели. Для оценки изменения температуры модели воспользуемся уравнением нестационарного прогрева бесконечного цилиндра радиуса 1?0 в однородном температурном поле [6]

2у 1 /1(РгНо(^ /_ ,2

^ 8- /02 (?;)+'?(?;) еХЧ 'гЯо>

_дТ_

&Т нас

г=1

(1>

где Д7’—приращение температуры — в момент т = 0); /0, Д — функции

Бесселя первого рода нулевого и первого порядка; р,- — корни характеристиче-

ах

ского уравнения; —5“ — соответствующее число Фурье, в котором а — коэффи-°о

циент температуропроводности, т — время прогрева.

В баллистическом эксперименте с выстреливанием металлистических моделей со сверхзвуковыми скоростями на трассах длиной 10—20 м (т=10 мс) значение ДТ не превышает 5% величины Д Тит. Температура стенок моделей близка к температуре в лабораторном помещении ( Туи ~ Т^).

На баллистической трассе с помощью интерферометра изучалось поведение ПЛОТНОСТИ в застойной зоне конусов РЬ = Рь1Рса’ постоянной в пределах точности измерений по радиусу и по оси до начала сжатия потока в горле, а также донного давления ръ = Рь/Рсо ~ см- Рис- 2, где показана схема течения в сверхзвуковом ближнем следе конуса. Цифрами обозначены: 1 — головной скачок уплотнения, 2—пограничный слой, 5—веер волн разрежения, 4—кромочный скачок уплотнения, 5—условная разделяющая ли_ния тока, (У—замыкающий скачок, 7—горло следа. Одновременное определение рь и рь [5] дает возможность оценить донную температуру Ть=Ть1Тт по уравнению состояния совершенного газа. Записанное в относительных величинах, оно имеет вид

Ть=Рь1?ь■ (2)

Погрешность определения р/, не превышает 20%; с учетом погрешности определения рь ~ 3,5% [2] ошибка нахождения температуры составляет ~ 25%, Таким образом, находится полная температура, практически равная статической ввцду низких скоростей рециркуляционного потока. При турбулентном обтека! нии острого конуса с полууглом 15° расчет по уравнению (2) дает Ть 1,3 при Мсо=1,5^-4. На затупленном конусе (относительное притупление /?пр/^б ~ 0,5) повышение числа М от 2 до 4 вызывает нарастание относительной донной температуры Г* = 1,22,8. Это обусловлено тем, что утолщение пограничного слоя и повышение температуры в нем с ростом чисел вызывают увеличение

энтальпии массы газ^, поворачивающей в донную область вблизи задней критической ТОЧКИ. I

Расчет усложняется при гиперзвуковых числах , когда газ, обтекающий

модель и попадающий в донную область, нельзя считать совершенным. Наводить донную энтальпию или температуру несовершенного газа рассмотренным выше

Рис. 2

образом по уравнению состояния допустимо, если течение равновесие. В работе [7] рекомендовано записывать уравнение состояния в виде

RTb Рь Т—1 7. т. Щ

К — рbhb ~ 1 (р’ п ®

где hb — энтальпия в данной области, R — газовая постоянная, f— показатель адиабаты совершенного газа, Z (р, Т)—функция, являющаяся мерой несовершенства газа, рассчитываемая по таблицам [8]. По известным из измерений значениям рь и рь величина h/, в уравнении (3) определяется с помощью итераций.

Как отмечалось выше, донное течение существенно зависит от условий теплообмена, характеризуемых величиной температурного фактора Тт1Т0(Т0— температура торможения). Вообще говоря, условия теплообмена модели с потоком задаются величиной TwITt, где Тт — Тт ^ 1 -t Г — температура

восстановления. Поскольку коэффициент восстановления Г = 0,88 н-0,90 авторы статьи в своих оценках воспользовались величиной Twj Т0. Стремление изучить влияние TWIT0 с целью приблизиться к условиям натурного полета ( Г^/Го ~ 0,3 0,2 при = 10-н15), а также эксперимента в аэродинамической трубе непрерывного действия (TJT0=z 1) заставляет изменять температурный фактор в широких пределах.

В работе [9] изменение Tw/T0 достигалось варьированием величины Т0 посредством температуры газа в баротрассе 7'оа. При таком подходе затруднено поддержание однородности параметров газа в баротрассе; необходимо заботиться о сохранении подобия по числам Мю и Re^ dt определяемым параметрами невозмущенной среды. Осуществить эксперимент при заданном значении Tw/T0 проще, используя модели и поддоны с высокой теплоемкостью, нагревая (или охлаждая) их до выстрела. В предварительных опытах исследовались геометрические характеристики горла следа конуса —угол схода потока и расстояние до горла (см. рис. 2). Нагрев моделей затупленного конуса до температуры, в 1,5 раза превышающей комнатную при М^ = 2,3, приводил в наших экспериментах к удалению горла от дна конуса на 10% и уменьшению угла схода примерно на 15%, что соответствует изменениям в донном давлении на ~ ЗОН [3].

Предложенный способ оценки дойной температуры по данным измерений давления и плотности позволяет находить в баллистическом эксперименте зависимости Ть от газодинамических критериев подобия.

Варьирование температуры стенки открывает возможность простыми средствами изучать влияние температурного фактора на обтекание моделей.

ЛИТЕРАТУРА

1. Ковалев П. И., Менде Н. П., Михалев А. Н. Применение интерферометра Маха—Цендера для изучения обтекания движущихся объектов. В сб. „Оптические методы исследований в баллистическом эксперименте'. Л., „Наука", 1979.

2. Мишин Г. И., Шелудько Ю. В. Зависимость донного давления от отношения удельных теплоемкостей при сверхзвуковых скоростях. „Журнал технической физики?, т. 42, вып. И, 1972.

3. Шелудько Ю. В. Донное давление тел малого удлинения.

В сб. .Физико-газодинамические баллистические исследования". Л.,

' „Наука", 1980.

4. Михалев А. Н. Исследование гиперзвукового ближнего следа'конуса интерференционным^методом. Письма ЖТФ, т. 4, вып. 15,

1978.

5. Михалев А. Н., Шелудько Ю. В. О влиянии числа Маха на параметры ближнего следа конуса. В сб. „Физико-газодинамические баллистические исследования". JI., „Наука", 1980.

6. Кутателадзе С. С. Основые теории теплообмена. Новосибирск, „Наука", 1970.

7. Л у н е в В. В. Гиперзвуковая аэродинамика. М., „Машиностроение", 1975.

8. Предводителев А. С., СтупоченкоЕ. В., Плешаков А. С. Таблицы термодинамических функций воздуха. М., Изд.

АН СССР, 1959.

9. Berger А. О., Sheetz Jr. N. W., Cords P. H. ТетрегаИве-control techniques and instrumentation for viscous flow investigations ‘ a ballistics range. „А1АА Paper", N 68-384, 1968.

Рукопись поступим 2tfIV