CC BY
26
УДК 622.271.9
B.В.КВИТКА, д-р техн. наук, директор, spmi@mail.wplus.net НПК «Механобртехника», Санкт-Петербург
C.И.ФОМИН, д-р техн.наук, профессор, fominsi@mail.ru П.Б.КАВА, аспирант, Kava2011@yandex.ru
Национальный минерально-сырьевой университет «Горный», Санкт-Петербург
V.V.KVITKA, Dr. in eng. sc., director, spmi@mail.wplus.net Mekhanobr 'Co, Saint Petersburg S.I.FOMIN, Dr. in eng. sc.,professor, fominsi@mail.ru P.B.KAVA,postgraduate student, Kava2011@yandex.ru
National Mineral Resources University (University of Mines), Saint Petersburg
СПОСОБ ОПТИМАЛЬНОЙ ОТРАБОТКИ КОНТАКТНОЙ
ЗОНЫ РУДА - ПОРОДА
Формула расчета экономического ущерба от потерь и разубоживания полезных ископаемых приведена к динамическому виду. Установлена зависимость определения оптимальной высоты треугольника примешиваемых пород на основе критерия минимального экономического ущерба от потерь и разубоживания полезных ископаемых. Приведена формула для определения оптимальной ширины бермы безопасности при формировании конечного борта карьера.
Ключевые слова: экономический ущерб, нормирование, потери, примешивание, ра-зубоживание, берма безопасности.
THE METHOD OF CONTACT ZONE ORE-WASTE ROCK OPTIMUM DEVELOPMENT
The equation to calculate economic damage from losses and dilution of minerals is given in dynamic type. The optimum height of immixed rocks triangle on minimum economic damage from losses and dilution criterion is determined. The equation for determination of the optimum safety berm width when forming the final edge of an open pit is presented.
Key words: economic damage, standardization, losses, immixing, dilution, safety berm.
Стремление горных предприятий к рациональной отработке месторождений полезных ископаемых должно быть обосновано минимум со сторон двух аспектов - технологического и экономического.
В настоящее время рациональность отработки месторождений полезных ископаемых оценивается на основе количественных и качественных величин потерь полезных ископаемых, образуемых как в карьерном поле, так и на обогатительной фабрике предприятия.
С момента утверждения «Отраслевой инструкции по определению, учету, нормированию и планированию потерь и разубоживания руды при подземной и открытой разработке месторождений радиоактивных, редких и бла-
городных металлов» появились требования к установлению в проекте «размера» выемочной единицы (уступ, борт, карьер и др.), а также общие методические принципы экономико-технологического нормирования и учета потерь и разубоживания руды по нормам прихватов к рудным контурам. Введенные положения дают возможность осуществлять более строгий контроль рациональности извлечения природных ресурсов из недр.
На основе исследований открытой разработки рудных месторождений цветных металлов, имеющих сложные структуру и формы залежей, предлагается за выемочную единицу принимать взрывной блок. Так как принятие такой выемочной единицы требует
тщательной разработки отдельного проекта взрывных работ для каждого взрывного блока, что, в свою очередь, требует проведения анализа структуры залежи во взрывной зоне для проведения взрыва с минимальными изменениями форм контактных зон «руда-порода». При условии осуществления вышесказанного, возможно провести наиболее достоверный анализ технологии отработки контактных зон, особенно, когда руда и вскрышная порода визуально не различимы.
В качестве критерия оптимального соотношения норм технологических прихватов к рудным контурам и нормативов потерь, разубоживания руды принят минимальный экономический ущерб предприятия от потерь и разубоживания одной тонны руды, что обеспечивает минимальную себестоимость добычи продукции.
При расчетах экономических ущербов от потерь и разубоживания необходимо рассматривать объекты расчетов динамически, т.е. включать в расчет фактор времени*. Данное предложение актуально, потому что сроки отработки месторождений составляют в среднем 12-20 лет. За этот период происходит значительное изменение величин затрат на выполнение каждого технологического процесса. Формула для расчета экономического ущерба от потерь и разубоживания при разработке свинцово-цинкового месторождения имеет вид
У П = {((^п руда Кизвл Zn Ц Zn ) + + (СРЬ руда К извл Pb Ц Pb )) -- N доб + Ь - к об - ам - d М - г0 ]^РУр +
■к д
+
+ Nоб + «M + dM + ro - b -
- ((С
K
Zn порода извл Zn Zn
Ц Zn ) +
+ (С
Pb порода K извл Pb
ЦPb ))]^Уп , (1)
(1 + Et )t
где АР - объем теряемой руды у контакта, м3; А^ - объем примешиваемой вскрышной
* Аристов И.И., Рубцов С.К. Совершенствование методик нормирования и учета потерь и разубоживания руды при разработке сложноструктурных месторождений // Недропользование - XXI век. 2006. № 1.
Aristov I.I., Rubtsov S.K. Enhancement of ore standardization and accounting methods at open pit mining of complex structure deposits // Subsurface resources management. XXI century. 2006. N 1.
166
породы, м3; Сzn руда и Срь руда - содержание цинка и свинца по контуру рудного тела, соответственно, доли ед.; Кзвл Zn и Кзвл рь -извлечение цинка и свинца в концентрат, соответственно, доли ед.; Цп и ЦрЬ - цена цинка и свинца, соответственно, руб./т; Ыдоб -себестоимость добычи руды, без учета погашения вскрышных работ, руб./т; Ь - затраты на выемку и удаление из карьера теряемой руды, руб./т; - себестоимость обогащения руды, руб./т; ам и йм - удельные амортизационные отчисления на добычу и переработку руды, соответственно, руб./т; го -удельные затраты на разведку руды, руб./т; Ур и уп - объемная масса руды и вскрышной породы, соответственно, т/м3; Е - норма дисконта, доли. ед; t - рассматриваемый период приведения величины экономического ущерба, годы.
Согласно методике нормирования потерь полезных ископаемых, расчет величин потерь производится на основе определения площадей «условных» треугольников, образуемых из-за разности угла падения рудного тела и угла откоса рабочего уступа (. Данные треугольники являются «условными», так как принимаются без учета траектории движения ковша экскаватора.
Схема изображения площадей треугольников представлена на рис. 1. Получаемые по результатам расчетов площади треугольников умножаются на длину линий рудно-породных контактов в плане по каждой выемочной единице для получения объемных и весовых величин потерь полезных ископаемых.
Формулы расчета площадей треугольников потерь и примешивания для рис.1 следующие: для схемы а
АР =
(h - a )2 2
(ctgß - ctga) ;
AV = ^ (ctgß - ctga) ;
схемы б
АР =
(h - a )2 2
(ctgß + ctga ) ;
AV = — (ctgß + ctga ) ;
(2)
(3)
(4)
(5)
схемы в
ISSN 0135-3500. Записки Горного института. Т.197
-- направление отработки рудного тела
т^гта - граница рудного тела
а - высота треугольника примешиваемых пород
р - угол падения залежи
Рис. 1. Схема к расчету потерь ДР и разубоживания Д V у контактов рудного тела: а - работа по вскрышным породам от висячего бока к лежачему; б - работа по вскрышным породам от лежачего бока к висячему; в - подготовка по рудному телу
- руда
- вскрышная порода
- линия рудно-породного контакта
- откос уступа в положении, соотетст-вующем оптимальному значению аопт
- направление отработки уступа
Рис.2. Схема к определению величины оптимальной ширины бермы безопасности Ъопт
АР' =
, (К - а )2
2
(СёР + ctga);
АУ ' = «2- (ctgP + ctga);
АР " =
„ _ (h - а )2
2
(ctgP - Сёа);
АУ " = (ctgP - ctga),
(6)
(7)
(8) (9)
где h - высота рудного уступа, м; а - высота треугольника примешиваемых пород, м; а -угол откоса рабочего уступа, град.; Р - угол падения рудного тела, град.
Для определения рационального соотношения площадей треугольников теряемых руд и примешиваемых вскрышных пород необходимо определить оптимальную высоту треугольника примешиваемых пород. Необходимое значение этого параметра можно
получить, проведя преобразования, комбинацию и дифференцирование формулы (1) для определения экономического ущерба и формул (2)-(9) определения площадей треугольников потерь и примешиваемых пород. Параметр оптимальной высоты треугольника примешиваемых пород
«опт = Ьур тп) + (РЪ)) - МДоб + Ь - Коб -
- «м - dм - г0 )]/[ур (((Zn) + (РЪ)) -
- Кдоб + Ъ - Коб - «м - dм - Г0) + + (Кдоб + Коб + «М + dM + Г0 - Ъ -
- (^п) + (РЪ)))уп ].
(10)
На основе параметра аопт возможно рассмотрение частного случая для определения ширины бермы безопасности: когда контактная зона находится в борту, приводимому в конечное положение. Определенная оптимальная высота треугольника примешиваемых пород на основе критерия минимального
определения ширины бермы безопасности и сравнения ее с нормативно установленной, при отработке контактной зоны «руда-порода» в зоне формирования конечного борта карьера.
Схема к определению величины оптимальной ширины бермы безопасности на основе предлагаемого критерия представлена на рис.2.
На рис.2 приняты следующие обозначения: h - высота уступа, м; аопт - оптимальная высота треугольника примешиваемых к руде пород, м; Ьопт - оптимальная ширина бермы безопасности на основе критерия минимального экономического ущерба от потерь полезных ископаемых, м; р - высота треугольника теряемых пород, м; а - угол откоса уступа, град.; в - угол падения рудной залежи, град.; Ь (м), к (м) и ф (град.) - вспомогательные величины для проведения расчетов.
В результате геометрических расчетов определена формула для определения оптимальной ширины бермы безопасности на ос-
нове критерия минимального экономического ущерба от потерь полезных ископаемых:
Ьопт = ^ - аопт)(с^Р - &Ф)
или
Ьопт = ^ - ао„т){^Р - tg(90 - а)]. (11)
Для величины Ьопт должно выполняться условие
Ьопт ^ Вбез, (12)
где Вбез - ширина бермы безопасности в соответствии с требованиями норм технологического проектирования, м.
При получении значения параметра Ьопт меньшего, чем Вбез, необходимо принимать значение параметра Вбез, так как расчет величины Ьопт не учитывает требования безопасности к системе разработки.
На основе величин, получаемых по формуле (11), следует производить анализ и рассмотрение возможного изменения величины угла откоса борта карьера в конечном положении.
168 -
ISSN 0135-3500. Записки Горного института. Т.197
