CC BY
457
СПОСОБ МОДЕЛИРОВАНИЯ РАДИОЛОКАЦИОННЫХ ИЗОБРАЖЕНИЙ НАЗЕМНЫХ ОБЪЕКТОВ НАБЛЮДЕНИЯ
Левадный Юрий Валерьевич,
к.в.н., заместитель начальника кафедры фототопографии и фотограмметрии Военно-космической академии имени А.Ф. Можайского, г. Санкт-Петербург, Россия, levada74@mail.ru
Телеш
Вадим Анатольевич,
к.т.н., доцент кафедры фототопографии и фотограмметрии Военно-космической академии имени А.Ф. Можайского г. Санкт-Петербург, Россия, pismo@telesh.ru
?
О л л С
Ключевые слова:
моделирование радиолокационного изображения, радиолокационное изображение, трехмерная модель местности, радиолокационная станция.
Основным видом исходной информации при создании и обновлении топографических карт служат материалы дистанционного зондирования Земли. Они могут быть получены авиационными и космическими средствами, оснащенными различными видами съемочной аппаратуры. Рабочий диапазон такой аппаратуры составляет от долей микрометра (видимое оптическое излучение) до метров (радиоволны). В данной статье рассмотрены изображения, моделируемые в метровом диапазоне длин волн, аналогичные снимкам, полученным с помощью специальной аппаратуры. В настоящее время одним из самых развивающихся и перспективных способов дистанционного зондирования Земли является радиолокационная съемка земной поверхности. Специальная аппаратура позволяет получать изображения земной и водной поверхности, а также расположенных на них объектов в любых метеорологических условиях, независимо от времени года и суток. Разрешающая способность получаемых радиолокационных изображений (РЛИ) близка к оптическим изображениям [1]. На этапах проектирования и создания систем радиолокационного зондирования Земли необходимо знать, какого качества будут получаться снимки при разных условиях съемки и параметрах используемой аппаратуры. Для правильного прогноза ожидаемых результатов необходимо моделировать процесс получения РЛИ, начиная от момента излучения радиоимпульса и заканчивая формированием изображения. При этом модель должна учитывать все факторы, влияющие на качество получаемых РЛИ. Однако существующие методы моделирования процесса радиолокационной съемки представляют собой сложные алгоритмы и требуют значительных вычислительных затрат.
Таким образом, имеет место проблемная ситуация, заключающаяся, с одной стороны, в стремительном развитии технических средств получения РЛИ земной поверхности, а с другой стороны, в необходимости выбора оптимальных параметров аппаратуры и баллистического построения орбиты для получения качественных снимков.
Для решения указанного противоречия необходимо сначала провести анализ существующих методов моделирования РЛИ и выявить основные недостатки. Затем предложить свой подход к решению данной проблемы, позволяющий повысить наглядность моделирования РЛИ. В данной статье предложен способ моделирования РЛИ, в котором законы прямолинейного распространения оптических лучей частично применяются к моделированию распространения радиоволн.
В работе предложен способ моделирования радиолокационных изображений (РЛИ), в котором законы прямолинейного распространения оптических лучей частично применяются к моделированию распространения радиоволн.
Рассмотрим известные способы моделирования РЛИ. Одним из них является способ синтеза отражательных характеристик сложных радиолокационных целей в коротковолновом диапазоне длин волн [2]. Сначала формируются основные структуры геометрических примитивов, которые обладают определенной пространственной конфигурацией и наделены определенным набором электрофизических свойств: точка, треугольник и ребро. Из примитивов создаются элементы сцены, каждому из которых присваивается свой индекс, характеризующий объект как уникальный элемент радиолокационной сцены. Далее из элементов формируются исследуемые объекты наблюдения.
Рассматриваемый способ позволяет моделировать радиолокационные характеристики сложных объектов на разных участках траектории движения носителя радиолокатора с синтезированной апертурой антенны (РСА). При этом используется дискретное представление траектории движения в виде совокупности отдельных положений РСА в пространстве относительно сложного объекта. Каждое положение РСА характеризуется координатами фазового центра антенной системы в системе координат наблюдаемой сцены, вектором положения, характеризующим направление максимума диаграммы направленности антенны, координатами поляризационных ортов системы и вектором скорости носителя РСА. Для расчета отраженного сигнала на данном участке траектории движения РСА определяется видимая часть поверхности объекта с заданного ракурса наблюдения. С использованием известных алгоритмов затенения и маскировки элементов сложного объекта из сформированных ранее массивов экземпляров структур треугольников и ребер геометрической модели выбираются номера элементов, видимых РСА с данного ракурса. Соответственно при расчете отраженного от объекта сигнала используются только видимые в данный момент времени элементы поверхности объекта.
Недостатком данного способа аналога является необходимость иметь в качестве исходных данных разработанную геометрическую модель реальной цели и фонового образования с их отдельными электродинамическими и статистическими моделями. Также недостатком является невозможность получения РЛИ сложных трёхмерных сцен местности.
Известен способ получения РЛИ объектов наблюдения сложной формы на основе асимптотических методов и численных методов решения задач дифракции [3]. Способ включает в себя решение задач: геометрического моделирования, дифракции электромагнитных волн на поверхности объекта сложной формы и моделирование тракта формирования и обработки траекторного
сигнала. Аппроксимация поверхности объекта осуществляется на основе использования бикубических поверхностей в форме Кунса, В-сплайнов, Безье и Эрмита, а также модулей-трубок, с последующей дискретизацией и представлением в виде набора фацетов и кромок. При решении задачи дифракции используются асимптотические методы: физической оптики, эквивалентных токов, элементарных краевых волн и строгий - метод интегральных уравнений, основанный на сведении граничных условий к сингулярным и гиперсингулярным интегральным уравнениям, решение которых производится численно методом дискретных особенностей.
Недостатком данного способа является отсутствие возможности получения РЛИ наблюдаемой трёхмерной сцены в целом.
Также известен способ построения РЛИ подстилающей поверхности для радиолокационных систем с до-плеровским обужением луча на основе информации, получаемой о поверхности в оптическом диапазоне волн, описанный в [4]. В указанном способе предлагается подход к построению РЛИ на основе оптических изображений. Исходными данными является оптическое изображение, преобразованное в цифровую форму с фиксированной величиной элемента разрешения, инвариантного к его положению по углу и дальности. Это изображение - кадр прямоугольной формы, который формируется в географической системе координат с определенной ориентацией. РЛИ формируется также в географической системе координат, где направление носителя совпадает с ориентацией (с одной из осей) кадра оптического изображения. Это позволяет получать РЛИ, с наибольшей точностью воспроизводящие исходные оптические при прочих равных условиях.
Недостатком способа является наличие в качестве исходной информации оптического изображения местности, РЛИ которой необходимо получить, кроме того, качество и достоверность моделируемого РЛИ зависит от качества оптического изображения.
Из всех рассмотренных способов наиболее близким по своей сущности является способ формирования РЛИ трехмерной сцены наблюдения, которая представляет собой трёхмерное геометрическое описание сцены [5].
Входной информацией в данном способе является пространственно-энергетическая модель участка местности, которая представляет собой трёхмерное геометрическое описание сцены. Поверхности каждого объекта поставлены в соответствие значения электрофизических свойств, определяющие отражательно-из-лучательные характеристики. Для учета отражательно-излучательных характеристик поверхностей объектов сцены при расчёте РЛИ используется база данных моностатических и бистатических зависимостей для типовых естественных фоновых и искусственных поверхностей. С помощью этой базы данных обеспечивается получение значений удельной эффективной площади рассеивания с учетом параметров моделирования работы радиолокационной станциия с синтезированием апертуры.
www.h-es.ru
h&es research
23
При расчете энергетического портрета сцены учитывается тип поверхности объектов сцены и их пространственная ориентация, разрешение РСА, затемнение, влияние передних кромок и вертикальных стенок, смещение изображения высотных объектов сцены, а также двукратное переотражение от элементов объектов местности и фоновой поверхности. Синтезирование модельного РЛИ происходит с учетом флуктуаций отраженных сигналов, шумов приемного устройства, характеристик датчика системы наблюдения.
Недостатком способа-прототипа является отсутствие преобразования трехмерных координат объектов наблюдения в плоские координаты, учитывающего особенности формирования РЛИ, а яркость элементов моделируемого изображения зависит от задаваемых электрофизических свойств объектов наблюдения и не меняется при изменении параметров моделирования.
В данной статье предлагается способ моделирования РЛИ трёхмерной сцены наблюдения в котором распространение радиоволн имитируется законами распространения оптического излучения и в вычислениях используются законы геометрической оптики. Схожесть получаемого изображения с оригинальным обеспечивается путем моделирования всей трехмерной сцены.
Решение поставленной задачи заключается в решении обратной радиолокационной фотограмметрической задачи и вычислении яркости элементов моделируемого изображения. При этом изображение формируется на экране монитора в градациях серого цвета, каждый пиксель которого имеет яркость B, B е [0.. .255], где 0 соответствует уровень чёрного цвета, а значению 255 - уровень белого цвета.
Сначала создается контурное изображение трехмерной сцены в координатах наклонная дальность R, частота Доплеровского сдвигаЗатем осуществляется закрашивание элементов контурного изображения яркостью Bэл, в зависимости от угла наблюдения а граней многогранников сцены, диэлектрической проницаемости вещества едл граней и коэффициента затемнения Kзaт. После этого строится радиолокационная тень.
Рассмотрим более подробно шаги способа моделирования РЛИ трёхмерной модели наблюдаемой сцены.
1. Первый шаг - формирование контурного изображения трёхмерной сцены осуществляется в результате пересчёта трехмерных координат вершин объектов сцены (X, Y, 7) в плоские координаты РЛИ - наклонную дальность R и частоту Доплеровского сдвига в фиксированный момент времени I = 1(1)Ь, где Ь - интервал синтезирования апертуры. Вычисления осуществляется по следующим формулам [6]:
Я, =
(1)
(2)
где (X, Ys, 7) - координаты точки наблюдения; (X., Y., 7(() - координаты ]-ой вершины объекта трёхмерной сцены, _7=_/(1)^; с - скорость света;
^ - несущая частота передатчика РСА; аз - угловая скорость вращения Земли; Т((й) - время задержки сигнала, отраженного от (-ой вершины.
В результате вычислений для каждой вершины многогранника объектов трёхмерной сцены определяется точка на моделируемом изображении. Точки, соответствующие вершинам одной и той же грани многогранника соединяются линиями, образуя элементы контурного изображения. Вершины многогранников, которые не видны из заданной точки наблюдения 5, при пересчете координат не рассматриваются.
2. На втором шаге способа решается задача определения яркости закрашивания каждого элемента контурного изображения В , по следующей формуле:
В = В(е ,а, К) = |_Е(е ,а)К(а)К \ + Б,
ээл 4 ээл* ' ' 4 ээл* ' ^ ' зам 1
(3)
где Е(еэл, а) - относительная амплитуда отраженной волны, зависящая от диэлектрической проницаемости вещества граней многогранников едл и угла наблюдения этих граней а. Примем амплитуду нормально падающей плоской волны за 1. Тогда относительная амплитуда отраженной волны вычисляется по формуле [8]:
Е{е^а) =
Е 8Ш а -—н^ ^со^огЧ
(4)
Iе™ -1
где Низм - минимальное расстояние от плоскости грани многогранника до точки, в которой измеряется амплитуда отраженной волны, соизмеримое с длинной волны зондирующего сигнала; X - длина волны;
[_•] - округление до наименьшего целого числа.
Диэлектрическая проницаемость вещества - это безразмерная величина, зависящая от агрегатного состояния вещества, а также от частоты зондирующего сигнала. При моделировании РЛИ диэлектрическая проницаемость вещества определяется материалом граней многогранников трёхмерной модели наблюдаемой сцены. Её значение выбирается из справочников.
Каждая грань многогранников трёхмерной сцены находится под определенным углом к лучу визирования этой грани из точки наблюдения. Яркость изображения этой грани изменяется соответственно с углом наблюдения. Чем ближе значение угла к 0°, тем меньше энергии зондирующего сигнала отразится в сторону приемника. Следовательно, тон этой грани будет приближаться к черному цвету. Чем ближе значение угла к 90°, тем больше энергии зондирующего сигнала отразится в сторону приёмника и, следовательно, тон грани будет ближе к белому цвету. Таким образом, для определения тона элементов контурного изображения необходимо вычислить соответствующий угол. Взаимное положение точки наблюдения и грани многогранника показано на рис. 1.
Угол наблюдения грани а вычисляется по следующей
где Ax+By+Cz+D =0 - уравнение плоскости падающей радиоволны;
A'x+B'y+C'z+D'=0 - уравнения плоскостей грани многогранника.
Значение угла а зависит от расположения точки наблюдения S относительно грани многогранника сцены.
При вычислении относительной амплитуды отраженной волны E(e , а) следует учитывать явление полного отражения от границы раздела двух сред (воздух и объект наблюдения). Это происходит, когда угол падения радиоволны а становится больше допустимого значения. При этом Ve cos2 а - 1 становится чисто
г эл
мнимой величиной, а падающая радиоволна распространяется вдоль границы поверхностной волны. При моделировании РЛИ исходные параметры следует задавать таким образом, чтобы выполнялось следующее неравенство e cos2 а > 1.
эл
Для установления связи между относительной амплитудой отраженной волны и значением яркости Вл закрашивания элементов контурного изображения введен параметр перехода K. Вообще, Вэл зависит от многих факторов: материала объекта, шероховатости поверхности, характеристик аппаратуры, условий наблюдения и др. Здесь без потери общности будем считать, что значение параметра K изменяется по линейному закону и зависит от угла наблюдения грани многогранника а следующим образом:
K= [2,83а J , (6)
где а е[0...90°] - угол наблюдения элементов трёхмерной сцены.
Таким образом, при а = 0° параметр перехода K=0 и яркость закрашивания элемента контурного изображения Вл будет минимальной, при а = 90° параметр перехода K=255, а яркость Вэл будет зависеть от относительной амплитуды отраженной волны Е(ел, а) и коэффициента затемнения K .
Коэффициент затемнения K3am показывает, во сколько раз мощность принятого сигнала, отраженного от произвольной точки трёхмерной модели наблюдаемой сцены P,, меньше мощности принятого сигнала P0, отраженного от точки сцены, находящейся на наименьшем расстоянии до точки наблюдения R0. Формула коэффициента затемнения имеет следующий вид
к___= —
(7)
Рис. 1. Взаимное положение точки наблюдения и грани многогранника
При моделировании РЛИ для любой точки трехмерной модели наблюдаемой сцены мощность принятого сигнала будет зависеть от наклонной дальности до этой точки. Тогда коэффициент затемнения можно записать следующей формулой
(9)
Таким образом, из формулы видно, что чем дальше расположена точка сцены от точки наблюдения, тем меньше будет коэффициент затемнения и, следовательно, меньше яркость изображения граней многогранников трёхмерной сцены.
Постоянная величина Б в выражении 3 одинакова для каждого элемента контурного изображения. Она задается вручную таким образом, чтобы значение яркости элементов Вл контурного изображения не превышало уровень белого цвета, а моделируемое РЛИ имело достаточную яркость, для нормального восприятия человеком.
3. Третий шаг - построение радиолокационных теней от трёхмерных объектов наблюдения. Предположим, что Т - множество точек радиолокационной тени от трёхмерного объекта наблюдения. Тогда Ы{к} -множество точек радиолокационной тени, возникающей при наблюдении объекта из к-ой точки интервала синтезирования апертуры. Областью радиолокационной тени от трехмерного объекта в данном случае будет являться пересечение всех участков теней, возникающих при наблюдении из каждой точки интервала синтезирования апертуры Ь рис. 2:
Из уравнения дальности радиолокации [9] мощность принятого сигнала отраженного от цели обратно пропорциональна наклонной дальности до этой цели
(8)
т = [)м
{fc}
(10)
Рассмотрим построение тени из к-ой точки интервала синтезирования апертуры. На рис. 3 показано геометрическое построение радиолокационной тени для одной вершины трехмерного объекта.
Рис. 2. Область радиолокационной тени от трехмерного объекта
Наклонная дальность БЭ отличается от наклонной дальности БВ на величину радиолокационной тени Ь для _)-ой вершины многогранника трехмерной модели наблюдаемой сцены, где]=](1)Р. Так как Д80Э и ДВСЭ являются подобными, то с учетом 1 величину Ь можно найти по формуле
fj =
-YDf + (Zs-ZDf
(11)
где Ноб - высота объекта наблюдения; (XD, Yd, Zd) - координаты точки D (см. рис.3).
Рис. 3. Геометрическое построение радиолокационной тени для одной вершин трехмерного объекта
Для построения радиолокационной тени от трехмерного объекта необходимо вычислить величину Ь в каждой точки интервала синтезирования апертуры.
Новым в предлагаемом способе является то, что решение задачи моделирования РЛИ включает:
1. Построение контурного изображения наблюдаемой сцены путём пересчёта трёхмерных координат сцены (X, У, Т) в плоские координаты РЛИ (Я, /Д).
2. Закрашивание элементов РЛИ оттенками серого цвета в зависимости от угла наблюдения а, диэлектрической проницаемости вещества едл элементов изображаемого объекта и коэффициента затемнения K .
т т ^ зат
Также новым является то, что сначала строится радиолокационная тень для каждой точки интервала синтезирования апертуры отдельно, а затем находится пересечение всех участков тени, которое является радиолокационной тенью трёхмерного объекта наблюдения.
Описанный способ реализован на современных средствах вычислительной техники. Разработан программный продукт, позволяющий моделировать РЛИ трёхмерных моделей при заданных параметрах радиолокационной аппаратуры и условиях съемки, который может быть использован при разработке и создании радиолокационных станций зондирования Земли, а также при дешифрировании РЛИ.
Литература
1. Мельник Ю.А. Радиолокационные методы исследования Земли. М.: Советское радио. 1980. 262 с.
2. Борзов А.Б., Соколов А.В., Сучков В.Б. Методы цифрового моделирования радиолокационных характеристик сложных объектов на фоне природных и антропогенных образований // Журнал радиоэлектроники. № 3. 2000 г.
3. Школьный Л.А., Анфиногенов А.Ю., Тонких А.Н. Математическая модель радиолокационных портретов распределенных наземных (морских) объектов // Труды XXIII Всероссийского симпозиума «Радиолокационное исследование природных сред», Выпуск 5. СПб.: 4 ЦНИИ МО РФ. 2005 г. 542 с.
4. Матвеев А.М. Построение модели и предобработка изображения подстилающей поверхности для радиолокационных систем с доплеровским обужением луча на основе информации, получаемой о поверхности в оптическом диапазоне. М.: «Электронный журнал». 2004 г.
5. Филиппских Е.Э. Особенности подготовки пространственно-энергетических моделей местности в СВЧ-диапазоне // Труды XXII Всероссийского симпозиума «Радиолокационное исследование природных сред», Выпуск 4. М.: 4 ЦНИИ МО РФ, 2005 г. 218 с.
6. Шугаев Г.И., Андронов В.Г., Крайлюк А.Д. Математическая модель и алгоритм определения координат объектов космического радиолокационного наблюдения способом прямой фотограмметрической засечки, «Электромагнитные волны и электронные системы». М.: Изд. предприятие редакции журнала «Радиотехника» (ИПРЖР). 1997. № 5.
7. Теоретические основы радиолокации / Под ред. В.Е. Дулевича. М.: «Советское радио». 1978.
8. Финкельштейн М.И., Мендельсон В.Л., Кутев В.А. Радиолокация слоистых земных покровов. М.: «Советское радио». 1977 г. 176 с.
9. Справочник по радиолокации. Том 1. Основы радиолокации / Под ред. Я.С. Ицхоки. М.: «Советское радио». 1976 г. 456 с.
Для цитирования:
Левадный Ю.В., Телеш В.А. Способ моделирования радиолокационных изображений наземных объектов наблюдения // Наукоемкие технологии в космических исследованиях Земли. 2015. Т. 7. № 6. С. 22-27.
