Научная статья на тему 'Способ контроля изменения разупрочнения массива горных пород'

Способ контроля изменения разупрочнения массива горных пород Текст научной статьи по специальности «Энергетика и рациональное природопользование»

CC BY
105
29
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Ключевые слова
СПЕКТРАЛЬНАЯ ПЛОТНОСТЬ / КРИТЕРИЙ / ТРЕЩИНОВАТОСТЬ / МАССИВ ГОРНЫХ ПОРОД / SPECTRAL DENSITY / ROCK MASS / CRITERION / FRACTURING

Аннотация научной статьи по энергетике и рациональному природопользованию, автор научной работы — Кривошеев Игорь Александрович, Шамурина Анна Игоревна

В работе предлагается способ контроля изменения состояния массива горных пород. На предложенном способе было проведено сравнение критериев и по полученным результатам представлен графический материал, по которому можно оценить их работоспособность.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Похожие темы научных работ по энергетике и рациональному природопользованию , автор научной работы — Кривошеев Игорь Александрович, Шамурина Анна Игоревна

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

A method of monitoring changes softening of rock mass

This paper proposes a method of monitoring changes in rock mass.The presented method is used to compare the criteria, and the obtained results are shown graphically material by which to evaluate their performance.

Текст научной работы на тему «Способ контроля изменения разупрочнения массива горных пород»

Section 8. Mechanical engineering

Section 8. Mechanical engineering

Krivosheev Igor Alexandrovich, Doctor of Technical science, Head of laboratory, Computational Center, Russian Academy of Sciences, Far East Branch, Khabarovsk, Russia.

E-mail: igork@as.khb.ru Shamurina Anna Igorevna, research fellow, Computational Center, Russian Academy of Sciences,

Far East Branch, Khabarovsk, Russia.

E-mail: sh-a-ig@mail.ru

A method of monitoring changes softening of rock mass

Abstract: This paper proposes a method of monitoring changes in rock mass.The presented method is used to compare the criteria, and the obtained results are shown graphically material by which to evaluate their performance. Keywords: spectral density, rock mass, criterion, fracturing.

Кривошеев Игорь Александрович, докт. техн. наук, зав. лабораторией, ВЦ ДВО РАН, г. Хабаровск E-mail: igork@as.khb.ru Шамурина Анна Игоревна, научный сотрудник, ВЦ ДВО РАН, г. Хабаровск E-mail: sh-a-ig@mail.ru

Способ контроля изменения разупрочнения массива горных пород

Аннотация: в работе предлагается способ контроля изменения состояния массива горных пород. На предложенном способе было проведено сравнение критериев и по полученным результатам представлен графический материал, по которому можно оценить их работоспособность.

Ключевые слова: спектральная плотность, массив горных пород, критерий, трещиноватость.

Введение

Проблема повышения безопасности и эффективности подземной разработки удароопасных месторождений занимает важное место в развитии горнодобывающей промышленности многих стран и регионов. Прогнозирование характера и масштаба горнодинамических явлений, представляющих собой угрозу жизни работающим и одну из причин снижения эффективности горного производства, до настоящего времени являются трудноразрешимой задачей из-за несовершенства применяемых методов контроля и технических средств [1-5]. Однако, для ведения прогноза появления высокоэнергетических событий необходимо выбрать такие прогностические характеристики, которые могли бы помочь отследить такой

зарождающийся процесс. Ранее [6] было доказано, что в этом случае для ведения прогнозных работ необходимо контролировать энергетические события величиной на три порядка меньшей.

Способ контроля и критерии сравнения

Предлагается усовершенствовать способ, приведенный в [5,7], т. е. спектральный. Суть его заключается в следующем. Так как отслеживать изменение спектральной плотности мощности акустического сигнала, прошедшего контролируемый участок массива горных пород (МГП), в бесконечных пределах является сложной, с точки зрения погрешностей, и технически трудновыполнимой задачей, то для характерного контролируемого параметра была выбрана сумма ограниченных по частоте отношений принятого сигнала:

90

A method of monitoring changes softening of rock mass

i

p=z

. fгактЗ . frax , , п2п/т sinl —- ISinl — \dra

а jf -L 2 J 12 1

(n-1)2 п/т

ra

. f гактЛ . fгат , , 2п/т sin |-\ sin l — \dra

А j

I 2 J I 2

ra

(1)

n=2

где q - интервал сравнения, A- коэффициент, пропорциональный амплитуде принятого сигнала, т — длительность импульса, k = tgß, ß — угол наклона.

При каждом новым излученным акустическим импульсом на выходе приемного датчика получаем новое значение p(pP p2,..., pq), т. е. если произошли физико-механические изменения на контролируемом участке МГП, то в спектре принятого сигнала будем иметь свои особенности. Если учесть, что приемных датчиков может быть столько, сколько контролируемых трасс на участке, то тогда при первом излучении акустического импульса (при условии, что сигнал достиг всех приемных датчиков) можно записать матрицу начального состояния в наших обозначениях:

P0 =llpj N (2)

-.0

pj -начальное отношение спектральных составляющих i - го импульса j - ой трассы.

В дальнейшем по истечении времени t1, t2,... tq будем иметь матрицы состояний

p 1 =|| p1 ||, p 2 =|| p21|,.. pt =|| pT ii (3)

На основании этих матриц можно составить матрицу изменения состояния:

Pc = |P0 P1 ... Pr| (4)

Проводя сравнения элементов матрицы (4) можно получить информацию об изменении физико-механического состояния контролируемого участка МГП.

Как и любой способ, в том числе предложенный нами, предполагает статистическую обработку результатов полученной матрицы, например [8], где речь идет о сравнении между собой любых двух выборок, а не только тех, которые принадлежат двум соседним временным интервалам. В [9] рассматривался вопрос о влиянии нарушения предположения о нормальности двух выборок на принятие решения об их однородности относительно средних (математических ожиданий). В случае двух нормальных выборок проверку предположения о равенстве дисперсий осуществляют с помощью стандартного F - критерия [10]. Однако в [11] подчеркнуто, что этот критерий чрезвычайно чувствителен к отклонениям от нормальности.

В [12] приведен разработанный робастный метод проверки гомоскедастичности двух выборок от-

носительно дисперсий с использованием стандартной проверочной статистики. Причем, исследование показано с точки зрения физика-экспериментатора, чтобы основные идеи были прозрачны и удобочитаемы для исследователей, чья деятельность связана с измерениями.

Важно подчеркнуть, что в случае отклонения от нормальности, «порог» критерия зависит при фиксированном уровне значности не только от объемов выборок, но и от эксцессов распределений, из которых они взяты. Другими словами, эксцессы управляют «порогом» F-критерия проверки однородности двух выборок относительно дисперсий.

Предложенный способ сравнивался с классическим базовым, который исследовался в [5] и был оценен, как чувствительный [13]. Сравнение проводилось с помощью классического F — критерия относительно дисперсий.

Численное моделирование

Для численного моделирования были сделаны следующие допущения. Так как реально импульсы, прошедшие контролируемый участок горного массива, отличаются формой друг от друга, то фронты импульсов, информативные в нашем случае, аппроксимированы. При моделировании каждая последующая одиночная последовательность из независимых прямоугольных импульсов, прошедших контролируемый участок МГП, имела различный наклон фронтов, соответствующий различным физическим состояниям МГП.

Результатом численного моделирования является построение таблиц, отображающей значение p при различном угле наклона фронтов фг. По этим таблицам строились графики зависимости p от фг при различных значениях q.

Различные неравенства критериев указывают на возможность их сравнения для выбора оптимального в данном конкретном случае.

Были выбраны статистические критерии, которые используются исследователями при контроле изменения физико-механических свойств МГП [8, 9, 10, 12]. А именно, стандартный F-критерий проверки средних и дисперсий; робастный F — критерий проверки средних и дисперсий.

Для сравнения критериев был введен коэффициент k, который показывает отношение числа найденных значимых различий к общему числу значений p.

Были статистически обработаны рассчитанные таблицы по различным критериям, и по полученным данным построены графики (рис. 1).

91

Section 8. Mechanical engineering

Рис. 1. Рассчитанный коэффициент к для различных критериев: 1 робастный и 2 классический по дисперсиям; 3 робастный и 4 классический по средним.

В результате численного моделирования, выявлено, что оптимальным критерием для предложенного способа является робастный F-критерий по дисперсии, так как он позволяет определить большее число значимых изменений.

Однако, приведенные графики являются интегральными, и поэтому делать заключение о чувствительности или реальной достоверности преждевременно. Если рассмотреть подробно таблицу отдельно взятого эксперимента рис. 2, в которой серым цветом закрашены позиции чувствующие различия сравнива-

емых выборок, то увидим, что позиции неразличимых выборок не одинаковы по своему местоположению в сравниваемых таблицах. Это говорит о том, что для более детального исследования необходимо учитывать эти факты, которые вместе с мощностью критериев достойны отдельного рассмотрения не загромождая настоящую статью математическими выкладками.

Более того при одинаковых значениях ф, но при различных n таблицы на рис. 2. также будут существенно отличаться не только между собой, но и между полученными значениями статистики внутри критерия.

& 2 2 3 2 6 т 10 II L2 13 и 1? It 17 13- 14 21 12 И 2-1 2? >6 27 2£ 2? J0 31 32 УЗ л?

i

<

6 1 4

ч

ю

и

и

а)

1 F 3 4 Ь t 7 i 9 IC 11 JJ1 Li U 15 ]* 17 LS К JO ü'ji :s л 25 26 21 2h J0 JO 31 34 3i

J

4

И

Г’

92

b)

Рис. 2 — Таблицы значений статистических данных F-критериев сравнения по дисперсиям а) по средним b).

A method of monitoring changes softening of rock mass

Из рис. 2 видно, что робастный F — критерий по средним не позволяет определить значимые изменения в спектре смоделированного импульса при малых углах наклона фронтов.

Заключение

Предложен способ контроля изменения разупрочнения массива горных пород, основанный на сумме отношений ограниченного по частоте спектра сигнала, прошедшего контролируемый участок массива горных пород. Предложен алгоритм и показана его работоспособность. Для работы способа использовались различные статистиче-

ские критерии сравнения, которые без ухудшения результатов могут быть применимы при проведении исследований. Проведено сравнение выбранных критериев при одних и тех же исходных данных и одинаковом уровне значности. Интегральный параметр такого сравнения к (рис. 1) показывает преимущество робастного критерия сравнения оценок дисперсий.

Однако, интегральный коэффициент не всегда однозначно может быть использован при сравнении таких критериев, поскольку он нечувствителен к “местоположению" сравниваемых параметров.

Список литературы:

1. Tsuyoshi Ishida. Acoustic emission monitoring ofhydraulic fracturing in laboratory and field.- Construction and Building Materials. Issues 5-6, July-September, 2001, Volume 15, Pages 283-295.

2. Lixin Wu’ Shanjun Liu, Yuhua Wu and Chuanyin Wang. Precursors for rock fracturing and failure Part I: IRR image abnormalities-International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences. April 2006, Volume 43, Issue 3, Pages 473-482

3. Авт. св-во СССР № 1314056 Е21 С 39/00, 1986, БИ № 20.

4. Авт. св-во СССР № 1645511 Е21 С 39/00, 1991, БИ № 16.

5. Кривошеев И. А., Шамурина А. И. Информационная система геомеханического контроля.- Информатика и системы управления. 2010, № 3 (25), с. 72-81.

6. Журков С. Н., Куксенко В. С., Петров В. А. Физические основы прогнозирования механического разрушения.-ДАН СССР, 1981, т. 259, № 6, с. 1350-1353.

7. Кривошеев И. А. Метод контроля разупрочнения массива горных пород.- Маркшейдерия и недропользование, № 1, 2010 г, с. 54-56.

8. Кривошеев И. А., Иванов Г. А. Статистический метод обработки данных сигналов акустической эмиссии в горном массиве. - Дефектоскопия, 2002, № 2, С. 62-65.

9. Кривошеев И. А., Иванов Г. А. Робастный метод обработки экспериментальных данных.-Дефектоскопия, 2003, № 8, С. 35-41.

10. Мардиа К., Земроч П. Таблицы F-распределений и распределений, связанных с ними. - М.: Наука,1984.-254 с.

11. Шефе Г. Дисперсионный анализ. - М.: Наука, 1980. - 512 с.

12. Кривошеев И. А., Иванов Г. А. Скорректированный F-критерий проверки однородности выборок относительно дисперсий.-Дефектоскопия, 2004, № 10, С. 3-12.

13. Шамурина А. И. Контроль изменения трещиноватости массива горных пород//Проблемы освоения недр в XXI веке глазами молодых: Материалы 8 международной научной школы молодых ученых и специалистов. 14-18 ноября 2011 г., г. Москва, ИПКОН РАН, Москва, 2011, с. 155-158.

93

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.