Спектральный анализ токов (напряжений) в однофазных и трехфазных цепях с помощью вольтeамперных характеристик Текст научной статьи по специальности «Метрология»

Научная статья на тему 'Спектральный анализ токов (напряжений) в однофазных и трехфазных цепях с помощью вольтeамперных характеристик' по специальности 'Метрология' Читать статью
Pdf скачать pdf Quote цитировать Review рецензии ВАК
Авторы
Коды
  • ГРНТИ: 90.27.34 — Измерения электрических и магнитных величин
  • ВАК РФ: 05.11.01
  • УДK: 621.317
  • Указанные автором: УДК: 621.317.1

Статистика по статье
  • 380
    читатели
  • 54
    скачивания
  • 0
    в избранном
  • 1
    соц.сети

Аннотация
научной статьи
по метрологии, автор научной работы — Гольдштейн Е. И., Сулайманов А. О., Бацева Н. Л.

Обобщаются результаты исследований по разработке процедур определения спектральных портретов многочастотных сигналов с помощью вольт-амперных характеристик. Площадь вольт-амперной характеристики исходного и опорного сигналов минимальна при совпадении частот этих сигналов, а при совпадении фаз площадь стремится к нулю.

Научная статья по специальности "Измерения электрических и магнитных величин" из научного журнала "Известия Томского политехнического университета", Гольдштейн Е. И., Сулайманов А. О., Бацева Н. Л.

 
Читайте также
Читайте также
Рецензии [0]

Похожие темы
научных работ
по метрологии , автор научной работы — Гольдштейн Е. И., Сулайманов А. О., Бацева Н. Л.

Текст
научной работы
на тему "Спектральный анализ токов (напряжений) в однофазных и трехфазных цепях с помощью вольтeамперных характеристик". Научная статья по специальности "Измерения электрических и магнитных величин"

УДК 621.317.1
СПЕКТРАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ТОКОВ (НАПРЯЖЕНИЙ) В ОДНОФАЗНЫХ И ТРЕХФАЗНЫХ ЦЕПЯХ С ПОМОЩЬЮ ВОЛЬТ-АМПЕРНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК
Е.И. Гольдштейн, А.О. Сулайманов, Н.Л. Бацева
Томский политехнический университет E-mail: sao@tpu.ru
Обобщаются результаты исследований по разработке процедур определения спектральных портретов многочастотных сигналов с помощью вольт-амперных характеристик. Площадь вольт-амперной характеристики исходного и опорного сигналов минимальна при совпадении частот этих сигналов, а при совпадении фаз площадь стремится к нулю.
1. Общие соображения
Широкое использование в энергосистемах цифровых регистраторов аварийных событий объясняет большой интерес к теории и практике анализа установившихся процессов в одно- и трехфазных цепях по исходным данным в виде цифровых массивов мгновенных значений токов и напряжений.
Использование геометрической трактовки реактивной мощности 2 позволило профессору О.А. Ма-евскому получить связь этой мощности с площадью вольт-амперной характеристики (ВАХ) Вш [1]:
Q = ±2“Fbax > 2п
(1)
где знак «+» соответствует перемещению рабочей точки по ВАХ против часовой стрелки (индуктивная нагрузка); знак «-» соответствует емкостной нагрузке.
В [2] показана целесообразность использования формулы (1) в виде
Q = ±-1- §[" (tj) -"(t
4п ,=i
)]-[,(tj) +,(tj+!>]. (2)
]+1
Здесь: /(/■), ¡'(^+1), «(/■), и(^-+1) - отсчеты мгновенных значений тока и напряжения в моменты времени ¡¡, tJ+1=tJ+At, ¡'+2=/'+1+Д/...; А/- шаг дискретизации; Т - период сигнала; Ы=Т/Д1 - число разбиений на периоде сигнала.
Заслуживает внимания тот факт, что при расчетах по формуле (2) принципиально не учитывается взаимодействие разных по частоте гармоник тока и напряжения, поэтому формулы (1, 2) могут быть использованы для спектрального анализа.
В приведенных ниже результатах исследований будем использовать обозначения, принятые для точечного исчисления. Расчетные формулы примут вид:
• для действующих значений тока и напряжения
и -JN §" 2М
для активной и реактивнои мощностей
N 1 N
j=1
p=N § р('Л >N §i u w>i D
i N N
Q = -4—§11[" (tj ) - " (tj+l)][i(tj ) + i (tj + l)]|| ^ .
2. Определение реактивной мощности сдвига в однофазных цепях
На рис. 1 показаны графики тока и напряжения, а также ВАХ для случая:
u (tj) = ui(tj) + u 2(tj) = 300 sin mtj +100 sin 3 m tj;
i(tj) = ii(tj ) + i 2 (tj) =
= 3,8sin(mtj - 54°) + 0,513 sin(3 mtj - 75,1°).
U, В
I.A
400
U,b
o
-400
Q с = 535, 5 вар
/
/
/
i


-3 °1,А *
Рис. 1. Графики и(/), ¡(¡') и ВАХ ¡(и) для однофазной цепи
Легко видеть, что 2о=2е+2с=535,46 вар, тогда как мощности сдвига, обусловленные взаимодействием разных по частоте гармоник тока и напряжения, равны нулю 2В+ 2с=0.
3. Спектральный анализ многочастотных сигналов с помощью вольт-амперных характеристик
В ходе детального исследования методики расчета реактивной мощности по ВАХ была выявлена возможность проведения на ее основе спектрального анализа многочастотного сигнала яЦ) с помощью опорного одночастотного сигнала Ъ(§ [5]:
i(tj) = YAmk вш(аЦ +cpk); k=1
b(tj ) = Bm SinHtj + Ъо),
здесь: A^, a>k, q>k - амплитуда, круговая частота и
Для примера в таблице приведены ВАХ для случая, когда в сигнале имеется составляющая частотой 0^=314,159 рад/с (/¿=50 Гц) при фазе фк=0 и амплитуде 4^=320 В.
Изменяя значения частоты и фазы опорного
фаза к-ой гармоники исследуемого сигнала; сигнала и контролируя площадь ВАХ, находим
ю0=уаг, ф0=уаг - частота и фаза опорного сигнала. РШтП- /0=/ при фо=%.
400
U,в о
-400
а)
'1,А
400
U,в о
.4001
б)
400
U,в
о
-400
в)
La
U,в
о
-400
1 Ос - 461,1 чар







Q с = 74,3 6 вар






Ос = Q вар
С )
<

(
> /
(

Ос = 0 вар







° г) и1-л J
Рис. 2. ВАХ (при N=1000) для случаев: а) u](t) и i1(t); б) u2(t) и i-2(t); в) ui(t) и Щ); г) uit) и h(t)
Таблица. Процедура поиска частоты анализируемого сигнала
49
50
Ъо, град
120
180
120
180
90
Fa
6243,51
82820,69
-6243,51
6,21-10-1
87048,05
4,1'10-5
100514
Вид ВАХ


X ч \
ч N
ч
ч ч
N

-3-2 -1 0 г а I 2 3
0
0
Как видно из таблицы, в случае, когда опорный сигнал Ь(§ не совпадает по частоте с анализируемым сигналом, ВАХ получается не замкнутой. При совпадении частот ВАХ замкнута, либо вырождается в прямую в случае совпадения фазы.
Для определения амплитуды гармоники частотой 50 Гц используем тот факт, что площадь ВАХ и реактивная мощность сдвига максимальны, что соответствует максимальному значению реактивной мощности при ф'к=фк±90°. Амплитуда к-той составляющей сигнала найдется по формуле
1
Amk
2п
и будет равна 319,95 для приведенных в таблице значений.
4. Заключение
Полученная методика определения спектра многочастотного сигнала с помощью вольт-ампер-ной характеристики является законченной и вполне работоспособной для широкого спектра сигналов. Все формулы методики легко трансформируются для обработки массивов цифровых отсчетов.
2
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Маевский О.А. Энергетические показатели вентильных преобразователей. - М.: Энергия, 1978. - 320 с.
2. Функциональный контроль и диагностика электромеханических и электротехнических устройств и систем по цифровым отсчетам мгновенных значений токов и напряжений / Под ред. Е.И. Гольдштейна. - Томск: Печатная мануфактура, 2003. -240 с.
3. Пат. на ПМ 41373 РФ. МПК7 G01R 21/00. Устройство для измерения реактивной мощности сдвига в трехфазной трехпровод-
ной цепи переменного тока / Е.И. Гольдштейн, А.О. Сулайма-нов. Заявлено 07.06.2004.
4. Пат. на ПМ 41158 РФ. МПК7 G01R 25/00. Устройство для измерения коэффициента мощности в трехфазной трехпроводной цепи переменного тока / Е.И. Гольдштейн, А.О. Сулайманов. Заявлено 31.03.2004.
5. Пат. 2229725 РФ. МПК7 G01R 23/16. Способ спектрального анализа периодического многочастотного сигнала / Е.И. Гольдштейн, Н.Л. Бацева. Заявлено 12.11.2002; Опубл. 27.05.2004; Бюл. № 15. - 11 с.: ил.
УДК 621.317.1
ОПРЕДЕЛЕНИЕ НЕАКТИВНОЙ МОЩНОСТИ И ЕЕ СОСТАВЛЯЮЩИХ ПО МАССИВАМ МГНОВЕННЫХ ЗНАЧЕНИЙ ТОКОВ И НАПРЯЖЕНИЙ
А.О. Сулайманов, Е.И. Гольдштейн
Томский политехнический университет E-mail: sao@tpu.ru
Для определения неактивной мощности предложено использовать интегралыы обратной мощности за четверть периода, для определения мощности сдвига - площадь вольт-амперной характеристики, а мощность искажения находить как разность между неактивной мощностью и мощностью сдвига. Показана работоспособность предложенных методик для одно- и трехфазных цепей переменного тока.
При рассмотрении методик определения неактивной мощности и ее составляющих в несинусоидальных режимах авторами была проведена ревизия известных и предложены новые алгоритмы для одно- и трехфазных цепей [1-6].
Ниже кратко рассматриваются основные расчетные формулы (п. 1), результаты экспериментальных исследований однофазных (п. 2) и трехфазных (п. 3) цепей, а также выводы и рекомендации (п. 4).
1. Основные понятия и расчетные формулы
В ходе исследований авторы использовали следующие понятия:
• мощность сдвига <2С (реактивная мощность сдвига) - часть реактивной мощности, которая характеризует процессы, обусловленные взаимодействием одинаковых по частоте гармоник тока и напряжения;
• мощность искажения <2И - часть реактивной мощности, которая характеризует процессы, обусловленные взаимодействием разных по частоте гармоник тока и напряжения;
• неактивная мощность <2Н (полная реактивная мощность) - реактивная мощность, которая характеризует процессы взаимодействия всех без исключения гармоник тока и напряжения.

читать описание
Star side в избранное
скачать
цитировать
наверх