CC BY
39
Химия растительного сырья. 2011. №4. С. 319-324.
УДК 676.024.45
СОЗДАНИЕ МНОГОФУНКЦИОНАЛЬНЫХ ЕМКОСТНЫХ АППАРАТОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ИМИТАЦИОННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ
© Д.А. Иванов , К.А. Иванов, А.П. Руденко
Сибирский государственный технологический университет, пр. Мира, 82, Красноярск, 660049 (Россия), e-mail: ivanov.sibstu@yandex.ru
В работе рассматривается практическое использование имитационного моделирования с целью создания многофункционального емкостного аппарата с ротором геликоидного типа. Приведены результаты моделирования аппарата для получения высококачественной продукции при достижении требуемой производительности и минимальных удельных энергозатрат.
Ключевые слова: гидродинамика, гомогенность, диспергирование, корпус, модернизация, планка, полость, профилирование, ротор,суспензия, траектория,
Введение
В промышленных условиях в ферментерах из-за неравномерности перемешивания имеет место ряд явлений негативного характера, в частности, образуются застойные зоны и зоны кислородного голодания. В связи с этим в рабочей полости аппаратов часто возникают большие градиенты концентрации растворенного кислорода, а в некоторых случаях образуются скопления клеток, что, с одной стороны, затрудняет доступ растворенного кислорода к клеткам, а с другой - создает неравномерно распределенный градиент концентрации кислорода в среде и на поверхности клеток.
Скорость потребления кислорода микроорганизмами прямо пропорциональна удельной скорости роста популяции. В то же время продолжительность роста дрожжей зависит от условий массо- и теплообмена в процессе перемешивания, что сказывается на производительности ферментеров. При этом следует отметить, что интенсификация тепло- и массообменных процессов на стадии перемешивания является одной из наиболее масштабных, энергоемких и дорогостоящих операций. В этой связи актуальным и важным направлением в научном поиске, позволяющим существенно снизить энергозатраты на перемешивание, является как модернизация существующих, так и разработка принципиально новых конструкций аппаратов и методов их инженерного расчета [1].
В данный момент достижение этих целей является достаточно трудно осуществимой задачей из-за слабых теоретических и практических знаний о процессе перемешивания. Для выполнения этой трудно разрешимой задачи в настоящий момент делаются попытки применения различных методов исследования, одним из нихявляется компьютерное моделирование.
Компьютерное моделирование, в частности имитационное моделирование, позволяет решать задачи значительной сложности, обеспечивая имитацию любых многообразных процессов с большим количеством элементов. В таких процессах отдельные функциональные зависимости, как правило, могут описываться весьма громоздкими математическими выражениями, практическое использование которых предполагает обязательную необходимость упрощения, связанную с дополнительным использованием эмпирически полученных зависимостей.
В то же время имитационное моделирование может быть эффективно использовано в научных исследованиях именно систем со сложной структурой с целью получения решения конкретно обозначенных проблем [2]. Имитационное моделирование в области гидродинамики позволяет выполнять программа Solid Works с приложением Flow Simulation.
* Автор, с которым следует вести переписку,
Данная программа была использована при разработке принципиально нового многофункционального аппарата с ротором геликоидного типа.
Цель данной работы - разработка многофункционального перемешивающего аппарата с ротором геликоидного типа с помощью программы имитационного моделирования Solid Works с приложением Flow Simulation посредством определения его функциональной эффективности в процессе использования. Условия проведения компьютерного моделирования следующие: длительность процесса - 60 сек; проектная текучая среда - вода; характеристика внутреннего состояния жидкости - кавитация; шероховатость стенок корпуса аппарата - 0,63 мкм; термодинамические параметры: P = 1013250 Pa, T = 293,2 K; уровень решения расчетной ячейки - 2.
Уровень решения влияет на уровень начальной сетки и критерии сходимости задачи, а значит, и на точность решения задачи. Чем мельче расчетная сетка, тем точнее моделируется задача, тем ближе ее дискретное решение к реальному непрерывному распределению, но для этого требуется много оперативной памяти и процессорного времени. Поэтому задание параметров, влияющих на расчетную сетку и критерии сходимости, — это всегда компромисс ме^ду желаемой точностью и имеющимися ресурсами компьютера.
Исследуемые физические величины: максимальная, средняя и минимальная (линейные) скорости.
Частота вращения перемешивающего органа задавалась последовательно в соответствии со следующим цифровым рядом: 100, 200, 300, 400, 500 об/мин (по часовой стрелке). Было выполнено два блока исследований гидродинамики потока жидкости в проточной полости перемешивающего аппарата с применением имитационного моделирования.
В рамках первого блока исследований применялась компьютерная модель аппарата классической цилиндрической конструкции с четырьмя вертикальными отражательными планками. В качестве перемешивающего органа использовался ротор геликоидного типа (рис. 1).
При анализе полученных данных выяснилось, что стандартная конструкция корпуса аппарата с вертикальными отражательными планками, как и предполагалось, позволяет исключить эффект образования центральной воронки, но при этом такая конструкция аппарата создает «мертвые» зоны и большие гидравлические потери при движении жидкости, что отрицательно сказывается на качестве перемешивания и увеличении энергопотребления (рис. 2). На наш взгляд, данный недостаток отражательных планок можно значительно уменьшить за счет их модернизации - созданием верхней подвижной части перегородки, которая будет отклоняться в сторону движения потока жидкости. Это даст возможность повысить степень перемешивания аппарата.
Для определения окружных и осевых скоростей полость аппарата была разбита по высоте на шесть сечений (рис. 3).
Рис. 1. Цилиндрический аппарат с ротором геликоидного типа и вертикальными отражательными планками
Рис. 2. Полученные траектории движения жидкости в рабочей полости аппарата: а) 100 об/мин; б) 200 об/мин; в) 300 об/мин; г) 400 об/мин; г) 500 об/мин
Рис. 3. Схема расположения сечений по высоте аппарата. 1 - 1-е сечение; 2 - 2-е сечение; 3 - 3-е сечение; 4 - 4-е сечение; 5 - 5-е сечение; 6 - 6-е сечение
Для каждого сечения было выполнено построение графических зависимостей скоростей. Ниже приведены графики окружных и осевых скоростей движения жидкости при частоте вращения перемешивающего органа 100 и 500 об./мин (рис. 4).
При анализе графиков выяснилось, что окружная скорость постепенно повышается с увеличением частоты вращения ротора до 500 об./мин на всех сечениях аппарата. Это связано с тем, что с увеличением частоты вращения повышается передача энергии потоку жидкости от ротора.
Значения осевых скоростей с увеличением частоты вращения ротора от 100 до 500 об./мин растут по высоте аппарата. При этом с повышением частоты вращения ротора в 5 раз происходит увеличение осевой скорости примерно в 2-4 раза в зависимости от рассматриваемого сечения аппарата. Это объясняется тем, что наличие вертикальных планок у стенок аппарата способствует преобразованию тангенциальных сил движущегося потока жидкости в аксиальные силы.
в)
Рис. 4. График скорости движения жидкости при частоте вращения перемешивающего органа п = 100 об./мин и п=500 об./мин. а - окружная составляющая скорости при 100 об/мин; б - аксиальная составляющая скорости при 100 об./мин; в - окружная составляющая скорости при 500 об/мин; г - аксиальная составляющая скорости при 500 об./мин; 1 - 1-е сечение; 2 - 2-е сечение; 3 - 3-е сечение; 4 - 4-е сечение; 5 - 5-е сечение; 6 - 6-е сечение
Полученная скорость движения жидкости при разных частотах вращения ротора представлена в таблице 1.
По графикам осевых скоростей можно судить о том, что в рабочей полости аппарата при движении жидкости происходит смещение вектора скорости. Смещение вызвано тем, что поток жидкости встречает сопротивление вдоль траектории своего движения.
Вершины кривых на графиках указывают на максимальную скорость потока, т.е. поток вдоль траектории своего движения встречается с наименьшим сопротивлением. Уменьшение сопротивления при движении жидкости позволяет максимально повысить степень перемешивания, интенсивность циркуляции и производительность аппарата, что, в свою очередь, приведет к уменьшению удельных энергозатрат при работе аппарата.
При рассмотрении графиков с осевыми скоростями можно заметить, что вершины кривых (максимальные значения) располагаются в определенной последовательности. Если провести через вершины изолинию, то можно получить определенную кривую, вдоль которой поток жидкости обладает наибольшей осевой скоростью при движении в рабочей полости аппарата снизу вверх (рис. 5).
Таблица 1. Скорость движения жидкости при разных частотах вращения ротора (минимальная скорость 0 м/с)
Скорость, об/мин Минимальная скорость, м/с Средняя скорость, м/с Максимальная скорость, м/с
100 0 0,0159 0,485
200 0 0,0287 0,944
300 0 0,0372 1,335
400 0 0,0448 1,6822
500 0 0,0532 2,102
На основе данного предположения было выполнено построение боковой поверхности аппарата, в первом приближении равной дуге радиусом Rдyг=Daп. Выполнив профилирование боковой поверхности аппарата, производим геометрическое построение перехода от боковой поверхности аппарата к его донной части. Данные два элемента должны быть сопрягаемы по поверхности, обеспечивающей безотрывность потока жидкости при движении ее от перемешивающего органа до входа в направляющие планки.
Наиболее оптимальным вариантом выполнения данного сопряжения, по результатам ранее проведенных исследований, является фрагмент параболы вида х2=2Ру, в достаточной степени удачно заканчивающий конструктивное исполнение нижней части аппарата [4]. В результате такого построения получаем аппарат с профилированным корпусом, показанным на рисунке 6.
Второе исследование было проведено на компьютерной модели аппарата профилированного сечения. Для данного корпуса были получены траектории движения потока жидкости (рис. 7) и графические зависимости.
По траекториям движения жидкости можно сделать следующие выводы: в рабочей полости профилированного корпуса в основном преобладают осевые скорости даже при малых частотах вращения ротора, а также отсутствует наличие мертвых зон.
ротором геликоидного типа
Радиус,
Рис. 5. Схема построения изолинии по вершинам полученных кривых. 1 - 1-е сечение; 2 - 2-е сечение; 3 - 3-е сечение;
4 - 4-е сечение; 5 - 5-е сечение; 6 - 6-е сечение
Рис. 6. Аппарат профилированного корпуса с
На рисунке 8 приведены графики окружных и осевых скоростей движения жидкости при частоте вращения перемешивающего органа 100 и 500 об./мин.
При анализе графиков выявлено, что осевая скорость постепенно растет с увеличением частоты вращения ротора. В сравнении с аппаратом цилиндрической конструкции с установленными вертикальными планками корпус профилированного сечения дает в среднем прирост в осевой составляющей скорости до 55%.
В целом абсолютная скорость в профилированном корпусе по сравнению с традиционным корпусом цилиндрической формы выросла. При этом наиболее высокий прирост в скорости наблюдается при частоте вращения п = 100 об./мин и составляет около 20%.
а)
в)
Рис. 7. Полученные траектории движения жидкости в рабочей полости аппарата. а) 100 об./мин; б) 200 об./мин; в) 300 об./мин; г) 400 об./мин; г) 500 об./мин
Радиус, м
Рис. 8. График скорости движения жидкости при частоте вращения перемешивающего органа п=100 об./мин и п=500 об./мин. а - окружная составляющая скорости при 100 об/мин; б - аксиальная составляющая скорости при 100 об./мин; в - окружная составляющая скорости при 500 об./мин; г -аксиальная составляющая скорости при 500 об./мин; 1 - 1-е сечение; 2 - 2-е сечение; 3 - 3-е сечение; 4 4-е сечение; 5 - 5-е сечение; 6 - 6-е сечение
Таблица 2. Скорость движения жидкости при разных частотах вращения ротора (минимальная скорость 0 м/с)
Скорость, об./мин Средняя скорость, м/с Максимальная скорость, м/с
100 0,019 0,451
200 0,0294 0,841
300 0,0384 1,262
400 0,046 1,683
500 0,0544 2,104
Из полученных результатов следует, что профилированный корпус позволяет повысить качество пе-ремешивания суспензий даже при малых числах вращения мешалки. При этом в рабочей полости аппарата практически будут отсутствовать мертвые зоны, что положительно отразится на повышении КПД работы аппарата в целом.
Вывод
Разработанный емкостной аппарат с профилированным корпусом позволяет:
- исключить возможность появления застойных зон как стационарного, так и динамического типа;
- добиться уменьшения гидравлических потерь при движении потока жидкости;
- обеспечить равномерное распределение концентрации по всему объему аппарата за счет максимального увеличения степени циркуляции суспензии в проточной полости емкостного аппарата;
- получить высококачественную продукцию при минимальных энергозатратах.
Список литературы
1. Воронин С.М. и др. Биореакгор : монография. Красноярск, 2000. 76 с.
2. Лычкина Н.Н. Имитационное моделирование экономических процессов. М., 2005. 164 с.
3. Иванов Д.А., Иванов К.А., Руденко А.П. Профилирование основных элементов корпуса емкостного аппарата для обеспечения минимальных энергозатрат при эксплуатации // Молодые ученые в решении актуальных проблем науки : сб. статей. Красноярск, 2010. С. 76-78.
4. Стренк Ф. Перемешивание и аппараты с мешалками : пер. с польск. / под ред. И.А. Щупляка. Л., 1975. 384 с.
5. Алямовский А.А. и др. БоШШогкз 2007/2008. Компьютерное моделирование в инженерной практике. СПб., 2008. 1040 с.
Поступило в редакцию 14 февраля 2011 г.
