CC BY
62
Современные критерии прочности древесины и возможности программирования расчета комплексных конструкций при сложном напряженном состоянии
К.П.Пятикрестовский, Б.С.Соколов, В.И.Травуш
В предыдущей статье [1] изложены принципы исследования силового сопротивления линейных конструкций (каркаса) из клееной древесины при ступенчатом нагружении в любой момент их эксплуатации, включая и запроектную стадию работы.
Реальные конструкции, как правило, включают помимо каркаса всевозможные плитные системы, которые в большей или меньшей степени участвуют вместе с ним в восприятии действующих нагрузок.
Учет этой совместной работы приводит к экономии материалов и повышению надежности, живучести и конструктивной безопасности сооружений. Это в первую очередь относится к большепролетным конструкциям, а также к конструкциям деревянных жилых домов, которые в последнее время становятся многоэтажными.
При воздействии длительных нагрузок и кратковременных, превышающих проектные, задача обеспечения совместной работы каркаса и соединяемых с ним ограждающих элементов становится актуальной, однако возможности ее решения недостаточно исследованы.
В первой статье [1] приведена методика расчета силового сопротивления пространственного многократно статически неопределимого каркаса покрытия на основе теории интегрального модуля деформаций В.М. Бондаренко [2]. Методика предусматривает учет ползучести и перераспределение усилий при любых (в частности, несимметричных) нагрузках. Совместная работа панелей с каркасом может быть оценена при помощи редукционных коэффициентов, позволяющих учесть частичное включение обшивок в работу ребер.
Представляет значительный интерес расчет конструкций покрытий как единого целого. При этом панели или обшивки, соединяемые с ребрами, находятся в сложном напряженном состоянии и обеспечивают перераспределение внутренних усилий с выравниванием концентраций напряжений в случаях неблагоприятных сочетаний нагрузок.
Для решения этих вопросов может быть эффективно использован подход Г.А. Гениева к разработке критериев длительной и динамической прочности изотропных и анизотропных материалов, в которых предельные напряжения и соответствующее критическое время их действия связаны простыми алгебраическими или трансцендентными зависимостями [3]. Он считал этот подход приоритетным направлением исследований в данной области. Здесь мы кратко рассмотрим основные предпосылки и формулировки критериев длительной прочности анизотропного материала и приведем пример применения последних к фанерным плитам в пространственной конструкции, в которой отчетливо проявляются особенности сложного напряженного состояния.
Для определения длительной прочности анизотропного материала используется его механическая модель [3], состоящая из последовательно соединенных элементов Кельвина-Фойгта, где один - О(А0) состоит только из одного элемента, отражающего упругие деформации материала, а другой - 1(Ау Б5) включает помимо упругого элемента параллельно с ним соединенный элемент Б5, отражающий его чисто вязкие свойства. Эффективное время работы элемента Б5 соизмеримо с большими отрезками времени, соответствующими расчетам длительной прочности материала, учитывающим накопление длительных деформаций ползучести за заданное время (. Полученные Гениевым критерии прочности анизотропного материала формулируются для элементарного (конечного) его объема, находящегося в условиях однородного сложного плоского напряженного состояния.
При приложении к последовательно соединенным элементам О(А0) и 1(А5, Б5) обобщенного внешнего долговременного силового воздействия а ^-(а, а ту суммарные обобщенные деформации элементов 0 и 1 будут следующие:
г. = гп + г.,;
г гО г1'
(г = г
4 х х
• + г ,
хО х1
г = г + г..
У У0 У1
г = г „ + г Д
ху хуО ху1'
(1)
Независимые пределы прочности материала в главных осях анизотропии (при отрыве, смятии и сдвиге) определяются достижением значениями суммарных деформаций е. соответствующих предельных значений - Э0 ^ (Э0, Э Эху0),
равных предельным деформациям элемента Ао при кратко-
временном действии внешней нагрузки - Э 0= —- :
(2)
где Я = Я или Я, Я = Я или Я, Я = С или С ;
х рх сх у ру су ху х у
Е „, Е 0 и Е 0 ■
хО уО хуО
соответственно линейные модули упругости элемента А0 в направлениях Х и У (вдоль и поперек волокон) и его обобщенный модуль сдвига.
Деформации элемента 1 - еп определяются из следующих очевидных зависимостей:
(3)
СП-сгш+СПБГ, Т = Е е ; сг
К,
Л
где Еп - обобщенные модули упругости элемента А5, - модули вязкого сопротивления элемента Бг На осно-
К
вании (3)
(4)
Таким образом, в соответствии с (1):
+ (5)
где д. = Е.в /Е ,г На основании (2) и (5) пределы длительной прочности анизотропного материала в направлениях главных осей анизотропии Д = Д (1а ) :
(6)
где
(7)
а t=tR - заданное предельное время действия внешней долговременной нагрузки.
Таким образом, определение длительной прочности анизотропного материала сводится к изменению, а именно уменьшению значений пределов кратковременной прочности в направлениях главных осей анизотропии согласно зависимостям (6) и (7). Опуская промежуточные выкладки, запишем окончательные выражения для критериев длительной прочности анизотропного материала в параметрической зависимости от t.
Для случая отрыва:
для случая смятия:
для случая сдвига:
{*,-*,)- 4
(8) (9)
= 0. (10)
В критерии (8), (9), (10) помимо пределов кратковре-
менной прочности (Я, Я , Я , Я , С,
1 4 рх ру сх су X
размерных параметра -
* - V -х- с) ВХ°ДЯТ ТРИ без"
6, = ^; ¿>„ = ^; = ^ И три
размерные величины ю;1 (сек-1) — юх1=Ех/Кх1, ту1=Еу/Ку1,
т =Е /К ,.
ху1 ху1 ху1
Численные значения д. и определяются на основании экспериментальных данных.
Исследования замкнутой цилиндрической оболочки из клееной древесины и фанеры. Описание конструкции и методика предварительного расчета. Рассматриваются конструкции пролетного строения транспортерных галерей применительно к предприятиям калийных комбинатов, где деревянные конструкции наилучшим образом противостоят агрессивному воздействию минеральных солей.
Краткое описание конструкции. Пролетное строение длиной 18 и 24 м состоит из следующих элементов [4]: опор-
ные кольцевые диафрагмы переменного сечения (с утолщением в нижней части), кольцевые ребра-шпангоуты с шагом 3 м, склеенные из фанеры толщиной 10 мм, стрингеры-про-дольные ребра из цельной или клееной древесины. Обшивки из фанеры толщиной 8-10 мм закрепляются к стрингерам и шпангоутам при помощи клея и гвоздей. Кольцевые секции длиной 3 м соединяются между собой путем устройства армированных стыков из полимербетона. Размеры и взаимное расположение всех элементов конструкции показаны на рисунках 1-3.
В процессе подготовки к исследованиям конструкции на модели были выполнены многочисленные предварительные расчеты аналитическими методами. В частности, за основу
Рис. 1. Общий вид модели сборной оболочки в проектном положении
Рис. 2. Схема поперечного сечения с указанием расположения основных элементов пролетного строения: 1 — стрингеры; 2 — шпангоуты; 3— обшивки; 4 — перекрытие
д
был принят метод, используемый для расчета авиационных конструкций А.С. Авдониным [5].
На основании этих расчетов и ряда конструктивных соображений приняты размеры опытного образца крупномасштабной модели (1:4). Это позволяет рассматривать результаты ее испытаний как самостоятельной конструкции.
В общем случае нормальные напряжения в поперечных сечениях пролетного строения возникают в обшивке и стрингерах. Шпангоуты непосредственно в восприятии внешних моментов, действующих в продольном направлении, не участвуют. Они лишь поддерживают форму поперечных сечений пустотелой балки, не давая ей искажаться.
Описание приложения нагрузок к конструкциям пролетных строений. Собственный вес деревянных конструкций и снеговую нагрузку считаем равномерно распределенными по длине и по проекции сечения оболочки на горизонтальную плоскость [см. 6].
Нагрузки от веса перекрытия под конвейер, транспортера и сыпучего материала на нем прикладываются в виде сосредоточенных сил к шпангоутам в местах опирания на них балок перекрытия. Координаты точек приложения этих нагрузок характеризуются центральным углом, отсчитываемым от вертикального диаметра начиная с верхней точки окружности.
Экспериментальные исследования модели пролетного строения галереи. Применение крупномасштабных моделей для изучения работы тонкостенных конструкций позволяет оценить достоверность методов расчета, разработать рекомендации по проектированию, проверить особенности технологии изготовления и монтажа сборной конструкции [7].
Задачи исследований и методика обработки опытных данных. При проведении испытаний крупномасштабной модели галереи ставились следующие задачи:
1) исследовать влияние конструктивных особенностей (наличие стыков поперечной разрезки, тонкой обшивки, ребер в двух направлениях) и совместной работы различных элементов сборной цилиндрической оболочки на ее напря-
/1 /2 /2 / /2 / А /2 /2 , 4100 [
К1 , 2825 К2 2825 КЗ . 2825 К4 . 2825 К5 , 2825 Кб . 2825 К7 2825 К8 . 2825 К9
М45 4000 145 %
/-7-
/! /2 /2 / /2 / /2 /2 К о о 270°\(
Ю , 2825 К2 , 2825 КЗ , 2825 К4 2825 К5 , 2825 Кб 2825 К7 180°
М45 18000 145
Рис. 3. Схемы пролетных строений длиной 18 и 24 м (а) и поперечного сечения диафрагм (б): 1 — диафрагмы; 2 — шпангоуты; 3 — обшивки
женно-деформированное состояние при нагружении различными вариантами эксплуатационных нагрузок;
2) исследовать напряженное состояние обшивки с целью определения возможных форм местной потери устойчивости и величины критической нагрузки;
3) исследовать предельное состояние модели в режиме периодической разгрузки с целью оценки длительной несущей способности и установления границы области упругой работы конструкции под нагрузкой.
Конструкция модели, изготовление и монтаж опытного образца. Основой моделирования послужили расчет и конструирование модели на прочность как самостоятельной малоразмерной конструкции с сохранением по отношению к натурной конструкции геометрического подобия ее размеров [8]. Для геометрического масштаба принято соотношение 1:4, масштаб интенсивности распределенной линейной нагрузки составил 1:4, сосредоточенных сил - 1:16.
По сравнению с натурной конструкцией модель исследовалась в более жестких условиях, так как она была изготовлена с одной верхней обшивкой.
Модель, как и натурная конструкция, имела поперечную разрезку и монтировалась сборной из отдельных кольцевых секций, шести рядовых и двух опорных, снабженных выпусками петлевой арматуры.
Монтажный стык между секциями при укрупнительной сборке модели устраивался путем перепуска петель смежных секций с последующим омоноличиванием полимерраствором. Длина модели в осях - 6 м, внешний диаметр - 1,98 м.
Методика испытаний. Модель испытывали при:
— односторонней и осесимметричной сосредоточенной нагрузке от технологического оборудования, приложенной к шпангоутам;
— равномерно-распределенной поверхностной нагрузке по всей длине модели (снеговая нагрузка);
— комбинированном нагружении - внешнем давлении (снег) и сосредоточенной нагрузке от технологического оборудования, приложенной к шпангоутам по всей длине модели (нагрузка основного сочетания).
Участки торцевых шпангоутов с изгибающим моментом, уменьшающим кривизну кольца, были усилены вклеенными поперечными стержнями из арматуры периодического профиля класса А-Ш диаметром 10 мм. Кроме того, шпангоуты были подкреплены дискретными вертикальными стержнями (деревянные стойки сечением 70-50 мм). В таблице 1 приведены значения деформаций контурных элементов до и после усиления, показано, что жесткость торцевых шпангоутов с усиленным контуром в направлении вертикального и горизонтального диаметров увеличилась в среднем соответственно в 16 и 8 раз.
Во всех последующих испытаниях модель нагружали весом технологического оборудования. Было выполнено три нагруже-ния модели с контуром, усиленным вертикальными стойками. Нагружение выполняли ступенями по 4,5 кН или 0,02Р аз на
каждом этапе нагрузки с помощью розеток тензорезисторов, смонтированных на панели опорного отсека, фиксировали относительные деформации обшивки по контуру панели и в направлении диагоналей. В каждой точке розетки наклеивали с двух сторон обшивки, что позволяло определить как осевые, так и изгибные напряжения и контролировать форму деформированной поверхности панели после потери устойчивости обшивки. В развитом поле выпучин замеряли перемещения оболочки с помощью прогибомера с ценой деления 0,01 мм.
Начало выпучивания обшивки было отмечено на четвертой ступени нагружения. Местную потерю устойчивости обшивки в визуальной форме можно было наблюдать на седьмой ступени нагружения по образованию выпучины в центре панели. С ростом нагрузки первоначальная картина поля выпучин в пределах исследуемой панели не менялась, лишь увеличивались размеры и глубина складки. Диаграмма Р - е зависимости относительных деформаций обшивки от нагрузки в направлении сжатой диагонали позволяет определить нагрузку, соответствующую моменту потери устойчивости обшивки. Величина критической нагрузки определяется ординатой нулевой точки - смены знака относительных деформаций на диаграмме Р - е, построенной по показателям тензорезистора, смонтированного с внутренней стороны обшивки, и показывает, что выпучивание происходит в сторону центра кривизны. Здесь приходится ограничиться словесным описанием деформаций. Подробный анализ этих явлений предполагается в дальнейшем.
Граница области упругой работы оболочки до усиления контура соответствует нагрузке Р= 147,05 кН или 1,6 Ррасч.
Для оболочки с жестким контуром верхняя граница упругой работы соответствует нагрузке 155,7 кН, что превышает ее расчетную несущую способность в 2,15 раза. Местная потеря устойчивости обшивок уже на третьей и четвертой ступенях нагружения не сказывается на общей работе системы и не нарушает линейной зависимости прогиба от нагрузки в середине пролета оболочки. Таким образом, наличие вмятин — местной потери устойчивости не нарушает упругую работу системы, и в этом случае в расчете можно применить критерии прочности.
Расчет модели в режиме эксперимента выполнен методом КЭ с использованием программного комплекса MicroFe с контролем НДС обшивок при помощи критериев прочности.
Расчетная модель показана на рисунке 4, а характерные эпюры и значения компонент сдвигающих напряжений в контролируемых точках - на рисунке 5.
Исследования проводили при ступенчато возрастающих нагрузках в соответствии с этапами нагружения, принятыми в эксперименте, когда модель доводили до разрушения. При этом предельная нагрузка составила 3,11 расчетной величины.
Расчет выполнен с использованием метода интегральных оценок модулей деформаций [9], изложенного применительно к деревянным конструкциям.
Многочисленные предварительные расчеты [10] показали, что деревянные конструкции исследуемого типа работают, как правило, в стадии линейной ползучести, поэтому уменьшение модуля деформаций в зависимости от уровня напряжений происходит по закону, использованному в предыдущей статье [1].
В отличие от расчета, опубликованного в статье [10], где модули деформаций обшивки уменьшались пропорционально увеличению сдвигающих напряжений в них согласно данным эксперимента, в рассматриваемом расчете предлагается контролировать выполнение критерия Г.А.Гениева [5] для анизотропного материала при длительных нагрузках,
-975 -780 -585 -390 -195
195 390 585 780 975
Min с
-974.825 кПа, Max с = 974.966 кПа
is rs
Рис. 5. Касательные напряжения в оболочке (этап 1). Часть оболочки условно не показана
Таблица 1
Рис. 4. Расчетная модель оболочки
Характеристика контурных элементов Деформации контура поперечного сечения Д, мм Нагрузка, кН*
103,8 121,1 138,4
Контур жесткий Вертикальный диаметр 0,37 -0,49 0,67
Горизонтальный диаметр -0,74 -0,98 -1,48
Контур податливый Вертикальный диаметр 5,60 7,95 11,62
Горизонтальный диаметр -5,88 -8,35 -12,52
Д податл. Вертикальный диаметр 15,1 16,2 17,3
Д жестк. Горизонтальный диаметр 7,9 8,5 8,5
* Знак «минус» показывает удлинение диаметра.
а уменьшение интегрального модуля деформаций выполнять в зависимости от величины сдвигающих напряжений, приближающейся к значению указанного критерия.
Несмотря на наличие некоторых условностей при вычислении значений критерия прочности, результаты обоих расчетов оказались достаточно близкими (расчет в [10] следует принять за эталон, поскольку он основывается на результатах измерения сдвигающих напряжений в эксперименте).
Основные вопросы распределения усилий в конструкции оболочки в настоящее время принципиально решены для любых оболочек. Поэтому здесь рассматриваются особенности нелинейной работы конструкций, как правило, при за-проектных нагрузках, когда эта работа проявляется наиболее отчетливо, хотя по главным показателям НДС даются сравнения теоретических результатов с экспериментальными.
В таблице 2 приведены значения коэффициентов, необходимых для определения критерия прочности Г.А.Гениева, полученные при исходных данных - модулях вязкого сопротивления и соотношений между модулями деформаций в направлениях главных осей анизотропии, принятых в работах [3, 10].
Первые вмятины в эксперименте появляются при тга = 1,6 МПа. В нашем случае это соответствует второму этапу расчета при нагрузке 0,71 расчетной (близко к нормативной) 42,56 кН. Мы установили, что несущая способность обшивки не исчерпывается до нагрузки, в четыре раза превышающей начало местной потери устойчивости, то есть 42,6*4 = 180,4 кН, которая примерно и соответствует разрушающей в эксперименте, равной 3,11 расчетной нагрузки; при этом тш = 7,2 МПа. При расчетной нагрузке величина = 2,67 МПа, что в 1,67 раза превышает 1,6 МПа.
t д сут. Отрыв А0 Смятие А с Сдвиг А сд Отрыв ¥> Смятие ¥ с Сдвиг ¥ сд
0 5,3523 3,4079 4,4873 1 1 1
150 4,3489 2,2551 2,6985 0,8125 0,6617 0,6014
300 3,8064 1,9387 2,3788 0,7112 0,5689 0,5301
1000 2,9427 1,7146 2,2444 0,5498 0,5031 0,5002
2,6762 1,7039 2,2437 0,5 0,5 0,5
Вследствие жесткого крепления фанерных листов обшивки к ребрам оболочки и возможности деформирования фанеры с образованием волн сопротивление ее сдвигу в своей плоскости значительно отличается от расчетных характеристик фанеры, полученных на специальных малых образцах, то есть образование первых вмятин или выпучин происходит при сдвигающих напряжениях 1,6 МПа, что уже превосходит расчетное сопротивление сдвигу (скалыванию) 0,6 МПа и нормативное сопротивление фанеры толщиной 4 мм, равное 1,2 МПа [3,10]. Разрушение фанерной обшивки от сдвига произошло при напряжении 7,2 МПа и при нагрузке на оболочку 3,11 Р .
г-7 з расч.
Полученный результат указывает на большие резервы силового сопротивления рассматриваемых пространственных конструкций.
Сделанные обобщения открывают возможность использования результатов при конструировании других систем с каркасом и тонкими обшивками.
Определение характеристик для расчета длительной прочности древесины выполнено согласно предложениям Г.А. Гениева для анизотропных материалов в примере расчета [3], а для фанеры согласно [11] — на основании экспериментальных данных.
Использованы результаты экспериментальных исследований длительного сопротивления древесины ели по опытам 1950-1955 годов Н.Л. Леонтьева.
На рисунке 6 приведены экспериментальные данные, характеризующие снижение в процентном отношении пределов длительной прочности Я. (Гд) древесины ели по сравнению с соответствующими пределами кратковременной прочности в зависимости от времени действия нагрузки выраженного в сутках.
Экспериментальные значения представлены аппроксимирующими кривыми
- при растяжении вдоль волокон (рис. 6 а);
- при сжатии вдоль волокон (рис. 6 б); при скалывании (сдвиге) вдоль волокон (рис. 6 в).
Для всех трех указанных видов сопротивления древесины ели отношения
Таблица 2
Рис. 6. Снижение длительной прочности древесины во времени: а - при растяжении вдоль волокон; б - при сжатии вдоль волокон; в - при скалывании (сдвиге) вдоль волокон
при t ^ ~
(при практически неограниченном времени действия нагрузки) оказались с достаточной степенью точности равными 0,5, то есть максимальное снижение длительной прочности составило 50% от кратковременной. Это позволило на основании [70], а также экспериментального результата — (то) = ф (то) = 1/0,5 = 2 оценить значения параметров 8 и 8 , а именно 8 = 8 = 1. (5.3.4)
1 1 х ху х ху 4 '
В дальнейшем значение 8у (сопротивление поперек волокон) было также принято равным единице.
Аналитическая аппроксимация графиков на рисунке 6 позволила установить следующие значения величин юх1 : при растяжении - ю = 1,65 • 10-3 сут.-1;
при сжатии ■
т
: 2,50 • 10-3 сут.-1;
при скалывании - ю = 7,25 • 10-3 сут.-1 Значения юу1 (при сопротивлении поперек волокон) с учетом большего влияния ползучести материала в этом главном направлении анизотропии (Ку1 < Кх1) были приняты равными:
при растяжении - ю = 3,30 • 10-3 сут.-1 ;
5,00 • 10-3 сут.-1; ху1 : 7,25 • 10-3 сут.-1 .
у1
при сжатии -при сдвиге - юх Результаты нелинейного расчета оболочки и сравнение компонент НДС с экспериментальными приведены в таблице 3.
Этот расчет легко программируется, и в реальном проектировании можно задавать ряд контролируемых точек, в которых определяются напряженно-деформированное состояние и коэффициенты, корректирующие предельные напряжения материала. Предполагается, что толщина обшивок достаточна, чтобы они работали без потери местной устойчивости. Однако вследствие жесткого крепления обшивок к ребрам тонкие обшивки способны работать в закритической стадии.
Первые вмятины в эксперименте появляются при ts = 1,6 МПа. В нашем случае это соответствует второму этапу расчета при нагрузке 0,71 расчетной (близко к нормативной) 42,56 кН. Мы установили, что несущая способность обшивок не исчерпывается до нагрузки, в четыре раза превышающей начало местной потери устойчивости, то есть 42,4*4=180,4 кН, которая примерно и соответствует разрушающей в эксперименте, равной 3,11 расчетной нагрузки; при этом тш = 2,67 МПа в 1,67 раза превышает 1,6 МПа. Жесткое крепление фанерных листов к ребрам и возможность деформирования фанеры с образованием волн определяют, что сопротивление ее сдвигу в своей плоскости значительно отличается от расчетных характеристик фанеры, полученных на специальных малых образцах. Так, образование первых вмятин или выпучин происходит при сдвигающих напряжениях 1,6 МПа, что уже превосходит расчетное сопротивление сдвигу (скалыванию) 0,6 МПа и нормативное сопротивление фанеры толщиной 4 мм, равное 1,2 МПа [11]. Разрушение фанерной обшивки от сдвига произошло при напряжении 7,2 МПа и при нагрузке на оболочку 3,11 Ррасч.
Исследования закритической работы обшивок показывают, что предельные экспериментальные значения нормальных и сдвигающих напряжений могут превышать критические в 3-4 раза.
Литература
1. Пятикрестовский К.П., Травуш В.И. О программировании нелинейного метода расчета деревянных конструкций // Academia. Архитектура и строительство. 2015. №2. С.115-119.
2. Бондаренко В.М., Бондаренко С.В. Инженерные методы нелинейной теории железобетона. М.: Стройиздат, 1982.
3. Гениев Г.А., Пятикрестовский К.П. Вопросы длительной и динамической прочности анизотропных конструкционных материалов. М.: ГУП ЦНИИСК им. В.А. Кучеренко, 2000.
Таблица 3
этапы Оболочка Обшивки Стрингеры Значения критериев Г.А. Гениева тху (50), МПа
Р Р расч. Нагрузка, кН Макс. прогиб, мм с г вдоль пролета т , rs МПа с г теория с г эксперимент
Сжатие МПа Растяж. МПа Верхн. МПа Нижн. МПа Верхн. МПа Нижн. МПа Для древесины Для фанеры
1 0,35 21,28 2,1 -0,88 0,77 0,97 -0,93 0,81 0,45 0,60
2 0,71 42,56 3,9 -1,65 1,53 1,79 -1,75 1,92 0,95 1,20
3 1,10 66,74 6,4 -2,45 2,30 2,67 -2,94 2,94 1,45 1,78
4 1,46 88,62 8,8 -3,20 3,00 3,48 -3,8 3,84 1,90 2,15
5 1,67 101,54 10,4 -3,60 3,40 3,96 -4,25 4,43 t=150сут t=100сут
6 2,4 145,92 15,4 -5,20 4,90 5,60 -5,82 5,96 с = 8,7 с = 20,0
7 2,87 174,50 19,4 -6,10 5,80 6,70 -6,75 7,15 с = -2,26 у с = 17,54 у
8 3,11 189,10 22,0 -6,60 6,30 7,20 -7,96 7,81 с = 29,4
т = 2,26 т = 3,51
4. Пятикрестовский К.П., Черных О.Г. Исследования замкнутой цилиндрической оболочки из клееной древесины и фанеры// Строительная механика и расчет сооружений. 2007. №5. С.72-84.
5. Авдонин А.С. Прикладные методы расчета оболочек и тонкостенных конструкций. М.: Машиностроение, 1969.
6. Руководство по проектированию транспортерных галерей. М.: Стройиздат, 1979.
7. Моссаковский В.И., Маневич Л.И., Мильцых А.М. Моделирование несущей способности цилиндрических оболочек. Киев, 1977.
8. ПитлюкД.А. Испытание строительных конструкций на моделях. М.: Стройиздат, 1971.
9. Пятикрестовский К.П., Хунагов Х.С. Использование метода интегральных оценок для нелинейного расчета статически неопределимых деревянных конструкций// Труды международной научно-технической конференции «Вычислительная механика деформируемого твердого тела»: в 2 т. Т.2. М.: МИИТ, 2006. С.341-344.
10. Пятикрестовский К.П., Соколов Б.С., Черных О.Г. Нелинейный расчет замкнутой цилиндрической оболочки из древесины и фанеры при кратковременном действии запро-ектных нагрузок// Строительная механика и расчет сооружений. 2008. № 3. С.27-31.
11. Макаров Г.П. Прочность и деформативность фанерных элементов при плоском напряженном состоянии // Вопросы прочности, долговечности и деформативности древесины и конструкционных пластмасс. Сборник трудов МИСИ им. В.В.Куйбышева. № 186. М., 1981. С.55-70.
Literatura
1. Pyatikrestovsky K.P., Travush V.I. O programmirovanii nelineinogo metoda rascheta derevyannykh konstrukcyj // Academia. Arhitektura i stroitelstvo. 2015. №2. S. 115-119.
2. Bondarenko V.M., Bondarenko 5.V. Inzhenernye metody nelineinoj teorii zhelezobetona. М.: Stroyizdat, 1982.
3. Geniev G.A., Pyatikrestovsky K.P. Voprosy dlitelnoj i dinamicheskoj prochnosti anizotropnykh konstrukcionnykh materialov. M.: GUP TSNIISK im. V.A. Kucherenko, 2000.
4. Pyatikrestovsky K.P., Tchernykh O.G. Issledovaniya zamknutoj cilindricheskoj obolochki iz kleenoj drevesiny i fanery // Stroitelnaya mehanika i raschet sooruzhenij, 2007. S.72-84.
5. Avdonin A.5. Prikladnye metody rascheta obolochek i tonkostennykh konstrukcyj. M.: Mashinostroenie, 1969.
6. Rukovodstvo po proektirovaniyu transporternykh galerej. M.: Stroyizdat, 1979.
7. Mossakovsky V.I., Manevitch L.I., Miltsykh A.M. Modelirovanie nesushchej sposobnosti cilindricheskikh obolochek. Kiev, 1977.
8. Pitlyuk D.A. Ispytanie stroitelnykh konstrukcyj na modelyakh. M.: Stroyizdat, 1971.
9. Pyatikrestovsky K.P., Khunagov Kh.S. Ispolzovanie metoda integralnykh ocenok dlya nelinejnogo rascheta
staticheski neopredelimykh derevyannykh konstrukcyj // Trudy mezhdunarodnoj nauchno-tehnicheskoj konferencii «VychisLiteLnaya mehanika deformiruemogo tverdouo tela»: v 2 t T.2. M.: MIIT. 2006. S.341-344.
10. Pyatikrestovsky K.P., Sokolov B.S., Tchernykh O.G. Nelineinyj raschet zamknutoj cilindricheckoj obolochki iz drevesiny i fanery pri kratkovremennom dejstvii zaproektnykh nagruzok // Stroitelnaya mehanika i raschet sooruzheniy. 2008. №3. S.27-31.
11. Makarov G.P. Prochnost i deformativnost fanernykh elementov pri ploskom napryazhennom sostoyanii // Voprosy prochnosti, dolgovechnosti i deformativnosti drevesiny konstrukcionnykh plastmass. Sbornik trudov MISI im. V.V.Kujbysheva. №186. M., 1981. S.55-70.
Modern Сriteп'a of Wood Strength and Opportunities
for Programming of Calculation of Complex Structures
under Complex Stress State.
By K.P.Pyatikrestovsky, B.S.Sokolov, V.I.Travush
The article gives further description of the method for calculation of sheathings of spatial wooden structures' frames in complex stress state and gives programming suggestions. The article presents the results of strength criteria development for sustained resistance of anisotropic materials such as plywood used as frames' sheathing generally acting on shear. At this time the ability of complex constructions to redistribute efforts in order to assure adaptability and survivability of a structure is arisen. G.A. Geniev's strength criteria are applied using simple rheological models which provide comparative simplicity of calculations carried out by iteration method in any software package. The article gives the calculation example for closed cylindrical shell from timber and plywood applied to the conveyor galleries' structures in rock salt warehouses, which are characterized by aggressive environment with regard to basic construction materials except wood. The calculation results are compared with experimental data. It is proposed to make the programming of the developed calculations in order to use it as a supplement to existing computer programs.
Ключевые слова: пространственные деревянные конструкции, обшивки каркасов, сложное напряженное состояние, приспособляемость, живучесть, программирование.
Key words: spatial wood structures, sheathings of frames, complex stress state, adaptability, survivability, programming.
