CC BY
39
СЕМИНАР 2
ДОКЛАД НА СИМПОЗИУМЕ "НЕДЕЛЯ ГОРНЯКА - 98" МОСКВА, МГГУ, 2.02.98 - 6.02.98
М.Е. Чернов,
МГГУ
Характеристика учебных демонстрационных
аналитических и графических программ отработки крутых и наклонных пластовых залежей
В настоящее время уже невозможно представить себе состояние современного мира без такого мощного и универсального средства для вычислений, как ЭВМ. Особенно следует подчеркнуть, что в последнее время в этой области произошла настоящая революция связанная с тем, что достаточно мощные ЭВМ стали практически доступны, что в свою очередь обусловило их широчайшее применение. Вообще в науке применение ЭВМ имеет как бы два способа применения, первый - это использование уже готовых программ, специализированных на решение какой-либо группы проблем без акцента на какой либо узкой. Примерами таких программ могут быть, например, среды Автокада, Маткада и др. Эти очень мощные и по много раз протестированные программы нацелены на решение целого ряда встречающихся в науке и техническом проектировании задач. Наряду с ними существует и достаточно большой класс программ, которые не являются продуктом широкого пользования. К ним относятся программы реализующие математические модели достаточно узких областей и написанные для небольших корпоративных целей без претензии на широкую известность. Это небольшие программы, написанные не профессиональными программистами, а специалистами в той сфере, математические модели которых и реализовываются.
Область применения ЭВМ в горном деле всегда была темой спорной и неоднозначной. Особенности горного дела и задачи стоящие перед ним всегда ставили в тупик попытки полностью алгоритмизировать процесс проекти-
38
рования горного предприятия. В первую очередь эти трудности были обусловлены сложностью самого объекта изучения, геологического тела.
Горная наука всегда имела дело с объектом - телом полезного ископаемого и вмещающими его породами, информации о котором всегда было недостаточно и на основании тех геологических данных, которые поступали, необходимо было сделать соответствующие выводы. Эта неоднозначность определения параметров тела полезного ископаемого в массиве пород всегда была одной из главных причин из-за которой достаточно трудно и сложно шел процесс применения вычислительной техники в горном деле. Другой проблемой не менее сложной была формализация и описание тела полезного ископаемого для его представления в памяти компьютера. Практически никогда не встречаются тела полезного ископаемого хоть сколько-нибудь правильной геометрической формы. Даже пласты, например, угольные, которые имеют достаточно определенную топологию и могут быть описаны как совокупность двух плоскостей далеко не всегда выдерживают постоянным угол своего падения и мощность пластов на интересующем участке. Различная мощность пластов на различных участках, приводит к тому, что следует говорить уже не о совокупности двух плоскостей, а о гораздо более сложном строении тела полезного ископаемого, ограниченного двумя не плоскими поверхностями, описание геометрии которых само по себе достаточно сложное дело.
Однако было бы ошибкой считать, что применение вычисли-
тельной техники в горном деле невозможно. Есть ряд программ, которые позволяют формализовать тело полезного ископаемого, приведя его к блочной модели. Это, пожалуй наиболее распространенный способ представления тела полезного ископаемого, поскольку позволяет избежать целого ряда сложностей встающих на пути решения задачи формализации тела полезного ископаемого. Среди алгоритмов, которые реализуют метод представления тела полезного ископаемого как блочной модели можно назвать такие известные как алгоритм Лерчса-Гроссмана, алгоритмы С.Д. Коробова и т. д. Основными преимуществами подобных методов является безусловно то, что они позволяют представить тело полезного ископаемого не как сложную совокупность граничных поверхностей отделяющих тело полезного ископаемого от вмещающей породы (или различные разновидности внутри тела), а как трехмерный массив данных, каждый элемент которого представляет из себя параллелепипед, имеющий конечные четко определенные линейные размеры, координаты и определенный вещественный состав, определяемый как усредненное содержание того или иного компонента в данной области пространства. Высота блока выбирается равной или кратной высоте уступа. При всей привлекательности подобных алгоритмов нельзя не отметить, что основной их недостаток это точность. Выигрывая в простоте формализации и алгоритмизации модели, приходится жертвовать тем, что в конечном итоге тело полезного ископаемого будет представлять собой массив дискретных элементов и соответ-
ГИАБ
ственно все прочие математические и геометрические выводы будут отражать блочную формализацию модели. Формализация месторождения поверхностями, изолиниями признаков и прочими объектами, которые так или иначе являются в основе своей функциями двух переменных, гораздо сложнее применительно к представлению их в памяти компьютера и потому все еще в основном используются для ручного счета, хотя если бы удалось достаточно легко представлять формализованные подобным образом геологические объекты в компьютере, точность расчетов сразу бы увеличилась, а количество погрешностей снизилось.
Тем не менее, иногда при достаточно простых природных условиях можно формализовать тело полезного ископаемого не прибегая к помощи блочных моделей. Так, например, пластовые залежи полезного ископаемого можно формализовать с определенными погрешностями методом наименьших квадратов двумя плоскостями и при этом можно быть уверенным, что подобная формализация пласта полезного ископаемого содержит гораздо меньше погрешностей, чем формализация блочной моделью, которая в отдельных частных случаях может содержать погрешность до 50 % и выше.
Для учебно-методических целей в Московском государственном горном университете на кафедре “Технологии, механизации и организации открытых горных работ” был разработан ряд учебно-методических программ, направленных на то, чтобы студенты овладели навыками определения оптимальных конечных и текущих параметров карьера методом вариантов. Суть метода состоит в том, что имея формализованную модель тела полезного ископаемого, мы рассчитываем (табличная форма представления результатов расчета) и отстраиваем (в виде рисунков на экране монитора) текущие, можно начиная с верхнего уступа, до конечного контура
6 Л 1999
карьера, с тем, чтобы потом, проанализировав получившиеся результаты по объемам полезного ископаемого, вскрышных пород и коэффициентам вскрыши, в конечном итоге прийти к конечному оптимальному результату. При рассмотрении проблемы разработки пластов полезного ископаемого особое место занимает проблема моделирования отработки наклонных и крутых залежей полезных ископаемых с заданным изменением коэффициента вскрыши по глубине карьера.
Все программы используют в качестве модели пластовую залежь полезного ископаемого, у которой поверхности почвы и кровли представляют собой параллельные плоскости с определенным углом падения пласта. Пласт представляет собой цельную стереометрическую фигуру, не имеющую никаких пропластков или структурно-геологических нарушений. Залежь полезного ископаемого покрыта некоторым слоем вскрышных пород. Подобная идеализированная модель как нельзя лучше подходит для учебно-методических задач, цель которых научить студентов основам аналитического расчета конечных и текущих параметров карьера.
Код программ написан языком Basic, что при желании позволяет вносить в программы изменения (в частности по расчетным схемам) и делает программы достаточно простыми в использовании. Надо сказать, что основу алгоритма всех программ составляют формулы для вычисления объемов горной массы и полезного ископаемого. При этом формула для расчета объема полезного ископаемого имеет наиболее сложный вид, поскольку объем полезного ископаемого в границах карьера определяется как совокупность стереометрических фигур ограниченных как своей геометрией, так и бортами карьера, особенно в ее конусной части. При некоторых условиях возможны переходы с одних расчетных формул на другие, что предусмотрено в про-
граммах. Все прочие данные рассчитываются как следствие этих двух значений. Объем вскрышных пород представляет собой разницу между объемом горной массы в карьере, определяемой по формуле акад. В.В. Ржевского и объемом полезного ископаемого. Коэффициенты вскрыши, как средние так и контурные определяются в свою очередь отношением объема вскрышных пород к объему полезного ископаемого, с той лишь разницей, что контурные коэффициенты вскрыши появляются при изменении конечных контуров карьера при его углублении на один уступ.
Учебно-методические программы уже в течение двух лет используются в учебном процессе и студенты изучающие курс основы технологии открытых горных работ выполняют на них лабораторные работы. Первая лабораторная работа посвящена конечным контурам карьера как устойчивому инженерному сооружению и их оптимальному выбору. В ней ставится задача расчета зависимостей общих и контурных объемов разрабатываемых горной массы, вскрышных и вмещающих пород, полезного ископаемого, среднего и контурного коэффициентов вскрыши от равномерного изменения одного из рассматриваемых параметров или одновременного изменения всех параметров для крутой пластовой залежи полезного ископаемого.
К вводимым студентами параметрам относятся такие, как горизонтальная мощность залежи, угол наклона залежи, начальная и конечная длина дна карьера по дну, начальная и конечная ширина дна карьера по дну, начальный и конечный угол нерабочего борта карьера, соотношение длины залежи и длины карьера по дну и мощность вскрышных пород покрывающих залежь. В результате расчета студенты получают объемы полезного ископаемого, вскрышных пород и горной массы, средний и контурные коэффициенты вскрыши.
39
В процессе этой лабораторной работы, варьируя конечными параметрами карьера студенты получают представление о том, как изменение тех или иных конечных параметров карьера влияет в общем итоге на коэффициенты вскрыши и объемы добываемой горной массы и полезного ископаемого. В конечном итоге от студентов требуется выбор оптимальных конечных параметров карьера для использования их в дальнейшей работе при моделировании отработки залежи. В расчетной схеме расположение дна определяется по лежачему боку залежи. Помимо программы для расчета крутопадающей залежи реализована программа для наклонной залежи полезного ископаемого.
В процессе работы со второй программой перед студентами ставится задача выбора оптимальных текущих параметров карьера, в то время как конечные параметры карьера предполагаются уже определенными в первой работе. Задавая производительность карьера по полезному ископаемому и число вовлеченных в разработку уступов студенты должны осуществить расчет текущих параметров карьера в зависимости от числа вовлеченных в разработку уступов для планирования режимов отработки крутых и наклонных пластовых залежей при различных начальных длине и ширине карьера по дну. Результатом этой работы должно стать определение таких оптимальных текущих параметров карьера, которые обеспе-
чили бы в частном случае приблизительно постоянный коэффициент вскрыши на протяжении всего срока эксплуатации карьера.
К очевидным преимуществам подобных программ можно отнести скорость вычислений. В то время как для расчета вручную для каждого варианта требуется немало времени расчет с использованием этих программ осуществляется достаточно быстро, что позволяет в рамках одного занятия рассмотреть большое количество вариантов с тем, что бы среди них выбрать оптимальный. Тем не менее программы нуждаются в совершенствовании. В первую очередь это связано с рассмотрением новых расчетных схем. Например, необходимо при анализе разработки наклонных и крутых пластовых залежей рассматривать не только схемы с расположением дна карьера по лежачему боку, но и схемы с опережающим уступом и др.. В плане кода программ сейчас ведется работа по созданию полных графических приложений для визуализации результатов расчета, что необходимо для наглядности программ.
В дальнейшем возможны усовершенствования касающиеся формализованной модели пласта полезного ископаемого. Модель должна быть сложнее и более реально отображать сложную геометрию пласта. Возможными решениями здесь могут быть такие, например, как кусочно-плоскостная аппроксимация поверхности почвы и кровли пласта (с исполь-
зованием триангуляции Делоне) или аппроксимирование поверхностей почвы и кровли пласта функциями двух переменных с взаимокоррели-рующими аргументами.
Математическая модель процесса или объекта, перед тем как быть представленной в компьютере должна пройти процесс формализации. Цель этого процесса состоит в том, чтобы реальный объект заменялся определенной идеализированной формализованной моделью, однозначно определяющей объект исследования. Помимо процесса формализации, следующим этапом должна идти алгоритмизация полученной формализованной модели. Суть этого процесса в том, чтобы математическую формализованную модель реализовать кодом в памяти компьютера, поскольку далеко не всегда то, что написано языком математики легко переносимо на алгоритмический язык. Значительным достижением в области алгоритмизации стало развитие среды Маткад и появление визуальных конструкторов, которые достаточно легко позволяют человеку практически не владеющему языками программирования, реализовать определенные алгоритмы. И как дальнейшее развитие подобных аналитических программ, должен быть их выход на платформу объектно-ориентированного программирования, которое наиболее полно позволит реализовать те сложные решения САПР открытых горных работ, которые еще требуют своего решения.
© М.Е. Чернов
