CC BY
89
© М. ЁбдйШ, А.А. 1Тёёёадпа, 2002
ОАЁ 622.8:622.831
М. Ё6дшё1, А.А. 'Йёёёадпа АНАЛИЗ ПРИЧИН АВАРИЙНОСТИ ГЛУБОКИХ СКВАЖИН ЮЁЁАЙ1ЁЁЙЁ!Ё АЛЛЕЮ N ПдЁОЁЁ
л л ■ і л г л л л Амллмл л л ллл л
АА|ДЁ1Д1ё-АМЁ1А1 0АЁ01ВА
роисходящий в последние годы пересмотр традиционных представлений о масштабах и уровне современной гео-динамической активности платформенных, асейсмичных регионов позволил с новых позиций подойти к
оценке влияния геодинамического фактора на объекты нефтегазового комплекса (Касьянова, Кузьмин, 1996; Кузьмин, 1996, 1999, 2000, 2001; Сидоров, Кузьмин, Хитров, 2000).
Оказалось, что разломные зоны асейсмичных регионов являются источниками современного, аномального напряженно- деформированного состояния геологической среды. Как показывают многочисленные, повторные геодезические и геофизические измерения, проведенные в различных нефтегазоносных регионах, локальная (0.1 - 1.0 км) деформационная активизация разломных зон происходит пульсационным образом, повторяясь с периодичностью в 0.11.0 года, и достигает пороговой скорости деформирования земной поверхности на уровне 5-7-10'5 в год. При этом следует особо подчеркнуть, что наиболее экстремальной форме проявления деформационной реакции земной (свободной от напряжений) поверхности - аномалии типа у соответствует более чем на порядок большая деформация в источнике (на глубине) (Кузьмин, 1989, 1996, 1999; Сидоров, Кузьмин, 1989).
Результаты массового решения обратных задач современной геодинамики разломов - установление параметров (глубина залегания, размеры и уровень деформирования) источника аномальных процессов по наблюдениям смещений на земной поверхности, позволили установить характерные диапазоны глубин с максимальной концентрацией напряжений. Так, например, зоны максимальных касательных напряжений горизонтальной ориентации (максималь-ых градиентов горизонтальных напряжений по вертикали) сосредоточены в пределах 4 основных уровнях глубин: 0.4-0.6 км; 1.8-2.2 км; 2.7-3.3 км и 4.5-4.8 км. При этом характерно, что по латерали (вкрест разлома) напряжения резко затухают, так как они в основном сосредоточены непосредственно в окрестности разломной зоны (Кузьмин, 1999).
Естественно, что подобный уровень аномальных деформаций, который близок, по величине, деформационному порогу разрушения (10-4) твердых тел и конструкционных материалов, способен вызывать аварийные ситуации при строительстве и экс-
плуатации глубоких скважин различного целевого назначения.
Специальные исследования, проведенные на месторождении Усть-Балык, показали, что повреждения обсадных колонн скважин происходят в следующих типичных интервалах геологического разреза: 400-450; 650700; 950-1100; 1450-1650 и 2000-2200 м (Касьянова, Кузьмин, 1996). При этом отмечалось, что аварийные ситуации на скважинах были пространственно приурочены к зонам современной деформационной активизации разломов в форме аномалий типа у.
Аналогичная ситуация возникает и при анализе осложнений различного типа при строительстве глубоких скважин Прикаспийской впадины.
На рисунке представлены результаты повторных нивелирований 2 класса повышенной точности на нефтяном месторождении Тенгиз, которое расположено в пределах Восточной части Прикаспийской впадины. Эти результаты примечательны тем, что начальную эпоху измерений удалось заложить до начала разработки месторождения.
Как следует из графика, первое повторное нивелирование, проведенное в период 1988-1989 гг. выявило достаточно слабое изменение в вертикальных смещениях нивелирных пунктов. Все эти изменения имеют амплитуды порядка 2-3 среднеквадратических ошибок наблюдений, и поэтому их следует рассматривать как фоновые. Результаты следующего цикла измерений, проведенных в 1990 году, выявили интенсивную локальную деформационную аномалию типа у, которая пространственно локализована в разломной зоне, контролирующее данное месторождение.
Для демонстрации независимости выявленной аномалии от системати-
ческих ошибок, на рисунке представлены результаты двух, смежных разностей превышений: за период 19891990 гг. и за период 1988 - 1990 гг. Как следует из рисунка, морфология и амплитуда аномалии осталась неизменной и, следовательно, имеет место локальное проседание земной поверхности с амплитудой более 50 мм за период 1989-1990 гг.
Таким образом, становится очевидным, что имеет место современная активизация современных геодина-мических процессов в разломной зоне, обусловленная началом разработки месторождения.
Из рисунка видно, что в непосредственной окрестности зоны максимальных деформаций земной поверхности расположена глубокая скважина N 41, которая безусловно подвержена динамическому влиянию разломной зоны (показана штрихами в геологическом разрезе), оказавшему свое негативное влияние во время строительства скважины.
В работах (Поликарпов, Шишлян-ников, Ратников, 1990; Поликарпов, Кубанцев, 1993) детально проанализированы те осложнения которые возникали при строительстве глубоких скважин на Тенгизском нефтяном месторождении. Так, при строительстве 41 скважины были выявлены активные межколонные проявления. В результате всего цикла строительства этой скважины не была достигнута полная изоляция кровли продуктивного пласта (головы «хвостовика») в интервале 4052-4080 м, что осложнило ситуацию в процессе времени ОЗЦ эксплуатационной колонны. Из-за не-герметичности головы «хвостовика» в процессе ОЗЦ, несмотря на избыточное давление в 105 атмосфер, в за-трубном пространстве, при затвердении растворов и снижении давления
на продуктивный пласт, произошло разгазирование камня.
Тектонофизический анализ аномальных деформационных процессов и решение обратно задачи современной геодинамики разломов, показало, что выявленные осложнения при строительстве скважины хорошо согласуются с местоположением источника аномалии и распределением градиентов напряжений, о которых было упомянуто выше.
Рис. 1. Современные вертикальные движения земной поверхности вдоль нивелирного профиля 5-3 нефтяного месторождения Тенгиз
Происхождение аварийных ситуаций на скважинах, по мнению авторов, обусловлено совокупным влиянием двух факторов: наличием в разрезе аномальных прослоек с пониженными (ос-лабленными) прочностными свойствами горных пород и концентрацией аномального напряженно-деформированного состояния в этих же прослойках. Этот вывод следует из факта практически полного совпадения местоположения областей повышенной трещиноватости и связан-
ных с ними локальных полей напряжений, которые получены по всей совокупности данных о современной геодинамике разломов нефтегазоносных регионов (Кузьмин, 1999).
В этой связи становится очевидным, что необходимо повсеместное проведение систематического геоди-намического мониторинга геологической среды и земной поверхности в местах проектирования и строительства глубоких скважин.
1. Касьянова Н.А., Кузьмин Ю.О., Современная аномальная геодинамика недр и ее влияние на объекты нефтегазового комплекса.// Предисловие акад. А.Л.Яншина. - М.:Геоинформмарк,, 1996, 56 с.
2. Кузьмин Ю.О., Современная геодинамика разломных зон осадочных бассейнов и процессы подготовки землетрясений.// Прогноз землетрясений, №11, - М.: Душанбе: Дониш, 1989, с. 52-60.
3. Кузьмин Ю.О., Современные суперинтенсивные деформации земной поверхности в зонах платформенных разломов.// Геологическое
--------СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
изучение и использование недр.// Науч.-техн. сб. « Геологическое изучение и использование недр», Вып. №4, «Геоинформмарк», - М.: 1996, с. 4353.
4. Кузьмин Ю.О., Современная геодинамика и оценка геоди-намического риска при недропользовании.// М.: АЭН, 1999, 220 с.
5. Кузьмин Ю.О. Оценка геодинамического риска объектов нефтегазового комплекса.// Фундаментальный базис новых технологий нефтяной и газовой промышленности, -М. : Наука, 2000, с. 334344.
6. Кузьмин Ю.О. Современное геодинамическое состояние недр.// Горный информационно-аналитический бюллетень, № 6,М.: МГГУ, 2000, с. 55-65.
7. Поликарпов А.Д., Шишлянников А.Н., Ратников С.Н. Метод оптимизации технологии вскрытия продуктивных отложений Тенгизского месторождения. // Сб. научных трудов «Технология строительства скважин в сложных условиях Прикаспийского региона, -М.: ИГиРГИ, ВолгоградНИПИнефть, 1990, с. 107-115.
8. Поликарпов А.Д., Кубанцев С.Б. Технология изоляции зон поглощения на Тенгизском месторождении // Сб. научных трудов «Геология, разработка и эксплуатация нефтяных месторождений, Волгоград, ВолгоградНИПИнефть, 1993, с. 230-239.
9. Кузьмин Ю.О., Эколого-геодинамический риск нефтегазовых объектов// Информационное обеспечение рационального природопользования, - М.: Единство, 2001, с. 152-163.
10. Кузьмин Ю.О. Техногенно-индуцированные геодинамиче-ские процессы на месторождениях нефти и газа.// Материалы 6 Международного симпозиума «Освоение месторождений минеральных ресурсов и подземное строительство в сложных гидрогеологических условиях. Специальные вопросы и геомеханика., Белгород.: ВИО-ГЕМ, 2001, с.425-436.
11. Сидоров В.А., Кузьмин Ю.О., Современные движения земной коры осадочных бассейнов. - М.: Наука, 1989, 189 с.
12. Сидоров В.А., Кузьмин Ю.О., Хитров А.М., Концепция гео-динамической безопасности освоения углеводородного потенциала недр России. - М.: ИГИРГИ, 2000, 56 с.
КОРОТКО ОБ АВТОРАХ
Кузьмин Ю.О.- доктор физико-математических наук, профессор, Московский государственный горный университет, .зав. лабораторией Современной геодинамики Объединенного института физики Земли,
Поликарпов АД.— кандидат технических наук, зам. Генерального директора по научной работе ВолгоградНИПИморнефть.
олученные в последние годы данные о уровне современного аномального гео-динамического состоянии недр (Кузьмин, 1989; 1996; 1999; 2000;2001) поставили целый ряд важных проблем по обеспечению геодинамической безопасности объектов недропользования (Касьянова, Кузьмин, 1996; Кузьмин, 1999; 2000; 2001;
Сидоров, Кузьмин, Хитров, 2000).
Действительно, наличие современных (проте-кающих в настоящее время) суперинтенсивных деформаций (СД) земной поверхности в зонах платформенных, асейсмичных разломов дик-
Птует необходимость тщательного учета геодинамического фактора при недропользовании.
В пользу этого свидетельствуют результаты детальных исследований по влиянию современной аномальной геодинамики недр на аварийность нефтегазовых скважин и трубопроводных систем (Касьянова, Кузьмин, 1996; Кузьмин, Никонов, 1998; Кузьмин, 2001), подземных хранилищ газа (Кузьмин, Никонов, 2001), устойчивость тоннелей метрополитенов (Власенко, Кузьмин, Федосеев, 1997) и т.д. Оказалось, что во многих случаях именно геодинамический фактор является причиной вывода особо ответственных и экологически опасных объектов из состояния устойчивого (безопасного) функционирования, которое нередко завершается аварийной ситуацией. Все это привело к тому, что фактор СД становится новым, не учитывавшимся ранее фактором экологического и страхового риска (Бедеров, Кузьмин, 1997).
Для того, чтобы уменьшить уровень геодинамической опасности необходимо последовательно и детально изучить механизм формирования аномаль
ных геодинамических процессов. Как известно СД процессы - это интенсивные локальные аномалии вертикальных и горизонтальных движений земной поверхности, которые приурочены к зонам разломов различного типа и порядка. Эти аномальные движения высокоамплитудны (50-70 мм в год), короткопериодичны (0.1-1.0 года), пространственно локализованы (0.1-1.0 км), обладают пульсационной и знакопеременной направленностью. При этом интенсивность деформационного процесса в разломах асейсмичных регионов выше, чем в сейсмоактивных. Среднегодовые скорости деформаций для них чрезвычайно высоки и составляют величины порядка (2-7)- 10-5/год (Кузьмин, 1996).
На рис. 1 представлены типичные примеры суперин- Рис. 1. Пример современных суперинтенсивных деформаций (аномалии типа тенсивных деформационных (СД) процессов в зонах у) для условий крупно- (а) и мало амплитудного (б) разломов. асейсмичных разломов. Примечательно, что форма и амплитуда аномальных вертикальных смещений земной поверхности практически идентичны, как для крупноамплитудно- I го, так и для малоамплитудного разломов. Для демонстрации независимости результатов результатов нивелирования от инструментальных и экзогенных помех, на графике приведены данные повторных гравиметрических наблюдений, которые получены по совмещенным измерительным пунктам. В связи с этим в основу объяснения СД явлений должен быть положен такой механизм, который единым образом описывает, как локальную неустойчивость и нестационарность процессов, их высокие амплитуды, а также повсеместность их проявления в регионах с различными сейсмотектоническими и геодинамическими режимами. Для детального анализа явления резкого усиления деформационных процессов в зонах разломов следует использовать феноменологический подход, поскольку именно этот подход используется в тех областях естествознания, когда объект наблюдения (зона разлома) не доступен прямому наблюдению (измерению) в полном объеме.
С точки зрения феноменологического подхода необходимо выделить объект наблюдения как некоторую систему, которая выходит из состояния равновесия под влиянием различного вида воздействий. Если ограниченную в пространстве область выделить в качестве объекта наблюдения и оградить от воздействия окружающего мира, то по истечении некоторого промежутка времени внутри выделенной области (каковы бы ни были свойства заполняющей ее материи) прекратятся все наблюдаемые явления. Наступит состояние общего покоя. Такое состояние, однажды наступив, сохраняется сколь угодно долго и не может быть нарушено, пока система ограждена от воздействий окружающего мира. Таким образом очевидно, что любая изолированная система находится в стационарном состоя-
© Ю.О. Кузьмин, 2002
УДК 622.831
Ю.О. Кузьмин
СОВРЕМЕННАЯ АНОМАЛЬНАЯ ГЕОДИНАМИКА НЕДР, ИНДУЦИРОВАННАЯ МАЛЫМИ ПРИРОДНОТЕХНОГЕННЫМ ВОЗДЕЙСТВИЯМИ
нии, до тех пор пока существует изоляция. Есть только единственная возможность вывести изолированную систему из стационарного состояния (состояния равновесия) - снять изоляцию В данном случае объектом наблюдения является участок земной поверхности расположенный в пределах разломной зоны и находящийся под влиянием совокупности экзогенных и эндогенных воздействий природного и/или техногенного генезиса. Учитывая, что разломные зоны, как области повышенной трещиноватости, являются зонами несомненного «нарушения изоляции» между объектом наблюдения и окружающего мира (окружающей среды), то именно эти зоны обеспечивают режим наибольшего благоприятствования для экзогенных и эндогенных воздействий при выводе системы из состояния равновесия.
Согласно традиционным представлениям динамика разломов обусловлена силовым воздействием меняющегося во времени регионального поля тектонических напряжений (эндогенное воздействие), которое приводит к сдвиговым (или раздвиговым) перемещениям смежных объемов (блоков) среды., локализованных в пределах собственно разломных зон. В этом случае, уровень приложенной нагрузки должен быть соизмерим (адекватен) с уровнем деформационного отклика.
Эндогенные воздействия на разломную зону определяют, в первую очередь, региональный фон и характер напряженного состояния, которое задает граничные (внешние) условия при описании локальных деформационных аномалий. В ряде предыдущих публикаций (Кузьмин 1999, 2000) было показано, что такие глубинные процессы (эндогенные воздействия), как тепловая и химико-плотностная конвекция, мантийный диапиризм, изостазия и т.д., крайне затруднительно использовать для объяснения природы СД процессов с периодичностью 10-1 < Т <10* лет и размерами аномалий порядка 0.1-10 км, поскольку имеет место четкая закономерность - уменьшение пространственно-временного масштаба процессов естественным образом ведет к уменьшению глубины, размеров и длительности воздействия источника аномальных движений земной поверхности. Таким образом, эндогенные природные воздействия являются стационарными по отношению к длительности протекания СД процессов.
Однако многочисленные эмпирические данные входят в существенное противоречие с представлениями об адекватности приложенных воздействий и деформационного отклика среды.
Ниже приведены примеры, когда малые природные и техногенные воздействия приводят к аномально высоким (неадекватным) деформационным откликам среды.
В работах (Кузьмин, 1999; 2000) приведены результаты многолетних (более 10 лет) повторных нивелирных наблюдений в Предкопетдагском краевом прогибе, с повышенной пространственной (расстояние между пунктами 250 - 300 м) и временной (частота опроса - 1 раз в месяц) детальностью, которые выявили интенсивные деформации земной поверхности непосредственно в разломной зоне (шириной порядка 0.5 км). Однако самое примечательное состоит в том, что временная структура деформационного процесса в зоне разлома сильно коррелирует с ходом выпадения атмосферных осадков, полученных по материалам метеостанции расположенной в горах, на расстоянии порядка 40 км к югу от зоны разлома. При этом временной ход деформаций в
бортовой части имеет весьма низкие скорости деформаций (на порядок меньше, чем в разломе). Анализ гидрогеологической обстановки показал, что областью питания приразломных, глубинных вод являются осадки выпадающие в горах, где и расположена метеостанция. В этом случае, периодическое увеличение (уменьшение) уровня выпавших осадков в горах, которые ин-фильтруются в зону разлома, меняет величину порового давления в приразломном флюиде, что приводит к адекватным деформациям разломной зоны. Однако, как показывают оценки, амплитуды изменений порового давления явно малы и составляют величины не более 0.001 МПа (0.01 бара или почти 0.01 атмосфер). Эти нагрузки способны вызвать деформационный отклик не более, чем в 10-7, в то время когда наблюдениями зафиксированы деформации на два порядка большие (10-5 и более). То есть имеет место возбуждение СД процессов крайне малыми по величине природными экзогенными воздействиями.
Другим примером природного, но эндогенного, малого воздействия на разломные зоны являются эффекты влияния процессов подготовки сильных, но существенно удаленных землетрясений. На рис. 2 представлены результаты деформационной реакции разломных зон на процесс подготовки Камчатского землетрясения 2 марта 1992 г., силой 7.1 балла по шкале Рихтера которое произошло на расстоянии 100 км от нивелирного профиля. Примечательно, что и в этом случае воздействие от процесса
Рис. 2. Вертикальные смещения земной поверхности на нивелирном профиле относительно первого репера
Рис. 3. Графики изменения добычи жидкости из залежей по скважинам Усть-Балыкского месторождения и гистограмма значений современных вертикальных движений земной поверхности
подготовки землетрясений, которое, затухая, достигает в окрестности нивелирного профиля уровня деформаций порядка 10-, тогда, как в зоне разлома отмечается деформация порядка 10-4 (Кузьмин, Чуриков, 1998; Кузьмин 1999). Аналогичный результат был получен при анализе влияния техногенного воздействия на деформации земной поверхности в приразломных зонах. На рис. 3 показаны результаты сопоставления современных вертикальных движений земной поверхности и флуктуациями во времени дебитов куста нефтяных скважин месторождения Усть-Балык (Западная Сибирь), который расположен в окрестности зафиксированной деформационной аномалии типа у. Из рисунка видно, что изменение дебитов скважин на 30% в течение полугода привело к аномальной деформации земной поверхности порядка 10-5. Оценки показывают, что изменение в режиме дебитов на 30 % может создать аномальную деформацию (за счет вариаций пластового давления) амплитудой всего в 3-5-10-7.
Таким образом, становится очевидным, что малые воздействия природного (экзогенного и эндогенного) и/или техногенного происхождения могут приводить к резкому, нелинейному усилению деформационных процессов в зонах разломов. Эффект резкого, нелинейного усиления деформационных процессов в зонах разломов находит свое естественное объяснение в рамках теории параметрических деформаций. Как следует из работ (Кузьмин, 1989; 1996;1999), возникновение локальных СД явлений непосредственно не вызвано вариациями регионального (внешнего по отношению к объему среды, контролируемому наблюдениями) поля напряжений тектонического и гравитационного генезиса, а обусловлено изменениями внутренних параметров среды (модули жесткости, коэффициенты трения и др.) в локальных объемах разломных зон. Такой тип вывода любой системы из состояния равновесия назван в физике параметрическим возбуждением.
Тот факт, что в рассмотренных примерах аномальные деформации вызываются малыми воздействиями, позволяет отнести эти процессы к индуцированным. Иными словами, современные суперинтенсивные деформации (СД) разломных зон - это параметрически индуцированные тектонические деформации неоднородной геологической среды
В этой связи количественная модель формирования локальных геодинамических аномалий представляет собой полубесконечное твердое тело, имеющее включение (модельный аналог активизированного фрагмента разломной зоны) с иными механическими свойствами, чем вмещающая ее среда, на границе которой заданы фиксированные (постоянные) смещения или напряжения. В этом случае, при изменениях во времени механических характеристик внутри включения (параметрическое возбуждение), при постоянных условиях на границе, происходит формирование локального напряженно-деформированного состояния поверхности в окрестности выделенной неоднородности. Одним из принципиальных вопросов при постановке задачи является тип краевых условий. В данном случае можно задавать условия на границе либо в виде фиксированных перемещений, либо в виде фиксированных напряжений. Выше отмечалось, что по отношению к длительности протекания локальных деформаций внешнее региональное нагружение носит квази-статический характер, т.е. является фиксированным. Кроме того, если задавать на границе постоянные перемещения, то это означает, что Земля является деформационной машиной, соответствующей жесткой схеме нагружения, используемой при испытаниях образцов горных пород. Однако при таком характере нагружения должна сохраниться полная унаследованность современных движений земной поверхности от движений блоков фундамента.
В действительности же (рис. 1), в подавляющем большинстве случаев локальные геодинамические аномалии не наследуют ни адекватные сдвиговые перемещения смежных объемов консолидированной части коры, ни форму кровли фундамента. Все это свидетельствует в пользу мягкой схемы регионального нагружения, т.е. обстановки квазистатического, фиксированного напряженного состояния. Очевидно, что наличие в среде большого количества разломов и разрывных нарушений различного типа и порядка способствует накоплению мягких (с пониженными жесткостными свойствами) включений, а, как хорошо известно, именно при фиксированных напряжениях происходит накопление энергии и формирование локального поля деформаций в окрестности включений данного типа.
В рамках сформулированной модели были получены аналитические модели для распределения вертикальных и горизонтальных смещений в окрестности прямоугольного включения имитирующего активизированный фрагмент разломной зоны, при малых изменениях внутри включения объемного модуля К (Кузьмин, 1990; 1999).
из = -
а(1 - 2г)ар
6пц
(х 2 + а) + С (х 2 — а) + С
(х 2 + а)1п------------------ -------- - (х2 - а)1п
(х 2 + а)2 + D 2
(х2 - а)2 + D2
- 2D(tg
D
-- %
D
-) + 2С(^
-- %
-1 *2
(1)
а(1 - 2у)<7р
Мо =------------------- х
6%іл
(х 2 — а) + С (х 2 — а) + Б
С 1п ^----------------------------------------D 1п ^---------------------------------------+
(х 2 + а) + С
+ 2(х 2 - а)(^ 1 ‘ Б
(х2 - а)2 + Б 2
--
-------) - 2(х 2 + а)Ш
-
)
(2)
где а -полуширина включения, d, D - расстояние от земной поверхности до верхней и нижней кромки включения соответственно, <7р - региональное напряжение, V - коэффициент Пуассона среды, а = 8К / К - относительное измененбие объемного модуля во включении, ц - модуль жесткости вмещающей среды.
Для углубленного описания современной аномальной геодинамики разломов крайне важно знать распределение напряженно-деформированного состояния по глубине, так как это представляет большой интерес как с позиций уточнения генезиса
)
х 2 + а
х 2 а
х 2 а
х 2 + а
процессов, так и с точки зрения практических приложений. Ниже приводится вывод аналитических соотношений для различных компонент локального поля напряжений, обусловленных наличием в разломной зоне деформационных аномалий типа у. Локальные напряжения можно найти по закону Гука
а
J,i
X8j,iuk ,k + ^(u;, j + uj,i)
(3)
где и1 - смещение, X и ц - коэффициент Ламе и модуль сдвига соответственно. Для нахождения а ^ г- необходимо знать все
компоненты деформаций, причем не только на поверхности (Х3 = 0) , но и на глубине х3 . В общем виде смещения можно записать (Кузьмин, 1999):
" - Р- |Ц (т[. 1 + у£.2 + у3. 3 )^lldІ2 ^3
3
(4)
V
где V - объем включения, vr - функция Грина для смещений в полупространстве, І1І2І3 - координаты включения. В наиболее удобном виде vr - представлены в работе Press (1965). Таким образом, процедура нахождения локальных напряжений сводится к следующему: сначала находятся все компоненты смещений, затем деформаций, после чего по формуле (3) оцениваются напряжения. Эту процедуру удалось несколько упростить, т.к. в работе ( Segall, 1985) для случая плоской деформации даны выражения для смещений un и напряжений аmn
ф
(5)
(6)
где
G (х 3 -І3 )2-(x 2 -12 )2 , (х 3 +13 )(зІ3 - Х 3 )-3(x 2 -12 )2 , 16x 3 (x3 +13 )(x 2-І2 )2
G22 =---------------4-----------+--------------------4----------------+---------------6------------
G32 = -
r1 r2 r2
2(x2 -12)(x3 -І3 ) - 2(x2 -12)(3x3 +13 ) + 16x3 (х3 +13 )2 (x2 -12)
4 4 6
r1 r2 r2
G = (x2 -12)2-(x3-І3)2 , (5x3 +13)(x3 +13)-(x2 -12)2 16x3(x3 +13)(x2 -12)2
G33 =---------------і-------------+--------------------і-----------------------------------;------------
g2 =
r1 r2
1 I x2 -12 , (з - 4v)(x2 -12 ) 4x3 (x3 +13 )(x2 -12 )
r1
2
r2
r2
_ 1 I x 2 -12 , 2x 3 -(3 - 4v)(x 3 +13 ) 4x 3 (x 3 +13 )2
r2
g3 = 2 ПГ +
ri2 = (xз -13)2 +(x2 -12)2 r22 =(x3 +13)2 +(x2 -12)2
(7)
Причем здесь Gmn и £п не функции Грина, а интергранды (подинтегральные выражения), в чем можно убедиться, подставив g2 и §з в (5) и произведя интегрирование по площади поперечного сечения £ в случае смещений для аномалии у (^2 = -а а, |з = —d Б). Полученные выражения для смещений полностью совпадают с (1) и (2).
В выражении (5) коэффициент ф равен:
ф = (8)
6(1 — V)^
Найдем а22 , азз , ^23
а22 = фЦ ^2 ^2 d^3 (9)
£
Введем обозначения:
J = Л С22 С|2 С|3, 1-х 2 = У, Із-х з = г, Із + х з = х,
С|2 = СУ> С|з = Сг = Сх> 1 = г 2 + У2, г22 = х~ + У
2 + У2
Интегрирование будем вести в общем виде, подставив пределы на по-
следней стадии:
/ (|2,|3 )||= / ( С>Б )- / (-а> С ) + / (-а>С )
(10)
1 - у 1 - г 3 - у 3 - х 2х3 у
3 = -2 & 1 -+2 & 1—2 & 1 -+2 & 1 - +
2 г 2 у 2 х 2 ух2 + у2
13
+ ^(71 -12) + ^Iз -14)
(11)
-1 г ,
tg - Су
І1 =
12 = 1 1 з = 1
14 =
У
tg _1 УСг
-1 х , tg - СУ
У
tg _1 УСх х
х
Рис. 4. Распределение горизонтальных напряжений с глубиной в окрестности прямоугольного включения, модельного аналога разломной зоны (на рис. Пунктирная линия)
(12)
г
г
Интегралы вида I раскрываются (Бычков, Маричев, Прудников, 1986):
1 ^ ( л\к Ґ \2к +1
|-tg--Сх = ]Г ( ^ Г-) х < \а\ (а)
•’ х а к=0(2к +1)2 V а)
ж ” (-1)^ Г аа^к+1 х_ > 1 (в)
= 21пІхІ +Е(2к +1)2 Vх ) а
2 к=0
» (- 1)к _
"21пІхІ +Е(2к +1)2 I х ) х < 1 (с)
В точках, где р| > у 11, разлагается по (а), 11 - по (в) или (с), в точках р| < у 11 разлагается по (в) или (с), 12 - по (а). Тогда Аналогично
ж і і ж і і Подставив в (13) и (14) пределы
21пМ 13 -14 = у'
11 12 2 1пМ 13 14 = ~ 1п| х| интегрирования (10) получим
или (13) или (14) — 1п| У = — 1п|х|||= 0
ж.\\ ж, , , 2 2
= - ТГ1пУ =---1п X п
2 2 Следовательно
(і1 -12)|= (і3 -14|= 0
Тогда окончательно
1 3
А + - {В + С)+-(Р + Е)
а 22 - ф А — 2х з В —
С — tg Р — tg
Е — tg Аналогично найдем а33 — ф
3 (х 2 - а)2 + (х + 2 (х 2 1 а) 2 +
-1 1 Р - 3 tg -1 Р - 3 - tg -1 - 3
х 2 - а х 2 + а х 2 - а
-1 х 2 + а tg -1 х 2 - а - tg -1 х 2 + а
3х 1 Р хх 1 Р 3х 1
-1 х 3 + Р tg -1 х 3 + Р -1 + х 3 + ё
х 2 + а х 2 - а х 2 - а
-1 х 2 - а tg -1 х 2 + а + tg х 2 + а
х 3 + Р х 3 + Р 3х +
Р) (х 2 + а) + (х з + Р) (х - + а) + (х 3 + ё)
+ tg~
- &
-tg~
х 2 + а
х 2 - а
х 3 - ё
х 3 + ё
х 2 + а
2 * 1 - а
3х 1 + ё
- А + 1 (В + С ) + - (Р + Е )
Для состояния плоской деформации компонента напряжений вдоль оси включения а- - будет а11 — фу[В + С + 2р + Е)]
Сдвиговые напряжения в вертикальной плоскости Г23 будут равны
F + - Ь - G)
х 3 + р
х3 + р
X 3 + ё
X 3 + ё
(х2 + а) + (х3 + Р )2 (х2 - а) +(х3 + Р) (х2 + а) +(х3 + ё) (х2 - а)2 +(х3 + ё)2
х (О + )2 + (х 3 - Р )2 - 1п (х2 - а) + (х 3 - Р У] - 1п (х 2 + а) )2 - т + + 1п (х 2 - а) + (х 3 - ё)2 ]
(х 2 + а)2 + (х 3 + Р У, - 1п (х2 - а)2 + (х 3 + Р )2, - 1п (х 2 + а)2 + (х 3 + ё У] + 1п (х2 - а)2 + (х 3 + ё У,
(18)
Г23 — ф
F — 2х 3
G — 1п Ь — 1п
На рис.4 показано распределение горизонтальных напряжений (ст22 = стУУ) в окрестности включения для случая, когда ст=1%, а внешнее квазистатическое напряжение ст=100 МПа. Как следует из рисунка, напряжения концентрируются в непосредственной близости от включения. При этом наиболее градиентные зоны возникают на границе включения. Примечательно, что изменения всего на 1% жесткостных характеристик приводят к существенным возмущениям напряженно-деформированного состояния, а эффект поверхности, свободной от напряжений, формирует СД процессы.
(15)
(16)
(17)
х 2 + а
х 2 + а
х 2 - а
3
1. . Бедеров А.А., Кузьмин Ю.О., Современная аномальная геодинамика недр - новый фактор экологического и страхового риска.// Страховое дело, 1997, №3, с.28-33.
2. Власенко Е.П., Кузьмин Ю.О., Федосеев Ю.Е. Оценка влияния современных геодинамических процессов на деформации тоннелей Московского метрополитена в зоне ведения земляных работ.// Труды Международного Форума по проблемам науки, техники и образования, Вып. 1., -М, 1997, с. 71- 77.
3. Касьянова Н.А., Кузьмин Ю.О., Современная аномальная геодинамика недр и ее влияние на объекты нефтегазового комплекса.// Предисловие акад. А.Л.Яншина. - М.:Геоинформмарк,, 1996, 56 с.
4. Кузьмин Ю.О., Современная геодинамика разломных зон осадочных бассейнов и процессы подготовки землетрясений.// Прогноз землетрясений, №11, - М.: Душанбе: Дониш, 1989, с.52-60.
5. Кузьмин Ю.О., Современные суперинтенсивные деформации земной поверхности в зонах платформенных разломов.// Геологическое изучение и использование недр.// Науч.-техн. сб. « Геологическое изучение и использование недр», Вып. №4, «Геоинформмарк», - М.: 1996, , с.43-53.
6. Кузьмин Ю.О., Современная геодинамика и оценка геоди-намического риска при недропользовании.// - М.: АЭН, 1999, 220 с.
--------------- СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
7. Кузьмин Ю.О. Оценка геодинамического риска объектов нефтегазового комплекса.// Фундаментальный базис новых технологий нефтяной и газовой промышленности, - М. : Наука, 2000, с. 334344.
8. Кузьмин Ю.О. Современное геодинамическое состояние недр.// Горный информационно-аналитический бюллетень, № 6, -М.:Изд-во МГГУ, 2000, с. 55-65.
9. Кузьмин Ю.О., Эколого-геодинамический риск нефтегазовых объектов.// Информационное обеспечение рационального природопользования, М.: Единство, 2001, с.152-163.
10. Кузьмин Ю.О. Техногенно-индуцированные геодинамиче-ские процессы на месторождениях нефти и газа.// Материалы 6 Международного симпозиума «Освоение месторождений минеральных ресурсов и подземное строительство в сложных гидрогеологических условиях. Специальные вопросы и геомеханика., Белгород.: ВИО-ГЕМ, 2001, с.425-436.
11. Кузьмин Ю.О., Никонов А.И., Геодинамическая природа аварийности скважин и трубопроводных систем. .// В кн.: Перспективы развития экологического страхования в газовой промышленности. -М., Газпром., 1998,с.315-328.
12. Кузьмин Ю.О., Никонов А.И. Эколого-геодинами-ческая опасность подземных хранилищ газа, // Информационное обеспече-
ние рационального природопользования, -М.: Единство, 2001, с.163-171.
13. Кузьмин Ю.О., Чуриков В.А. Механизм формирования аномальных деформационных процессов в период подготовки Камчатского землетрясения 2 марта 1992 года.// Вулканология и сейсмология, 1998, N6, с.64-89.
14. Сидоров ВА., Кузьмин Ю.О. Современные движения земной коры осадочных бассейнов.- М.: Наука, 1989, 179 с.
15. Сидоров В.А., Кузьмин Ю.О., Хитров А.М., Концепция гео-динамической безопасности освоения углеводородного потенциала недр России. - М.: ИГИРГИ, 2000, 56 с.
КОРОТКО ОБ АВТОРАХ
Кузьмин Ю.О.- доктор физико-математических наук, профессор, Московский государственный горный университет, .зав. лабораторией Современной геодинамики Объединенного института физики Земли,
