CC BY
14
State National Research Politechnical University, Perm, Russia
(е-mail: alla.lezhneva@gmail.com
ESTIMATION OF THE DYNAMIC CONDITION OF ELEMENTS OF THE DESIGN AT FATIGUE TESTS
Abstract.In work the mathematical model of work вибростенда is offered, allowing to estimate at a settlement estimation a condition of a products and to choose necessary parameters of test equipment which will provide a demanded level ofpressure in designs and safety of the equipment at carrying out of tests.
Keywords: fatigue tests of materials, fatigue tests of designs, equipment for the tests, the is intense-deformed condition, fluctuations of systems
СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ МЕТОДА ЭЛЕКТРОЭРОЗИОННОЙ ОБРАБОТКИ ВАЛКОВ СТАНОВ ХОЛОДНОЙ ПРОКАТКИ ПУТЕМ ОПТИМИЗАЦИИ РЕЖИМОВ ОБРАБОТКИ Цымбал Татьяна Викторовна, магистрант (е-mail:kaf-tmsi@stu.lipetsk.ru ) Шацких Игорь Иванович, к.т.н., доцент (e-mail: shackih@stu.lipetsk.ru) Липецкий государственный технический университет, Россия
В данной статье рассмотрено влияние геометрических параметров лунки и режимов текстурирования метода электроэрозионной обработки на параметр шероховатости профиля валка Ra; на основе экспериментальных получены эмпирические зависимости параметров лунки от энергии импульса разряда; получена теоретическая формула для расчета параметра шероховатости Ra профиля валка, на основе метода линейного программирования спрогнозированы оптимальные режимы обработки поверхности валка методом ЭЭО.
Ключевые слова: электроэрозионная обработка, текстурирование, валок, шероховатость поверхности, оптимизация режимов.
Электроэрозионная обработка (ЭЭО) широко применяется для текстурирования поверхности детали с целью получения требуемых характеристик шероховатости поверхности, в том числе, при обработке валков для холодной прокатки и дрессировки ответственной продукции прокатного производства с наиболее высокими требованиями к качеству поверхности: автолиста для лицевых поверхностей корпуса автомобиля, видовых панелей бытовой техники и т.п.[1,2].
Принципиальная схема ЭЭО показана на рис. 1.
Рисунок 1 - Режим электроэрозионной обработки: 1 - электроды, 2 - жидкость, 3 - лунки, 4 - газовый пузырь, 5 - продукты эрозии
К электродам 1 подведено напряжение, которое создает электрическое поле в межэлектродном промежутке. При сближении электродов на критическое расстояние, возникает электрический разряд в виде проводящего канала. Для повышения интенсивности разряда электроды погружают в диэлектрическую жидкость 2 (керосин, минеральное масло и др.) На поверхности электродов имеются микронеровности различной величины. Напряженность электрического поля будет наибольшей между двумя наиболее близкими друг к другу выступами на поверхности электродов, поэтому именно здесь возникают проводящие мостики из примесных частиц жидкости. Ток по мостикам нагревает жидкость до испарения и образуется газовый пузырь (4), внутри которого и развивается мощный искровой или дуговой разряд, сопровождающийся ударной волной. Возникают потоки электронов и ионов (положительные и отрицательные стримеры), которые бомбардируют электроды. Образуется плазменный канал разряда. Благодаря высокой концентрации энергии в зоне разряда температура достигает тысячи и десятков тысяч градусов. Металл на поверхности электродов плавится и испаряется. Капли расплавленного металла в результате движения потока жидкости в рабочей зоне выбрасываются за пределы электродов и застывают в окружающей электроды жидкости в виде мелких частиц сферической формы (5).
В месте действия импульса тока на поверхностях электродов остаются небольшие углубления - лунки (3), образовавшиеся вследствие удаления разрядом некоторого количества металла (рис.2).
Рисунок 2 - Лунка, полученная в результате воздействия единичного импульса: 1 - пространство, оставшееся после выплавления металла; 2 - белый слой; 3 - валик вокруг лунки; 4 - обрабатываемая заготовка; Бл, Нл -
диаметр и глубина лунки.
На основе экспериментальных исследований получена зависимость величины эрозии стального электрода (детали) от энергии и длительности одиночного импульса (таблица 1).
Таблица 1 - Зависимость величины эрозии стального электрода (анода) от энергии и длительности одиночного импульса
Характеристика импульса Размеры лунки
2 Энергия, Дж-10" Длительность, Глубина, Диаметр, Объем, мм3
мкс мм мм
0,01 9 0,015 0,1 0,000078
0,1 40 0,025 0,75 0,0074
1,0 60 0,042 1,65 0,06
2,0 150 0,050 2,00 0,10
Математически эта зависимость выражается в виде следующих эмпирических формул:
Ул = 0,05 102- Е , (1)
К = 0,03 1 02- Е , (2)
Бл = 1,14102- Е , (3)
где, Ул, Ил, Бл - соответственно объем, глубина и диаметр лунки, Е - энергия импульса, Дж.
В свою очередь, энергия импульса представляет собой произведение тока, напряжения и времени длительности импульса, т.е. Е = I- V- 1вкл .
Анализируя профиль лунки (рис.2) и процесс текстурирования поверхности валка, считаем, что в продольном направлении профиль детали представляет собой расположенные рядом лунки (рис.3 а) или пересекающиеся лунки (рис.3 б).
а)
6)
Рисунок 3 - Профиль поверхности валка электроэрозионной обоработки: а- пода электрода на оборот равна диаметру лунки; б - пода электрода на
оборот меньше диаметра лунки
Профиль, показанный на рис.За, получится при подаче детали на оборот Уо (мм/об) равной диаметру лунки Бл (мм), а профиль, показанный на рис.3 б, получится при подаче детали на оборот Уо меньше диаметра лунки Бл .
Третий случай, когда профиль представляет собой ряд лунок, расположенных на некотором расстоянии друг от друга:
Рисунок 4 - Профиль поверхности валка, представляющий собой ряд лунок, расположенных на котором расстоянии друг от друга
Профиль (рис.4) получается когда Уо > Бл.
Также следует иметь ввиду, что сферический профиль лунки (рис.5 а) можно принять в первом приближении. В реальности профиль лунки более сложный, например, параболический или эллипсоидный (рис.5б).
Рисунок 5 - Профиль: а- идеальный сферической формы; б - элипсоидной формы
Рассмотрим расчетную схему для определения шероховатости Яа для эллиптической формы лунки, рис.6.
Рисунок 6 - Схема для определения среднего арифметического отклонения профиля при переменном радиусе кривизны
На схеме радиус эллипсоидной лунки Я(х) - переменная величина. По ГОСТ 2789-73 предпочтительным параметром оценки шероховатости является среднее арифметическое отклонение профиля:
Rа =
1
- {I У I dx
(4)
где I - базовая длина (1=Ус/2); у - отклонение профиля от средней линии. Из расчетной схемы функция у , определяющая профиль шероховатости, состоящий из дуг АС, выражается следующим образом:
У = \ л(х) -х - J , (5)
Средняя линия М проводится так, чтобы среднее квадратичное отклоне-
Vr(*)2 - *2 - f
одится так, чт
ние профиля от этой линии принимало минимальное значение [3,4].
Rq Ч1 i *2 dx
» 0 — min , где Rq минимально при Rq=0.
После интегрирования квадрата функции на участке ВС, т.е. при ' а затем дифференцирования по f, получаем выражение для f:
b
(6) -Vo/2,
f =
2 ■ а
/
а2 -
Ii
'VoL
v 2
+ ■
2 ■ а2
Vo
• arcsin-
к_
2 ■ а
(7)
где а - полуось эллипса, параллельная поверхности детали (т.е., а=Бл/2 ), Ь - полуось эллипса, перпендикулярная поверхности детали (т.е., Ь=Ьл ). Далее, подставляя в формулу (4) выражение (5), и интегрируя функцию по участкам БЬ и ЬС и преобразуя ее, получаем выражение (8) для определения среднего арифметического отклонения профиля Карасч :
Ra =
2 ■ а b Vo
f ■J b2 - f2 - b2 ■
arcsin -
b
(8)
Здесь необходимо отметить, что шероховатость поверхности, в общем случае, есть сумма многих факторов: Ra = Ra расч + Raj + Ra2 + ...,
где Ra расч - расчетная теоретическая составляющая, определяемая по выведенной математической формуле, Rai, Ra2, ... - составляющие от дополнительных факторов, например, пластических деформаций, повреждений поверхности, течения металла, вибраций и т.д. Одни из них могут увеличивать шероховатость, другие - уменьшать. Так же и Рс зависит от многих факторов. Влияние дополнительных факторов можно, в первом приближении, учесть поправочными коэффициентами, определяемыми из экспериментов, тогда прогнозируемая величина шероховатости при ЭЭО будет определяться по формуле:
Ra = ci RaPac4 + , (9)
где ci и c2 - поправочные коэффициенты.
На основе экспериментов установлено
Ra = 0,6i Rapac4 + 2,16 . (10)
Далее, на рис. 7 приводятся графики сравнительных расчетов параметра Ra по экспериментальным данным и теоретической формуле (10) для условий обработки: w=16 об/мин, U=6,7 В, 1=8.28 А (при 1вкл=40 мкс), Твкл=20...40 мкс (при 1=15 А).
эксп
tPOJl
зз-
Я> 2S 30
iuw: МКЕ
Рис. 7. Сравнение экспериментальных и расчетных зависимостей шероховатости [1а от параметров режима обработки: тока разряда и времени включения
Что касается расчета параметра Рс, то он является функцией от Яа, и в первом приближении, при расчетах, можно воспользоваться известной зависимостью или простым отношением 1см/Бл, т.к. профиль мы представляем в виде ряда сомкнутых друг с другом лунок, т. е.
рс......= = . 10
О, 1,14 • 102 • I ■ и ■ 1„ , (11)
Влияние дополнительных факторов учитываем с помощью поправочных коэффициентов:
Рс = Рсрасч + d2 , (12)
На основе экспериментов установлена зависимость
Рс = 0,65.Рсрасч + 65 , (13)
Далее осуществляем поиск оптимальных параметров I и 1вкл на основе метода линейного программирования [5,6].
Для построения оптимизационных графиков используем в начале метод имитационного моделирования, т.е., на основе теоретической формулы (8) получаем приближенную регрессионную модель для Ra:
Ra = 0,02 I + 0,086-tem + 0,5 , (14)
Для расчета параметра Рс воспользуемся формулой (13).
50 45 40 35 -30
и
S 25
с;"
J 20
15 10 5 0
10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30
I, А
Рис. 8. Графическое построение определения оптимальных режимов метода электроэрозионной обработки поверхности валков
Далее, с учетом известных ограничений, запишем систему линейных неравенств и критерий оптимизации:
0,02 I + 0,086 teKi + 0,5 >Ra min ; 0,02 I + 0,086 teKi + 0,5 <Ra max ; (15)
0,65 1 0/ 1,14 1 02 I UteKi + 65 >Pc min ; 0,65 1 0/ 1,14 1 02I UteKi + 65 <Pc max ; I teKi -> min.
или
0,02 I + 0,086-teKM + 0,5 > 3,2 ;
0,021 + 0,08б-гвкл + 0,5 < 3,4 ; (16)
0,65 1 0/ 1,141021Швкл + 65 > 80 ; 0,6510/ 1,14102 I U tem + 65 < 85 ; Ивкл -> min.
Решение системы уравнений (15)-(16) позволяет найти оптимальное соотношение тока и времени включения для заданного узкого диапазона показателей шероховатости. Поскольку число варьируемых параметров режима равно 2, решение может быть представлено в графическом виде (рис. 8).
Из построенных графиков определяется искомая область оптимальных значений: I=15 A, 1вкл = 27 мкс.
Выводы: проанализировано влияние геометрических параметров лунки и режимов текстурирования метода ЭЭО на параметр шероховатости профиля валка Ra (среднее арифметическое отклонение профиля) и параметр Pc ; на основе экспериментальных данных с помощью метода наименьших квадратов получены эмпирические зависимости параметров лунки от энергии импульса разряда; на основе анализа геометрических параметров профиля и экспериментальных данных получена теоретическая формула, учитывающая переменность радиуса кривизны поверхности лунки, для расчета параметра шероховатости Ra профиля валка, позволяющая рассчитать указанный параметр с достаточной для практики точностью; на основе метода линейного программирования спрогнозированы оптимальные режимы обработки поверхности валка методом ЭЭО.
Список литературы
1. Польшин А. А. Совершенствование технологии текстурирования рабочих валков в ОАО НЛМК/ А.А.Польшин, С.М.Бельский, В.В.Черешнев // Сборник научных трудов Международной научно-практической конференции «Современная металлургия начала нового тысячеления», Ч.3- Липецк, Изд-во ЛГТУ, 2014.- с.88-94..
2. Польшин А.А. Особенности технологии текстурирования рабочих валков станов холодной прокатки и дрессировочных клетей/ А.А.Польшин, С.М.Бельский, П.П.Долгих // Труды X Конгресса прокатчиков. - Липецк, 14-16 апреля 2015. - том I, стр. 261-267.
3. Грановский, Г.И. Резание металлов / Г.И.Грановский, В.Г.Грановский. -М.:Высш.шк. 1985. - 304 с.
4. Амбросимов С. К. Исследование влияния режимов резания на шероховатость поверхности при торцевом фрезеровании одним зубом: методические указания / Амбро-симов С.К., Морозова В.П. - Липецк: Изд-во ЛГТУ, 2000. - 12с.
5. Львовский, Е.Н. Статистические методы построения эмпирических формул / Е.Н.Львовский. - М.: Высш. шк., 1988. - 239 с.
6. Sumin V.I., Smolentceva T.E., Korneev A.M., Abdulah L.S. Modeling the objective function of a multistage organizationale system // Metallurgical and Mining Industry. 2016. № 1. P.14 -16.
Tsymbal Tatiana Viktorovna, graduate student (E-mail: kaf-tmsi@stu.lipetsk.ru) Lipetsk State Technical University, Lipetsk, Russia Shatskikh Igor Ivanovich, Ph.D., Associate Professor
(E-mail: shackih@stu.lipetsk.ru)
Lipetsk State Technical University, Lipetsk, Russia
IMPROVEMENT OF THE METHOD OF ELECTROEROZYE PROCESSING OF ROLLERS OF COLD ROLLING MACHINES BY OPTIMIZING THE TREATMENT MODES
Abstract: In this paper, the influence of the geometric parameters of the well and the modes of texturing of the electroerosion treatment method on the parameter of the roughness of the roll profile Ra is considered; On the basis of the experimental, the empirical dependences of the well parameters on the pulse energy of the discharge are obtained; The theoretical formula for calculating the roughness parameter Ra of the roll profile was obtained, and optimal modes of the roll surface treatment by the EEE method were predicted on the basis of the linear programming method.
Key words: electroerosion processing, texturing, roll, surface roughness, mode optimization.
ИССЛЕДОВАНИЕ «АННУЛЯРНОГО» ЭФФЕКТА РИЧАРДСОНА В ПУЛЬСИРУЮЩЕМ ДВУХФАЗНОМ ПОТОКЕ Шарапова Матлюба Файзуллаевна, соискатель
Бухарский инженерно-технологический институт, г.Бухара, Узбекистан (e-mail: Munira-Ruslan77-79@mail.ru)
В данной статье исследованы вопросы проявления аннулярного эффекта Ричардсона для двухфазного потока с переменными концентрациями фаз с учетом изменения поперечного градиента давления. Численные расчеты произведены в широком диапазоне параметра Уомерслея и числа Рейнольдса.
Ключевые слова: пульсирующий поток, эффект Ричардсона, параметр Уомерслея, число Рейнольдса, маршевый метод, двухфазная смесь, градиент давления, условия прилипания.
Характерные особенности профиля продольной скорости при периодическом движении жидкости в трубе были обнаружены экспериментально Э.Г. Ричардсоном и Э. Тайлером. Термоанемометром ими было измерено среднее по времени квадратическое значение скорости в различных сечениях трубы с осциллирующим течением. Было обнаружено, что максимум скорости при осцилляции потока располагается не на оси трубы, а ближе к стенке. Это явление известно в литературе под названием «аннулярный» эффект Ричардсона [1,3]. Рассмотрим «аннулярный» эффект Ричардсона для двухфазного потока с переменными концентрациями фаз с учетом изменения поперечного градиента давления.
Общепризнано, что для изучения многофазных течений наиболее перспективным является использование теории взаимопроникающих континуумов [1]. Согласно этой теории система безразмерных уравнений для вязких двухфазных смесей с учетом преобразования физической области в единичный квадрат имеет вид [1,2]:
