Научная статья на тему 'Скрайбирование полупроводниковых пластин проволочным электродом-инструментом'

Скрайбирование полупроводниковых пластин проволочным электродом-инструментом Текст научной статьи по специальности «Физика»

CC BY
612
53
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Область наук
Ключевые слова
СКРАЙБИРОВАНИЕ ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ ПЛАСТИН / ПРОВОЛОЧНЫЙ ЭЛЕКТРОД-ИНСТРУМЕНТ / КОЛЕБАНИЯ ПРОВОЛОКИ / ЭРОЗИОННОЕ РАЗРУШЕНИЕ МАТЕРИАЛА / SCRIBING SEMICONDUCTOR WAFERS / THE WIRE ELECTRODE-TOOL / THE VIBRATIONS OF THE WIRE / EROSIVE DESTRUCTION OF THE MATERIAL

Аннотация научной статьи по физике, автор научной работы — Шестаков И.Я., Семенова Л.А.

В современной микроэлектронике полупроводники являются основными материалами в автоматизированных вычислительных и информационных системах управления ракет и космических аппаратов. Для получения интегральных микросхем и применения в приборах полупроводниковые пластины разделяют на кристаллы. Способы разделения полупроводниковых пластин на кристаллы это скрайбирование алмазным резцом, лазерным лучом, алмазным диском, режущим полотном и проволокой. Использование алмазного инструмента и лазерного луча загрязняет поверхность кристаллов пылевидными образованиями, при нанесении рисок образуются области с большим количеством микротрещин, сколов и других дефектов. Кроме того, на поверхность кристалла попадают капли и пары материала полупроводника. Для устранения указанных недостатков предлагается модель взаимодействия вибрирующего проволочного электрода-инструмента с поверхностью детали полупроводника, при которой гибкий инструмент принимает форму синусоиды, перемещающейся вдоль поверхности полупроводника. Движущаяся точка контакта создаёт электрический разряд. Вдоль линии движения образуется зона повышенного механического напряжения, по которой затем происходит разделение полупроводниковой пластины. Время контакта электродов зависит от скорости движения волны и её формы. Правильность выбранной модели подтверждается экспериментальными данными, где в качестве электрода-инструмента применялась медная проволока. Для возбуждения колебаний проволоки использовался вибратор с частотой переменного тока. Изменение тока и напряжения процесса обработки регистрировалось осциллографом, определялись время контакта и длина бегущей волны. Экспериментальные и теоретические данные показали хорошее совпадение. Скрайбирование полупроводниковых пластин проволочным электродом-инструментом позволит уменьшить количество выбраковываемых кристаллов.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

SCRIBING OF SEMICONDUCTOR WAFERS BY WIRE ELECTRODE-TOOL

In modern microelectronics semiconductors there are key materials in automated computing information and control systems, missiles and spacecraft. To obtain integrated circuits and application in devices the semiconductor wafer is separated into the crystals. Methods of separation of the semiconductor wafer on the crystals is scribing with a diamond cutter, laser light, diamond disc, cutting blade and wire. The use of diamond tools and laser beam contaminates the surface of the pulverized crystals formations, when applied marks formed region with a large number of microcracks, fractures and other defects; in addition to the surface of the crystal drops and pairs of semiconductor material. To remedy these shortcomings of the proposed model of the interaction of the vibrating wire electrode-tool with a surface of a semiconductor in which a flexible tool the form of a sine wave moving along the surface of the semiconductor is taken. Moving the point of contact creates an electrical discharge. Along the line of motion, an area of high mechanical stress, which then occurs the separation of the semiconductor wafer, is formed. The time of contact of the electrodes depends on the speed of wave motion and its form. The correctness of the chosen model is confirmed by experimental data, where as the electrode was applied to copper wire. For the excitation of oscillations of the wire used a vibrator with a frequency of the alternating current. The change of current and voltage in the machining process was recorded by the oscilloscope, determine the time of contact and the length of the traveling wave. Experimental and theoretical data showed good agreement. Wafer scribing wire electrode-tool will reduce the number of discarded crystals.

Текст научной работы на тему «Скрайбирование полупроводниковых пластин проволочным электродом-инструментом»

УДК 621.7+621.9

Вестник СибГАУ Том 17, № 1. С. 212-216

СКРАЙБИРОВАНИЕ ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ ПЛАСТИН ПРОВОЛОЧНЫМ ЭЛЕКТРОДОМ-ИНСТРУМЕНТОМ

И. Я. Шестаков*, Л. А. Семенова

Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева Российская Федерация, 660037, г. Красноярск, просп. им. газ. «Красноярский рабочий», 31

E-mail: yakovlevish@mail.ru

В современной микроэлектронике полупроводники являются основными материалами в автоматизированных вычислительных и информационных системах управления ракет и космических аппаратов. Для получения интегральных микросхем и применения в приборах полупроводниковые пластины разделяют на кристаллы. Способы разделения полупроводниковых пластин на кристаллы - это скрайбирование алмазным резцом, лазерным лучом, алмазным диском, режущим полотном и проволокой. Использование алмазного инструмента и лазерного луча загрязняет поверхность кристаллов пылевидными образованиями, при нанесении рисок образуются области с большим количеством микротрещин, сколов и других дефектов. Кроме того, на поверхность кристалла попадают капли и пары материала полупроводника. Для устранения указанных недостатков предлагается модель взаимодействия вибрирующего проволочного электрода-инструмента с поверхностью детали полупроводника, при которой гибкий инструмент принимает форму синусоиды, перемещающейся вдоль поверхности полупроводника. Движущаяся точка контакта создаёт электрический разряд. Вдоль линии движения образуется зона повышенного механического напряжения, по которой затем происходит разделение полупроводниковой пластины. Время контакта электродов зависит от скорости движения волны и её формы.

Правильность выбранной модели подтверждается экспериментальными данными, где в качестве электрода-инструмента применялась медная проволока. Для возбуждения колебаний проволоки использовался вибратор с частотой переменного тока. Изменение тока и напряжения процесса обработки регистрировалось осциллографом, определялись время контакта и длина бегущей волны. Экспериментальные и теоретические данные показали хорошее совпадение.

Скрайбирование полупроводниковых пластин проволочным электродом-инструментом позволит уменьшить количество выбраковываемых кристаллов.

Ключевые слова: скрайбирование полупроводниковых пластин, проволочный электрод-инструмент, колебания проволоки, эрозионное разрушение материала.

Vestnik SibGAU Vol. 17, No. 1, P. 212-216

SCRIBING OF SEMICONDUCTOR WAFERS BY WIRE ELECTRODE-TOOL

I. Ya. Shestakov*, L. A. Semenova

Reshetnev Siberian State Aerospace University 31, Krasnoyarsky Rabochy Av., Krasnoyarsk, 660037, Russian Federation E-mail: yakovlevish@mail.ru

In modern microelectronics semiconductors there are key materials in automated computing information and control systems, missiles and spacecraft. To obtain integrated circuits and application in devices the semiconductor wafer is separated into the crystals. Methods of separation of the semiconductor wafer on the crystals is scribing with a diamond cutter, laser light, diamond disc, cutting blade and wire. The use of diamond tools and laser beam contaminates the surface of the pulverized crystals formations, when applied marks formed region with a large number of microcracks, fractures and other defects; in addition to the surface of the crystal drops and pairs of semiconductor material. To remedy these shortcomings of the proposed model of the interaction of the vibrating wire electrode-tool with a surface of a semiconductor in which a flexible tool the form of a sine wave moving along the surface of the semiconductor is taken. Moving the point of contact creates an electrical discharge. Along the line of motion, an area of high mechanical stress, which then occurs the separation of the semiconductor wafer, is formed. The time of contact of the electrodes depends on the speed of wave motion and its form.

The correctness of the chosen model is confirmed by experimental data, where as the electrode was applied to copper wire. For the excitation of oscillations of the wire used a vibrator with a frequency of the alternating current.

The change of current and voltage in the machining process was recorded by the oscilloscope, determine the time of contact and the length of the traveling wave. Experimental and theoretical data showed good agreement. Wafer scribing wire electrode-tool will reduce the number of discarded crystals.

Keywords: scribing semiconductor wafers, the wire electrode-tool, the vibrations of the wire, erosive destruction of the material.

Введение. В современной микроэлектронике полупроводники являются основными материалами и нашли широкое применение в автоматизированных вычислительных и информационных системах управления ракет, ракет-носителей и космических аппаратов. Для получения интегральных микросхем и применения в приборах полупроводниковые пластины разделяют на кристаллы, форма которых может быть круглой, квадратной, прямоугольной и овальной. Наиболее широко используются кристаллы квадратной и прямоугольной формы.

В настоящее время нашли применение следующие способы разделения полупроводниковых пластин на кристаллы: скрайбирование алмазным резцом, лазерным лучом, алмазным диском, режущим полотном, резка проволокой [1-10]. Основным достоинством метода скрайбирования является малая ширина прорези, а следовательно, и отсутствие потерь полупроводникового материала, которых невозможно избежать при использовании других методов разделения пластины на кристаллы. Наиболее широко скрайби-рование используют в планарной технологии изготовления интегральных микросхем, когда на пластине уже сформированы полупроводниковые структуры. Недостатками использования алмазного инструмента и лазерного луча являются загрязненность поверхности кристаллов пылевидными образованиями, от нанесенных рисок образуются нарушенные области с большим количеством микротрещин, сколов и других дефектов (приводит к браку готовых кристаллов), попадание капель и паров материала полупроводника на поверхность кристалла, а также сложность оборудования для скрайбирования полупроводниковых пластин [11-13].

Поэтому разработка новых способов скрайбирова-ния без указанных недостатков является актуальной задачей.

Предлагаемый метод обработки поверхности полупроводниковой пластины. Избавиться от загрязненности при скайбировании можно обработкой поверхности полупроводников вибрирующим проволочным электродом-инструментом. Наложение колебаний на проволоку создает бегущую волну деформации вдоль проволоки. Таким образом, инструмент принимает форму синусоиды, перемещающейся вдоль поверхности полупроводника. При периодическом обрыве электрического контакта между проволокой и поверхностью полупроводника происходит электрический разряд, что приводит к эрозионному разрушению материала. Эти точки контакта (точки эрозии) движутся по поверхности детали вдоль одной линии. Скорость их движения равна скорости распространения волны. С течением времени вдоль линии образуется зона повышенного механического напряжения, по которой происходит разделение полупро-

водниковой пластины. Время контакта электродов зависит от скорости движения волны и её формы, что влияет на длительность импульса тока при обработке вибрирующим электродом-инструментом. Определить скорость движения точек контакта инструмента и детали, а также число точек контакта, одновременно бегущих вдоль линии реза, форму волны и её фазу можно, построив модель колебания проволоки и модель процесса движения изгибных волн вдоль неё.

Для определения волнового движения гибкой нити воспользуемся геометрическим заданием волны (т. е. заданием формы контура волны и скорости её движения) и законом сохранения массы. В механике гибкой нитью называют материальную линию, обладающую массой, а следовательно, и некоторой собственной линейной плотностью ро [кг/м]. Для однородной нити Ро = const. Примем, что гибкая нить обладает постоянной линейной плотностью р, и масса отрезка нити длиной l равна m = pl. Скорость v бегущей вдоль струны волны согласно [14] определим по выражению

(1)

где Т0 - сила натяжения струны; ¥ - площадь поперечного сечения струны.

Таким образом, волны распространяются вдоль абсолютно гибкого тела при условии наличия силы натяжения нити. Скорость их распространения будет определяться лишь величиной силы натяжения Т0 (при заданных значениях р и ¥ нити). Если нить обладает какой-либо жёсткостью на изгиб, то распространение волн вдоль неё будет обусловливаться напряжениями, возникающими при изгибной деформации. Следовательно, в этом случае усилие натяжения может быть равным нулю.

Требования к выбору материала электрода-инструмента. Для электродов-инструментов необходимо выбирать сплавы, обладающие коррозионной стойкостью, высокой электропроводностью, хорошей сопротивляемостью местному разрушению при коротких замыканиях, высокой адгезией к диэлектрическим покрытиям, достаточной механической прочностью и обрабатываемостью, низкой стоимостью. Наиболее полно этим требованиям удовлетворяют медь, медные сплавы и нержавеющие стали [15].

В экспериментах в качестве инструмента предполагается применение медной проволоки. Она обладает некоторыми упругими свойствами, и напряжения деформации будут влиять на скорость распространения волн.

Определение длины бегущей волны. Определённая выше скорость V - это, по сути, скорость распространения поперечного импульса вдоль струны. Согласно [14], при колебании струны и принятых выше допущениях скорость распространения импульса V

v =

равна скорости распространения волны (фазовой скорости). Кроме определения скорости движения точки контакта необходимо определить, сколько таких точек будет перемещаться одновременно вдоль поверхности пластины. Анализ процесса скрайбирования таким способом показал, что достаточно, чтобы вдоль поверхности последовательно перемещалось хотя бы по одной точке контакта (рис. 1).

Вследствие контакта электродов в точке а сила тока на участке проволоки 12 гораздо ниже, чем на участке /ь поэтому сила тока разряда в точке Ь очень незначительна, и эффект эрозии в этой точке также незначителен. Таким образом, при показанном на рис. 1 подводе тока к электродам обработку «ведёт» только точка а. Смещаясь вправо до бывшего положения точки Ь, возникает следующая точка контакта, лежащая слева от точки а на расстоянии длины волны X. То есть происходит смена «рабочей точки». Из этого следует, что длина реза Ь определяется длиной волны X. Определив длину волны, можно определить максимальную длину скрайбируемой пластины (Ь < X). Следует отметить, что это верно лишь при подводе электрода с одного конца проволоки. Если подвод тока осуществляется с двух концов проволоки, то длина волны X не определяет длину реза Ь.

Определить длину волны можно, построив модель колебаний струны. Уравнение поперечных колебаний натянутой струны имеет вид [16]

д 2и 1 д 2и г——

— —ттт = 0 а = л/То/(2)

г д?

дх 2

бегущих прямых и отраженных волн. Отражение происходит от точки закрепления струны. В этом случае не происходит движение «холмов» и «впадин» вдоль поверхности, что не удовлетворяет требуемым условиям проведения процесса скрайбирования. Согласно [14], это происходит, если волны, бегущие вдоль струны, дойдя до точки закрепления второго конца, не успевают затухнуть. Они, отражаясь от препятствия, искажают картину распространения волн.

Если на длине струны укладывается очень большое количество воли, то бегущая волна успеет полностью затухнуть, и второй конец струны не будет играть существенной роли. Таким образом, результаты, полученные для бесконечно длинной струны, не обладающей затуханием, применимы к тем случаям, когда затухание бегущих волн на расстоянии одной длины волны очень мало, но на всей длине струны укладывается большое число волн. Для того, чтобы вдоль натянутой струны бежали волны, необходимо создать определённые условия:

1) длина проволоки I должна содержать большое число волн длиной X, что создаёт условия затухания волн на закреплённом конце проволоки;

2) затухание волн на расстоянии одной длины волны должно быть пренебрежительно малым.

Описание эксперимента. Для экспериментов использовалась медная проволока диаметром С = 0,35 мм, длиной I = 1,5 м. Время контакта с поверхностью одной точки, если длина и ширина контакта сх (рис. 2), определим по выражению

где и - смещение точки струны в направлении, перпендикулярном оси ОХ;; т0 - масса единицы длины струны.

Уравнение (2) есть уравнение стоячей волны. Возникновение стоячих волн обусловлено сложением

Г Л!/2 V Т V

-'о

рр.

Рис. 1. Схема процесса движения точки контакта вдоль электрода-детали: 1 - электрод-проволока; 2 - деталь; а, Ь - точки контакта; Ь - длина линии реза; X - длина волны

v

Элементарный объем dx

Рис. 2. Схема контакта элементарного объема dx материала инструмента и детали

и тем самым удешевить процесс получения полупроводниковых приборов.

Библиографические ссылки

1. Новокрещенова Е. П. Введение в микроэлектронику : учеб. пособие. Воронеж : Изд-во Воронеж. гос. техн. ун-та, 2012. 106 с.

2. Наумов А. С. Разработка технологии лазерного разделения приборных пластин на кристаллы : дис. ... канд. техн. наук. М., 2007. 162 с.

3. Patent 20120115307 US A1. Methods of manufacturing semiconductor chips / Sang Wook Park, Tae Gyeong Chung, Ho Geon Song, Won Chul Lim. № US 13/253,425 ; заявл. 05.10.2011, опубл. 10.05.2012.

4. Пат. 2385218 Российская Федерация, МПК B 26 F 3/00, H 01 L 21/00. Способ разделения на кристаллы полупроводниковых пластин с двухсторонним тонко пленочным покрытием / Жуков Ю. Н. № 2008148359/02 ; заявл. 08.12.2008, опубл. 27.03.2010.

5. Пат. 2047933 Российская Федерация, МПК6 H 01 L 21/68, H 01 L 21/78. Устройство для закрепления изделий, преимущественно полупроводниковых пластин, в установках для разделения их на кристаллы / Абраров В. Н., Николаев Ю. Л. № 5005114/10 ; заявл. 11.09.1991, опубл. 10.11.1995.

6. Пат. 1827696 Российская Федерация, МПК5 H 01 L 21/78. Способ разделения полупроводниковых пластин на кристаллы / Шлыков В. Д., Приходько П. С., Волкова Р. Я. № 4928500 ; заявл. 18.04.91 ; опубл. 15.07.93, Бюл. № 26 (71). 4 с.

7. Готра 3. Ю. Технология микроэлектронных устройств : справочник. М. : Радио и связь, 1991. 528 с.

8. Артомонов Б. А., Волков Ю. С. Анализ моделей процессов электрохимической и электроэрозионной обработки. Ч. 2. Модели процессов электроэрозионной обработки. Проволочная вырезка. М. : ВНИИПИ, 1991. 144 с.

9. Курносов А. Ю., Юдин В. В. Технология производства полупроводниковых приборов и интегральных микросхем : учеб. пособие для вузов. 3-е изд., перераб. и доп. М. : Высш. шк., 1986. 368 с.

Измеренное значение длины волны Хэ = 0,15 м при натяжении Т0 = 0,11 Н. Скорость движения волны найдем по выражению

V = Хэ / Т, где Т - период колебаний проволоки.

Для возбуждения колебаний проволоки использовался вибратор, работающий на частоте тока f = 50 Гц, период колебаний равен Т = 1/f = 1/ 50 = 0,02 с. Тогда экспериментальная скорость движения волн

V = 0,15 / 0,02 = 7,5 м/с.

Скорость бегущей волны определим из выражения (1):

v =

V

0,11 п,/

= 11,3 м/с.

8930 -я-(0,1-10"3)

Во время опытов вибрирующий проволочный электрод соприкасался с торцевой поверхностью детали в виде пластины. Светолучевым осциллографом регистрировалось изменение тока и напряжения процесса обработки. Значение времени контакта проволоки и пластины из осциллограммы хэ = 0,28 -10-5 с.

Теоретическое значение времени контакта определяется по выражению

X = ¿1 / V.

Так как точка контакта двигается вдоль торцевой поверхности пластины (толщина пластины к = 0,1 мм), то

к 0,1-10"3 5 •ц = - = --= 0,8-10-5 с.

V 11,3

Заключение. Эксперименты подтвердили правильность выбранной модели взаимодействия вибрирующей проволоки с поверхностью детали. Движущаяся точка контакта создаёт электрический разряд, который приводит к эрозионному разрушению материала детали.

Предложенный способ эрозионного разрушения материала полупроводниковых пластин позволит уменьшить количество выбраковываемых кристаллов

10. Пичугин И. Г., Таиров Ю. М. Технология полупроводниковых приборов : учеб. пособие для вузов. М. : Высш. шк., 1984. 288 с.

11. Лопухин В. А., Шелест Д. К. Системы технологий компьютерного производства. Технология интегральных микросхем : учеб. пособие. СПб. : СПбГУАП, 2000. 124 с.

12. Никифорова-Денисова С. Н. Технология полупроводниковых приборов и изделий микроэлектроники : учеб. пособие для ПТУ. В 10 кн. Кн. 4. Механическая и химическая обработка. М. : Высш. шк., 1989. 95 с.

13. Swati D. L., Manik K. R., Sunil B. S. Multi-response optimization of Wire-EDM process using principal component analysis // IOSR Journal of Engineering (IOSRJEN). 2012. Vol. 2 (8). P. 38-47.

14. Хайкин С. Э. Физические основы механики : учеб. пособие. М. : Наука, 1971. 752 с.

15. Электрофизические и электрохимичексие методы обработки материалов : учеб. пособие / Б. А. Артамонов [и др.]. В 2-х т. Т. 1. Обработка материалов с применением инструмента / под ред. В. П. Смо-ленцева. М. : Высш. шк., 1983. 247 с.

16. Бидерман, В. Л. Теория механических колебаний : учебник для вузов. М. : Высш. шк., 1980. 408 с.

References

1. Novokreshchenova E. P. Vvedenie v mikroelektro-niku [Introduction to microelectronics]. Voronezh St. Techn. Univ Publ., 2012, 106 p.

2. Naumov A. S. Razrabotka tekhnologii lazernogo razdeleniya pribornykh plastin na kristally. Dis. kand. tehn. nauk [Development of technology for laser separation instrument wafers on crystals. Сand. techn. sci. diss]. Moscow, 2007, 162 p.

3. Sang Wook Park, Tae Gyeong Chung, Ho Geon Song, Won Chul Lim. Methods of manufacturing semiconductor chips. Patent US 20120115307 A1, 2012.

4. Zhukov Yu. N. Sposob razdeleniya na kristally poluprovodnikovykh plastin s dvukhstoronnim tonkople-nochnym pokrytiem [Method of separation of crystals of semiconductor wafers with double-sided thin-film coating]. Patent RF, no. 2385218, 2010.

5. Abrarov V. N., Nikolaev Yu. L. Ustroistvo dlya zakrepleniya izdelii, preimushchestvenno poluprovodnikovykh plastin, v ustanovkakh dlya razdeleniya ikh na kristally [Device for fastening products, mainly semiconductor wafers, in installations for separating them into crystals]. Patent RF, no. 2047933, 1995.

6. Shlykov V. D., Prikhod'ko P. S., Volkova R. Ya. Sposob razdeleniya poluprovodnikovykh plastin na kristally

[Method of separating semiconductor wafers on crystals]. Patent RF, no. 1827696, 1993.

7. Gotra Z. Yu. Tekhnologiya mikroelektronnykh ustroistv [The technology of microelectronic devices]. Moscow, Radio i svyaz' Publ., 1991, 528 p.

8. Artomonov B. A., Volkov Yu. S. Analiz modelei protsessov elektrokhimicheskoi i elektroerozionnoi obra-botki. Chast' 2. Modeli protsessov elektroerozionnoi obrabotki. provolochnaya vyrezka [Analysis of models of processes of electrochemical and electrical discharge machining. P. 2. Process model EDM: wire cutting]. Moscow, VNIIPI Publ., 1991, 144 p.

9. Kurnosov A. Yu., Yudin V. V. Tekhnologiya proizvodstva poluprovodnikovykh priborov i integral'nykh mikroskhem [Technology of production of semiconductor devices and integrated circuits]. Moscow, Vyssh. shk. Publ., 1986, 368 p.

10. Pichugin I. G., Tairov Yu. M. Tekhnologiya poluprovodnikovykh priborov [Technology of semiconductor devices]. Moscow, Vyssh. shk. Publ., 1984, 288 p.

11. Lopukhin V. A., Shelest D. K. Sistemy tekhnologii komp'yuternogo proizvodstva. Tekhnologiya integral'nykh mikroskhem [Systems technology computer manufacturing. Technology of integrated circuits]. St. Petersburg, SPbGUAP Publ., 2000, 124 p.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

12. Nikiforova-Denisova S. N. Tekhnologiya polu-provodnikovykh priborov i izdelii mikroelektroniki. V10 kn.: Kn. 4. Mekhanicheskaya i khimicheskaya obrabotka [Technology of semiconductor devices and microelectronics products. 10 Books: proc. textbook for vocational schools. Book 4. Mechanical and chemical treatment]. Moscow, Vyssh. shk. Publ., 1989, 95 p.

13. Swati D. Lahane, Manik K. Rodge, Sunil B. Sharma. Multi-response optimization of Wire-EDM process using principal component analysis. IOSR Journal of Engineering (IOSRJEN). 2012, Vol. 2 (8), P. 38-47.

14. Khaikin S. E. Fizicheskie osnovy mekhaniki: ucheb. posobie [Physical fundamentals of mechanics]. Moscow, Nauka Publ., 1971, 752 p.

15. Artamonov B. A., Volkov Yu. S., Drozhalova V. I. and other. Elektrofizicheskie i elektrokhimicheksie metody obrabotki materialov (v 2-kh tomakh). T. 1. Obrabotka materialov s primeneniem instrumenta [Electrophysical and elektrokhimicheskie methods of processing materials. In 2 books. Vol. 2 Processing of materials with the use of the tool]. Moscow, Vyssh. shk. Publ., 1983, 247 p.

16. Biderman V. L. Teoriya mekhanicheskikh kolebanii [Theory of mechanical vibrations]. Textbook for universities. Moscow, Vyssh. shk. Publ., 1980, 408 p.

© Шестаков И. Я., Семенова Л. А., 2016

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.