Сказка логика Текст научной статьи по специальности «Философия, этика, религиоведение»

2009 Философия. Социология. Политология №4(8)

Г.Л.А. Харт СКАЗКА ЛОГИКА1

I

«Когда-то давным-давно...». Каким образом мы охарактеризуем употребление языка, которое вводит эта известная формула? Когда в детстве нам рассказывали сказки, мы отлично их понимали и, став взрослыми, мы все еще понимаем их, хотя, возможно, и не так хорошо. Но современный логик, несмотря на арсенал имеющихся в его распоряжении средств, в попытке сказать, что же рассказчик делает со словами, приходит к парадоксу и абсурду. Я считаю, что за его неудачу ответственно исключительно оснащение современными средствами, потому что они искушают логика, использующего их в неосторожном допущении, что методы логического анализа, принципы логической классификации и символическая запись, которые были столь продуктивными и проясняющими при трактовке математических или других систем необходимой истины, могут благополучно использоваться, mutatis

mutandis, при разъяснении не-необходимых суждений обычного дискурса. И

2

поскольку в современных руководствах по логике это предположение определяет все представления о данном предмете, стоит исследовать один случай, где, как мне кажется, оно наносит ущерб, тем более, что может быть выведена мораль для других случаев, где очевидно ценное оснащение современной логики, по-видимому, не разъясняет, а искажает.

II

В качестве примера современной трактовки этой темы я возьму рассмотрение общих суждений и четырех аристотелевских форм A, E, I и O, представленное Э. Эмброуз и М. Лазеровицем3 в их книге «Основные принципы символической логики» (С. 178-190). Это рассмотрение приводит к нынешнему ортодоксальному выводу, что классическая интерпретация суждений типа «Все S суть P», «Ни одно S не суть P», «Некоторые S суть Р» и «Некоторые S не суть Р», как показано в Квадрате противоположностей, традиционно используемом для демонстрации логических отношений между этими формами, как ошибочна, так и непоследовательна. Альтернативные рекомендации (также ныне ортодоксальные) продиктованы тем, что тогда как формы I и O представляют собой утвердительные экзистенциальные предложения [ ($x) . fx • gx и ($x) . fx • ~gx ], которые влекут существование членов класса, обозначаемого их субъектами, формы A и E следует интерпретировать как отрицательные экзистенциальные предложения, поскольку они, в отличие от I и O, оставляют открытой возможность того, что члены класса, соответствующего субъекту, не существуют. Таким образом, для современ -

1 Перевод В.В. Оглезнева под редакцией В.А. Суровцева.

2 За суть критики современной доктрины логики я благодарен м-ру П.Ф. Стросону. См. его статью «On Referring», Mind (July, 1950), особенно С. 343-344.

3 Далее - наши авторы.

ного логика ~(Зх) . Гх • ~§х (называемая «минимальной интерпретацией») есть единственная утвердительная сила формы А и, соответственно, ~(Зх) . Гх • §х для формы Е; тогда как, согласно классической интерпретации, формы А и Е имеют «экзистенциальный смысл», и, в соответствии с нашими авторами, их сила, согласно этой интерпретации, заключается соответственно в ~(Зх) . Гх • ~§х : (Зх) . Гх и ~(Зх) . Гх • §х : (Зх) . Гх (называемой «экзистенциальной интерпретацией»). Конечно, наши авторы признают, что в обычном английском словоупотреблении выражения формы «Все Б суть Р» понимаются экзистенциально, т.е. «таким образом, что предполагают существование членов Б». Допуская это, наши авторы рассматривают подобные обычные английские выражения как фактически свёрнутые и как утверждающие не просто суждение формы А, но также дополнительное экзистенциальное суждение (Зх) . Гх. Они рекомендуют, чтобы то, что является «неявным» в обычной дискурсе, становилось явным при тщательном логическом анализе, перефразируя эти обычные, но свёрнутые английские выражения посредством конъюнктивной формы ~(Зх). Гх • ~§х : (Зх). Гх.

На этой известной основе относительно классического анализа выдвигаются три критических замечания.

Во-первых, не существует единственной интерпретации форм А и Е, для которых имеют силу все отношения, отображённые в классическом Квадрате противоположностей. Ибо, согласно современной доктрине форма А может быть истолкована только либо как (1) ~(Зх) . Гх • ~§х (минимальная интерпретация), либо как (2) ~(Зх). Гх • ~§х : (Зх) . Гх (экзистенциальная интерпретация). Если выбирается минимальная интерпретация, тогда все отношения, представленные сторонами Квадрата, оказываются неверными, остаются только отношения противоречия между А и О и Е и I соответственно, представленные диагоналями. Если же выбирается экзистенциальная интерпретация, то ошибочным оказывается представленное диагоналями отношение противоречия, поскольку, согласно этой интерпретации, А и О и Е и I соответственно являются контрарными суждениями, так как оба из каждой пары будут ложными, если ~(Зх) . Гх является истинным; неверным также будет и отношение субконтрарности между I и О.

Во-вторых, поскольку, согласно классическому взгляду, «Все Б суть Р» интерпретируется экзистенциально, что с точки зрения наших авторов подразумевает «высказывание» ~(Зх) . Гх • ~§х : (Зх) . Гх, то, в соответствии с этой интерпретацией, невозможно выразить важный класс общих суждений, вроде «Все залежи урана в Огайо нелегко добывать», «У всех греческих богов есть человеческие слабости» и других, приводимых нашими авторами в качестве примеров. Ибо, согласно нашим авторам, «все эти суждения должны считаться истинными», однако они не были бы истинными, если бы интерпретировались как утверждение того, что в Огайо есть залежи урана или существуют греческие боги, как с точки зрения наших авторов их интерпретировал бы классический анализ. Так, если мы принимаем классическую интерпретацию, этот важный класс общих суждений нужно было бы тракто-

4 Курсив автора.

вать как исключения; тогда как, если мы принимаем минимально рекомендуемую интерпретацию, эти суждения можно представить с помощью неё и экзистенциально понятых суждений обычного дискурса, представленного конъюнкцией минимальной интерпретации вместе с дополнительной формой (Зх). Гх.

В-третьих, классическая интерпретация приводит к высшей степени абсурдному выводу, что можно логически продемонстрировать существование по крайней мере одной вещи любого вида вообще. Ибо, если задано какое-то множество из четырех суждений форм А, Е, I и О вроде следующих (приводятся нашими авторами):

Все людоеды являются злыми,

Ни один людоед не является злым,

Некоторые людоеды являются злыми,

Некоторые людоеды не являются злыми,

то, согласно классической интерпретации, отсюда следует, что людоеды существуют и «не только людоеды, но с логической необходимостью должно было бы существовать нечто любого другого заслуживающего упоминания вида» (С. 187). И наши авторы отмечают, что «теологи и метафизики», стремящиеся построить доказательство существования Бога, странным образом проглядели, что Квадрат противоположностей, «который они все или почти все признавали» (С. 187), обеспечивал их всем тем, в чем они нуждались для доказательства существования Абсолютного Совершенного Существа.

Новшеством в последнем из предъявленных обвинений является использование нашими авторами обобщения из сказки для сведения аристотелевской интерпретации к явной нелепости и выявления очищающей силы современного анализа. Пожалуй, столь же новым является любопытное смешение апелляций к современному английскому словоупотреблению [«дополнительное оправдание современного анализа заключается в том факте, что классическая интерпретация приводит к разрушению сложившихся в английском словоупотреблении отношений между А и О и Е и I» (С. 185)] с принятием вывода современного анализа, описываемого как «парадоксальный на первый взгляд» (С. 190), а именно, что А и Е не являются контрарными суждениями, но могут быть одновременно истинными, как в сказочном примере наших авторов: «Все гномы бородаты» и «Ни один гном не бородат», которые, учитывая то обстоятельство, что никаких гномов нет, должны «считаться» истинными. Новшество это или же нет, но подход, вытекающий из защищаемого нашими авторами анализа общих суждений в сказке, субъектом которых является людоед, гном или какое-то другое вымышленное существо, является весьма любопытным; фактически ничуть не менее любопытным, чем старое дорасселовское понятие о том, что поскольку суждения вымысла имеют значение, должен существовать субсистент-ный, но не существующий «универсум рассуждения», который эти суждения в случае своей истинности описывают правильно, а в случае своей ложности - неправильно. Поэтому, согласно анализу наших авторов, все общие суждения из сказки (вроде «Все людоеды являются злыми», «Ни один людоед не является злым») - истинны, хотя и «бессодержательно» истинны, а все

частные суждения (вроде «Некоторые людоеды являются злыми», «Некоторые людоеды не являются злыми») - ложны. На первый взгляд это действительно «парадоксально», и дух парадокса не рассеивается вторым взглядом. Конечно, увериться, что существуют людоеды, говорить так, как если бы людоеды существовали, и говорить о них, что все они злые, на самом деле совершенно иное, нежели утверждать «бессодержательную» истину, что ничто не является людоедом, не являясь при этом злым. Ибо истина, приписанная согласно данному анализу суждению «Все людоеды являются злыми», хотя и называется бессодержательной, не является истиной в некотором специальном безобидном смысле («истина вымысла»), подразумевающем только то, что суждение, образующее часть истории или мифа, в котором «Никакие людоеды не являются злыми», было бы ложно. Но оба этих обобщения из сказки являются истинными в том же самом фактуальном смысле, в котором истинным является суждение «Людоеды не существуют», и по этой же причине они правильно описывают мир. Возможно, вместо этого большинство людей, скорее, предпочло бы принять на веру то, что с точки зрения наших авторов является следствием классической экзистенциальной интерпретации, что все содержащие обобщения суждения из сказки, как общие, так и частные, описывающие её вымышленных существ, являются ложными. Но если вымысел и бессодержательная истина кажутся различными вещами, то таковыми же являются вымысел и ложь. Можем ли мы противостоять отождествлению вымысла с тем и с другим?

III

То, что мы можем и действительно должны противостоять такому отождествлению, явствует из проверки аргумента, использованного для обвинения Аристотеля в том, что Квадрат противоположностей обеспечивает доказательство «существования по крайней мере одной вещи любого вида вообще». Этот аргумент включает два шага, каждый из которых основывается, я думаю, на недопонимании важных особенностей эмпирического дискурса и заключается в следующем:

(I) «Если задать какое-то множество из четырех суждений, отвечающих формам А, Е, I, О, очевидно, что по крайней мере одно из них должно быть истинным» (С. 186) и «основное предположение заключается в том, что одно из двух частных суждений I и О должно быть истинным» (С. 187).

(II) «Как I, так и О (где суждения А, Е, I, О рассматриваются в виде «Все людоеды являются злыми» и т.д.) влекут, что людоеды существуют» (Там же).

Из этого наши авторы делают следующий вывод:

(III) «Следовательно, при условии, что одно из этих четырех суждений о людоедах должно быть истинным и что каждое из них влечёт, что людоеды должны существовать, тогда нет никаких мыслимых обстоятельств, при которых «Людоеды существуют» будет ложным. Это означает, что «Людоеды существуют» является необходимо истинным... » (Там же).

Конечно, наиболее глубоко вводит в заблуждение первое из этих утверждений. По-видимому, нет никаких причин верить, что кто-то из признающих традиционный Квадрат противоположностей «теологов или метафизиков» это утверждение принимал. Ибо Квадрат связан просто с демонстраци-

ей логических взаимоотношений этих четырех форм суждений, т.е. с демонстрацией того, каким образом истинностное значение суждений одной формы предопределено истинностным значением суждений других форм, а его стороны и диагонали представляют высказывания о следовании или высказывания о логической необходимости или логической невозможности. Так, сторона для подчинения, связывающая А и I, демонстрирует, что «“А” влечет “I”» или «“А з I” логически необходимо», а сторона для субконтрарности суждений I и О демонстрирует, что «“~1” влечёт “О”», а «“~О” влечет “I”», или что «“'I . ~0” логически невозможно» или, как наши авторы ясно выразили сами, «“I V О” - это дизъюнкция, имеющая силу с необходимостью». Но совершенно ясно, что единственная информация, которую такие высказывания о следовании, логической необходимости или логической невозможности могут придать истинности или ложности значений любой из форм А, Е, I и О, должна быть гипотетической. Они говорят нам только то, что если О ложно, то I должно быть истинно, что если А истинно, то I должно быть истинно, и т.д. Конечно, мы могли бы сказать, например, о противоречии форм А и О и противоречии форм Е и I, что «одна из них должна быть истинной», но это было бы неточным сокращением выражения: «Если одна из этих форм истинна, то другая должна быть ложной, а если одна из этих форм ложна, то другая должна быть истинной». Соответственно, вместо (I) наши авторы имеют право утверждать только:

(ЬА) «Для любого множества суждений формы А, Е, I, О ясно, что если одна или более из этих форм ложны, то, по крайней мере, одна из них должна быть истинной», и «основное предположение заключается в том, что если одно из двух частных суждений I или О является ложным, то другое должно быть истинным».

Если сделано это простое и жизненно важное исправление (I) в (!А), то заключение (III) наших авторов не выводимо, и Аристотель не повинен в обеспечении доказательства «существования не только людоедов, но и всего, что заслуживает упоминания», а «теологи и метафизики» не повинны в том, что не отвергли это доказательство.

Но, разумеется, в исправлении можно было бы усомниться на том основании, что для поддержки предъявленного нашими авторами Аристотелю обвинения мы должны просто к (I) и (II) добавить принцип, что «каждое осмысленное суждение является либо истинным, либо ложным», и этот принцип не был сформулирован только потому, что он слишком очевиден, чтобы формулировать его даже в элементарном руководстве по логике. Но я полагаю, что здесь имеет место серьезное недопонимание природы обычного дискурса, ибо в том смысле, который требуется авторам аргумента, этот принцип не только не очевиден, но и ложен. Конечно, мы могли бы признать, что если эмпирическое описательное предложение имеет значение, должна быть возможность (пусть неясная или несовершенная) описать обстоятельства, при которых, если используется данное предложение, выраженное при этом суждение является истинным, а не ложным, и другие обстоятельства, при которых оно является ложным, а не истинным. И, несомненно, суждение «Некоторые людоеды являются злыми» имеет для нас

значение как раз потому, что мы можем определить такие обстоятельства, но это нисколько не означает, что в каждом случае (включая сказочный сюжет), когда используются предложения «Все людоеды являются злыми», «Некоторые людоеды являются злыми», выражается суждение, которое должно квалифицироваться либо как истинное, либо как ложное. Однако именно это должны утверждать наши авторы, если должно быть успешным их обвинение Аристотеля. Ибо только в том случае, если при каждом случае осмысленного употребления предложений формы А, Е, I, О выраженное тем самым суждение должно быть истинным или ложным, из описания логических отношений между этими формами, заданное Квадратом, следует, что одно из этих суждений должно быть истинным. Только если дело обстоит так, Аристотель в придачу доказал существование «не только людоедов, но и всего, что заслуживает упоминания».

Приводя эти критические аргументы, я не борюсь за третье истинностное значение, «многозначную» логику или введение какого-либо усложнённого формального принципа. Напротив, я защищаю особенность обычной речи от предубеждения формального логика, которое ослепило наших авторов точно так же, как в случае различия между (I) и (!А), или, по крайней мере, заставило их её игнорировать. Предубеждение заключается в том, что все описательные предложения разделяют по крайней мере ту характеристику, что, чтобы они не выражали, последнее результируется в суждении, которое должно быть истинным или ложным (истинным или ложным фактуально, а не «истинным или ложным в воображении») и должно к чему-то применяться, хотя и не с необходимостью к сущностям, обозначаемым их грамматическими субъектами, ибо эти сущности могут не существовать. Несомненно, что подобная близкая идентификация понятия значения с понятием быть истинным или ложным является фундаментальным принципом «экстенсиональной» логики, который является результатом переноса на эмпирический дискурс принципов, в некоторой степени свойственных логическому анализу математики, но это приводит к уничтожению (а в некоторых контекстах к злоупотреблению) жизненных черт употребления, которое мы придаём словам. Принимать всерьёз фактуально истинные или ложные суждения - это, несомненно, наиболее важное употребление осмысленных описательных предложений, но оно не является единственным. Ибо мы можем сказать и часто говорим, когда предложение используется в нашем присутствии, что вопрос о его истинности или ложности в данном случае не возникает, хотя, конечно, мы можем его понять и, следовательно, осознать его логическое отношение к другим суждениям. Одна из таких ситуаций - это случай, когда нам рассказывают сказку. Мы знаем, что людоедов не существуют, но рассказчик для нашего развлечения применяет особое употребление слов, которое мы можем назвать разговором, как если бы они были, разговором о вещах, которые, если бы людоеды существовали, могли бы быть истинными или ложными, но поскольку людоеды не существуют, не являются ни истинными, ни ложными. Контекст этого случая, вербального, фактуального (людоедов нет) и наигранного, проясняет, что было бы абсурдно всерьез настаивать на вопросе: «Верно ли (не только в качестве сказочной истории), что все людоеды являются злыми?» Действительно, поскольку мы не находимся в

ситуации, когда каждое понимаемое нами суждение должно быть либо истинным, либо ложным, тогда, если бы мы всерьёз настаивали на этом вопросе, это было бы признаком того, что мы не поняли, как говорящий употребляет это предложение. Важный вариант ситуации этого типа, когда «истинное» или «ложное» неуместны, признанный юристами наравне с логиками, заключается в ошибке «Множественность вопросов». Если у Смита нет жены, мы отказываемся говорить, что «Смит перестал бить свою жену» является истинным или ложным. Конечно, это предложение имеет значение, которое мы понимаем. Мы могли бы описать обстоятельства, при которых оно было бы истинным или ложным, и мы могли бы сказать, что оно влечет или что им вызвано. Вся «ошибочность» там, где встречается ошибка «множественности вопросов», заключается в том, что в отдельных случаях его употребления мы не можем охарактеризовать его как истинное или ложное, потому что это возможно только тогда, когда на предыдущие вопросы: «Была ли у него жена, и бил ли он ее?», были даны утвердительные ответы. Если говорящий настаивает, чтобы на вопрос «Истинно оно или ложно?» был дан ответ, мы говорим: «Вопрос так не стоит, вы, должно быть, находитесь под ошибочным впечатлением, что у Смита есть жена». Ничего, кроме предубеждения логика, что в каждом случае употребление осмысленного предложения должно быть истинным или ложным, не лишает нас права на создание этого естественного комментария; только это предубеждение заставляет нас «перевести» это предложение в экзистенциальное суждение для того, чтобы иметь сомнительное удовольствие назвать его ложным. И то же самое предубеждение заставляет нас «перевести» «Все людоеды являются злыми» в отрицательное экзистенциальное суждение ~(Зх) . Гх • ~§х для того, чтобы иметь еще более сомнительное удовольствие назвать его (бессодержательно) истинным. Чтобы явно избежать эти парадоксы, необходимо строго отличать вопрос, касающийся значения или осмысленного характера предложения, а именно, при каких обстоятельствах оно является истинным или ложным, от вопроса, является ли в каком-то особом случае употребления высказанное суждение истинным или ложным или же, как в случае с вымыслом, его нельзя всерьёз охарактеризовать как истинное или ложное.

IV

Предыдущего достаточно, чтобы освободить Аристотеля от третьего обвинения наших авторов. Но важно видеть, что первое обвинение в непоследовательности Квадрата по сходным причинам также необосновано, не потому, что оно содержит много такого, в чём не повинен Аристотель, но потому, что это обвинение покоится на неправильном понимании точного характера «экзистенциального смысла» форм А, Е, I и О, который нам нужно понять, если мы должны адекватно охарактеризовать их использование в вымысле.

Рассмотрим утверждение наших авторов:

(II) «Как I, так и О подразумевают, что людоеды существуют»

Здесь «подразумевают», как объясняют наши авторы, имеет смысл «влекут». Но является ли (II) истинным? Конечно, современная транскрипция I и

О как ($х) . Гх • §х и ($х) . Гх • ~§х предполагает, что это утверждение верно; и сообразно этому наши авторы, защищая данную транскрипцию, пишут (С. 178): «“Некоторые водители такси начитаны” говорит5, что некоторые индивиды являются водителями такси и начитаны», и добавляют замечание, что «Некоторые водители такси начитаны» было бы ложно, если бы ни один индивид не был водителем такси или не был начитанным. Но если правильность современной транскрипции форм I и О еще не принята, по-видимому, нет причины говорить, что суждение, сделанное при подобных обстоятельствах, ложно. Ибо опять-таки подходящий комментарий в данных обстоятельствах заключается в том, что это суждение не должно характеризоваться как истинное или ложное, так же как «Смит перестал бить свою жену» не является истинным или ложным, если у Смита нет жены или он никогда ее не бил. Так и в сказках. Конечно, рассказчик, который говорит: «Некоторые людоеды является злыми», говорит в этом случае так, как если бы людоеды существовали; возможно, он притворяется, что верит в существование людоедов, или может быть даже действительно верит, что они есть. Но какой бы из этих вариантов (если вообще какой-то) не был бы в этом случае правильным описанием употребления предложения «Некоторые людоеды являются злыми», тот факт, что людоедов не существует, не приводит к тому, что то, что он говорит, является ложным. И если это так, то «Некоторые людоеды являются злыми» не влечёт, что людоеды существуют. Кроме того, то же самое имеет силу для отношения между «Людоеды не существуют» и формами А и Е: «Все людоеды являются злыми» и «Ни один людоед не является злым». Эти формы не влекут, что «Людоеды существуют», и их не делает ложным суждение «Людоеды не существуют», как это было бы при их экзистенциальной интерпретации ~($х) . Гх • ~§х : ($х) . Гх; это суждение не делает их и истинными, как это было бы при минимальной интерпретации ~($х). Гх • ~§х.

Тем не менее между формами А, Е, I и О, как они используются в обычном, нематематическом и ненаучном дискурсе, и предложениями, утверждающими существование членов класса, обозначаемого их субъектом, есть близкая связь, хотя она и не является следованием. Они имеют «экзистенциальный смысл», но это не смысл экзистенциальной интерпретации форм А и Е или современной транскрипции форм I и О.

Этот смысл заключается в следующих особенностях их употребления:

(1) Экзистенциальная интерпретация ~($х) . Гх • ~§х : ($х) . Гх искажает силу «Все Б суть Р», поскольку то, что может фальсифицировать первое, а именно ~ ($х) . Гх, не фальсифицирует последнее. С другой стороны, предложение этой экзистенциальной формы действительно следует, хотя его не влечёт предложение формы А; ибо если «Водители такси существуют и нет водителей такси, не являющихся начитанными» является истинным, отсюда следует, что истинным является «Все водители такси начитанны». Соответственно, истинность экзистенциального предложения является достаточным условием истинности предложения формы А. Кроме того, оно также являет-

5 Курсив автора.

ся необходимым условием, но не в том же самом смысле, в котором истинность предложения Q является необходимым условием истинности другого предложения Р, которое влечёт Q. Ибо если «Р» влечёт <^», тогда если Q ложно, ложно и Р; но хотя истинность экзистенциального предложения есть необходимое условие истинности предложения формы А («Все людоеды являются злыми» не могло быть истинным, если бы истинным не было «Людоеды существуют и нет ни одного людоеда, который не являются злым»), ложность экзистенциального предложения не обязательно приводит к ложности предложения формы А, но, как и в данном случае, при других обстоятельствах можно показать, что суждение не является ни истинным, ни ложным, но, например, вымышленным.

(2) Поскольку истинность экзистенциального предложения есть как необходимое, так и достаточное условие истинности предложения формы А, любой, кто в обычном дискурсе утверждает такое предложение как, например, «Все таксисты начитанны» и, как кажется, делает это со всей серьёзностью, будет, собственно, рассматриваться как убеждённый в том, что соответствующее экзистенциальное предложение является истинным. Ибо в противном случае у него не могло бы быть никаких причин для его утверждения, и предположение, что люди не употребляют описательные предложения, без достаточного основания полагать, что они являются истинными (и это основание, разумеется, влияет на весь характер эмпирического дискурса), создаёт здесь неформальную связь между экзистенциальным суждением и формой А. Если нам нужно слово, мы можем сказать, что форма А при отсутствии особого указателя «предполагает» или «настоятельно предлагает» истинность экзистенциальной формы. Но эти психологические термины плохо передают конвенциональный характер этой связи.

(3) Сказанное выше показывает связь между всем сложным экзистенциальным предложением ~(Зх) . Гх • ~§х : (Зх) . Гх и формой А. Но истинность предложения (Зх) . Гх, утверждающего просто существование членов класса, соответствующего субъекту, хотя и не влечёт форму А, является необходимым условием её истинности в особом, объяснённом выше смысле. Ибо обычное употребление форм А, Е, I, О за рамками науки и математики заключается в наличии контекста, где (1) члены класса, соответствующего их субъекту, существуют и (2) говорящий в это верит. Это экзистенциальное условие образует столь значительную часть конвенциального контекста при употреблении данных форм, что если бы говорящий после, например, высказывания «Все дети Смита - девочки» добавил бы «Но у него нет ни одной», то это добавление, хотя и не противоречащее (каким оно было бы при экзистенциальной интерпретации) и, конечно, не подтверждающее (как при минимальной интерпретации), отменяло бы первоначальное замечание не как нечто такое, во что говорящий не имел причины верить, но как применяющееся к тому, чего нет, к тому, что не квалифицируется как истинное или ложное и, поскольку оно не является частью рассказа, бессмысленное. Но в том, что это экзистенциальное условие, конвенциально затребованное для обычного употребления данных форм, выполнено, нет ничего такого, что эти формы устанавливали бы или влекли, ибо они могут использоваться без про-

тиворечия или утраты значения там, где оно не выполнено, как в вымысле. С другой стороны, для широкого диапазона эмпирических предложений логическая сила «Все» и «Некоторые» как части субъекта определяется этим соглашением, хотя его воздействие нельзя сообщить в записи кванторов и пропозициональных функций, поскольку это не удаётся либо в результате явного установления того, что экзистенциальное условие выполнено, либо в результате его полного игнорирования.

(4) Использование форм А, Е, I и О в вымысле играет на этих чертах их обычного употребления. Использование рассказчиком предложений фактически не выполняет конвенциональное требование обычного употребления, но он говорит так, как если бы они его выполняли, и, таким образом, добивается своих результатов. Возможно, ничто более ясно не показывает связь между предложениями этих форм и экзистенциальными суждениями, о которых ошибочно говорят, что они следуют из этих форм или из части их значения, чем проверка того, каким образом «Людоедов не существует» могло бы относиться к «Некоторые людоеды являются злыми». Мы могли бы успокоить плачущего ребенка, который услышал, как рассказчик говорит: «Некоторые людоеды являются злыми», сказав, что «Людоеды не существуют», или мы могли предостерегающе сказать это рассказчику. В любом случае мы высказываем нечто более радикальное, нежели «Это ложно», но менее радикальное, нежели «Это не имеет смысла»; мы говорим: «Это ни к чему не применимо». Мы могли бы сказать то, что противоречит «Некоторые людоеды являются злыми», говоря «Это ложно, ни один людоед не является злым», но противоречие слабее, нежели то, что мы получаем посредством «Людоеды не существуют», ибо противоречие оставляет ребёнка перед лицом людоедов, обладающих свойствами, иными, нежели злоба. «Людоеды не существуют» глубже укоренено в страхе; это указывает на то, что экзистенциальные условия серьёзного суждения, которое можно квалифицировать как истинное или ложное, в этом случае не выполняются, и поэтому «Некоторые людоеды являются злыми» не является ни истинным, ни ложным. Конечно, рассказчик сам может сказать после окончания истории: «Но людоеды не существуют», не противореча самому себе, чтобы как раз показать, что он рассказывал историю, хотя, если бы он сказал это во время её изложения, это разрушило бы его цель как рассказчика. Короче, «Людоеды не существуют» показывает, что требуемый конвенционально контекст не имеет силы для серьезного употребления этих форм; и демонстрация этого есть важная часть свидетельства того, что говорящий просто рассказывал историю. Конечно, несмотря на важность, это только свидетельство, а не доказательство, потому что возможны альтернативные объяснения, зависящие от намерения или состояния сознания говорящего: возможно, он преднамеренно пытается ввести нас в заблуждение или в состояние полного недоразумения. Кроме того, если бы говорящий отклонился от линии повествования, то, что он сказал, всё ещё оставалось бы вымыслом, даже если бы людоеды действительно существовали.

Эти особенности обычного использования форм А, Е, I и О за рамками науки и математики образуют «экзистенциальный смысл» и показывают, что тогда как ни минимальная, ни экзистенциальная интерпретация не передают

их значения или специальной функции, эти две альтернативы не исчерпывают, как часто предполагается, когда Квадрат противоположностей подвергается критике как непоследовательный, возможности интерпретации. Предполагаемые несогласованности в Квадрате реализуются только в том случае, если, принимая эти две интерпретации за исчерпывающие, мы ошибочно делаем вывод, что формы А, Е, I и О являются экзистенциальными предложениями, к истинности или ложности которых непосредственно относится существование членов класса, соответствующего субъекту. На самом деле они не образуют экзистенциальных суждений (хотя они близко связаны с такими суждениями), и существование или несуществование членов класса, соответствующего субъекту, определяет не истинность или ложность суждений этих форм, но только первичность вопроса, может ли возникнуть вопрос об их истинности или ложности. И поскольку это так, нет ничего такого, что заставляло бы сомневаться в правильности всех отношений, представленных Квадратом. Ибо при рассмотрении этих отношений - например, находятся ли формы А и О в отношении противоречия, и находятся ли А и I в отношении подчинения (два отношения, которые, с точки зрения наших авторов, не имеют силу ни при какой из двух интерпретаций этих форм) - мы лишь должны задать гипотетический вопрос: если бы А было истинным, было бы О ложным, а I - истинным? И ответ на этот вопрос (а этот ответ - «Да») не затрагивается тем фактом, что в некоторых случаях употребления (например, в случае, когда не существует членов класса, соответствующего их субъекту) суждения этих форм не квалифицируются как истинные или ложные. Вопросы о существовании находятся вне рамок Квадрата, и те, кто конструировал его в этом направлении, правильно интерпретировали обычное употребление этих форм. Разумеется, Квадрат ничего не говорит нам о различии между действительно истинными и ложными суждениями и вымыслом; но он отображает такие логические отношения между предложениями, которые имеют силу независимо от того, является ли в каких-то случаях употребление, приданное этим формам, действительным суждением, и поэтому истинным или ложным, или же вымыслом, и поэтому ни истинным, ни ложным.

То, что я сказал, открыто для неправильного понимания, которое я могу лучше всего предотвратить, рассмотрев оставшееся обвинение наших авторов, а именно, что классическая экзистенциальная интерпретация не в состоянии выразить, а современная минимальная интерпретация действительно выражает то, что все универсальные суждения важного класса (четыре из которых они приводят) «считаются истинными» (С. 180).

(1) Ни одно из залежей урана в Огайо нелегко добывать.

(2) Все человеческие существа, свободные от бактерий, свободны от инфекции.

(3) Все тела, свободные от воздействия сил, находятся в состоянии покоя или прямолинейного равномерного движения.

(4) У всех греческих богов есть человеческие слабости.

Наши авторы не проводят различия между этими четырьмя суждениями; с их точки зрения все они являются отрицательными экзистенциальными суждениями; они так и «переводят» первые два; и все они являются истин-

ными (разумеется, вместе с их кажущимися противоположностями «Все залежи урана...», «Ни одно человеческое существо...» и т.д.) в одном и том же фактуальном, хотя и бессодержательном, смысле истинности, поскольку они корректно описывают мир, в котором нет никаких залежей урана в Огайо, человеческих существ, свободных от бактерий, тел, свободных от воздействия сил, и греческих богов. Однако ясно, что проводить различие между этими четырьмя суждениями необходимо. На вопрос, является ли (1) истинным, при том, что в Огайо залежей урана нет, только те, кто придерживается логического предубеждения, ответили бы, что оно истинно, а не то, что оно ни истинно и ни ложно; по крайней мере, это очевидный случай, где мы сказали бы, что вопрос об истинности не возникает, и исправили бы ошибочное предположение, которое привело к данному замечанию. (4) - это иной случай, ибо если под «истинное» мы подразумеваем, что суждение является частью греческой мифологии или религиозных верований древних греков, то в этом смысле оно - истинно, и истинно небессодержательно, и суждение «Ни у одного греческого бога нет человеческих слабостей» в соответствующем смысле ложно, а не бессодержательно истинно (как это было бы в интерпретации наших авторов). Но мы точно так же могли бы сказать, что, поскольку греческие боги не существуют, серьёзный вопрос об истинности или ложности этого суждения не возникает. (2) и (3) - опять-таки иной случай; они представляют собой суждения науки, которые вполне можно было бы назвать истинными; мы определенно не сказали бы, что вопрос об их истинности или ложности не возникает. Но, разумеется, чтобы увидеть, что происходит, когда (3) называют «истинным», мы должны исследовать роль этого суждения в физической теории, частью которой оно является, и способ, которым теория соотносится с фактами. Это сложный вопрос, и он включает дискуссии о смысле, в котором контрфактические условные высказывания могут быть названы истинными или ложными. Но ясно, что истинность (2) и

(3) не бессодержательна; они не являются истинными, поскольку описывают мир как не содержащий людей без бактерий и при этом не свободных от инфекций, как мир, не содержащий тел, одновременно свободных от воздействии и при этом не сохраняющих своё состояние движение или покоя и т.д. Это просто не их роль, а если бы это была их роль, то мы должны были бы сказать, несмотря на свидетельство науки, что их кажущиеся противоположности также истинны. А это кажется более чем «парадоксальным на первый взгляд». Но хотя наши авторы не предоставили нам примеров суждений формы «Все Б суть Р», которые мы назвали бы истинными просто потому, что не существует никаких Б, совершенно ясно, что не во всех случаях, когда никаких Б не существует, мы должны говорить, что вопрос об истинности или ложности не возникает. Мы сказали бы это там, где использующий обычный дискурс находится под ошибочным впечатлением, что есть какие-то Б, и эти Б могли бы существовать (залежи урана в Огайо, дети Смита), но фактически не существуют; мы не сказали бы это там, где Б обозначает теоретическое понятие физики, и основанием для его утверждения является его роль в качестве закона теоретической системы, а не его успешность в описании мира, хотя теория в целом может верифицироваться различными сложными способами наблюдения. Такие общие суждения, как закон, не являясь

логически необходимыми, в некоторых отношениях сходны с необходимыми суждениями в том, что они сами по себе не верифицируемы и не фальсифицируемы посредством простого обращения к фактам, как верифицируемы и фальсифицируемы общие суждения о фактах вроде «Все дети Смита девочки». Следовательно, несуществование каких-то Б в случаях вроде (3) не является основанием для того, чтобы назвать (3) истинным, но оно также не является основанием говорить, что это суждение не истинно и не ложно.

V

Соответственно, чтобы охарактеризовать сказку и другие несомненно важные употребления слов, мы должны сделать несколько вещей, которые формальный логик делать не привык. Во-первых, мы должны признать, что хотя предложение имеет значение, которое мы понимаем, а высказанные при употреблении предложения суждения имеют логические отношения к другим суждениям, из этого не следует, что в каждом случае осмысленного употребления предложения высказывается суждение, которое должно быть истинным или ложным, ибо вымысел не является ни истинным, ни ложным. Во-вторых, как результат очевидного факта, что определенные типы эмпирического предложения вроде форм А, Е, I и О прежде всего предназначены для употребления (и поэтому являются истинными и ложными) там, где объекты, упоминаемые их субъектом, существуют, мы должны признать, что существует конвенциональная связь между этими предложениями и экзистенциальными предложениями, посредством которых мы утверждаем, что выполнено условие обычного употребления. Эта конвенциальная связь не является следованием; и один из главных приёмов вымысла заключается в намеренном нарушении этой конвенции. В-третьих, мы должны сместить наше логическое внимание с общего на частное и сконцентрироваться не на значении, не на условиях истинности, не на логических отношениях суждений, а на обстоятельствах частного употребления и на том, что может быть названо способом утверждения предложения в частном случае. То есть мы должны исследовать: (1) выполняется ли экзистенциальное условие, требуемое для обычного употребления предложения, и (2) почему говорящий говорит так, как если бы это условие было выполнено. Ибо отличие вымысла заключается не в общем вопросе, упомянутом первым, но в употреблении (в смысле вычисленного злоупотребления) общей формы в частном случае.