CC BY
32
РЕГИОНАЛЬНАЯ ЭКОНОМИКА
А. Н. Бирюков, О. И. Глущенко
СИСТЕМНЫЙ ПОДХОД К РАЗРАБОТКЕ КОНЦЕПТУАЛЬНОГО БАЗИСА НЕЙРОСЕТЕВОЙ МОДЕЛИ НОВОЙ МЕТОДИКИ МУНИЦИПАЛЬНОГО БЮДЖЕТИРОВАНИЯ
Предлагается новая экономическая концепция муниципального бюджетирования, направленная на повышение объективности при принятии решений о размере выделяемых финансовых средств бюджетным структурам, а также на получение количественной оценки качества бюджетных услуг для населения, предоставляемых муниципальными структурами.
Существующие методики планирования размера финансирования муниципальных бюджетных структур имеют два основных недостатка:
1) методики базируются на принципе «планирования от достигнутого»;
2) отсутствует стимулирование экономического развития структур с дифференциацией по показателям качества предоставления населению бюджетных услуг в отчетные периоды (например, год или квартал).
Предлагается новая экономическая концепция муниципального бюджетирования, направленная на повышение объективности при принятии решений о размере выделяемых финансовых средств бюджетным структурам, а также на получение количественной оценки качества бюджетных услуг для населения, предоставляемых муниципальными структурами.
Опишем кратко идею экономической концепции. Множество достаточно однородных структур (тапример, по таклидовому расстоянию в объединенном пространстве выходных У и входных X факторов) объединяется в кластер. Для кластера вводится усредненная «производственная функция» (ПФ) [1] как объективная числовая мера качества работы структур:
г= Д(Х, Щ і) + I, (1)
где аналогом «объема продукта» на выходе системы являются фактические удельные расходы структуры на душу населения, например, суммарные расходы лечебного учреждения на одно_го фактически обслуженного больного, а в роли «производственных факторов» X выступают ряд затратных, ресурсных факторов структуры, показатели внешней экономической среды, лаговые переменные и время і; F(•) — оператор аппроксимации ПФ; I — случайная ошибка аппроксимации; Щ — вектор параметров модели.
Например, компонентами вектора входных факторов Х= (х х ... х, ... х ) могут
і 2 ] п
быть интенсивность обслуживания (число посещения больниц за месяц); размер основных средств; площади, включая угодья; площади, сдаваемые в аренду хозрасчетным подразделениям структуры; эксплутационные расходы (амортизация, вода, теплоэнергия, газ, электроэнергия); фонд оплаты труда; количество персона-
ла; эксплутационные расходы; дебиторская и кредиторская задолженности; индекс инфляции; удаленность от центра города и т. д.
Замечания по ПФ (1):
С поскольку бюджетная структура с целью увеличения суммы финансирования в отчЕтной документации стремится завысить расходы (допускает различные «приписки»), база данных наблюдений в кластере сильно зашумлена и даже искажена, то есть мы имеем дело с моделированием в условиях неопределенности;
С ПФ вида (1) с позиций эконометрики [1] есть условное математическое ожидание случайной величины Y при условии, что вектор входных факторов X принял фиксированное значение х0 :
здесь «^» — символ статистической выборочной оценки. Другими словами, ПФ аппроксимирует зависимость «вход-выход» систты в среднем» в некоторой (п + 1)-мерной трубке, размер которой в срезе X = хо определяется случайной ошибкой I в (1);
С несмотря на зашумленность и искажения показателей одного фиксированного бюджетополучателя, в кластере в среднем мы получаем приближенную объективную оценку производственной деятельности структур, входящих в кластер; поскольку в оценке вектора параметров модели Ж участвуют данные (кортежи)
^У,,/ = 1,Я всех Я бюджетополучателей за наблюдаемый период (2...5 лет),
следовательно, происходит сопоставление и выравнивание показателей.
Поскольку условия моделирования оказались очень тяжелыми, мы использовали новейшие нейросетевые методы [2] для построения аппроксимации (1), то есть F(■) в нашем случае — это оператор нейросетевого отображения; Ж — матрица синаптических весов.
Согласно предлагаемой экономической концепции в объеме планирования финансовых ресурсов 5. для /-го бюджетополучателя выделяется постоянная часть 5.0 (достигнутый в отчетном году уровень) и переменная часть (фонд развития) 5р, которая равна разности между У по нейросетевой модели (НСМ) (1) и средним показателем Госкомстата РФ для Ф0 данного кластера. Алгоритм принятия решения:
где N — число людей, обслуживаемых на планируемый период данной структурой; к<1 — экспертно оцениваемый коэффициент, лимитирующий финансовую помощь в соответствии с федеральными, региональными и муниципальными законодательными актами.
Для практических вычислений по алгоритму (1)—(3) в точке прогноза / = 1пр при бюджетировании необходимо знать прогнозные значения Хпр, У, Ф0пр, которые находятся путем анализа одномерных временных рядов [1] по базе данных, либо путем экспертных интервальных оценок.
МУХ = х0 ^ У ,
(2)
(3)
А
Задача построения НСМ (1) оказалась непростым делом в силу взаимно отягчающих друг друга условий — сильной зашумленности базы данных и дефицита наблюдений (одно наблюдение в месяц или квартал для данного бюджетополучателя, число которых не превышает 10). Поэтому потребовалось привнесение в технологию нейросетевого моделирования новых идей. Авторами был предложен [3] комбинированный системно-синергетическо-информационный подход к проблеме исследования НСМ муниципального бюджетирования. Итогом явилась разработка концептуального базиса построения НСМ, представленная на рисунке. Приведем краткие комментарии к каждой из концепций.
Концептуальный базис НСМ
С Концепция I извлечения новых знаний из зашумленной базы данных при наличии нелинейной взаимосвязи входных факторов-компонент вектора X базируется на следствии из закона роста и убывания энтропии [4] в открытых системах (теорема К. Шеннона [5]), позволяет «исправлять» в базе данных сильно искаженные входные факторы путем построения вспомогательных инверсных НСМ и введения по ним обратной связи в процессе обучения сети.
С Концепция II управления качеством НСМ на ранних стадиях моделирования путем формирования «русел» в объединенном пространстве X® У, которая основана на том же законе роста и убывания энтропии в открытых системах и позволила ввести оригинальные процедуры предпроцессорной обработки данных — оптимальную кластеризацию по финишному критерию точности обучения и тестирования НСМ; оптимальную очистку кластера по векторному критерию точности, устойчивости и ошибке обобщения НСМ.
С Концепция III спецификации переменных, основанная на фоновом принципе и фоновой общесистемной закономерности, позволила ввести итерационную процедуру экспертных оценок с дообучением экспертов при спецификации модели. Данная процедура — одна из наиболее важных предпосылок формирования «русел».
С Концепция IV вероятностного принципа оценки производственной функции бюджетополучателей.
С Концепция V — метод модифицированного обобщенного перекрестного подтверждения обоснования адекватности НСМ, которая вытекает из общесистемной закономерности неполного подавления дисфункций структурируемой информационной системы.
Совокупность концепций I—IV создала теоретическую основу построения НСМ муниципального бюджетирования. Получены модели с приемлемой погрешностью прогноза (10.. .15 %) в условиях сильно зашумленной базы данных.
Список литературы
1. Айвазян, С. А. Прикладная статистика и основы эконометрики : учеб. для вузов / С. А. Айвазян, В. С. Мхитарян. М. : ЮНИТИ, 1998.
2. Хайкин, С. Нейронные сети : полный курс / С. Хайкин ; пер. с англ. 2-е изд. М. : Вильямс, 2006.
3. Бирюков, А. Н. Комбинированный системно-синергетическо-информацион-ный подход к проблеме муниципального бюджетирования / А. Н. Бирюков, О. И. Глущенко, С. А. Горбатков // Актуал. проблемы соврем. науки. 2006. № 8.
4. Прангишвили, И. В. Системный анализ и общесистемные закономерности / И. В. Прангишвили. М. : Синтег, 2000.
5. Гуревич, И. М. Законы информатики — основа исследования и проектирования сложных систем // И. М. Гуревич / Прил. к журн. «Информ. технологии». 2003. № 11. С. 1-23.
6. Бирюков, А. Н. Методика двухуровневого муниципального бюджетирования на основе нейросетевой модели / А. Н. Бирюков, О. И. Глущенко // Вестн. Самар. гос. ун-та. 2006. № 8(40).
7. Бирюков, А. Н. Алгоритм оценки показателей качества работы бюджетных муниципальных структур на основе нейросетевой математической модели / А. Н. Бирюков // Роспатент, 2006 г. (направлен на регистрацию).
8. Глущенко, О. И. Алгоритм прогнозирования доходной части муниципального бюджета на основе нейросетевой математической модели / О. И. Глущенко // Роспатент, 2006 г. (направлен на регистрацию).
9. Бирюков А. Н. Концептуальный базис построения нейросетевых моделей муниципального бюджетирования / А. Н. Бирюков, О. И. Глущенко, С. А. Горбатков // Информ. технологии. 2006 г. (в печати).
10. Бублик, Н. Д. Управление финансовыми и банковскими рисками : учеб. пособие / Н. Д. Бублик, С. В. Попенов, А. Б. Секерин. Уфа : Альтернатива РИЦ, 1998.
