CC BY
117
III. ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ ВОПРОСЫ БЕЗОПАСНОСТИ ГОРНЫХ РАБОТ III. TECHNOLOGICAL QUESTIONS OF MINING WORK SAFETY
| М.Л. Ким// M.L. Kim kimml@suek.ru
главный технолог ПГР АО «СУЭК», Россия, 115054, г. Москва, ул. Дубининская, 53, стр. 7.
Chief technologist JSC «SUEK», 53, bdg. 7, Dubininskaia St., Moscow, 115054, Russia
| Л.Д Певзнер// L.D. Pevzner lpevzner@msmu.ru
д-р техн. наук, проф. московского технического университета МИРЭА, Россия, 119454, г. Москва,пр. Вернадского, 78 Professor of Moscow technology university, «MIREA», 78, Vernadsky avenue, Moscow, 119454, Russia
| А.С. Концевой// A.S. Kontsevoy cigt@mail.ru
научный сотрудник НП ЦИГТ, Россия, 119991 г. Москва, Ленинский проспект, 6 Researcher, CIGT, 6, Leninsky avenue, Moscow, 119991, Russia
| В.Н. Костеренко// V.N. Kosterenko kosterenkovn@suek.ru
канд. физ.-мат. наук, начальник управления противоаварийной устойчивости предприятий АО "СУЭК", Россия, 115054, г. Москва, ул. Дубининская, 53, стр. 7.
candidate of physical and mathematical sciences, head of the enterprises emergency departament AO "SUEK", 53, bdg. 7, Dubininskaia St., Moscow, 115054, Russia
Р.В. Мещеряков// R.V. Meshcheryakov mrv@ieee.org
д-р техн. наук, проф., гнс ИПУ РАН, Россия, Ленинский проспект, 32 А Professor Institute of Control Sciences of Russian Academy of Sciences, 32A, Leninsky avenue, Moscow, Russia
УДК 622.86
СИСТЕМА АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ ТРАЕКТОРНЫМ ДВИЖЕНИЕМ ШАХТНОГО БЕСПИЛОТНОГО ЛЕТАТЕЛЬНОГО АППАРАТА AUTOMATIC TRAJECTORY CONTROL SYSTEM OF THE UNMANNED AIRCRAFT SYSTEMS IN COAL MINES
В статье представлена система управления движением БПЛА в условиях угольной шахты. Учитываются особенности рудничного воздуха, приведены результаты моделирования. В статье предоставлены результаты разработки структуры и алгоритмов автоматической системы, которая позволяет обеспечить управляемое траекторное движение БАС по требуемому маршруту в шахтных условиях.
Представлены результаты модельных исследований автоматической системы управления перемещением БПЛА по траекториям полета к месту взрыва и обратно ABCDF и FDCB. Моделирование управляемого движения квадрокоптера выполнялось по упрощенной программе -беспрепятственное движение по маршруту в системе горных выработок. Цель такого моделирования - получение оценки точности выполнения траекторного движения. Результаты исследования работоспособности алгоритма обхода препятствий не предполагается в данной публикации. Describes the automatic control system of the unmanned aircraft systems in coal mines with the features of mine air. The article presents model results.
The article presents the results of the development of the structure and algorithms of the automatic system, which allows controlled trajectory movement of the UAS on the required route in the mine conditions.
The results of the model studies of the automatic control system of UAV movement along the flight paths to the explosion site and back ABCDF and FDCB are presented.
The simulation of the controlled motion of the quadcopter was carried out according to a simplified program -unhindered movement along the route in the mine workings system. The purpose of this simulation is to obtain an estimate of the accuracy of the trajectory motion. The results of the study of the performance of the obstacle avoidance algorithm are not intended in this publication.
Ключевые слова: ШАХТА, АВАРИЯ, БЕСПИЛОТНАЯ АВИАЦИОННАЯ СИСТЕМА Key words: MINE, ACCIDENT, UNMANNED AIRCRAFT SYSTEM
Введение
Проблема получения достоверной информации об аварийной обстановке в горной выработке, подвергшейся взрыву или пожару, с целью принятия целесообразных решений для профессиональных аварийно-спасательных формирований1 остается актуальной сегодня для всех предприятий горнодобывающей промышленности. Предварительный анализ состояния шахтных выработок предполагается выполнить роботизированными средствами в частности автономными беспилотными авиационными системами (БАС), оснащенными соответствующим приборным обеспечением для проведения контроля состава рудничного воздуха и передачи данных.
Выполнить управляемое траекторное движение БАС по требуемому маршруту в шахтных условиях позволяет осуществить автоматическая система, результаты разработки структуры и алгоритмов которой предлагается в настоящей статье.
Разработка системы автоматического управления движением БАС.
Объектом управления системы выбрана БАС Е!^. Для составления математической модели движения четырех винтового беспилотного летательного аппарата (БПЛА), квадрокоптера принята расчетная схема, показанная на рис.1, в условиях упрощающих предположений [3, 8]:
• БПЛА симметричен относительно главных осей;
• рама БПЛА является твердым телом и его винты абсолютно жесткие;
• двигатели идентичные располагается на конце стержней;
• тяга, создаваемая винтом, перпендикулярна плоскости винтов;
• не учитываются в силу малости: изменение вектора подъемных сил за счет эффекта биения лопастей; гироскопические моменты двигателей и винтов; эффект отражения потока
воздуха от земли при посадке и взлете;
• воздействие потока воздуха в выработке учитывается как внешнее возмущение.
Движение БПЛА рассматривается в неподвижной - инерциальной системе координат S0={OffXffYffZ}, связанной с Землей, и в подвижной системе координат S={O,X,Y,Z}, связанной с квадрокоптером. Для описания перемещения БПЛА в пространстве используется координаты {х,ув неподвижной системе координат и в подвижной системе координат углы Эйлера {у,9,у} - крена, тангажа и рыскания соответственно.
Каждый двигатель БПЛА вращает вал воздушного винта с частотой ш,.,г' = 1,4 создает подъемную силу а/ / = 1~4 и моменты сопротивления вращения мг,I = 1,4 . БПЛА имеет шесть степеней свободы, которые определяются тремя эйлеровыми углами ср,6,ц/ и тремя декартовыми х,у^ координатами центра масс. На БПЛА действует сила тяжести G=mg, силы сопротивления движению Q(t), а также подъемные силы от каждого пропеллера. По теореме Жуковского 6] подъемная сила пропеллера определяется соотношением:
в котором Ср - коэффициент тяги, р(ф) - изменяемая плотность воздуха, г, S- радиус ротора и площадь диска, который образует винт соответственно.
Моменты на валах пропеллеров определяются из выражений:
= = (2) в котором См - конструктивная постоянная.
Главный вектор подъемной силы - суммарный вектор тяги равен
F{t)= 0 0 gF,
1 Федеральный закон от 22.08.1995 N 151-ФЗ Об аварийно-спасательных службах и статусе спасателей (с изменениями на 18 июля 2017 года) (редакция, действующая с 16 января 2018 года)
(3)
Осевые моменты вращения - проекции главного момента на соответствующие оси подвижной системы координат определяются из выражений
мх (г)=(г2 {1)-г4 (?) )ь,мг (?)=(>, (О-^(')К
Мг (/) = М, ~М2 -М4, (4)
где Ь - расстояние между центром масс и осями пропеллеров.
Вектор тяги и осевые моменты являются управляющими воздействиями для формирования движения квадрокоптера
ul(t)=F(t) ,и2(.)=М(), и()=М(), и(.)=М(.) (5)
Управляющие воздействия пропорциональны квадрату частоты вращения пропеллеров, которые формируются электроприводами. В приводах пропеллеров используются бесщеточные электродвигатели постоянного тока, математическая модель которых представляется линейным динамическим звеном второго порядка.
Математическая модель движения БПЛА описывается в неподвижной инерциальной системе S0, а аэродинамические силы и моменты - в подвижной системе координат 5". Преобразование 8 -* 8й формируется преобразованием переноса вдоль вектора ОО0 и композицией трех преобразований поворота вокруг соответствующих осей. Скалярная модель движения квадрокоптера в координатах неподвижной системы, полученная методом Лагранжа, имеет вид
-^ = -^-^(cosqpsin0cosi|> + sin<psinx|j)- ^ \
dt т т
d2y(t) u.(t), . . ч Q(t) (6) -^- = —— (cos ф sin 0 sm oj> -smcp cos гр j—
dt
d2z(t) u,(t)
dt2
Q (0
coscpcosB— m m
Скалярное представление динамической модели вращения БПЛА имеет вид
(7)
ш у
Уравнения динамики движений (6,7) вместе с кинематическими уравнениями Эйлера (8) составляют искомую математическую модель движения БПЛА
(8)
Текущее положение БПЛА в неподвижном
Рисунок 1. Расчетная схема квадрокоптера Figure 1. Quadcopter design scheme
пространстве определяется шестью координатами (х,у^,ф,в,щ) Задаваемая для предстоящего движения квадрокоптера траектория, формируется как параметрическая функция в естественных переменных
Структура системы автоматического слежения за траекторией строится по канонической схеме, в которой, как показано на рис. 2, регулятор, представленный блоком 1, на основе текущих отклонений каждой координаты положения центра масс от заданного, формирует управляющие воздействия им (/),1 = 1,4 на четыре электро-привода пропеллеров. Блоком 2 представлены четыре электропривода, которые вырабатывают вращающие моменты на винты, заставляя их вращаться с частотой =1,4 . Блоки 3,4 моделируют уоавнения (1,2), формируя подъемные силы ^ г = 1,4 и осевые моменты М. (г), 1=1,4 пропеллеров. В блоке 5 на формируются управляющие функции: и/и - результирующая нормированная тяга; и(),и(), и() - управляющие функции для крена, тангажа и рысканья соответственно.
В блоке 6 выполняется переход от подвижной системы координат к неподвижной, формируя текущие значения углов крена, тангажа и рысканья. В блоке 7 моделируются процессы (6), выходными сигналами блока являются текущие координаты положения центра масс квадрокоптера в неподвижной системе координат. Эти сигналы формируют отрицательную обратную связь в системе траекторного управления.
Для проверки работоспособности алгоритма управления траекторным движением квадрокоптера 4] выполнялись экспериментальные исследования моделированием с использованием среды динамического моделирования Simintech
Рисунок 2. Структура автоматической системы отслеживания траектории Figure 2. The structure of the automatic trajectory tracking system
[5] на основе соотношений (6,7,8).
Для компьютерного моделирования использовались параметры квадрокоптера Elios с размахом в 0,2 м, массой 0,7 кг. Матрица осевых моментов инерции
J=diag(0,002352,0,002352,0,004704) кгм/с2 Привод воздушных винтов составляют электродвигатели постоянного тока Х2212 М980 с линейной характеристикой частоты вращения от величины питающего напряжения ш( = 102,6им.,1 = 1,4, которое принимает значения в диапазоне 0 - 11,1В.
Возникающие в реальных условиях шумы и задержки сигналов в приборах определения угловой ориентации и местоположения в неподвижной системе координат, используемые для формирования обратных связей в системе управления, при моделировании не учитывались.
Метод экспериментальной настройки ПИД-регулятора, подключенного к объекту управления, включал последовательные этапы настройки пропорциональной составляющей, интегральной и дифференциальной составляющей на основе анализа влияния изменений коэффициентов на динамику системы.
Силы возмущения, действующие на БПЛА в шахтных условиях, порождаются воздушными потоками, вектор которых может быть направлен встречно, ортогонально или попутно. Эти возмущающие воздействия задаются в уравнения (6) математической модели движения БПЛА в виде непрерывной или импульсной функции времени О ф, Q(t), Q(t). Внешнее воздействие
х у z
в виде силы аэродинамического сопротивления имеет вид [3]
е(/)=0,5с,рО>2(г)£. (9)
где cd - коэффициент аэродинамической силы, r-плотность среды, кг/м3, v - скорость набегающего потока воздуха, м/с; S - площадь поверхности БАС Elios, на которую действует набегающий поток, м2.
Скорость набегающего потока воздуха задана по таблице 1.
В шахтных выработках аварийного участка возможны достаточно существенные изменения плотности рудничного воздуха по пути движения БПЛА, что ведет к изменению подъемной силы винтов БПЛА и, как следствие, возможны существенные отклонения от заданной траектории движения.
Согласно [1] при нормальных условиях при +20 0С и давлении 101,3 кПа плотность воздуха шахтной атмосферы составляет 1,188 кг/м3 и в аварийных условиях пожара может составлять 0,462 кг/м3 (в том числе при высокой температуре и 100% метановой атмосфере). При
Таблица 1 - Скорость набегающего потока воздуха Table 1 - Air flow velocity
№ Временной интервал, с VQX: м/с м/с м/с
1 <Xi<34 10 0 0
2 0<К10 11<К20 0 10 5 1 5 1
21<К30 31<К34 0 10 5 1 5 1
3 <ХК10 11<К20 5 5 1 0 1 10
21<К30 31<К34 5 5 1 0 1 10
4 0<К10 11<К20 21<К30 5 5 5 10 5 0 5 10 5
31<К34 5 0 5
Рисунок 3 Маршруты перемещения БПЛА к месту аварии и обратно Figure 3 Routes for moving the UAV to the accident site and back
Рисунок 4. Кривые программного задания траектории движения Figure 4. Curves of the software task of the motion path.
моделировании принято линейное изменение плотности воздуха от 1,188 кг/м3 до 0,462 кг/м3 вдоль всей траектории маршрута.
Целью компьютерного моделирования управления движением квадрокоптера по траектории является исследование работоспособности алгоритмов управления в различных режимах полета по заданным траектории в пространственно стесненных условиях 2, 7], при наличии возмущений шахтными воздушными потоками переменных значения плотности рудничного воздуха.
Задача управления траекторным полетом квадрокоптера представляется как последовательность задач перелета из точки в точку маршрута по кускам прямолинейных траекторий.
Система управления полетом является следящей канонической структуры и предназначена для воспроизведения задаваемой траектории полета. Формирование траектории поле-
та осуществляется по схеме: задание скорости движения БПЛА по каждой декартовой координате как функции времени, интегрирование этой функции с указанием начальных условий и времени интегрирования.
В структуре системы имеется блок формирования траекторий задания на отработку алгоритма обхода препятствия, вход которого связан с устройством технического зрения, а выход с командным блоком задания траекторий движения. На рис. 3 представлены маршруты перемещения БПЛА к месту возникновения аварии и обратно, с указанием места старта и финиша.
Расстояние пролетов: АВ - 100м, ВС- 40м, CD - 60м, DF - 150м. На участке маршрута ВС БПЛА летит с попутным воздушным потоком, на участках маршрута АВ, CD, DF - с встречным воздушным потоком. Скорость попутного и встречного воздушного потока - 10м/с. Скорость полета БПЛА при отсутствии возмущающего воз-
душного потока равна 10м/с. На основании выбранного маршрута сформированы задания на движение в декартовых координатах. На рис.4 показаны кривые задания по двум координатам движения
Результаты моделирования, один из которых представлен на рис. 5, демонстрируют качество работоспособность алгоритма управления движением квадрокоптера. Линейное отклонение координат движения квадрокоптера от заданной траектории составляет не более 30см по каждой координате. Наибольшие отклонения имеют место в местах смены направления движения, как видно из рис. 6.
Заключение.
Результаты модельных исследований автоматической системы управления перемещением БПЛА по траекториям полета к месту взрыва и обратно ABCDF и FDCB, показали удовлетворительное качество слежения.
Моделирование управляемого движения квадрокоптера выполнялось по упрощенной программе - беспрепятственное движение по маршруту в системе горных выработок. Цель такого моделирования - получение оценки точности выполнения траекторного движения. Результаты исследования работоспособности алгоритма обхода препятствий не предполагается в данной публикации.
Рисунок 5 Выполнение задания движения по траектории
x(t)
Figure 5. Execution of the task of movement along the trajectory x (t)
4 /
30CM
Рисунок 6. Общий вид траекторного движения в плоскости.
Figure 6. General view of the trajectory motion in the plane.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
Айруни А.Т. Взрывоопасность угольных шахт / А.Т. Айруни, Ф.С. Клебанов. О.В. Смирнов. - М.: Издательство «Горное дело» ООО «Киммерийский центр», 2011. - 264 с.: ил., табл. Серия «Библиотека горного инженера». Т.9 «Рудничная аэрология». Кн. 2.
Ананьев П.П., Мещеряков Р.В., Костеренко В.Н., Ким М.Л., Концевой А.С. Управление РТК для мониторинга и обследования подземных выработок // Прогресс транспортных средств и системы-2018: Материалы международной научно-практической конференции. Волгоград, 2018 г - С. 164-165.
Белинская Ю. С., Четвериков В. Н. Управление четырехвинтовым вертолетом // Наука и образование. М.: Изд-во МГТУ. 2012, С. 157-171.
Волобуев М.Ф. Методика оценки точности автоматической системы посадки самолета в условиях воздействия случайных возмущений / М.А. Замыслов, С.Б. Михайленко, С.В. Орлов // Сборник докладов XII МНТК «К и ВТ XXI века», том 2. Воронеж, НПФ «САКВОЕЕ», 2011. 878 с.
Карташов Б.А., Козлов О.С., Шабаев Е.А., Щекатуров А.М. Среда динамического моделирования технических систем SimInTech, М.: Изд-во ДМК-Пресс, 2017, 424 с.
Макаров И.М., Лохин В.М., Манько С.В., Романов М.П., Евстигнеев Д.В. Интеллектуальная система управления автоматической посадкой беспилотного летательного аппарата на основе комплексного применения технологии нечеткой логики // Новые методы управления сложными системами. Москва, Наука, 2004. Ким М.Л., Родичев А.С., Певзнер Л.Д., Платонов А.К. О возможности использования мобильных робототех-нических летательных аппаратов при выполнении оперативного плана ликвидации аварии на шахтах // Уголь. - 2018. - №1. - С.34-38.
Рэндал У. Биард, Тимоти У. МакЛэйн. Малые беспилотные летательные аппараты: теория и практика. Москва: ТЕХНОСФЕРА, 2015. - 312 с.
REFERENCES
1. Babokin, I. A. (1989). Upravleniye bezopasnost'yu truda na gornom predpriyatii [Mining safety management]. Moscow:
Nedra. [In Russian]
Anan'ev P.P., Meshcheryakov R.V., Kosterenko V.N., Kim M.L., Koncevoj A.S. Upravlenie RTK dlya monitoringa i obsledovaniya podzemnyh vyrabotok // Progress transportnyh sredstv i sistemy-2018: Materialy mezhdunarodnoj nauchno-prakticheskoj konferencii. Volgograd, 2018 g. - S. 164-165.
Belinskaya Yu. S., Chetverikov V. N. Upravlenie chetyrekhvintovym vertoletom // Nauka i obrazovanie. M.: Izd-vo MGTU. 2012, S. 157-171.
Volobuev M.F. Metodika ocenki tochnosti avtomaticheskoj sistemy posadki samoleta v usloviyah vozdejstviya sluchajnyh vozmushchenij / M.A. Zamyslov, S.B. Mihajlenko, S.V. Orlov // Sbornik dokladov XII MNTK «K i VT XXI veka», tom 2. Voronezh, NPF «SAKVOEE», 2011. 878 s.
Kartashov B.A., Kozlov O.S., Shabaev E.A., Shchekaturov A.M. Sreda dinamicheskogo modelirovaniya tekhnicheskih sistem SimlnTech, M.: Izd-vo DMK-Press, 2017, 424 s.
Makarov I.M., Lohin V.M., Man'ko S.V., Romanov M.P., Evstigneev D.V. Intellektual'naya sistema upravleniya avtomaticheskoj posadkoj bespilotnogo letatel'nogo apparata na osnove kompleksnogo primeneniya tekhnologii nechetkoj logiki // Novye metody upravleniya slozhnymi sistemami. Moskva, Nauka, 2004.
Kim M.L., Rodichev A.S., Pevzner L.D., Platonov A.K. O vozmojnosti ispolzovaniia mobilnih robototehnicheskih letatelnih apparatov pri vipolnenii operativnogo plana likvidatsii avarii ya shahtah // Ugol'. - 2018. - №1. - C.34-38. Rendal U. Biard, Timoti U. MakLejn. Malye bespilotnye letatel'nye apparaty: teoriya i praktika. Moskva: TEHNOSFERA, 2015. - 312 c.
61
