CC BY
220О.Ю. НИКОЛЕНКО
(Омский государственный педагогический университет, г. Омск, Россия)
УДК 81.161.1 ’37 ББК Ш141.12-31
СЕМАНТИКА ТЕРМИНОВ РОДСТВА КАК ОСНОВА МАТЕМАТИЧЕСКИХ ЗАДАЧ
Аннотация: В статье рассматриваются текстовые математические задачи, содержащие термины родства. Структура организации семантического поля терминологии родства и семантические свойства каждого термина позволяют использовать их в качестве материала для логического анализа.
Ключевые слова: термины родства, семантика, сема, компонентный анализ.
Лексическое наполнение математических задач представляется важным только в отношении соответствия реалиям окружающего мира и научным знаниям об этом окружающем мире. Так, невозможно условие задачи, при котором в ответе получается 3% яйца или 1,5 землекопа (как в известном произведении Л. Гераскиной «В стране невыученных уроков»), поездам пока недоступна скорость 900 км/ч, а возраст человека не может быть равен 200 годам. Если же несколько объектов действительности имеют одинаковые с точки зрения математики параметры, то, в принципе, совершенно не важно, какая конкретно употреблена лексема, что складывать и делить: конфеты или яблоки (один предмет делится на части), марки или цветы (один предмет не делится на части). Однако использование слов некоторых лексических групп в математических задачах основано именно на знании конкретной семантики слова и знании его лексических отношений с другими словами этой группы. К таким лексемам относится названия денежных единиц: рубль, полтинник, гривенник, копейка и т.д. или доллар, цент и т.д., отрезков времени: век, год, месяц, час, минута, секунда и т.д., а также единицы некоторых других лексико-семантических групп. Но если фиксированное математическое употребление названных лексем объясняется их непосредственным или опосредованным отношением к метрическим системам (наряду с единицами длины, объема, площади, массы и др.), то употребление терминов родства в математических задачах основано только на их строго определённом лексическом значении, которое не имеет ни малейшего отношения к метрическим системам.
Речь, конечно, не идёт о задачах, в которых термины родства ис-
пользуются в качестве имён собственных или являются синонимами слов человек, мальчик, девочка и т.д., типа «Мама купила килограмм яблок и разделила между детьми...», «Два брата возвращались из школы с разницей в полчаса.», «Отец выше сына на 60 см ...» и др. Интерес представляют задачи математического или логического характера, основанные на точном понимании значения термина родства. Анализируемые далее задачи взяты из пособий по математике, материалов для олимпиад [Источники].
Термины родства потому условно и называются терминами, что системная организация данной лексико-семантической группы сходна с организацией истинного терминологического поля: каждый член группы занимает определённое место в иерархии и связан с другими членами группы однозначной связью. В пределах поля все термины родства моносемичны (за пределами могут образовывать семантические дериваты типа отец «основатель чего-либо»). Структура значения одного термина строго упорядочена и ограничена набором сем, с помощью которых данный термин противопоставляется другим (набор выявляется комбинаторной методикой, напр. отец 1) мужской пол; 2) родитель; 3) кровный; 4) по прямой; 5) в первом поколении или сноха
1) женский пол; 2) рождённая; 3) по браку сына; 4) по прямой; 5) в первом поколении). Для полного освоения значения необходимо также учитывать общие семантические свойства терминов родства, важнейшими из которых являются относительность (релятивность) и встречная соотносительность [Николенко 2008].
Лицо, названное тем или иным термином, является таковым не вообще, а только по отношению к каким-либо другим, в каждом конкретном случае вполне определённым лицам. Напр.: отец - мужчина по отношению к своим детям; бабушка - женщина по отношению к своим внукам; тёща - женщина по отношению к мужу своей дочери. Каждому термину, называющему какое-либо лицо по его отношению к другим лицам, соответствует строго определённый термин, обозначающий тех лиц в их отношении к данному лицу. Напр.: если какое-либо лицо по отношению к другим лицам является дядей, то эти другие лица по отношению к нему будут являться племянниками.
В силу относительности лицо может быть названо по-разному: отцом, сыном, дедом, дядей, братом, внуком, правнуком, тестем, свёкром, зятем, шурином, деверем и т.д. - в зависимости от того, по отношению к кому это лицо определяется. На этом принципе основаны известные логические задачи:
1. В семье 2 сына, 2 отца и внук с дедом. Сколько их всего? (трое)
2. В семье 7 братьев, у каждого по одной сестре. Сколько детей в
семье? (8)
3. У мальчика братьев нет, а у его сестры столько же братьев, сколько и сестёр. Сколько в этой семье братьев и сколько сестёр? (один и две)
4. Одного человека спросили, сколько у него детей. Он ответил: «У меня сыновей столько, сколько дочерей, а у каждого сына по три сестры». Сколько же у него детей? (6)
5. Шли тёща с зятем, да муж с женою, да бабка с внучкой, да мать с дочкой, да дочь с отцом. А всего сколь? (четверо)
Семантический принцип релятивности является достаточно сложным для речевого освоения, что подтверждается исследованиями в области онтолингвистики (Г.Р. Доброва, Ж. Пиаже). Существует противоречие: термины родства, относясь к числу самых первых слов в лексиконе ребенка, не скоро усваиваются во всей полноте их значения (обычно полностью усваиваются лишь к 8-12 годам), и связано это с релятивностью их значений. Ребёнок в своём речевом развитии должен пройти несколько стадий освоения терминов родства:
1) «ярлыковую», восприятие терминов родства как личных имен, жестко привязанных к конкретному человеку: мама для ребенка - это личное имя его матери, как Катя - личное имя сестры;
2) эгоцентричную, восприятие терминов родства только с точки отсчёта «от себя»: бабушка - это мама моей мамы или моего папы;
3) собственно релятивную, восприятие терминов родства с любой точки отсчёта: брат - это каждый из сыновей родителей по отношению к другим детям этих же родителей.
Заметим, что показателем «неполного освоения» термина родства является необходимость постановки себя на место объекта, по отношению к которому описывается родство. Так, сталкиваясь с необходимостью дать определение слову шурин, информанты рассуждали: «Если у меня есть жена, а у неё брат, то он мне шурин». Иногда в рассуждениях информанты преодолевали все стадии освоения термина: «Саня называет Мишу шурином (ярлык). Миша - брат жены Са-ни(смещённый эгоцентризм, подмена я - кто-либо). Значит, шурин -это брат жены (полное освоение)».
Нормальное полное освоение относительности и соотносительности семантики терминов родства происходит в среднем школьном возрасте, о чём свидетельствует задача для 5-6 класса «Разглядывая семейный альбом, Ванечка обнаружил, что у него 4 прабабушки и 4 прадедушки. А сколько прабабушек и прадедушек имели его прабабушки и прадедушки вместе? (64)» Кроме математического подсчёта, задача требует понимания относительности самих терминов прабабушка и
прадедушка. Приведём примеры задач на относительность и соотносительность терминов родства разной степени сложности:
1. Сын отца моего, а мне не брат? (я сам)
2. Меня зовут Толя. У моей сестры только один брат. Как зовут
брата моей сестры? (Толя)
3. У девочки столько сестер, сколько братьев. А ее брат сказал, что у него 3 сестры. Сколько детей в семье? (5)
4. У мальчика столько же сестёр, сколько и братьев, а у его сест-
ры вдвое меньше сестёр, чем братьев. Сколько в этой семье братьев и сколько сестёр? (4 брата и 3 сестры)
5. Шел муж с женой да брат с сестрой. 3 яблока они поделили поровну. Сколько досталось каждому? (по 1)
6. Иван Федорович - отец Марины Ивановны, а Коля - сын Марины Ивановны. Кем Коля приходится Ивану Федоровичу? (внуком)
7. Взрослый и ребенок сели в лодку и отправились ловить рыбу. Взрослый говорит ребенку: «Ты мне сын, но я тебе не отец». Кем приходится взрослый ребенку? (матерью)
8. Двое отцов подарили сыновьям деньги. Один дал своему сыну 150 рублей, а другой своему - 100 рублей. Оказалось, однако, что оба сына вместе увеличили свои капиталы только на 150 рублей. Чем это объяснить? (Один из отцов приходится другому сыном, т.е. всего их было не четверо, а трое: дед, сын и внук. Дед лал сыну 150, а тот отдал 100 внуку, т.е. своему сыну.)
9. Сергей приехал в гости к своей сестре Кате. Гуляя по городу, они остановились у больницы. «Я навещу своего больного племянника», - сказал Сергей. «Хорошо, - сказала Катя. - У меня тут нет племянника, да и я уже сегодня проведывала его, поэтому я пойду в магазин». Каковы родственные отношения Кати и больного племянника Сергея? (мать и сын)
10. Человек разглядывает портрет. «Чей это портрет?» - спрашивают у него, и человек отвечает: «В семье я рос один, как перст один. И все ж отец того, кто на портрете, - сын моего отца (вы не ослышались, все верно - сын!)». Чей портрет разглядывает человек? (своего сына)
Принципы относительности и соотносительности являются основой для создания описательных наименований, компонентами которых являются максимально известные и обобщённые термины: жена деверя (или даже жена брата мужа) вместо ятровка, брат мужа «деверь», сестра мужа «золовка», отец жены «тесть» и т.д.
Тем самым устраняется неясность какого-либо термина, возникающая в условиях распада больших семей. Описательный термин может
состоять более чем из двух компонентов: дочь сестры жены «племянница по жене, племянница», встречный соотносительный термин - муж сестры матери «муж тёти, дядя».
Описательными наименованиями можно обозначать любые родственные отношения, однако они таят в себе определённую опасность. Если двучленные наименования воспринимаются легко и их значение более прозрачно, чем у нерасчленённых (ср.: сестра жены - свояченица), то при нанизывании трёх и более слов в описательной конструкции может произойти затуманивание смысла: дочь двоюродной сестры мужа моей тёти по матери. Такие конструкции громоздки, требуют длительной расшифровки и могут использоваться как логические задачи. Напр.: задание для 9-10 кл.: «Ваня рассматривает генеалогическое дерево, где отмечены одни мужчины (приведена схема). Как звали сына брата деда брата отца Вани?». Другие примеры:
1. Шуринов племянник как зятю родня? (сын)
2. У моего отца один ребёнок. Сын родителей жены сына моего отца мне кто? (шурин)
3. Его мать моей матери одным одна дочь. Кто он? (сын самой спрашивающей)
Ещё одна группа задач с терминами родства связана с семантикой возраста. Сема «возраст» не является дифференцирующей для терминов родства. Однако она частично связана с семами «свойство родителя/рождённого» и «поколение», то есть предполагается, что имеющий свойство родителя должен быть старше имеющего свойство рождённого, родственник второго поколения отличаться по возрасту от объекта больше, чем родственник первого поколения. Но прямой зависимости нет: в реальности племянник может быть старше дяди, дядя (сводный) старше дедушки, жена отца младше его дочери, тёща младше зятя и т.д. Например, у В.И. Даля: «Сын - дед самому себе. (Сорокалетняя женщина вышла за двадцатилетнего мужчину, отец которого женился на дочери первой: рождённый от первой четы сын - дед самому себе). Поэтому сема «возраст» относительно терминов родства понимается как типичный возраст человека, имеющего эти родственные отношения. С другой стороны, один и тот же человек одновременно находится в родственных отношениях разного типа: он и сын, и отец, и муж, и дядя, и деверь и т.д. Поэтому в семантической структуре термина родства фиксируется типичный возраст, когда эти отношения являются основными: в детстве — сын, в среднем возрасте — отец, в пожилом — дед (аналогично дочь, мать, бабушка), причём точкой отсчёта для определения отношений является самый младший член семьи (так проявляется детоцентричность):
1. Возраст дедушки выражается наименьшим трёхзначным числом, которое записывается разными цифрами. Сколько лет деду? (102)
2. В большой и дружной семье все мужчины носят одну фамилию и разница в возрасте между любым отцом и сыном составляет 22 года. Правнука зовут Игорь Петрович. Его деда зовут Митрофан Тимофеевич. Как звали в детстве главу семьи и сколько ему было лет, если Серёже, сыну Игоря, исполнилось 3 года? Сколько лет Петру Митрофановичу?
3. Внучке столько месяцев, сколько дедушке лет. Вместе им 91 год. Сколько лет внучке и сколько лет дедушке? (7 и 84)
4. Когда отцу было 37 лет, то сыну было 3 года, а сейчас сыну в три раза меньше лет, чем отцу. Сколько сейчас лет отцу? (51 год)
Оригинальна задача с фактически точным материалом, представляющая нетипичный возраст:
Яношу Ровену из венгерской деревни Страндова и его жене Сарре в год их смерти (1825 г.) было вместе 336 лет. Яношу с сыном 288 лет, а Сарре с сыном 280 лет. Сколько лет в 1825 г. было каждому члену семьи? (172, 164, 116 лет)
Таким образом, использование терминов родства в качестве материала для логических и математических задач прямо определяется их особыми семантическими свойствами.
ИСТОЧНИКИ
Даль В.И. Пословицы русского народа. - М.. 1984.
Дышинский Е.А. Игротека математического кружка. - М., 1972.
Задания международного математического конкурса «Кенгуру» (5-11 кл.) (2002-2005 гг.).
Кордемский Б.А. Математическая смекалка. - М., 1957.
Перельман Я.И. Живая математика. - М., 1959.
Петерсон Л.Г. Математика. 1-4 класс. - М., 2012;
Петерсон Л.Г. Игралочка. М., 2012;
Смалллиан Р. Как же называется эта книга? - М., 2007.
ФарковА.В. Математические олимпиады (5-6 класс). - М., 2006
ЛИТЕРАТУРА
Николенко О.Ю. Современные тенденции развития лексико-семантической группы наименований родства: Монография. - Омск: Изд-во ОмГПУ, 2008 г.
© Николенко О.Ю., 2014
