CC BY
28МАТЕМАТИЧЕСКИЕ И ИНСТРУМЕНТАЛЬНЫЕ МЕТОДЫ _ЭКОНОМИКИ_
Market of production of meat and meat production: forecasting on the basis of econometric models Pironko A.1, Zarutsky S.2 (Russian Federation) Рынок производства мяса и мясной продукции:
прогнозирование на основе эконометрических моделей 12 Пиронко А. В. , Заруцкий С. А. (Российская Федерация)
1Пиронко Анна Владиславовна /Pironko Anna - студент;
2Заруцкий Святослав Александрович / Zarutsky Svyatoslav - кандидат экономических наук,
преподаватель, кафедра экономической кибернетики, Южный федеральный университет, г. Ростов-на-Дону
Аннотация: в статье исследуется рынок мяса и мясной продукции Ростовской области. Приводится статистический анализ отрасли животноводства, базирующийся на построении эконометрических моделей ARIMA. Abstract: the market of meat and meat production of the Rostov region is investigated. The statistical analysis of branch of animal husbandry which is based on creation of the econometric ARIMA models is provided.
Ключевые слова: рынок, животноводство, производство, прогноз, лаг, сезонность, анализ.
Keywords: market, animal husbandry, production, forecast, log, seasonality, analysis.
Современный рынок РФ разнообразен и представляет собой совокупность различных отраслей, включающих множество хозяйственных объектов. Аграрная промышленность является немаловажным сектором экономики. Так, на долю агропромышленного комплекса приходится около 4,5 % ВВП.
Пищевая промышленность, как завершающая стадия агропромышленного комплекса, не стоит на месте. Так, животноводство является одной из основных отраслей Ростовской области, включающей: овцеводство, коневодство, птицеводство, молочное и мясное скотоводство. Перспективы развития отрасли зависят от множества факторов: социальных, политических, во многом определяются бюджетной и налоговой политикой государства и отдельных его субъектов. Стоит отметить, что в последние годы предпринимаются меры по поддержке агропромышленного комплекса, в частности, производства мяса и мясной продукции. К этим мерам относятся: развитие лизинга, субсидирование и оздоровление предприятий, внедрение таких проектов, как «Развитие АПК», Федерального закона «О развитии сельского хозяйства», построение новых животноводческих комплексов.
Ниже представлена диаграмма, отражающая структуру производства мяса по категориям хозяйств по годам. Из диаграммы видно, что за анализируемый период доля крестьянских фермерских хозяйств существенно не изменилась, доля личных подсобных хозяйств уменьшилась, а объем производства по сельскохозяйственным предприятиям увеличился. Это говорит о том, что производство мясной продукции крайне неравномерное, и имеет для крупных предприятий положительную динамику.
ЧО
100% 90% 80%% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0%
■ Крестьянские хозяйства
□ Личные подсобные хозяйства
□ С/х предприятия
3456 0000 0000 2222
Г-~ 00 ai О гч
О О О «Н «Н «Н 000000 гч гч гч гч гч гч
Рис. 1. Структура производства мяса по категориям хозяйств
Основными производителями мяса и мясной продукции в Ростовской области являются племенные заводы (ОАО ПКЗ «Зимовниковский», ОАО ПЗ «Прогресс», ООО Племзавод Кирова, СПК Племзавод «Мир», СПК Племзавод «Подгорное» и т. д.), племенные репродукторы (СПК «Киселевский», СПК «Партнер-Агро», ТНВ «Гладышев и К» и т. д.) [1].
Эти предприятия специализируются на разведении нескольких пород скота и отвечают все возрастающим потребностям рынка сельского хозяйства, являются достаточно привлекательными для инвестиций, поэтому реализуют свою продукцию не только в Ростовской области, но и на всей территории РФ.
Именно экономико-математические модели позволяют сформировать эффективные экономические решения, сделать прогноз и снизить риск.
В настоящее время на практике для построения прогнозов используются эконометрические модели (макроэкономические модели и экстраполяционные) [2]. Что касается макроэкономических моделей, они пригодны для оценки зависимости результативного признака - производства мяса и мясной продукции от факторных переменных: объема отгруженного животноводства. Для прогнозирования используются модели авторегрессии (AR) и модели скользящих средних (MA). Метод ARIMA (англ. autoregressive integrated moving average - смешанное авторегрессионное скользящее среднее). Стоит отметить, что методология ARIMA, применяемая для анализа временных рядов, является достаточно мощным инструментом при необходимости построения точных прогнозов с малой дальностью прогнозирования.
Статистический анализ позволяет в достаточной мере оценить как текущее, так и будущее состояние определённого субъекта экономики, будь то одно предприятие или целая отрасль [3, c.230].
Для построения модели в этой работе используются данные, взятые из Единой межведомственной информационно-статистической системы (ЕМИСС).
Выборка представляет из себя оперативные данные индекса производства мяса и мясных продуктов по Ростовской области. Временной интервал составляет 15 лет - с 2000 по 2015 год, и разбит по месяцам. Рассмотрим графическое представление временного ряда [4].
PROD MEAT 15
00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15
Рис. 2. График временного ряда
Исходя из данного графика, можно предположить, что ряд стационарен, так как отсутствуют общие долгосрочные изменения значений временного ряда в течение длительного времени (тренд). Можно предположить, что колебания носят скорей случайный характер и вызваны случайной составляющей, воздействующей нерегулярно. Чтобы убедиться в этом, протестируем ряд на стационарность при помощи теста Дики-Фуллера. Проверка на стационарность показывает, что уровень значимости р>0,05, это значит, что гипотеза о единичном корне не может быть отвергнута, то есть ряд нестационарен. Для приведения ряда к стационарности продифференцируем ряд по первому порядку, в результате получим тестовую регрессию, р<0,05, и все значения статистики лежат левее критического значения при данном уровне значимости, соответственно, нулевая гипотеза отклоняется и предположение о том, что ряд стационарен, подтверждается.
На первом этапе построения модели рассмотрим коррелограмму первых разностей данного ряда. Из составленного графика корреляции и автокорреляции первых разностей данного ряда очевидно, что наиболее значимыми лагами являются 1-ый, 2-ой, и 3-ый: далее наблюдается вначале показательное возрастание лагов (-1<а<0) и резкое убывание (11, 23 для графика частной автокорреляции). На интервале 0< а<1 происходит резкое возрастание лагов (12, 24 для графика автокорреляции), сменяющееся их затуханием. В целом можно предположить, что в ряду, вероятно, присутствует сезонность, которая наилучшим образом описывается смешанной моделью авторегрессии - скользящего среднего ЛИМА.
Date: 1 0/27/1 5 Time: 20:4-7 Sample: 2000M01 2015M03 Included observations: 137
Autocorrelation Partial Correlation АС РАС Q-Stat Prob
-0.573 -0.573 63.44--1 0.000
1 1 I 1 "1
1 ] 1 1 1 2 0.044 -0.4-36 63.307 0.000
1 1 3 0.035 -0.241 65.200 0.000
| 1 1 С 1 4 -0.032 -0.-125 65.392 0.000
| 1 1 с 1 5 -0.0-42 -0.-137 65.74-3 0.000
1 D 1 ]| 6 0.-123 0.067 63.937 0.000
IZ ■ 1 1 1 7 -0.-16-1 -0.04-5 74-. 01 3 0.000
1 1 1 с 1 8 0.034 -0.-14-3 74-.24-3 0.000
1 ] 1 с 1 9 0.056 -0.-1-13 74-.373 0.000
1 ] 1 1 D "10 0.053 0.-1-16 75.54-6 0.000
1 1 1 "1 "1 -0.362 -0 -427 101.37 0.000
1 1 1 □ 1 "12 0.532 0.091 159.04 0.000
1- ■ 1 ] 1 "13 -0.332 0.04-0 131.4-1 0.000
1 1 1 11 1 14 0.023 -0.037 131.56 0.000
1 D 1 | 1 "15 0.-119 0.035 134-50 0.000
1 [ ■ 1 □1 "16 -0.057 0.-109 135.17 0.000
|[ 1 1 1 "17 -0.066 0.02-1 136.06 0.000
1 D |[ 1 "10 0.-119 -0.072 139.04 0.000
с ■ 1 [ 1 "19 -0.-122 -0.052 192.19 0.000
1 1 1 1С 1 20 о.оз-i -0.033 192.4-0 0.000
1 □1 1 □1 21 0.-106 0.104 194-30 0.000
1С ■ 1 1 1 22 -0.039 -0.041 196.51 0.000
1= 1 1= 1 23 -0.223 -0.236 207.26 0.000
1 1 1 24 0.4-72 0.076 255.56 0.000
1— ■ 1 □ 1 25 -0.300 0.093 275.14 0.000
1 1 1 1 ]| 26 0.023 о.оз-i 275.30 0.000
1 ]| 1 1 27 0.066 0.001 276.26 0.000
11 ■ 1 ] 1 23 -0.04-1 0.027 276.63 0.000
1 1 1 1 29 -0.003 0.0-15 276.64 0.000
1 ] 1 1С 1 30 0.059 -0.097 277.42 0.000
1 [ ■ 1 ] 1 3"1 -0.065 0.030 273.37 0.000
11 1 1 1 32 -0.037 -0.0-13 273.63 0.000
1 □ 1 1 1 33 0.144 0.039 233.42 0.000
|[ 1 1 1 1 34 -0.076 0.04-0 234.74 0.000
1= 1 1С 1 35 -0.214 -0.033 295.35 0.000
Рис. 3. Кореллограмма временного ряда
На втором этапе, перебрав множество вариантов и сделав поправку на сезонность, приходим к выводу, что самой лучшей моделью, описывающей процесс, является AR(1) MA(1) SAR(12).
Таблица 1. Модель 1
Модель 1: Модель производства мяса и мясной продукции ARIMA: (AIC = 7,24, BIC = 7,29)
-0,283*AR(1) + 0,423*SAR(12) - 0,989*MA(1) prob=0.002; prob=0.00; prob=0.00
Все три переменные значимы, так как уровень значимости p<0,05 для каждой переменной. Проверка остатков показала, что остатки нормальные (в них нет автокорреляции). Коэффициент детерминации для модели Я2 показывает, что вариация факторного признака на 75 % объясняется данной моделью. Индекс БигЪш-Watson равен 2,04. Это значит, что автокорреляция в остатках практически отсутствует.
Используем полученную модель для построения прогноза. Разделим выборку на тренировочную и тестовую и выполним прогноз для тестовой выборки (период май 2015 - август 2015), чтобы проверить надежность полученной модели.
61
Рис. 4. Прогноз
Прогноз достаточно точен, абсолютная ошибка в процентах (MAPE) и средняя абсолютная ошибка (MAE) свидетельствуют об этом. Исходя из графика, можно сделать вывод о том, что в июле производство мясной продукции линейно возрастет, а к августу возвращается к первоначальному значению. Прогноз соответствует реальным значением индекса производства, следовательно, модель достаточно точно описывает процесс.
На третьем этапе построим смешанную модель ARMA c дополнительными факторными переменными xb x2: модель зависимости индекса производства мяса и мясной продукции от объема животноводства (по Ростовской области и Южному Федеральному округу) в период с 2013 по 2015 гг., где
ROST(xj) - отгружено товаров собственного производства по Ростовской области;
UFO(x2) - отгружено товаров собственного производства по Южному Федеральному Округу [4].
Продифференцировав включенные факторные признаки по первому порядку, получим модель:
Таблица 2. Модель 2
Модель 2: Модель производства мяса и мясной продукции ЛШМЛ с включенными дополнительными факторами: (Л1С = 6,31, В1С = 6,55)
-0,57*AR(1)-1,16*MA(1)+0,225*MA(5)-9,73E-06(D(UFO(-1))+2,78E-05(D(ROST)).
prob=0.03; prob=0.00; prob=0.00; prob=0.00; prob=0.00;
По полученной модели можно сделать вывод о том, что все переменные статистически значимы, так как уровень значимости p<0,05 для каждой переменной. Коэффициент детерминации для модели R2 показывает, что вариация факторного признака на 91 % объясняется данной моделью. Индекс Durbin-Watson равен 2,07. Это значит, что автокорреляция в остатках практически отсутствует.
Проведем аналогичную тестовую проверку надежности модели по данным последних трех месяцев.
Рис. 5. Прогноз
Данная модель, как и первая, показывает, что для начала июля 2015 г. характерен кратковременный рост производства, с середины июля происходит упадок производства.
На последнем этапе статистического анализа проведем сравнительный анализ пригодности двух моделей:
Таблица 3. Сравнительный анализ моделей
Модель MAPE, % MAE, %
Модель 1: Модель производства мяса и мясной продукции АШЫА: -0,283 *AR(1) + 0,423 *SAR(12) - 0,989*MA(1) 4,11 4,25
Модель 2: Модель производства мяса и мясной продукции АШЫА с включенными дополнительными факторами: -0,57*AR(1)-1,16*MA(1)+0,225*MA(5)-9,73E-06*(D(UFO(-1^+2^-05 * (D(ROST)). 3,77 3,89
Проанализировав таблицу, приходим к выводу о том, что вторая модель точнее описывает изменения индекса производства мяса и мясной продукции во времени, следовательно, она является наиболее пригодной для анализа и прогнозирования данного временного ряда.
Таким образом, в ходе работы была разработана модель ARIMA, которая позволяет получить количественный прогноз по объемам производства в среднесрочной перспективе. Данная модель необходима для разработки прогнозов сторонним игрокам, которые не имеют доступа к внутренним данным. В качестве компонента сложных моделей рынка сельского хозяйства или промышленности может использоваться как аналитическими агентствами, так и государством.
Литература
1. Система ведения животноводства Ростовской области на 2014-2020 годы. [Электронный ресурс]: на 2014-2020 годы. URL: http://www.don-agro.ru/FILES/NAUKA/GOSZNR/Sistema_zhivotnovodstvo_2014-2020.pdf (дата обращения: 25.10.2015)
2. Научная электронная библиотека. [Электронный ресурс]: Налоговые поступления: краткосрочное прогнозирование на основе эконометрических моделей. URL: http://elibrary.ru/item.asp?id=9307466 (дата обращения: 10.10.2015).
3. Садовникова Н. А. Анализ временных рядов и прогнозирование. Учебное пособие / Н. А. Садовникова, Р. А. Шмойлова. - М., 2014. - 230 с.
4. Единая межведомственная информационно-статистическая система. [Электронный ресурс]: Индекс производства (оперативные данные). URL: http://www.fedstat.ru/indicator/data.do?id=43048 (дата обращения: 04.09.2015).
