Роль элементов финансового моделирования в профессиональной ориентации школьников Текст научной статьи по специальности «Науки об образовании»

научный журнал

УДК 372.851

Синчуков А. В.

Российский экономический университет им. Г.В. Плеханова, г. Москва, Российская Федерация

РОЛЬ ЭЛЕМЕНТОВ ФИНАНСОВОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ В ПРОФЕССИОНАЛЬНОЙ ОРИЕНТАЦИИ ШКОЛЬНИКОВ

Аннотация. В центре внимания статьи - элементы финансового моделирования в контексте профессиональной ориентации учащихся старших классов. Представленные три типовые задачи по финансовой математике направлены на формирование представлений об особенностях учебно-познавательной деятельности школьников, могут быть использованы в учебном процессе в условиях усиления прикладной экономической направленности обучения математике.

Ключевые слова: профессиональная ориентация, финансовое моделирование, моделирование, экономическая культура, финансовая грамотность.

В современных условиях усложнения социально-экономических отношений актуально развитие компетенций в области финансовой грамотности. Понятие «Финансовая грамотность» подразумевает знаниевый и компетентностный компоненты в области финансовых понятий, финансового моделирования и финансовых рисков. С понятием «Финансовая грамотность» следует связывать множество навыков, вопросы мотивации и уверенности, которые необходимы для принятия оптимальных решений во встречающихся в повседневной жизни финансовых ситуациях. Отметим, что акцент на вопросы финансовой грамотности способствует улучшению финансового благополучия как отдельной личности, так и общества в целом. Являясь компонентом экономической культуры, финансовая грамотность определяет и расширяет возможности участия гражданина в экономической жизни. Вопросы повышения качества экономико-математической подготовки будущего бакалавра отражены в работах [7, 10]. При этом особое внимание уделено финансовым вычислениям.

Для успешного развития финансовой грамотности школьников преподавателю математики требуется наличие высокого уровня общей культуры, гражданская зрелость, а также способность к адаптации в меняющихся социально-экономических условиях. Важно отметить, что финансовая грамотность связана с умением брать на себя ответственность за выбранные стратегии, возможностями практической реализации собственного творческого потенциала. Под формированием профессиональной компетентности будущего бакалавра педагогического

научный журнал

образования в педагогическом университете мы понимаем целенаправленной процесс, характеризующийся постоянной динамикой и незавершенностью. Ранее в работах [1, 2] исследованы возможности компетентностного и модульного подходов к подготовке будущих учителей математики и информатики. Большую значимость приобретает способность к получению профессиональных знаний посредством внедрения новых активных методов обучения [3, 4] и средств обучения, в том числе электронных образовательных ресурсов.

Востребованность финансового моделирования как содержательного компонента экономической культуры [5] определена рядом существенных обстоятельств. Во-первых, современные нормативно-правовые документы подтверждают необходимость включения вопросов финансового моделирования в систему общего образования. Во-вторых, включение элементов финансового моделирования в школьный курс математики способствует профессиональному самоопределению школьников, формированию способностей для противостояния возможным негативным воздействиям социально-экономической среды. Практика реализации профессиональной ориентационной работы требует повышенного внимания к подготовке будущего учителя математики [8].

Далее рассмотрим три типовые задачи, демонстрирующие возможности финансового моделирования в профессиональной ориентации школьников на экономические специальности.

Типовая задача 1. Александру принадлежат два предприятия, которые располагаются в разных городах. На этих предприятиях организовано производство одинаковой продукции. Однако на предприятии, расположенном во втором городе, в настоящее время используется более современное оборудование. Если рабочие на предприятии, которое расположено в первом городе, выполняют работу в сумме t2 часов в неделю, то на протяжении этой недели они изготовят 2t единиц продукции; если рабочие на предприятии, находящемся во втором городе, трудятся в сумме t2 часов в неделю, то за неделю они изготовят 5t единиц продукции.

Известно, что каждый час работы на каждом из предприятий оплачивается Александром по 500 рублей. Александру необходимо производить 580 единиц продукции каждую неделю. Какую наименьшую сумму он будет вынужден тратить каждую неделю на оплату труда рабочих двух предприятий?

Решение типовой задачи 1. Продолжим, что на предприятии, которое располагается в первом городе, рабочие производят продукцию л2 часов, в то время как на другом предприятии рабочие производят продукцию y2 часов. Следовательно, за неделю будет изготовлено 2л + 5y единиц продукции, в то время как затраты на оплату труда рабочих будут равны

2018, №1 IftMIlft научный журнал

500(х2 + у2) рублей. Следует определить наименьшее значение выражения 500(х2 + у2) при соблюдении условия, заданного уравнением связи 2х + 5 у = 580.

С этой целью выражая у через х, получим

580 - 2х Л

у =-, 0 < х < 290.

5

Следовательно, необходимо определить наименьшее значение функции

S (х) = 500

i ,спп „ \2Л

2 | 580 - 2х

v* + V 5 У У

если 0 < х < 290.

После выполнения тожественных преобразований получаем:

£(х) = 20(29х2 - 2320х + 336400) .

Отметим, что наименьшее значение квадратного трёхчлена

2320

29х2 - 2320х + 336400 достигается при х = 0.5-32" = 40 , при этом 40 е [0; 290] .

Таким образом, получаем наименьшая сумма, которую Александр будет вынужден тратить каждую неделю на оплату труда рабочих двух предприятий равна £(40) = 5800000. Ответ: 5800000.

Типовая задача 2. Дмитрий приобрел кредит в банке сроком на 9 месяцев. Условия кредита таковы, что в конце каждого месяца общая сумма долга, который осталось выплатить, увеличивается на 12%, а после уменьшается на ту сумму, которую внес Дмитрий. Денежные средства, выплачиваемые Дмитрием в конце каждого месяца, подбираются особым образом: в результате сумма долга каждый месяц должна уменьшаться равномерно (изменяться на одну и ту же величину). Определить, сколько процентов от суммы кредита составляет общая сумма, уплаченная Дмитрием банку (сверх величины кредита)?

Решение типовой задачи 2. По условию задачи Дмитрий полученную сумму денежных средств, без учета выплачиваемых процентов, возвращает равными долями. На общую сумму, выплаченную Дмитрием банку выше суммы кредита, влияет только процентная ставка.

Таким образом, в первом месяце часть выплаченной суммы равна

8 7

0,12£ , во втором месяце - 0,12 ^ £, в третьем месяце - 0,127 £,... в восьмом

2 1

месяце - 0,12—£,... и следовательно, в последнем месяце - 0,12-£.

9 9

Всего за 9 месяцев сумма будет подчинена следующему условию

1 + 1

0,12£ |1 + 8 + 7 +... +1 | = 0,12£-9 9 = 0.12£ — = 0.6£.

I 9 9 91 2 2

2018, №1 IftMIlft научный журнал

0 öS

Вычисляемое процентное отношение равно 60, так как0—100 = 60.

S

Ответ: 60.

Типовая задача 3. Петр получил кредит в банке сроком на 6 недель. В конце каждой недели сумма оставшегося долга увеличивается на фиксированный процент процентную ставку за неделю), после чего уменьшается на сумму, уплаченную Петром. Денежные средства, выплачиваемые в конце каждой недели, выбираются таким образом, чтобы в результате величина долга каждую неделю равномерно уменьшалась. Известно, что итоговая сумма выплаты денежных средств Петром превысила полученную им сумму кредита на 63%. Определите недельную процентную ставку.

Решение типовой задачи 3.

Пусть сумма кредита равна S у.е., а недельная процентная ставка банка x %. Следуя условию задачи, отметим, что Петр полученную сумму возвращал равными долями. Величина денежных средств, получаемая после применения процентной ставки, имеет вид:

5S 4S S ( 54 1 ^

0,01Sx + 0,01 — х + 0,01 — х +... + 0,01 -х = 0,01Sxl 1 + - + - +... + -1 = 6 6 6 ^ 6 6 6)

1+1 , ,

= 0,01Sx-6 6 = 0.01Sx = 0.035Sx.

2 2

Таким образом, итоговая сумма, выплаченная Петром за 6 недель равна

S + 0.03-Sx = S(1 + 0.035x).

По условию задачи она равна 1,63S у.е. Таким образом необходимо решить уравнение: S (1 + 0.035x) = 1,63S. Получаем, что x = 18.

Ответ: 18 .

Практика реализации прикладного экономического усиления математической подготовки в системе среднего и высшего образования свидетельствуют о том, что задачи финансового моделирования являются существенно значимыми для школьников и студентов. Установлена связь финансового моделирования с вероятностной (стохастической) подготовкой, методические особенности которой раскрыты в работах [6, 9]. Следует отметить, что включение простейших финансовых вычислений в содержание единого государственного экзамена свидетельствует о том, что по уровню математического содержания задачи финансового моделирования достаточно хорошо могут быть интегрированы в школьный курс математики. Задачи финансового моделирования создают благоприятную среду для установления межпредметных связей образовательных областей «Математика», «Экономика», «Финансы» и реализации профессиональной ориентации школьников, а также

научный журнал

способствует выполнению повышению населения Российской Федерации.

финансовой грамотности

Библиографический список

1. Асланов Р. М. О., Синчуков А. В. Компетентностный подход в подготовке будущего учителя информатики и математики // Преподаватель XXI век. -

2008. - № 2. - С. 11-16.

2. Асланов Р. М. О., Синчуков А. В. Компетентностный подход в подготовке учителя математики // Ярославский педагогический вестник. - 2010. - Т. 2. - № 1. - С. 132-134.

3. Власов Д. А. Методы обучения как компонент методической системы прикладной математической подготовки // Ярославский педагогический вестник. -

2009. - № 4. - С. 125-129.

4. Власов Д. А., Леньшин А. И. Методы обучения как компонент методической системы прикладной математической подготовки в системе среднего и высшего образования // Сибирский педагогический журнал. - 2009. - № 11. - С. 71-78.

5. Власов Д. А., Насельский С. П., Монахов В. М. Экономическая культура -обязательный компонент профессиональной компетентности учителя математики // Школьные технологии. - 2002. - № 6. - С. 32.

6. Власов Д. А., Цулина И. В. Методико-стохастическая линия в содержании профессиональной подготовки будущего учителя математики // Вестник Пятигорского государственного лингвистического университета. - 2009. - № 2. - С. 388-391.

7. Григоренко И. В., Иризепова М. Ш. Особенности методики преподавания курса «Финансовая математика» для направления подготовки бакалавриата «Экономика» // Вестник Волгоградского государственного университета. Серия 6: Университетское образование. - 2015. - № 1 (16). - С. 43-49.

8. Качалова Г. А., Власов Д. А. Проблемы подготовки будущего учителя математики к реализации содержательно-методической линии «Задачи с параметрами» // Российский научный журнал. - 2011. - № 21. - С. 86-91.

9. Синчуков А. В. Развитие вероятностных представлений будущих бакалавров экономики // Гуманитарные исследования Центральной России. - 2017. -№ 3 (4). - С. 86-93.

10. Кузнецов Г. В., Кочетыгов А. А. Основы финансовых вычислений: учебное пособие. - М.: Инфра-М, 2017. - 408 с.