CC BY
74
УДК 004:681.518
Ю.А. КРАСНОПОЛЬСКАЯ
РЕЗУЛЬТАТЫ ВНЕДРЕНИЯ В ПРОИЗВОДСТВЕННЫЙ ПРОЦЕСС СИСТЕМЫ ВИРТУАЛЬНОГО МОНИТОРИНГА ТЕПЛОВЫХ УСЛОВИЙ ВЫРАЩИВАНИЯ МОНОКРИСТАЛЛОВ ЄаАв МЕТОДОМ ЧОХРАЛЬСКОГО ПО LEC-ТЕХНОЛОГИИ
Рассматривается вопрос о необходимости мониторинга температурного поля в ростовой камере установки для выращивания монокристаллов арсенида галлия под слоем жидкого герметизатора. Описывается разработанная система виртуального мониторинга параметров процесса выращивания. Приводятся сравнительные данные по качественным характеристикам монокристаллических слитков, полученных на установке без внедрения системы виртуального мониторинга, и слитков, процесс выращивания которых дополнительно регулировался оператором на основании данных, полученных от системы виртуального мониторинга параметров процесса выращивания.
1. Актуальность проблемы мониторинга температурного поля расплава при
выращивании монокристаллов СаАв
Совершенствование процесса получения монокристаллических слитков с заданными характеристиками уже много лет является актуальной задачей. Развитие методов и способов получения полупроводниковых слитков совершенной структуры обусловлено бурным развитием и расширением области применения полупроводниковой техники как на производстве, так и в быту. Непрерывный рост требований к полупроводниковой технике вызывает необходимость повышать качество сырья - монокристаллов полупроводников, что влечёт за собой необходимость совершенствования технологии получения последних.
В частности, на структурное совершенство монокристаллов влияют температурные градиенты в зоне роста и затвердевшей части слитка. Создание оптимального температурного поля в тепловом узле ростовой установки позволяет снизить плотность дислокаций, главным образом, за счёт уменьшения температурных напряжений в слитке. Кроме того, температурный режим выращивания непосредственно влияет на скорость роста кристалла, которая, в свою очередь, определяет количество дислокаций, вероятность захвата жидкой фазы появления двойников.
Специфической проблемой выращивания монокристаллов GaAs методом Чохральского является испарение мышьяка. Среди решений этой проблемы наибольее распространен метод выращивания монокристаллов арсенида галлия под слоем нелетучего герметизатора (как правило, с этой целью используется В2О3), получивший название LEC-технологии.
Однако решение одной проблемы привело к другой: герметизатор, покрывающий зеркало расплава, является непрозрачным, что делает невозможным визуальный контроль зоны роста. При экспериментальном выращивании термопары впаиваются в тело монокристалла, что делает его непригодным для использования в производстве полупроводниковой продукции. В принципе, вблизи зоны роста можно разместить термопары в кварцевых чехлах, однако они могут быть размещены только на некотором расстоянии от зоны роста, так как препятствуют свободному обтеканию кристалла расплавом. Таким образом, важнейший параметр процесса выращивания - температура в зоне роста остаётся ненаблюдаемым.
2. Цель исследования
В целях определения температурного поля в ростовой камере установки для выращивания монокристаллов арсенида галлия методом Чохральского, в частности, распределений температуры в подкристальной области расплава, зоне роста и слитке была разработана система виртуального мониторинга тепловых параметров процесса выращивания.
Целью исследования является установление оптимальных параметров режима выращивания монокристаллов арсенида галлия, а также установление степени влияния управ-
37
ляющих воздействий оператора, базирующихся на данных о распределении температурного поля в расплаве и слитке, на структурное совершенство кристалла.
3. Сущность и результаты исследования
Система виртуального мониторинга температурных полей содержит следующие элементы: набор датчиков для осуществления прямых измерений технологических параметров процесса выращивания монокристаллов; блок первичной обработки и агрегирования данных прямых измерений; базу данных, которую компоненты системы могут корректировать в процессе самообучения; компоненты, решающие функциональные задачи виртуального мониторинга температуры в точках, недоступных для прямого измерения, формирования табличного отображения параметров температурных полей и графического отображения формы фронта кристаллизации.
Интеллектуальным ядром системы виртуального мониторинга тепловых параметров процесса выращивания является комплекс моделей и методов, позволяющих определить распределение температур в ростовой камере с достаточной точностью при небольших вычислительных затратах.
В состав комплекса моделей вошли: нейросетевая модель определения температурного поля слитка [1], нейросетевая модель определения температурного поля расплава [2] и модель зоны роста кристалла на базе нечёткого клеточного автомата [3]. Аппроксимация полученных с помощью перечисленных моделей данных производится блоком, реализующим метод конечных разностей.
Разработанная информационная технология виртуального мониторинга температурного поля в процессе выращивания монокристаллов арсенида галлия включает в себя систему информационных процессов, математических моделей и методов, технических и программных средств, в частности - физических и виртуальных датчиков температуры, датчиков скоростей вращения и вытягивания, датчика массы выращенного слитка, модель вычисления диаметра слитка по его массе, модель вычисления уровня расплава по результатам измерения массы загрузки и массы выращенной части слитка, технические средства для ввода неизменных для данного процесса значений параметров, ЭВМ, осуществляющую обработку данных, получаемых от системы физических датчиков в соответствии с предлагаемыми в работе моделями и алгоритмами, а также вывод и хранение результатов мониторинга для использования их в автоматизированной системе управления процессом выращивания монокристаллов.
Таким образом, разработанная подсистема виртуального мониторинга позволяет решать следующие задачи:
1. Измерение температуры фонового нагревателя с погрешностью ±6°С.
2. Воссоздание температурного поля (абсолютных значений, °С и градиентов температуры по радиусу и по вертикальной оси, °С/см) в подкристальной области и в слитке и вывод результатов измерений и вычислений на монитор оператора-технолога.
3. Вывод на монитор предполагаемой формы фронта кристаллизации в графическом виде.
4. Формирование предпосылок для прогнозирования вероятности превышения плотности дислокаций в выращиваемом слитке с учетом следующих факторов:
уровень радиальных и осевых градиентов в зоне фронта кристаллизации и в слитке;
соотношения диаметров слитка и тигля;
стадия процесса выращивания;
текущий уровень расплава в тигле;
скорость вытягивания, скорости вращения слитка и тигля.
5. Периодическое уточнение параметров моделей и алгоритмов прогнозирования.
6. Ведение базы данных подсистемы и ее синхронизация с централизованной базой данных.
Подсистема была реализована на промышленном компьютере и интегрирована в автоматизированную систему управления ростовой установкой.
Внедрение подсистемы виртуального мониторинга температурных полей позволило более подробно исследовать влияние тепловых условий в зоне кристаллизации на уровень термоупругих напряжений в слитках ОаАз.
38
Для минимизации уровня напряжений и соответственно плотности дислокаций идеальна ситуация, в которой существует постоянный осевой градиент температуры, тогда как радиальный градиент температуры близок к нулю. В этом случае термоупругие напряжения будут минимальными. Исследования показали, что осевой градиент температуры в слитке можно сделать практически постоянным с помощью выбора оптимального по размерам и положению теплового экрана [4]. Радиальные градиенты температуры, однако, чрезвычайно зависимы от изменений режима оттока тепла от слитка в зоне фронта кристаллизации и герметизатора и являются причиной избыточных значений термоупругих напряжений.
При наличии температурного поля, линейного по перепадам, даже большие перепады температур не вызывают термоупругих напряжений. Это явление известно под названием свободного температурного изгиба (СТИ) [5]. Фактически основная проблема снижения термоупругих напряжений до уровня, обеспечивающего безопасный режим выращивания кристалла, решается именно путем обеспечения СТИ.
При выращивании арсенида галлия борный ангидрид (В2О3) используется как герметизатор, чтобы предотвратить разложение расплава и нижней, наиболее нагретой, части кристалла. Это приводит к изменениям в скоростях остывания при выходе горячего твердого материала из герметизатора, что должно быть особенно существенным в области конуса. Вполне вероятно, что если на стадии разращивания конуса образуются дислокации, то они могут наследоваться на более поздних стадиях. Многие проблемы, таким образом, касаются выращивания конической части слитка и начала его цилиндрической части.
Можно также утверждать, что величина и распределение термоупругих напряжений в растущем слитке при достаточно плавной зависимости температурного поля от координаты z и отсутствии массопереноса тепла определяются распределением теплового потока q, т.е. характером локального теплообмена слитка с окружающей средой [6]. Основной максимум теплового потока наблюдается на расстоянии диаметра кристалла от фронта кристаллизации [7]. На практике используемые приемы снижения уровня термических напряжений сводятся к соответствующему воздействию на сток тепла с боковой поверхности растущего слитка для снижения максимума q и смещения его в область более низких температур, где кристалл является менее пластичным. В пределе желательно теплоизолировать боковую поверхность слитка и обеспечить линейное осевое распределение температуры, обусловливающее эффект СТИ. Однако сам по себе этот прием может дать желаемый эффект только для медленно вытягиваемых кристаллов достаточно малого радиуса. В противном случае объемное тепловыделение за счет переноса тепла при перемещении слитка приведет к возникновению значительного радиального перепада температур [7].
Регулировать отток тепла от боковой поверхности слитка в районе фронта кристаллизации можно с помощью изменения температуры фонового нагревателя, размещенного в слое герметизатора.
С использованием системы виртуального мониторинга был экспериментально исследован температурный режим выращивания слитков ПИН GaAs с диаметром 76 мм и определен уровень термоупругих напряжений и плотности дислокаций в выращенных слитках в целях установления оптимальной температуры фонового нагревателя на различных стадиях выращивания при фиксированной температуре основного нагревателя. Результаты измерений показывают, что для конической части слитков указанного диаметра оптимальная температура дополнительного нагревателя, минимизирующая модуль радиального градиента, составляет около 970°С.
Соответственно, результаты аналогичных экспериментов, проведенные для цилиндрической части слитка, показали, что оптимальная температура, минимизирующая модуль радиального градиента, составляет около 1100°С.
Для подтверждения эффективности от внедрения системы виртуального мониторинга температурных параметров процесса выращивания в решении проблемы повышения качества монокристаллов GaAs были проведены экспериментальные сравнительные исследования остаточных напряжений и плотности дислокаций в слитках арсенида
39
галлия, выращиваемых на стандартной установке «Арсенид-1» и модернизированной установке «Арсенид 1М», в систему автоматизированного управления которой встроена подсистема виртуального мониторинга
Исследовались слитки полуизолирующего нелегированного арсенида галлия проводимости n - типа, марки АГЧ - ТУ 48-4-470-86 с ориентацией (100) диаметром d - 76,2 мм и длиной L - 100 мм. Выращивание производилось в соответствии со стандартной технологической картой под слоем герметика, в качестве которого использовался борный ангидрид В2О3. В процессе выращивания применялись следующие значения технологических параметров:
температура расплава, °С -1248;
скорость вращения тигля, об/мин - 5;
давление инертного газа, атм - 2 - 2,5;
продолжительность выращивания, ч - 8.
Для исследования остаточных напряжений по длине выращенных слитков использовалась автоматизированная установка измерения внутренних напряжений в пластинах GaAs «Полярон-2», реализующий метод SIRP и предложенная в работе [8] экспрессная методика определения структурного совершенства в пластинах GaAs.
Исследование остаточных напряжений проводилось на специально подготовленных шли-фовано-травленных пластинах толщиной 450±15мкм, вырезанных из верхней, центральной и нижней частей слитка.
При исследовании плотности дислокаций применялся автоматизированный телевизионный метод подсчета дислокаций, описанный в [8]. Суть этого метода состоит в подсчете числа ямок травления в поле зрения металлографического микроскопа, подключенного к телевизионной камере, изображение с которой вводится в компьютер и обрабатывается специальной программой. При этом локальная плотность дислокаций определяется отношением числа ямок травления на поверхности пластины, находящейся в поле зрения видеокамеры, к площади этой поверхности. Определяя среднее значение локальных плотностей дислокаций, в процессе сканирования пластины находили плотность дислокации на всей пластине.
Для статистического подтверждения полученных результатов были проведены исследования 20 пластин, вырезанных из слитков, выращенных на ростовой установке «Арсенид 1М».
Результаты измерений показывают, что значения остаточных напряжений в слитках, выращенных на усовершенствованной ростовой установке «Арсенид-1М», снизились по сравнению со слитками, которые выращены на установке «Арсенид-1», в верхней части слитка на 24 %, в средней части - на 32 % и в нижней части - на 26 % (таблица). По мнению специалистов предприятия, это стало возможным благодаря тому, что мастер-технолог использует результаты мониторинга для своевременного регулирования температуры фонового нагревателя на разных стадиях выращивания, а также имеет возможность контролировать форму фронта кристаллизации и значения температурных градиентов.
Остаточное напряжение в слитке, установка «Арсенид-1», -106 Па Остаточное напряжение в слитке, установка «Арсенид-1М», -106 Па Относительное уменьшение остаточного напряжения, %
Верх слитка 7,6 5,8 24
Середина слитка 6,2 4,2 32
Низ слитка 4,6 3,4 26
Из экспериментальных данных исследования плотности дислокаций по длине слитков выращенных на ростовой установке «Арсенид-1М», можно сделать вывод о том, что применение системы виртуального мониторинга приводит к уменьшению остаточного напряжения и, как следствие, к уменьшению плотности дислокаций в слитке (рисунок).
40
Распределение плотности дислокаций в нелигированном слитке ПИН GaAs: а - в типовом процессе выращивания с оптимальной формой и размерами экрана; б - в усовершенствованном процессе с управлением температурой фонового нагревателя
4. Выводы
При помощи системы виртуального мониторинга и в частности - виртуального датчика температуры фонового нагревателя удалось исследовать влияние его температуры на теплоотдачу в герметизаторе и, тем самым, на тепловые условия в зоне фронта кристаллизации.
В результате исследования установлено, что существуют оптимальные значения температуры фонового нагревателя для выращивания конусной и цилиндрической частей слитка ПИН GaAs, а именно 970 °С для стадии разращивания слитка и 1100 °С - для стадии выращивания цилиндрической части.
Установлено, что использование системы виртуального мониторинга температурного поля для повышения адекватности управления температурой фонового нагревателя в целях уменьшения радиальных градиентов температуры позволяет снизить плотность дислокаций до значений (6,9...7,2)104 см-2, что, в среднем, на 15% меньше, чем в типовом процессе выращивания.
Список литературы: 1. Краснопольская Ю.А. Нейросетевая модель расчёта температурного поля слитка в процессе выращивания монокристаллов методом Чохральского / Ю.А. Краснопольская, И.В. Шевченко, Е.А. Глушков, М.В. Репин // Нові технології. Науковий вісник ІЕНТ. 2009. № 2(24). С. 3-9. 2. Оксанич А.П. Метод и нейросетевая модель расчёта температурного поля расплава в процессе выращивания методом Чохральского / А.П. Оксанич, И.В. Шевченко, Ю.А. Краснопольская // Інформаційні системи і технології. Математичне моделювання. Вісник КрНУ імені Михайла Остроградського. 2010. № 1(72). Частина 1. С. 54-60. 3. Шевченко И.В. Моделирование процесса выращивания полупроводниковых материалов на основе нейронной сети и нечёткого клеточного автомата / И. В. Шевченко, Ю. А. Краснопольская, Е.А. Глушков, С.Л. Шкатуло // Нові технології. Науковий вісник ІЕНТ. 2010. № 1(27). С. 169-177. 4. КовтунГ.П. Технологические приемы улучшения теплового режима выращивания кристаллов GaAs методом Чохральского / Г. П. Ковтун, А. И. Кравченко, А. И. Кондрик, А. П. Щербань // Технология и конструирование в электронной аппаратуре. 2004. № 6. С. 3-6. 5. Ханнанов Ш. Х Модель идеальной релаксации термоупругих напряжений при выращивании монокристаллов / Ш. Х. Ханнанов, С. П. Никаноров, С. И. Бахолдин // Физика твёрдого тела. 2003. Том 45. Вып. 6. С. 1020-1023. 6. Оксанич А. П. Модель термоупругих напряжений и плотности дислокаций в кристаллах GaAs, выращиваемых из расплава / А. П. Оксанич, А. В. Вашерук, П. А. Хозя // Сложные системы и процессы. 2007. №2. С.3-8. 7. Оксанич А. П. Моделирование процессов образования дислокаций под действием термических напряжений в слитках GaAs, выращиваемых из расплава методом Чохральского с жидкостной герметизацией / А. П. Оксанич, Л. Г. Шепель, В. В. Батареев // Прикладная радиоэлектроника. 2005. Т. 4 № 2. С. 185-194. 8. Оксанич А. П. Автоматизированный комплекс измерения внутренних напряжений в пластинах GaAs / А. П. Оксанич, С. Э. Притчин, В. Е. Краскевич, В. В. Батареев // Сложные системы и процессы. 2006. № 2. С. 40-50.
41
Поступила в редколлегию 19.12.13
Краснопольская Юлия Алексеевна, канд. техн. наук, старший преподаватель кафедры информационно-управляющих систем КрНУ им. М. Остроградского. Научные интересы: моделирование процессов выращивания полупроводниковых материалов. Адрес: Украина, 39600, Кременчуг, ул. Первомайская, 20, тел. (05366) 30157. E-mail: Julia.krasnopolskaya@gmail.com.
УДК 381.326
КРИВУЛЯГ.Ф., ШКИЛЬ А.С., КУЧЕРЕНКО Д.Е.
АНАЛИЗ КОРРЕКТНОСТИ ПРОДУКЦИОННЫХ ПРАВИЛ В СИСТЕМАХ НЕЧЕТКОГО ЛОГИЧЕСКОГО ВЫВОДА С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ КВАНТОВЫХ МОДЕЛЕЙ
Рассматривается вопрос автоматизации проверки на корректность базы знаний продукционных правил, которая лежит в основе экспертного анализа компьютерной системы. Экспертный анализ того или иного компонента системы основывается на экспертной оценке выбранных диагностических признаков с использованием правил и процедур нечеткой логики. Предлагается квантовая модель кодирования символов многозначного алфавита. Разрабатывается компьютерная программа, которая позволяет выполнить формальную проверку базы продукционных правил на корректность и тем самым значительно улучшить качество системы нечеткого экспертного диагностирования в целом.
1. Введение
На сегодняшней день интеллектуальные методы диагностики, основанные на знаниях, являются одними из самых распространенных. Это обусловлено тем, что в рамках классической технической диагностики, необходимо строить формальную модель объекта диагностирования (ОД). Возрастающая сложность компьютерных систем (КС) делает зачастую невозможным построение такой модели. В этом случае используется метод экспертных оценок с привлечением специалистов-экспертов, знания которых позволяют создать модель того или иного компонента компьютерной системы (аппаратного обеспечения, программного обеспечения или персонала).
Методы экспертных оценок базируются на гипотезе, что, используя знания одного (индивидуальные оценки диагностических признаков) или нескольких (коллективные оценки диагностических признаков) специалистов-экспертов, удастся создать модель будущего состояния ОД, близкую к реальной. Зачастую эти невербализуемые знания представляют наибольший интерес для проектируемой экспертной системы диагностирования (ЭСД). Именно они отражают тот профессиональный опыт специалиста, который он накопил в процессе своей профессиональной деятельности в области технической диагностики. Однако данный вид знаний является трудноформализуемым, так как существует у специалиста подсознательно. Именно этот факт и обусловил выбор нечеткой ЭСД для оценки технического состояния ОД.
2. Нечеткая экспертная система диагностирования
Важнейшим компонентом ЭСД является система нечеткого вывода, в основе которой лежит база данных (БД) и база знаний (БЗ). БД содержит исходные количественные и качественные диагностические признаки ОД. База знаний ЭСД содержит факты (данные о диагностических параметрах ОД) и правила, использующие эти факты как основу для принятия решения о диагностировании. Таким образом, БЗ хранит долгосрочные данные, описывающие рассматриваемую область, а БД - промежуточные данные решаемой в данный момент задачи. Система нечеткого вывода, используя исходные данные из БД и знания из Б3, обеспечивает решение задачи диагностирования КС. Каждому диагностическому признаку, независимо от характера ОД (компонента КС), ставится в соответствие лингвистическая переменная (ЛП), а оценка состояния объекта осуществляется путем нечеткого логического вывода. В качестве алгоритма нечеткого вывода предлагается
42
