CC BY
66
// (лесоэксплуатация
УДК 629.33
Д.Г. Мясищев, А.С. Вашуткин
Северный (Арктический) федеральный университет имени М.В. Ломоносова
Мясищев Дмитрий Геннадьевич родился в 1959 г., окончил в 1981 г. Архангельский лесотехнический институт, доктор технических наук, профессор кафедры транспортных машин Северного (Арктического) федерального университета имени М.В. Ломоносова. Имеет более 30 печатных работ в области разработки, создания и исследования мобильных средств малой механизации лесного комплекса.
E-mail: d.myasishchev@narfu.ru
Вашуткин Александр Сергеевич родился в 1980 г., окончил в 2004 г. Архангельский государственный технический университет, аспирант кафедры транспортных машин Северного (Арктического) федерального университета имени М.В. Ломоносова. Имеет около 10 печатных работ в области исследования лесовозного автомобильного транспорта.
E-mail: Vashutkin.а@,yandex.ru
РЕЗУЛЬТАТЫ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОГО ИССЛЕДОВАНИЯ ПРОЦЕССА ПОДВОДА СЖАТОГО ВОЗДУХА МЕЖДУ ФРИКЦИОННЫМИ ПОВЕРХНОСТЯМИ ТОРМОЗНОГО МЕХАНИЗМА
Выполнен статистический анализ результатов экспериментального исследования подачи сжатого воздуха между фрикционными поверхностями тормозного механизма барабаного типа. На основании этого даны рекомендации по дальнейшему его совершенствованию.
Ключевые слова: коэффициент трения, коэффициент эффективности, коэффициент стабильности, уравнение регрессии, погрешность измерения, тормозная сила.
Ранее нами установлено [1], что после создания экспериментального тормозного механизма на основе теории оптимального планирования эксперимента требуется найти и проанализировать регрессионные математические модели, в которых функциями отклика будут коэффициенты эффективности Ст и относительной чувствительности е, а независимыми переменными - давление подаваемого воздуха Рв(Х^ и диаметры подводящих отверстий в штуцерах d0(X3).
Целью работы является получение и анализ экспериментальных значений характеристик и параметров тормозной системы лесотранспортной машины.
Матрица опытов по плану Бокса-Хантера с результатами измерений тормозной силы Рт на правом и левом (экспериментальном) колесах и косвенных (Ст и е) показателей представлена в табл. 1.
® Мясищев Д.Г., Вашуткин А.С., 2013
Матрица факторного эксперимента (план Бокса-Хантера) с результатами измерений прямого (Рт) и косвенных (С, и е) показателей
№ опыта Независимые переменные У Правое колесо Левое колесо
Хъ МПа мм ?Т,Н к, Н'М Л, Н Н'М / ст е
] 0,12 2,9 0,667 7320 3294,0 9 360 4 212,0 0,184 0,204 1
2 0,66 2,9 0,733 8520 3834,0 9 790 4 405,5 0,193 0,214 0,930
9 890 4 450,5 0,196 0,216
8 850 3 982,5 0,174 0,193
9 360 4 212,0 0,184 0,204
9 810 4 414,5 0,193 0,214
3 0,12 7,1 0,693 7580 3411,0 9 830 4 423,5 0,194 0,215 0,750
9710 4 369,5 0,191 0,212
9 750 4 387,5 0,192 0,213
4 0,66 7,1 0,738 8310 3739,5 12 030 5 413,5 0,237 0,263 0,980
10 780 4 851,0 0,213 0,236
10 040 4 518,0 0,197 0,219
11 170 5 026,5 0,220 0,244
10140 4 563,0 0,200 0,222
5 0 5,0 0,710 7920 3564,0 10 430 4 693,5 0,205 0,228 1,020
9 360 4 212,0 0,184 0,204
10 450 4 702,5 0,205 0,228
9 400 4 230,0 0,185 0,205
9 520 4 284,0 0,187 0,208
6 0,77 5,0 0,726 8050 3622,5 9 650 4 342,5 0,190 0,211 1,000
9 340 4 203,0 0,184 0,204
9 480 4 266,0 0,186 0,207
9 230 4 153,5 0,182 0,202
10100 4 545,0 0,199 0,221
7 0,39 2,0 0,632 8090 3640,5 8 250 3 712,5 0,162 0,180 0,950
8 210 3 730,5 0,163 0,181
8 040 3 618,0 0,159 0,176
7 710 3 469,5 0,151 0,168
Окончание табл. 1
№ опыта Независимые переменные Ї Правое колесо Левое колесо
Х\, МПа Хъш Л.Н ■^ГОр.К! Н'М / Ст е
8 0,39 8,0 0,728 7600 3420 8040 3 618,0 0,159 0,176 1,014
8530 3 838,5 0,168 0,186
8530 3 838,5 0,168 0,186
8470 3 811,5 0,167 0,185
7960 3 582,0 0,157 0,174
9850 4 432,5 0,194 0,215
9520 4284,0 0,187 0,208
10590 4 765,5 0,208 0,231
9 0,39 5,0 0,706 8230 3703,5 9420 4239,0 0,186 0,206 1,000
10 0,39 5,0 0,770 8720 3924,0 10530 4738,5 0,207 0,230
И 0,39 5,0 0,718 8310 3739,5 9650 4342,5 0,190 0,211
12 0,39 5,0 0,807 8420 3789,0 11760 5 292,0 0,232 0,257
13 0,39 5,0 0,716 8350 3757,5 9540 4293,0 0,187 0,208
Примечание, у - удельная тормозная сила задней оси лесовозного автомобиля; - тормозной момент на колесе;/ - коэффициент трения фрикционной пары тормозного механизма на колесе.
После получения численных значений тормозной силы Рт определена точность ее измерения (для экспериментального колеса), данные представлены в табл. 2. Анализ полученных результатов показал, что точность измерения Рт не превышает 5 %, что допустимо при дальнейшей обработке результатов.
Следуя методике проведения эксперимента и обработки его результатов, требовалось определить погрешность вычисления косвенных показателей по ГОСТ Р 50.2.038-2004 [3]. Согласно проведенным вычислениям мак-симальная погрешность косвенных измерений для коэффициентов трения, эффективности и стабильности составляет 1,95, 2,16 и 4,33 %, что также допустимо при дальнейшей обработке экспериментальных данных.
Статистической обработке было подвергнуто изменение косвенных показателей /, Ст и е от изменения независимых переменных Х1 (давление подаваемого воздуха между тормозным барабаном и колодкой) иХ2 (диаметр подводящего отверстия в штуцере).
При обработке результатаов эксперимента требовалось получить уравнения регрессии, определить их значимость по критерию Фишера, а также значимость коэффициентов, входящих в них, по критерию Стьюдента. Обработку результатов проводили с помощью табличного редактора Microsoft Excel.
Используя функцию «Статистика», сначала определяли, какие критерии при корреляционном анализе будут применяться для обработки полученных экспериментальных данных: параметрические или непараметрические. В ходе корреляционного анализа выявляли, каким образом (линейно или нелинейно) прямые и косвенные показатели связаны с независимыми переменными.
Найденные корреляции (параметрические и непараметрические) указывают на присутствие как линейной, так и нелинейной связи между независимыми переменными Х1 и Х2 и косвенными показателями измерения.
Статистический анализ изменения коэффициента трения от двух независимых переменных показал, что это изменение плохо описывается линейной моделью, лучше - гиперболической моделью (при этом коэффициент детерминации для гиперболической модели выше, чем для линейной - соответственно 0,448 и 0,247):
f ( Х 1>Х 2 ) = ao +ai"^ + a2~^’
Х !
(1)
где а0, аь а2 - коэффициенты уравнения регрессии, а0 = 0,20763913,
а! = 1,38699, а2 = -0,0804.
Полученное уравнение регрессии (1) гиперболической модели значимо при уровне значимости а = 0,05. Также значимы и коэффициенты данного уравнения. На рисунке а приведены графики изменения коэффициента трения, построенные по эмпирическим данным, а также с использованием линейной и гиперболической моделей.
Статистический анализ изменения коэффициента эффективности Ст от двух независимых переменных показал, что это изменение хуже описывается гиперболической и квадратичной моделями, но лучше - линейной:
Ст = (Х1, Х2) = a0 + a^Z! + a2^2, где a0 = 0,1861, a1 = 0,0092, a2 = 0,0038.
(2)
Изменение коэффициентов трения (а) и
эффективности (б) от
независимых перемен-ных:
1 - модель, построенная на экспериментальных значениях,
2 - гиперболическая модель,
3 - линейная модель
Полученное уравнение регрессии (2) линейной модели значимо на уровне значимости а = 0,05. Также значимы и коэффициенты данного уравнения. На рисунке б показаны графики изменения коэффициента Ст по эмпирическим данным, а также с использованием линейной модели.
Статистический анализ изменения коэффициента стабильности е от независимых переменных показал, что он не зависит ни от давления подаваемого воздуха, ни от диаметра подводящих отверстий в штуцерах.
В ходе анализа графиков (см. рисунок) установлено, что / и Ст изменяются от давления подаваемого воздуха и диаметра подводящих отверстий в следующих пределах: / = 0,167...0,198 (на 15,66 %) и Ст =
= 0,197.0,2194 (на 10,2 %). На коэффициент стабильности е кратковременные торможения вообще не оказывают никакого влияния. Известно, что коэффициент стабильности для рассматриваемых тормозных механизмов е = 1, значит подача сжатого воздуха под давлением между тормозными колодками и тормозным барабаном не приведет к его снижению. Следовательно, в экспериментальных и практических целях выбирать Рв и d0 нужно с учетом эффективного снижения температур пар трения, так как тепловая нагруженность в большей степени влияет на эти параметры.
В работе [2] показано, что для лучшего охлаждения тормозных механизмов давление воздуха должно находиться в пределах 0,324.0,617 МПа. Из полученных экспериментальных данных видно, что такое давление не приведет к динамической неустойчивости тормозного механизма в процессе его работы, не создаст противодавления сжатого воздуха между тормозными колодками и тормозным барабаном на привод тормозных колодок и, следовательно, не уменьшит механический КПД тормозного привода.
На основании полученных экспериментальных данных можно сделать следующие выводы.
1. Рекомендуется для достижения максимальных значений коэффициентов трения f и эффективности Ст тормозного механизма применять следующие значения параметров тормозной подсистемы: Рв = 0,66 МПа и d0 = 7,1 мм.
2. Максимальное давление воздушной подушки, образующейся между тормозными колодками
и тормозным барабаном при Рв = 0,66 МПа и d0 = 7,1 мм, не будет создавать противодавления силам, приводящим тормозные колодки
в движение, тем самым будет обеспечено стабильное функционирование тормозного механизма.
3. Коэффициент стабильности для рассматриваемого тормозного механизма е = 1 и не меняет свое значение при подаче сжатого воздуха между тормозными колодками и тормозным барабаном.
4. Мероприятие, связанное с подачей сжатого воздуха между тормозными колодками и тормозным барабаном, как показал эксперимент, не приводит к снижению основных параметров, регламентирующих работу тормозной системы лесотранспортной машины.
5. Для реализации процесса подачи сжатого воздуха между тормозными колодками и тормозным барабаном ко всем тормозным механизмам требуется разработать универсальные узлы и детали, которые компактно располагались бы на лесотранспортной машине, были недороги в изготовлении и просты в обслуживании.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Вашуткин А.С., Мясищев Д.Г. Анализ функционирования барабанных тормозных механизмов автолесовозов и пути улучшения их показателей // Лесн. журн. 2010. № 3. С. 61-68. (Изв. высш. учеб. заведений).
2. Вольченко А.И., Замора Ю.С. Барабанно-колодочные тормозные устройства. Львов : Вища шк., 1980. 108 с.
3. ГОСТ Р 50.2.038-2004. Государственная система обеспечения единства измерений. Измерения прямые однократные. Оценивание погрешностей и неопределенности результата измерений. Введ. 2005-0101. М.: Госстандарт России, 2005. 11 с.
Поступила 04.10.11
D.G. Myasishchev, A.S. Vashutkin
Northern (Arctic) Federal University named after M.V. Lomonosov
Results of an Experimental Investigation of Compressed Air Supply between the Drum Brake Friction Surfaces
The paper considers the results of an experimental investigation of the process of compressed air supply between the drum brake friction surfaces. Recommendations are given for its further improvement.
Keywords: coefficient of friction, efficiency factor, coefficient of stability, regression
equation, error of measurement, braking force.
