CC BY
105
УДК 551.34:311.2+911.52 (571.651) О. Д. Трегубов, А П. Львов
РЕПРЕЗЕНТАТИВНОСТЬ НАБЛЮДЕНИЙ ГЛУБИНЫ СЕЗОННОЙ ОТТАЙКИ В ТУНДРОВЫХ ЛАНДШАФТАХ
Рассматривается статистический анализ достоверности данных определения мощности сезонно-талого слоя тундровых ландшафтов на примере Анадырской низменности. Проблема актуальна для различных направлений научных исследований в области наук о Земле, в том числе мониторинга влияния флуктуаций климата на тундровые экосистемы в рамках международной программы «The Circumpolar Active Layer Monitoring Network-CALM: Long-term Observations on the Climate-Active Layer-Permafrost System». Цель исследования - оценить репрезентативность данных заданной сети наблюдений для характеристики сезонной оттайки типичных тундровых ландшафтов. Использованы традиционные методы статистического оценивания, статистические критерии, физический смысл которых позволяет выявлять ошибки измерений и интерпретации данных.
Установлена пригодность средних арифметических данных замера щупом глубины оттайки климаксовых кочкарных кустарничково-мохово-пушицевых тундр на площадках 100х100 метров по сети 10х10 м. Выборка измерений унимодальна и достоверно представляет генеральную совокупность, которая подчиняется нормальному закону распределения.
Для характеристики фациально неоднородных пятнистых крупнокочкарных, бугорковатых тундр предгорий рекомендуется использование среднего взвешенного частных выборок ландшафтообразующих фаций. Выборка измерений полимодальна, число мод и диапазон значений оттайки соответствуют числу и параметрам фаций.
В условиях изменения глубины оттайки на величину 10 % и более от среднемноголетних значений рекомендуется сгущение сети наблюдения до 5х5 метров.
Ключевые слова: многолетняя мерзлота, сезонно-талый слой, сезонное оттаивание, тундровый ландшафт, мониторинг климата, глобальное потепление, CALM, кустарничково-мохово-пушицевые тундры, пятна-медальоны, репрезентативность данных.
O. D. Tregubov, A P. Lvov
Representative Observations of the Depth of Seasonal Thawing
in Tundra Landscape
The statistical analysis of reliability of the data of determination of the power seasonal thawing band of tundra landscapes on the example of Anadyr basin is observed. The problem is relevant for different aspects of scientific researches in the field of Earth Sciences, including monitoring of the impact of climate fluctuations on tundra ecosystems in the framework of the international program "The Circumpolar Active Layer Monitoring Network-CALM: Long-term Observations on the Climate-Active Layer Permafrost System". The aim of the research is to assess the representativeness of the data of the specified network observations to characterize seasonal thawing of typical tundra landscapes. In the work traditional methods of statistical estimation, statistical criteria, the physical meaning of which allows to detect errors of measurements and interpretation of data were used.
The suitability of the arithmetical mean sample of probe of the depths of thawing of climax hummock shrub-moss-positive tundra on the sites of 100x100 m network of 10 x 10 m is established. Sample measurements is unimodal and faithfully
ТРЕГУБОВ Олег Дмитриевич - к. г.-м. н., в. н. с. Северо-Восточного комплексного научно-исследовательского института им. Н. А. Шило Дальневосточного отделения РАН, профессор кафедры общих дисциплин Чукотского филиала СВФУ им. М. К. Аммосова.
E-mail tregubov2@yandex.ru
TREGUBOV Oleg Dmitrievich - Candidate of Geological-Mineralogical Sciences, Leading Scientific Researcher of the North-Eastern Complex Research Institute named after N. A. Shilo of the Far East Branch of Russian Academy of Sciences, Professor of the Department of General Disciplines
of the Chukotka branch of the North-Eastern Federal University named after M.K. Ammosov.
E-mail tregubov2@yandex.ru
ЛЬВОВ Антон Павлович - к. ф.-м. н., зам. директора по науке Чукотского филиала СВФУ им. М. К. Аммосова.
E-mail: lvovap@yandex.ru
LVOV Anton Pavlovich - Candidate of Physical-Mathematical Sciences, Deputy Director of Science of the Chukotka branch of the North-Eastern Federal University named after M.K. Ammosov.
E-mail: lvovap@yandex.ru
represents the general population, which is subjected to the normal distribution law.
To characterize laterally inhomogeneous spotted large hummock sugarcoated tundra to the foothills the use of a weighted average private samples landscape phases is recommended. Sample dimensions is polimodal, the number of modes and the range of values of the thawing correspond the number and settings of the phases.
In conditions of the thawing depth by the amount of 10 % from the average long-term values thickening network of observation up to 5x5 meters is recommended.
Key words: permafrost, seasonally frozen layer, seasonal thawing, tundra landscape, climate monitoring, global warming, CALM, shrub-moss-cotton grass tundra, spot-medallions, representativeness of the data.
Введение
Знание глубины сезонного протаивания мерзлых пород необходимо для самых различных наук и отраслей хозяйственной деятельности в криолитозоне. В инженерной геологии или в сельском хозяйстве мощность сезонно-талого слоя (СТС) является базовой величиной площадки застройки или земельного участка для последующих проектных расчетов или выбора агромелиоративных приемов. В исследованиях проблем глобального потепления глубина сезонной оттайки является значением переменным, характеризующим изменения климата и состояние экосистем. Соответственно, для получения достоверных данных необходимо большое количество ежегодных измерений, охватывающих (представляющих) ландшафтное разнообразие конкретной климатической области или района. Методы определения мощности СТС разнообразны: расчетным путем с использованием формул и номограмм по климатическим характеристикам и эмпирическим графикам, криотекстурным способом, методом экстраполяции [1]. Однако по-прежнему самым достоверным является прямое наблюдение мощности талого слоя в период максимального протаивания в шурфах и расчистках по керну скважин. В районах с мелким типом оттайки для определения мощности СТС применяют металлический щуп метровой длины.
Международная программа мониторинга мощности и температуры деятельного слоя Circumpolar Active Layer Monitoring (CALM I, II, III), в которой принимает участие один из авторов статьи, стартовала более 20 лет назад. Мониторинг предполагает наблюдение сезонной оттайки пяти уровней: глобального, регионального, ландшафтного, фациального и дистанционного [2]. Собственно первые четыре уровня представляют собой матрешку, когда наблюдения низших ландшафтных единиц путем осреднения группируются в таксоны более высокого порядка. Выбор единообразной методики измерений являлся предметом дискуссий и неоднократно обсуждался на геокриологических конференциях на начальных этапах действия программы CALM. В итоге сеть измерений организована с учетом ранее действовавших геокриологических стационаров и метеорологических
станций по регулярным сеткам двух типов 1000x1000 и 100x100 м с шагом измерений 100 и 10 м соответственно [3]. При этом площадки, по мнению авторов методики CALM, «призваны охватить многообразие ландшафтных условий и отразить различия в рельефе, растительности и почвах» [2]. Таким способом разработчики проекта решили гармонизировать топологический и типологический подходы классического ландшафтоведения, чтобы оценить как хорологическую, так и экосистемную составляющую реакции криолитозоны на изменения климата.
Каким образом арктические и субарктические ландшафты «ложатся» в профиль или в километровую сетку регионального уровня, в настоящей работе не рассматривается. По мнению авторов, наибольший интерес представляют площадки, сопоставимые по размеру с низшими таксонами - фациями и урочищами, в которых ландшафтные неоднородности, влияющие на глубину оттайки, легко дешифрируются почвенно-растительными признаками и соотносимы с частотой (плотностью) измерений СТС.
Цель настоящего исследования - установить статистико-математическими методами в какой мере сеть наблюдений ландшафтно-фациального уровня (10х10 м) достоверно представляет реальную величину сезонной оттайки южных кустарниковых тундр и ее динамику в условиях флуктуации климата.
Комплексность и мозаичность тундр как индикатор и фактор изменчивости глубины сезонной оттайки
При всем однообразии тундровых ландшафтов важнейшей их характеристикой являются комплексность и мозаичность почвенно-растительного покрова, фаций и урочищ. Причина неоднородностей микрорельефа и структуры растительного покрова тундр, с одной стороны, заключается в проявлениях экзогенно-криогенных процессов, с другой - в конкурентных и симбиотических связях тундровых растений, их конкуренции за пространство, минеральные и тепловые ресурсы [4-5]. Это находит выражение в способности сообществ тундровых растений заселять разнообразные местообитания, формировать микрорельеф поверхности, «дышащий» и теплоизолирующий для кровли ММП верхний
горизонт почв. В результате структура и состав растительных сообществ являются индикаторами мерзлотных условий деятельного слоя, в том числе мощности СТС.
Ответ на вопрос о том, как микроформы рельефа и почвенно-растительный покров влияют на глубину сезонной оттайки, далеко неоднозначен [5-7]. По данным полевых наблюдений ландшафтов Анадырской тундры, с мелким типом протаивания, граница оттайки в начале июля и к последней декаде августа в разрезе типичных кочкарников неровная, при достижении глубины 45-60 см спрямляется и не зависит от влияния неровностей микрорельефа. Однако фактические измерения щупом в межкочечной западине и в кочке будут различаться и зависеть от высоты последней. Напротив, измеряемая в пятнистых бугорковатых тундрах глубина оттайки в кустарничково-лишайниково-моховых буграх на протяжении всего летнего периода остается на 7-10 см меньше, чем в окружающих мохово-осоковых западинах и практически не зависит от высоты бугра. В пятнах-медальонах глубина оттайки, наоборот, достигает максимума в 80-100 см к началу августа, что превышает в среднем на 35-40 см мощность сезонно-талого слоя кочкарных или бугорковатых тундр. Таким образом, гипотетическая истинная глубина максимальной сезонной оттайки будет равна средней величине всех измеренных микроформ рельефа и растительного покрова с учетом их проективного покрытия. Достичь такой детальности на площадях, соизмеримых с размерами тундровых фаций, не представляется возможным. Поэтому актуальна оценка плотности измерений, достаточной для достоверной оценки глубины сезонной оттайки конкретных ландшафтов.
Фациальная неоднородность тундровых урочищ связана с мезорельефом и динамикой надмерзлотных вод - заболачиванием и поверхностным стоком. В транс-супер-аквальных ландшафтах подножий гор и тундровых увалов наблюдается комбинация полос поверхностного и подземного надмерзлотного стока, выраженных в рельефе ложбинами; термокарстовых понижений с «вогнутой» формой рельефа; участков выпуклого склона крутизной менее 0,05. Полосы стока представляют собой редкокочкарные пятнистые пушицево-мохово-осоковые тундры с порослью низкорослых ив. Для термокарстовых просадок типичным является кустарничково-мохово-осоковый растительный покров, местами разреженный плосковершинными торфяными буграми, поросшими мхами, лишайниками и кустарничками. Участки пологого склона характеризуются распространением мелкобугристых и крупнокочкарных тундр. Соотношение глубины сезонной оттайки в ландшафтных выделах горных подножий меняется в соответствии с погодными условиями. Максимум сезонной оттайки
(на 10-15 см больше) почти всегда приходится на верховья ложбин с поверхностным стоком и пятнами-медальонами. Минимум мощности сезонно-талого слоя характерен для участков вогнутого склона. Определение истинной глубины протаивания тундровых урочищ в условиях регулярной сети измерений, когда количество точек наблюдений соответствует площади фации, кажется задачей простой и решаемой. Однако необходимо учитывать, что вклад каждого ландшафтного выдела в формировании средней величины зависит от размерности глубины протаивания и изменений ее при флуктуациях климата.
Таким образом, очевидна необходимость сравнительного анализа распределений ландшафтных неоднородностей различных уровней и замеров глубины оттайки для каждой из них с целью оценки репрезентативности получаемых данных и определения рациональной модели опробования (выборочных измерений) оттайки для конкретных типов ландшафта.
Объекты и результаты наблюдений
Материалом для исследования послужили данные многолетних наблюдений мощности СТС на двух площадках (100х100 м), включенных в реестр CALM - «Онемен» (в реестре «Рогожный») и «Дионисий». Мониторинг глубины сезонной оттайки там ведется с 1994-96 гг. В разные годы на площадках проводились наблюдения температуры СТС, нивелирование рельефа, детальное описание и картирование почвенно-растительного покрова и геохимических условий [4]. Ежегодно по сети 10х10 м при замерах металлическим щупом глубины оттайки по состоянию на первую декаду сентября, фиксировались изменения микрорельефа, проявления экзогенно-криогенных процессов, состояние растительного покрова и обводненности площадок.
Выбор местоположения площадок определялся их доступностью, отсутствием техногенного воздействия и типичностью для ландшафтных условий Анадырской низменности Чукотки, занимающей площадь порядка 35 тыс. км2. Площадки разбиты в пределах ненарушенных мерзлотных ландшафтов в ранге фаций и урочищ:
- уплощенная вершина тундрового увала с пологими склонами и абсолютными отметками высот 18-20 м, покрытая климаксовой кочкарной кустарничковой мохово-пушицевой растительностью («Онемен»);
- горное подножье южной экспозиции с уклоном рельефа до 0,05 и абсолютными отметками высот 145-150 м, западинами, торфяными буграми пучения и пятнами медальонами, травяными полосами стока и мохово-разнотравно-кустарничковыми крупными кочкарниками («Дионисий»).
Средние значения мощности СТС в разные годы изменяются: «Онемен» - 38-58 см; «Дионисий» -45-67 см. Степень обводненности площадок имеет сезонный характер и зависит от погод конкретных лет, в межкочечных западинах летом влага присутствует
Рис. 1. Динамика средней арифметической мощности СТС на площадках мониторинга
почти всегда. Почвы тундровые типичные глеевые и глееватые торфянистые и торфянисто-перегнойные [4]. Почвообразующими породами выступают мерзлые льдистые суглинки, на площадке «Дионисий» - с примесью дресвы и мелкого щебня пород основного и среднего состава. Почвенный профиль не развит, морфологические границы между горизонтами, особенно органогенным и минеральным, неявные размытые.
Фактические материалы ежегодных наблюдений сезонной оттайки на площадках «Онемен» (Рогожный) и «Дионисий» доступны в базе данных программы CALM (www.gwu.edu/~calm/data/webforms/r45_f.htm). В общем виде они могут быть представлены графиками, на которых отмечается общее увеличение мощности СТС и периодический характер изменений глубины протаивания (рис. 1). В рамках настоящей работы использовано по 3 выборки измерений за последние 10 лет с различной интенсивностью сезонного протаивания.
Площадка «Онемен», организованная в целях мониторинга типичных кочкарных тундр водоразделов Анадырской низменности, характеризуется однородностью фациальных условий и комплексностью
фитоценозов [8]. Крутизна склонов, примыкающих к вершине тундрового увала, не превышает 0,015, термокарстовые просадки, ложбины полос стока отсутствуют. В кустарничково-мохово-пушицевых тундрах площадки на долю кочек приходится 65 % проективного покрытия при их средних размерах 20х12 см (диаметр х высота). Покрытие кочками равномерное, размеры межкочечных западин 8-14 см. Пятна-медальоны единичны, занимают не более 0,001 % площади. Элементарные статистики замеров глубины сезонной оттайки приведены в табл. 1. Учет соотношения по площади точек замеров с микрорельефом поверхности не проводился.
Напротив, площадка «Дионисий» отличается одновременно фациальной неоднородностью, мозаичностью и комплексностью почвенно-растительного покрова (рис. 2, 3). Элементарные статистики замеров СТС, представляющие разброс многолетних измерений, приведены в табл. 2.
Комбинация ландшафтных фаций типична для подножий высоких увалов (60-120 м) и единичных горных кряжей Анадырской низменности (рис. 2). Для
Таблица 1
Элементарные статистики массива данных измерений СТС площадки «Онемен»
Год Среднее Ср. геом. Наиб. Наим. Мо D S As E
2003 49,6 49,4 60 41 50 24,6 4,9 0,24 0,66
2007 58,3 58,1 68 50 60 23,9 4,9 0,15 0,26
2013 52,5 52,3 61 45 50 19,7 4,4 0,24 -0,05
Здесь и далее в таблицах: Мо - мода, D - дисперсия, S - стандартное отклонение, А8 - асимметрия, Е - эксцесс 92
О 10 го 30 40 50 ВО ГО М 90 1М
Рис. 2. Ландшафтная структура площадки «Дионисий» в сетке измерений СТС с изолиниями рельефа (нивелирование 2002 г.) Примечание: 1 - кочкарные и бугорковатые кустарничково-мохово-пушицевые тундры на пологих склонах горных подножий (I); 2 - редкокочкарные пятнистые пушицево-мохово-осоковые полосы стока (II); 3 - бугорковатые пятнистые кустарничково-мохово-осоковые тундроболота в термокарстовых понижениях (III); 4 - изолинии рельефа
0123456789 10
А 75 68 54 75 63 62 62 49 65 73 72
В 57 60 60 75 78 69 50 68 60 46 50
С 59 56 52 70 47 73 42 60 63 56 47
Б 51 63 85 55 68 42 42 51 45 64 64
Е 62 90 60 61 40 40 50 55 52 65 53
Ж 73 42 71 40 50 49 60 62 45 63 51
С 44 40 40 51 52 61 41 46 38 54 49
н 49 47 53 52 70 46 62 59 57 57 50
I 53 44 57 50 54 50 53 55 49 48 40
J 52 46 42 49 51 46 35 60 54 49 56
к 53 50 35 42 44 36 50 60 43 46 47
- пушицевая кочка (39%)
- среднее положение (18%)
- мочажины (33%)
- пятно-медальон (10%)
Рис. 3. Распределение глубин сезонной оттайки по микроформам ландшафта в сетке площадки «Дионисий» (Распределение ландшафтных микроформ по сетке замеров определял Д. В. Карелин, 2003)
Таблица 2
Элементарные статистики массива данных измерений СТС площадки «Дионисий»
Год Среднее Ср. геом. Наиб. Наим. Мо D S АБ Е
2003 52,1 51,1 75 35 50 107,5 10,4 0,71 0,49
2007 66,8 65,9 88 47 70 118,3 10,9 0,31 0,15
2013 56,9 56 77 40 61 99,4 9,9 0,12 -0,49
полос стока характерны низкорослые виды ив, для участков бугристой и кочкарной тундры - карликовые ивы. На выпуклом участке склона площадки, ограничивающем полосы стока с 2008 г., фиксируется поросль кустарниковой ольхи. На долю полос стока приходится 17 % площади, заболоченные участки занимают 23 % территории. Остальная площадь - 60 %, занята неразделенными кочкарными и бугорковатыми тундрами.
Форма и плотность распределения кустарничково-пушицевых кочек изменчивы, наиболее распространены кочки размером 22х15 см (диаметр х высота). Межкочечные западины сливаются, образуя единое кустарничково-осоково-моховое поле, в котором кочки удалены друг от друга на 12-25 см. Подобные слияния, но уже в форме практически лишенных растительности полос, вытесняющих мохово-осоковую дернину, дают пятна-медальоны. Такие глинистые полосы с редкой пушицевой кочкой покрыты слоем 1-3 см стоячей или текущей воды. Остальные наблюдения, на долю которых приходится 18 % точек измерений, приходятся на межкочечную западину, куртины злаков или моховую кочку с кустарничками и разнотравьем (рис. 3).
Из представленных данных видно, что площадка «Дионисий» существенно отличается как по пространственной, так и по временной динамике показателей протаивания деятельного слоя.
Статистический анализ данных, результаты исследования
Репрезентативность (от франц. - показательный) есть соответствие характеристик, полученных в результате выборочного наблюдения, показателям, характеризующим всю генеральную совокупность [9]. Несмотря на простоту определения и долгую историю употребления термина, с мерой оценки репрезентативности выборки остается не мало вопросов и неопределенностей. В самом простом варианте репрезентативность или представительность выборки обеспечивается случайным порядком опробования (измерений) и достаточным ее объемом (количеством, детальностью), т. е. чем больше объем выборки, тем она представительней. Однако известны и другие подходы, когда репрезентативность оценивается по степени близости распределения случайных величин
в выборке к закону распределения генеральной совокупности, соответствию параметров этих распределений между собой, прежде всего дисперсии, асимметрии, эксцесса, в идеале - средних значений. Для оценки представительности также могут быть использованы известные статистические критерии сравнения выборок. При этом нужно считаться с тем, что настоящая работа относится к области наук о Земле, поэтому выбор статистических критериев оценки ограничивается имеющими ясный физический смысл по отношению к проблеме исследования -измерению глубины сезонного протаивания тундровых ландшафтов.
Типичный климаксовый тундровый кочкарный ландшафт площадки «Онемен» с однообразными мерзлотными условиями оптимально подходит для изучения унимодального нормального распределения глубины сезонной оттайки. Допуская, что генеральная совокупность представляет собой множество равномерно распределенных измерений оттайки, стандартное отклонение можно определить как разницу высоты кустарничково-пушицевых кочек и межкочечных западин с учетом доли их площадного распространения.
_ 0,35йзад + 0,65ЙКО„ 0,35йзад + 0,65(йзад + 12) Х =---=---= /!зап + 7, 8; (1)
. Е№-Х)2
' N
0,35(йзад - №зад + 7,8))2 + 0,65(№зад + 12) - №зад + 7,8))2
, 0,35(—7,8)2 + 0,65(12 - 7,8)2 5 2 =-----2-2_ = 2 4
1
(2)
; О)
(4)
где X и б2 - среднее значение и дисперсия генеральной совокупности, И и И - измеряемая глубина
^ ' коч зап г •>
оттайки в кочке и в межкочечной западине, 0,35 и 0,65 - доли проективного покрытия межкочечных западин и пушицевых кочек:.
Несложные расчеты позволили оценить стандартное отклонение генеральной совокупности измерений СТС площадки «Онемен» при средней высоте кочки 12 см величиной 5 = 4,9. Распределение будет близким к симметричному с положительной
асимметрией (скос) за счет пятен-медальонов, не превышающей! 0,25 и положительным эксцессом менее 3. Известен и размах колебаний глубины сезонной оттайки, который для кочкарных климаксо-вых Нижнеанадырских тундр составляет 35-110 см.
Прежде чем перейти к анализу параметров выборок измерений СТС площадки, обратим внимание на то, что неоднородности микрорельефа распределены относительно ортогональной регулярной сетки измерений (10х10 м) случайно.
Тем самым выполняется первое условие представительности выборки генеральной совокупности. Другая особенность касается замеров оттайки пятен-медальонов. Учитывая их спорадическое распространение, но существенный вес (+ 50-125 %), такие измерения можно рассматривать как случайную ошибку. Вероятность попадания пятна в сеть измерений определяется с помощью широко используемой в геологической статистике задачи Бюффона:
Р = 1 - е ~3 ' Аз , (5)
где 8 - площадь пятна, а Дб - площадь ячейки сети наблюдений [10].
Она крайне низка и оценивается величиной 0,01. Систематическая ошибка, обусловленная субъективным стремлением оператора произвести замеры в межкочечной западине, учету не поддается.
Приведенные в табл. 1 элементарные статистики трех выборок измерений СТС в рядовые и аномальные по оттайке годы однозначно указывают на справедливость гипотезы об их соответствии нормальному^ закону распределения. Подтверждают это гистограммы, построенные для трех массивов данных, каждый из которых состоит из 121 значений измерений СТС по сети 10х10 м (рис. 4 а, Ь, с). На каждую из гистограмм нанесена идеальная кривая генеральной совокупности, рассчитанная известным способом по величине стандартного отклонения [9]. Сравнение гистограммы с идеальной нормальной кривой собственно и позволяет графически оценить репрезентативность выборок. Она высока для 2003 года (а), когда средняя величина СТС выборки соответствует данным криолитологических исследований (50 см). Среднее значение здесь сходится с модой и медианой, а максимум частоты (45 %) превышает таковую идеальной кривой (40 %). Для условий аномальной оттайки 2007 г. (среднее значение
50°.
40% 30%
:о% 10% о%
1 г
\
1
п Ьл
] выоорка 2003 генеральная совокупность
50% 40% 30% 20% 10'. 0%
50% 40% 30% 20% 10% 0%
и г г
г
I
г
I
--ь II
ЛИ-
) выоорха 2007 генеральная совокупность
*
1
■'¿.П.
п
ЁЛ
п
] выборка 2003, сетка 20x20 м генеральная совокупность
Рис. 4. Гистограммы распределения выборок измерений мощности СТС разных лет и расчетная нормальная кривая генеральной совокупности площадки «Онемен»
□ одооркэ 2013
Рис. 5. Гистограммы распределения выборок измерений мощности СТС разных лет площадки «Дионисий»
58,3 см) наблюдается отклонение от идеальной кривой, выражающееся в правом смещении моды и медианы, проявлении бимодальности (см. рис. 4Ь). Данные 2013 г. (с), со средней величиной СТС 52,5 см представляют наблюдения оттайки с рядовыми погодными условиями многолетних наблюдений. Здесь распределение выборки также достаточно близко к нормальному закону. Интересный результат показал эксперимент с разрежением сети измерений выборки 2003 г. до ячейки 20х20 м и уменьшением объема выборки до 61 (рис. 4ф. При этом мода уменьшилась по частоте до 20 %, асимметрия и эксцесс возросли с 0,24 до 0,36 и с 0,04 до 0,125 соответственно. Распределение стало бимодальным.
Значимость различий генеральной совокупности и выборок измерений СТС можно оценить с помощью критерия Фишера [9, 11]. F - критерий, представляющий
собой отношение дисперсий генеральной совокупности и выборки, значение которого сравнивается с табличной или рассчитанной величиной доверительного уровня определенной значимости [9]. Для рассматриваемых условий верхний доверительный предел 1 % уровня значимости составляет 1,32, а значения критерия проверки сродства дисперсий: F2003 - 1,02; F2007 - 1,0; F2013 - 1,2. Рассчитанные значения не превышают доверительных границ и тем самым подтверждают так называемую нуль-гипотезу о соответствии дисперсий выборок дисперсии генеральной совокупности.
Фациальное разнообразие тундр горных подножий позволяет предположить полимодальность распределений СТС площадки «Дионисий». Это подтверждают гистограммы частот выборок (рис. 5 а, Ь, с). На каждой гистограмме выделяется
Таблица 3
Элементарные статистики частных выборок измерений СТС по ландшафтным фациям площадки «Дионисий»
Фация Среднее Мо S А8 Е шт шах N / %
I 54,3 49 6,6 0,54 0,46 40 75 73/60
II 70,3 63 7,8 0,87 0,87 60 90 21/17
III 42,6 42 4,2 0,04 -0,38 35 50 27/22
Примечание: наименование фаций 1-Ш см. рис. 2
Рис. 6. Кривые распределений частных выборок мощности СТС площадки «Дионисий» (условные обозначенияв тексте)
2-3, а иногда и 4 модальности, в той или иной мере накладывающиеся друг на друга. Очевидно, что оценка репрезентативности определения средней глубины сезонной оттайки тундровых урочищ подножья гор и увалов требует подходов, отличных от использованных при анализе данных площадки «Онемен».
Для выяснения генезиса полимодальности из массива данных измерений 2003 г. выделены три частные выборки, соответствующие в пространстве ландшафтным фациям (см. рис. 2). В таблице 3 приведены некоторые их характеристики, а на рисунке 6а показано расположение кривых распределения в вариационном ряду измерений СТС. Из табличных данных следует, что частные выборки принадлежат различным генеральным совокупностям, тем самым сводные параметры, приведенные в таблице 2, отчасти теряют физический смысл. Указания на этот счет есть во многих учебных и справочных литературах по теории вероятности и математической статистике [11]. В первую очередь это касается моды и медианы. При этом сами частные выборки соответствуют или приближаются к нормальному закону распределения, прежде всего выборка фации тундроболот с частотой моды 37 % (рис. 2, 6). Положительная асимметрия выборок I и II, вероятно, связана с влиянием на величину СТС пятен-медальонов различных стадий развития. «Старые» зарастающие пятна с затухающим криотурбированием нарушают симметрию выборки I; «молодые» активно растущие пятна разносят среднее и моду выборки II (табл. 3). В отличие от площадки «Онемен» пятна-медальоны, сливаясь в полосы протяженностью 16-20 м, занимают здесь существенную часть площади. Вероятность их попадания в сетку измерений весьма значительна и достигает по расчетным данным (5) 0,18.
Учитывая изложенные обстоятельства, логично
принять в качестве статистической характеристики полимодального распределения глубины оттайки фациально неоднородного тундрового урочища подножья г. Дионисия, как среднее взвешенное. Исходными данными для расчета являются замеры в узлах ячеек сети СТС, материалы ландшафтного картирования площадки, частные выборки измерений по ландшафтным фациям. Для 2003 г. величина среднего взвешенного, рассчитанная как отношение суммы произведений средних и размеров частных выборок к числу измерений всей выборки, составляет:
X = (6)
я = 54,3.73 + 70,3.21+42,6.27 = ^
121 '
где X - среднее арифметическое взвешенное, хг и ^ -среднее и вес частной выборки.
Полученное значение практически не отличается от рассчитанного среднего для всего массива данных 2003 г. - 54,52. Также близки по величине значения средневзвешенной моды и максимума частоты (мода) полимодальной выборки - 49,9 и 50,0 соответственно. Объяснением этому может быть то, что 60 % выборки приходится на кочкарно-бугорковатые тундры (I), которые представляют собой ландшафтный каркас горных подножий, занимая при этом серединное положение по величине СТС между тундроболотами (III) и травяными речками (II). Таким образом, среднее, рассчитанное для всей совокупности данных площадки «Дионисий», оказалось достаточно представительной характеристикой СТС предгорных тундровых ландшафтов.
Подобным же образом можно попробовать оценить степень влияния на параметры полимодального распределения микрорельефа и мозаичности
почвенно-растительного покрова. Такую возможность предоставляет документация полевых замеров 2003 г. (рис. 3). Из массива данных выделены четыре частные выборки, которые соответствуют замерам, произведенным в кочке (1), мочажине (2), пятне-медальоне (4) и в неявном промежуточном относительно микрорельефа и растительности положении (3). Надлежит отметить, что мочажина соответствует межкочечной западине, принятой при описании площадки «Онемен», а в разряд «кочка» попадают все положительные микроформы рельефа. Наглядным итогом классификации являются 4 кривые распределений частных выборок, размещенные в вариационном ряду измерений СТС (рис. 6Ь). Следует признать полученный результат отрицательным - все полученные кривые полимодальны, а 1, 3 и 4 распределения практически полностью накладываются друг на друга. Объяснение этому может заключаться в том, что микроформы тундрового рельефа универсальны и распространены в большинстве тундровых фациях. Но в каждом ландшафтном выделе паре кочки и мочажины, например, соответствует своя пара и разность значений СТС. Тем самым в условиях горного подножья большее влияние на пространственную изменчивость величины СТС оказывает ландшафтная неоднородность площади, чем внутрифациальная комплексность микрорельефа, почв и растительности. В своем роде исключением являются пятна-медальоны, которые хотя и дают бимодальное распределение, но занимают отдельное положение в вариационном ряду (см. рис. 5е). Здесь, видимо, следует учитывать, что в сеть измерений большей частью попадают пятна сливающегося типа, образующие полосы и принадлежащие одной фации (рис. 2, 3).
Выводы
Статистический анализ, по сути, есть поиск и обнаружение нереализованных вероятностей. В науках о Земле это явления, которые не были обнаружены в ходе исследований, события, которые происходили ранее или могут произойти в будущем. Проведенное исследование не ставит точку в ответе на вопрос о степени репрезентативности данных замеров СТС в части характеристики величины сезонной оттайки Анадырской низменности, а лишь определяет степень достоверности получаемых данных. В то же время полученные результаты проясняют множество частных вопросов и ставят новые, требующие постановки экспериментов и расширения сферы исследований.
1. Параметры выборки измерений мощности СТС по сети 10х10 м площадки «Онемен» достоверно представляют генеральную совокупность и пригодны для мониторинга глубины сезонной оттайки климаксо-вых кочкарных кустарничково-мохово-пушицевых тундр пологих склонов и плоских водоразделов. В
условиях аномальной оттайки, более чем на 10 % превышающей многолетние наблюдения, рекомендуется проводить дополнительное опробование по сети 5х5 м, построение гистограмм выборки на предмет проверки унимодальности распределения и его соответствия нормальному закону.
2. Распределение мощности СТС в предгорных тундровых урочищах полимодально. Массив данных измерений СТС площадки «Дионисий» образуют частные выборки, соответствующие отдельным фациям. Характеристики частных выборок приближаются к параметрам унимодального нормального распределения, асимметричность (0,5-0,8) обусловлена ошибкой картирования ландшафтов. Для достоверной характеристики мощности СТС предгорного тундрового урочища может быть использована величина среднего взвешенного частных выборок ландшафтообразующих фаций. В ландшафтных условиях площадки «Дионисий» значение среднего арифметического, рассчитанного для всего массива данных, отличается от среднего взвешенного незначительно (52,24«52,20), что позволяет использовать средние значения в целях мониторинга. Среднее взвешенное, определенное для микроформ рельефа и почвенно-растительных комплексов, существенно превышает среднее всего массива данных и для характеристики сезонной оттайки фациально-неоднородной площадки «Дионисий» непригодно (52,24<54,9).
3. Для оценки представительности данных мониторинга мощности СТС целесообразно провести статистический анализ изменений параметров в непрерывном временном ряду. Обратить внимание на динамику изменений стандартного отклонения, асимметрии, эксцесса, модальности и экстремумов распределения. Оценить вес факторов влияния на изменения мощности СТС тундровых фаций и урочищ.
Л и т е р а т у р а
1. Васильев И. С. Обзор методов определения мощности сезоннопротаивающего слоя / Региональные и криолитологические исследования в Сибири. Якутск: ИМ СО АН СССР, 1979. - С. 27-35.
2. Анисимов О. А., Анохин Ю. А., Лавров С. А. и другие. Континентальная многолетняя мерзлота / Методы оценки последствий изменения климата для физических и биологических систем. М.: ФГБУ «ИГКЭ Росгидромета и РАН», 2012. - С. 301-359.
3. Brown J., Hinkel K. M., Nelson F. E. The Circumpolar Active Layer Monitoring (CALM) program: Research designs and initial results, Polar Geography. - Vol. 24, No. 3, 2000. - P. 165-258.
4. Трегубов О. Д. Глобальное потепление как фактор изменения химических свойств мерзлотных тундровых почв / Материалы III Международной научной конференции
«Современные проблемы загрязнения почв (Москва 24-28 мая 2010)». - М.: Ф-т Почвоведения МГУ, 2010. - С. 294-297.
5. Григорьев А. А. Субарктика. - Л.: Изд-во АН СССР, 1946. - 171 с.
6. Тыртиков А. П. Влияние растительного покрова на промерзание и протаивание грунтов. - М.: Изд-во МГУ, 1969. - 192 с.
7. Москаленко Н. Г. Изменение температуры пород и растительности под влиянием меняющегося климата и техногенеза в Надымском районе Западной Сибири // Криосфера Земли. - Т. XIII, № 4. 2009. - С. 18-23.
8. Котов А. Н., Бражник С. Н., Галанин А. В. и др. Организация экологического мониторинга на стационаре «Онемен» // Чукотка: природа и человек. - Магадан: НИЦ «Чукотка» СВНЦ ДВО РАН, 1998. - С. 93-111.
9. Закс Л. Статистическое оценивание. Пер. с нем. В. Н. Варыгина. Под ред. Ю. П. Адлера, В. Г. Горского. - М.: «Статистика», 1976. - 598 с.
10. Шурыгин А. М. Расчет оптимальных сетей для поисков эллиптических залежей. - М.: Недра, 1972. - 95 с.
11. Орлов А. И. Прикладная статистика. Учебник. - М.: Издательство «Экзамен», 2004. - 656 с.
К е f е г е п с е 8
1. Vasil'ev I. S. ОЬ7от ше1Моу opredeleniia то8ЙЬпо811 sezonnoprotaivajushhego sloja / Regional'nye i kriolitologicheskie issledovanija V Sibiri. Jakutsk: ГМ SO AN SSSR, 1979. - S. 27-35.
2. Anisimov О. А., Anohin Ju. А., Lavrov S. А. i drugie Glava 8. Kontinental'naja mnogoletnjaja merzlota / Metody ocenki posledstvij izmenenija klimata dlja fizicheskih i
biologicheskih sistem. M.: FGBU «IGKJe Rosgidrometa i RAN», 2012. - S. 301-359.
3. Brown J., Hinkel K. M., Nelson F. E. The Circumpolar Active Layer Monitoring (CALM) program: Research designs and initial results, Polar Geography. - Vol. 24, No. 3, 2000.
- P. 165-258.
4. Tregubov O. D. Global'noe poteplenie kak faktor izmenenija himicheskih svojstv merzlotnyh tundrovyh pochv / Materialy III Mezhdunarodnoj nauchnoj konferencii «Sovremennye problemy zagrjaznenija pochv, (Moskva 24-28 maja 2010)». - M: F-t Pochvovedenija MGU. 2010.
- S. 294-297.
5. Grigor'ev A. A. Subarktika. - L.: Izd-vo AN SSSR, 1946.
- 171 s.
6. Tyrtikov A. P. Vlijanie rastitel'nogo pokrova na promerzanie i protaivanie gruntov. - M.: Izd-vo MGU, 1969.
- 192 s.
7. Moskalenko N. G. Izmenenie temperatury porod i rastitel'nosti pod vlijaniem menjajushhegosja klimata i tehnogeneza v Nadymskom rajone Zapadnoj Sibiri // Kriosfera Zemli. T. XIII, № 4. - 2009. S. 18-23.
8. Kotov A. N., Brazhnik S. N., Galanin A. V. i dr. Organizacija j ekologicheskogo monitoringa na stacionare «Onemen» //Chukotka: priroda i chelovek. Magadan: NIC «Chukotka» SVNC DVO RAN, - 1998. - S. 93-111.
9. Zaks L. Statisticheskoe ocenivanie. Per. s nem. V. N. Varygina. Pod red. Ju. P. Adlera, V. G. Gorskogo. - M.: «Statistika», 1976. - 598 s.
10. Shurygin A. M. Raschet optimal'nyh setej dlja poiskov jellipticheskih za-lezhej. - M.: Nedra, 1972. - 95 s.
11. Orlov A. I. Prikladnaja statistika. Uchebnik. - M.: Izdatel'stvo «Jekzamen», 2004. - 656 s.
^SMir^Sr
