CC BY
76
УДК 612.13.601.1
О.В. Филатова, В.Д. Киселев, И.Н. Томилова, A.B. Требухов Регионарные особенности регуляции градиента давления в артериальном русле человека
Известные теоретические и экспериментальные сведения о гидродинамических и иных процессах, протекающих в отдельных кровеносных сосудах и ■ эуп-пах сосудов, в различных органах и экстракорпоральных устройствах, сводятся воедино при построении моделей сердечно-сосудистой системы в целом или ее частей - артериальной и венозной.
Большое количество различных моделей было разработано для того, чтобы достигнуть лучшего понимания характера соотношений между физическими явлениями, происходящими в системе кровообращения, такими как изменение давления, распространение волн в потоке, и собственными свойствами артерий, такими как- их радиус, толщина стенок, упругость, характер ветвлений, т.е. строением артериального древа как целого. Построено большое количество моделей [1] Однако для всех ш х без исключения характерно отсутствие звена эндотелий-зависимой поток-индуцируе-мой регуляции диаметра артерий.
100
Рис. 1. Профиль падения давления в системном сосудистом ложр (мышца) в покое (сплошная линия), при вазодилатации (точки) и вазоконстрикции (пунктир) [2]
Традиционно сосудистое русло представляют в виде системы ветвящихся трубочек разного диаметра: крупные артерии, подводящие кровь от сердца к органам, мелкие резистивные сосуды, определяющие величину кровотока в каждом органе, капилляры, обеспечивающие обмен между кровью и органами, и венозные сосуды, обеспечивающие возврат крови к сердцу [2]. Вошедший во все учебники физиологии профиль падения давления вдоль сосудистого русла в покое изображен на рисунке 1 сплошной линией [2]. Там же изображено ожидаемое изменение этого профиля при изменениях кровотока. На подводящих артериях падение давления меняется пропорционально кровотоку, что отражает традиционную точку зрения, согласно которой этот участок сосудистого русла считается практически пассивным. Однако для состояний увеличения кровотока с большой кратностью эта точка зрения приводит к противоречиям. Так, поскольку уже в покое среднее давление в бедренной артерии кошек ниже среднего давления в дуге аорты примерно на 10% [3], то ясно, что считать подводящие сосуды пассивными трубками при более чем десятикратном увеличении кровотока в органе при рабочей гиперемии просто невозможно. Падение давления имеет место в магистральных сосудах [4], что является лимитирующим фактором интенсификации перифеоического кровотока. Все сосудистое русло, включая и подводящие артерии, должно адаптироваться при многократном увеличении потребности органа в крови [4]. Исследования последних 20 лет, касающиеся роли эндотелия в регуляции сосудистого тонуса, изменили точку зрения на артерии как на пассивные трубки. Установлено, что регуляция просвета артерий в соответствии
со скоростью кровотока и вязкостью крови опосредуется эндотелиальными клетками [8 — 11]. Обнаружены видовые особенности поток-зависимой регуляции [10]. Способность артериальных сосудов реагировать изменениями своего диаметра в ответ на изменение скорости потока продемонстрирована различными авторами на бедренной, сонной, коронарной артериях, артериях тонкой кишки, щитовидной железы, артерии стройной мышцы собак, почечной, бедренной, сонной артериях, артерии слюнной железы кошек, кожной артерии крыс, артерии уха кролика, артерии руки человека и отражена в обзоре [10]. Наличие поток-инду-цируемой регуляции артерий присуще широкому спектру видов животных' [10]. Данные о проявлении эндотелий-зависимой поток-индуцируемой регуляции диаметра артериальных сосудов на человеке малочисленны, отрывочны, касаются отдельно взятых сосудов [10].
Попытки исследовать значение эндотелий-зависимого поток-индуцируемого механизма регуляции артерий имели место [4; 5]. Расчет по данным экспериментов, в которых измеряли увеличение внешнего диаметра крупных, средних и малых артерий, а также артериол в ответ на многократное повышение кровотока, показал, что внутренний радиус этих сосудов увеличивается как раз до такой величины, что разность давления между «вход! л» и «выходом» из сосуда (падение давления в нем) не должна изменяться [6; 7]. Существование такого эффекта - стабилизации падения давления - было показано в опытах, в которых измерялась указанная разность давления [4-7]. Поскольку определяемая эндотелием стабилизация падения давления присуща как малым артериям, так и артериолам, естественно ожидать, что такое их свойство каким-то образом проявляется и в реакциях на рост кровотока артериальной системы, будь то русло отдельных органов или все это русло [7]. Однако данные, касающиеся стабилизации падения давления, были получены на изолированных артериях [46]. Вопрос о том, в какой мере эффект
стабилизации давления принадлежит отдельным артериям и как он распределяется по трассе аорта - артериолы. остается открытым.
Целью настоящей работы явилось восстановление гипотетической кривой градиента давления вдоль сосудистого русла, используя современные возможности математического моделирования.
Рис. 2. Схема электрической модели артериального древа человека. Объяснения номеров сегментов, названий артерий и числовых данных даны в таблице. Прямоугольниками со стрелками обозначены региональные периферические сопротивленияг 1 - генератор колебаний; 2 — аортальный клапан
В задачи работы входило изучение количественных характеристик артериальных сосудов на трассе от аорты до мелких артерий, используя для этого модель артериального древа человека с распределенными параметрами Ноо-
дерграафа, где детально представлены геометрические и биомеханические свойства сосудистого русла человека.
Конструкция модели
За основу взята модель артериального дрьза человека с распределенными параметрами Ноодерграафа [12]. Артериальное древо представляется разделенным на большое число малых сегментов; из рисунка 2 видно, что каждый сегмент может быть интерпретирован в электрических терминах, если известны следующие параметры: радиус и длина сегмента} плотность и вязкость крови, упругость и толщина стенки. Физиологические данные
Числовые данные для сегмент
модели, касающиеся длины сегментов артерий, их радиуса, периферического сопротивления, затабулированные Ноодерграафом [12], относились к субъекту роста 175 см и веса 75 кг. При определении значений периферических сопротивлений в модели предполагалось, что среднее давление непосредственно перед периферическим сопротивлением составляет 1U0 мм dt. ст., периферическое сопротивление получалось делением среднего давления на средний расход [12]. Общая длина модулируемых артерий составляет 720 см. Полагалось, что вязкость крови равна 3 • 10"2 пуаз и плотность крови составляет 1,05 г/см3 [12]. Существенным
Таблица 1
ов, изображенных на рисунке 2
] ] ] ]
Сегмент Название артерии 1, см г, см г , max7 см R, г * см-4 * С"1 К , г * шах' ¿M"4 С"1 Q мл/миь Q мл/миь Q ^ max мл/мин Р (мм рт. ст.) на выходе из сегмента
при кровотоке в покое при Q max без потоковой дила-тации при Q и max потоковой цила-тации
4А Aorta thoracalis 5.2 0.999 1,099 0.397 0.272 3002 3002 15010 99.98 99.92 99 94
4В Aorta thoracans 5.2 0.675 0,742 1.62 1.307 3002 3002 15010 99.92 99.62 99 70
4С Aorta thoracalis 5.2 0.645 0,709 2.31 1.568 3002 3002 15010 99.83 99.18 99.40
5А Aortaa bdomir.alis 5.3 0.61 0.671 2.88 1.998 1770 1770 8850 99.77 98.86 99.18
5В Aorta aodominalis 5.3 0.58 0,638 3.58 2.444 1770 1770 8850 99.69 98.47 98.91
5С Aorta abdominalis 5.3 0.548 0,603 4.52 3.068 17 70 1770 8850 99.59 97.97 98.57
6 А A. iliaca communis 5.8 0.368 0,405 24.4 16 51 200 200 4000 99.53 96.75 97.75
7 А A. iliaca externa 5.8 0.29 0 319 62.8 42.81 200 200 4000 99.37 93.61 95.61
7В A. iliaca externa 2.5 0.29 0,319 27 18.45 200 200 4000 99.30 92.26 94.68
9А A. femoralis 6.1 0.27 0,405 87.6 17.33 200 200 4000 99.08 87.88 93.82
9Б A. femoralis 6.1 0.259 0,388 104 20 46 100 100 2000 98.95 85 27 93.30
9С A. femoralis 6.1 0.249 0,373 123 23.95 100 100 2000 98.80 82.20 92.71
9D A. femoralis 6.1 0.238 0,357 146 28.70 100 10U 2000 98.62 78.55 91.99
9Е A. femoralis 7.1 0.225 0,337 210 41.82 100 100 2000 98.36 73.30 90.94
10А A. poplítea 6.3 0.213 0,319 232 46.21 100 100 2000 98.07 67.50 89.79
10В A. poplítea 6.3 0.202 0,303 292 57.12 100 100 2000 97.60 58.17 88.36
10С. A. poplítea 6.3 0.19 0,285 373 72.98 loo 100 2000 96.74 40.89 86.53
НА A. tibialis posterior 6.7 0.247 0,370 138 27.17 73 73 1460 96.61 38.37 86.04
11В A. tibialis posterior 6.7 0.219 0,328 223 43.97 73 73 1460 96.41 34.30 85.23
11С A. tibialis posterior 6.7 0.192 0,288 377 74.44 73 73 1460 96.06 27.42 83.88
11D A. tibialis posterior 6,7 0.165 0.247 691 136.5 73 73 1460 95.43 14.80 81.38
11Е A. tibialis posterior 5.3 0.141 0,211 1020 202.4 73 73 1460 94.50 0 77.69
28 А Артериолы' 409421 2612,8 73 73 1460 30* 0 30
29А Капилляры 15423 15423 73 73 1460 16 0 16
Данные сопротивления в артериол&х и капиллярах получены расчетным путем из модели. "Данные величины давления на выходе из артериол и капилляров процитированы по [2].
недостатком этой модели является отсутствие звена эндотелий-зависимой поток-индуцируемой регуляции артерий. Построение модели с учетом поток-зависимой регуляции диаметра артерий кровеносной системы человека, детальная разработка параметров объемного кровотока в норме и при максимальной нагрузке посредством математических вычислений дают возможность получить градиенты давления на каждом сегменте артериального русла при неинвазивном исследовании. Модель Ноодерграафа уточнена и дополнена сегментами, включающими такие сосудистые секции, как артеоиолы (28А) и капилляры (29А). Роль эндотелий-зависимой поток-индуцируемой регуляции диаметра артериальных сосудов исследовалась на участке 4А-29А модели. Различные радиусы, длины и подробные данные, касающиеся артериальных сегментов, представленных в модели, приводятся в таблице 1.
Параметры объемного кровотока
Сердце в организме человека средней массы в состоянии покоя перегоняет приблизительно 5 л крови в минуту. Измерения регионарного кровотока в покое показали, что головной мозг получает 14%, сердце 3,5-5%, желудочно-кишечный тракт - 23%, почки - 22%, мышцы - 18%, кожа - 4%, остальное (кости, жировая ткань, соединительная ткань и т.п.) - 14% от общего минутного объема [2].
Исходя из потребностей каждого региона в количестве кровотока рассчитывалась объемная скорость потока крови на отдельных участках модели артериального древа человека. Учитывая вклад таких регионов, как сердце, головной мозг, верхние конечности, объемная скорость кровотока в сегменте 4А составила 3,02 л в минуту (5 л минус 0,8 л (голова головной мозг - 14% плюс кости головы, соединительная ткань и т.п.), минус 0,18 л (коронарный кровоток), минус 1 л (верхние конечности)). После распределения кровотока в артерии желудочно-кишечного тракта скорость в сегменте 5А составила
1,77 л/мин. С учетом почечного кровотока объемная скорость в сегменте 5В равна 0.52 л/мин. Arteria mesenterica inf. (сегмент 25ВА) забирает 0,12 л/мин. Таким образом, после бифуркации аорты скорость в подвздошных артериях составила 0,2 л/мин (участок 6А-9А). После ответвления arteria profundus (сегменты 8А, 8В) от arteria femoralis скорость кровотока равна 0,1 л/мин (сегменты 9В-10С). После разветвления arteria poplítea (IOC) на arteria tibialis posterior (11A-11E) и arteria tibialis anterior (12 A-12E) кровоток в arteria tibialis posterior (11A-11E) составил 0,073 л/мин.
Давление
Согласно закону Пуазейля формула для объемной скорости кровотока имеет следующий вид [2]:
W 81 л
11 .
(1)
Уравнение Пуазейля можно также упростить по прямой аналогии с первым законом Ома о соотношении межд;у электрическим током, напряжением и сопротивлением [2].
= (Р1-Р2), (2)
И
где
R =
8j_л
ТС г
(3)
Отсюда возможно рассчитать градиент падения давления на каждом участке артериального древа человека.
Ар = О (4)
В обоих кругах кровообращения градиент падения давления Р - Р соответ-
а V 4 а
ствует среднему аортальному давлению (90~110 мм рт. ст.) в большом круге, а ] -центральному венозному давлению (практически равному нулю)) поддерживается на постоянном уровне [2].
Известный профиль падения давления в кровеносной системе [2] отражает изме-
нение давления вдоль наиболее крупных сосудистых секций (артерии - артериолы, капилляры, венуты - вены). Используемая модель позволила рассчитать градиент падения давления на каждом сегменте модели, ТЭР на участке 4А-11Е составил 5,5 мм рт. ст.
Эндотелий-зависимая
поток-индуцируемая регуляция и градиент давления
Изученные регионарные особенности эндотелий-зависимых поток-индуцируе-мых реакций артерий кроликов в широком диапазоне объемной скорости потока выяеили, что максимальная вазодилата-ция составила 12,2±0,84% в сонной артерии, 21,04±1.67% в брюшной аорте. 19,8±3,81% в чревном стволе, 23^3,8% в подвздошной артерии, 21,У4±4,15% в почечной артерии. 109,24±16.34% в бедренной артерии [10]. Известно, что прирост диаметра более мелких, чем бедренная артерия, сосудов (например, артерия стройной мышцы) также доходит до 100% [14]. Даже в тех случаях, когда минутный объем, равный в покое 5 л/мин, увеличивается во время тяжелой нагрузки до 25 л/мин, градиент давления на участке 4А -5С, рассчитанный с помощью модели, составил бы 2,03 мм рт. ст. по сравнению с 0,41 мм рт. ст. в покое. Реально же благодаря имеющей место поток-зависимой ва-зодилатации БР на этом участке составил 1,43 мм рт. ст. (рис. 3, табл. 1).
Известно, что мышечный кровоток мак-
120
100 80 60 40 20
«А 4С 5В «А 7В 9В ЯП 10А ЮС 11В 111> 2КЛ
ис-рг» С.ОДЫ- П1ЧЦСО- Л* ДМ Я* «р- С» -
леянаа ИБерсдояя г е- л»г-аргерия артерия а; .ерия ри- лр
альг оы
Рис. 3. Профиль падения давления на участке модели 4А-29А в покое (пунктир), при максимальном увеличении кровотока сосуд дилатиро■ ван (сплошная линия), при максимальном увеличении кровотока сосуд ведет себя как пассивная трубка (точки)
симально может увеличиваться 15-20 кратно [2]. Рассмотрев ситуацию, когда объемная скорость кровотока изменяется двадцатикратно, выявили, что градиент давления на участке 6А- ЭА составил бы 5.61 мм рт. ст., на участке 9В-10С - 51,37 мм рт. ст., на участке 11А-11Е, т.е. на уровне артерий (даже не артериол1, давление снизилось бы до 0 мм рт. ст. Если бы подводящие артерии вели себя как пассивные трубки, в случае многократного увеличения кровотока они не смогли стабилизировать нужный градиент давления цля поддержания исходного уровня механического нагружения мелких артерий. Наличие эндотелий-зависимой поток-ин-дуцируемой вазодилатапии позволяет снизить градиенты давления на участке 6А-9А до 3,89 мм рт. ст., на участке 9В-10С до 8,15 мм рт. ст., на участке 11А-11Е до 8,45 мм рт. ст. В целом величина давления на участке НЕ для последнего случая составила 77,69 мм рт. ст., что согласуется с данными Но1тЬе^ [15] о том, что средний градиент давления в большом круге во время тяжелых нагрузок увеличивается только на 15-20%. Полученные нами результаты согласуются с данными В]огпЬе^ [16], Хаюти^а [7] о том, что наибольшее значение для стабилизации градиента давления имеют сосуды, находящиеся проксимальнее прекапиллярных артериол. При слабых сокращениях мышц рост кровотока в них обеспечивается расширением только прекапиллярных артериол и потому достигает лишь 50% [16]. Падение давления на находящихся проксимальнее артериальных сосудах достигает 20-25 мм рт. ст При напряженной и тяжелой работе кровоток увеличивается в 5-10 раз, однако падение давления на этих сосудах, несмотря на столь сильный рост кровотока, больше не возрастает. Это возможно лишь при соразмерном рост}» кровотока расширении сосудов, расположенных проксимально от прекапиллярных артериол [7]. Более того, ясно, что само расширение «проксимальных» сосудов определяется ростом кровотока и обеспечивается механочувствительностью эндотелия [6; 7]. В.П. Никольским с со-
авторами [4] показана стабилизация проводниковой функции подводящих артерий при изменениях кровотока. При ступенчатом увеличении кровотока в подкожной артерии крысы перепад давления на подводящих сосудах резко увеличивался, но затем благодаря расширению подводящих артерий начинал уменьшаться и в течение 20 с приходил к новому стационарному состоянию [4]. Автором показано, что одна отдельно взятая артерия обладает способностью стабилизировать перепад давления [4]. Результаты моделирования показывают, что регуляция градиентов давления пропорциональна вариативности объемной скорости потока в сосудах, питающих различные регионы. Градиент давления на участке грудная аорта - брюшная аорта ничтожно мал -0,41 мм рт. ст. в покое (что составляет 0,41% от среднего давления), 1,43 мм рт. ст. в случае тяжелых нагрузок. Очевидно, что этот участок артериальной системы не имеет большого значения в регуляции градиента давления. На участке подвздошная артерия - задняя большеберцовая артерия градиент давления составляет 5,09 мм рт. ст. (5,11% от величины исходного давления) в покое и 20,06 мм рт. ст (20,35%) при тяжелой нагрузке. Такие данные позволяют считать, что роль эндотелий-зависимого поток-индуцируемого
механизма регуляции не сводится только к стабилизации градиента давления при интенсификации кровотока. Этот фактор максимально выражен в задней большеберцовой артерии и прогрессивно убывает к аорте. Таким образом роль эндотелий-зависимой поток-индуцируемой регуляции на уровне наиболее крупных магистральных сосудов оптимизирует кровообращение по иным параметрам.
Уточненная модель Ноодерграафа позволила определить градиенты давления на отдельных сегментах артериального древа человека. Расчет параметров кровообращения с помощью модели показал, что наличие эндотелий-зависимой поток-ин-дуцируемой регуляции диаметра артериальных сосудов имеет значение для стабилизации градиента давления в отдельных участках сосудистого русла несмотря на изменение кровотока. Причем большее значение наличие этого вида реактивности имеет для подводящих артерий (участок 6А-11Е), чем для сосудов котла (участок 1А-5С). Особенно важно наличие эндотелий-зависимой поток-индуцируемой регуляции диаметра артерий для регуляции капиллярного давления и поддержания исходного уровня механического нагружения мелких артерий.
Литература
1. Гидродинамика кровообращения. Сб. переводов / Под ред. С.А. Регир^ра. М., 1971.
2. Фолков Б., Нил Э. Кровообращение. М., 1976.
3. Kanzov Е., Yansen Y., Dieckhoff D. Vascular smooth muscle. Berlin, Heidelberg. New York, 1972.
4. Никольский В.П., Рогоза A.H., Хаю-тин В.М. Эффект стабилизации падения давления в артериях при изменении скорости течения крови // Физиол. журн. им. И.М. Сеченова. 1991. Т. 77. N"9.
5. Никольский В.П., Рогоза А.Н., Ха-ютин В.М. Определяющая роль эндотелия в стабилизации потерь давления в артериях при изменениях кровотока в
малых артериях // Физиол. журн. им. И.М. Сеченова. 199i. Т. 77. №9.
6. Хаютин В.М., Лукошкова Е.В., Рогоза А.Н., Никольский В.П. Отрицательные обратные связи в патогенезе первичной артериальной гипертонии: механочувстви-тельность эндотелия / / Физиол. журн. им. И.М. Сеченова. 1993. Т. 79. №8.
7. Хаютин В.М. Механорецепция эндотелия артериальных сосудов и механизмы защиты от развития гипертонической болезни // Кардиология. 1996. №7.
8. Мелькумянц A.M., Веселова Е.С., Хаютин В.М. Реакция бедренных артерий кошек на увеличение скорости кровотока // Бюллетень экспериментальной биологии и медицины. 1981. №8.
9. Мелькумянц A.M., Хаютин В.М., Ве-селова Е.С. Регуляция диаметра бедренной артерии при изменении скооости течения перфузионных растворов // Бюллетень экспериментальной биологии и медицины. 1982. №6.
10. Мелькумянц A.M., Балашов С.А. Обусловленная эндотелием регуляция артерий соответственно напряжению сдвига // Итоги науки и техники. Т. 38: Роль эндотелия в физиологии и патологии сосудов. М., 1989.
11. Мелькумянц A.M., Балашов С.А., Хаютин В.М. Регуляция просвета магистральных артерий в соответствии с напряжением сдвига на эндотелии // Физиол. журн. им. И.М. Сеченова. 1992. Т. 78. №6.
12. Вестергоф Н., Босман Ф.. Де Вриз К. Дж., Ноодерграаф А. Аналоговое исследование артериальной системы человека // Гидродинамика кровообращения: Сб. переводов / Под ред. С.А. Регирера. М., 1971.
13. Филатова О.В Хворова JI.A., Тре-бухов A.B., Козлова JI.A. Исследование стато-динамических биомеханических свойств артериального русла в связи с сочетанной эндотелий-зависимой регуляцией давлением и потоком // 3-й съезд физиологов Сибири и Дальнего Востока: Тез. докл. Новосибирск, 1997.
14. Смиешко В., Хаютин В М. Герова М., Геро Я., Рогоза А.Н. Чувствительность малой артерии мышечного типа к скорости кровотока: реакции самоприспособления просвета артерии // Физиол. журнал СССР. 1979. Т. 65. №2.
15. Holmberg A. Circulatory changes during muscular work in man., Scand. Lao. Invest. 1965. V. 8. Suppl.
16 Biornberg J., Maspers M., Mellander S. Acta Physiol Scand 1989, V. 135. Цит. no: Хаютин В.М. Механорецепция эндотелия артериальных сосудов и механизмы защиты от развития гипертонической болезни // Кардиология. 1996. №7.
