CC BY
170
СТРОИТЕЛЬНЫЕ КОНСТРУКЦИИ
УДК 624.012.45.06
В. А. Тесля
РЕБРИСТЫЕ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ МОНОЛИТНЫЕ ПЕРЕКРЫТИЯ
При монолитном исполнении перекрытие состоит из плоской плиты и системы перекрестных балок. Монолитная плита в зависимости от соотношения сторон может воспринимать нагрузку по балочной схеме в одном направлении по короткому размеру или в двух направлениях для плит опертых по контуру. Плита монолитно соединена с системой главных и второстепенных балок в одно целое ребристого перекрытия. Размеры плит зависят от конфигурации расположения главных балок и и расстояний между второстепенными балками, которые опираются на главные. Направление главных балок может быть принято вдоль или поперек здания, чем будет обусловлено и расположение второстепенных балок - в первом случае поперек, во втором случае вдоль для зданий прямоугольного очертания в плане.
Так как суммарная нагрузка полностью воспринимается главными балками, их несущая способность будет максимальной по сравнению с другими элементами перекрытия, поэтому выбор их расположения является важным фактором. Опирание главных балок осуществляется на колонны зданий с полным каркасом или на колонны и наружные стены при отсутствии колонн по периметру.
Расстояния между второстепенными балками определяют пролеты монолитных плит. Возникает ситуация - при увеличении расстояний между балками нагрузка на них возрастает, потребуется увеличение поперечного сечения и армирования или принятие более высокого класса бетона. Последнее исключается, так как класс бетона уже принят расчетом главных балок. Плиты, имеющие большие пролеты, будут иметь повышенную толщину и усиленное армирование. Толщину плиты по экономическим соображениям необходимо принимать по возможности меньшей. Минимальные ее значения согласно требованиям норм [п.5.3 1] принимают для междуэтажных перекрытий промышленных зданий 6 см, для жилых и гражданских зданий 5 см. При значительных временных нагрузках потребуется увеличение толщины плит. Так при временной нагрузке 10-15 кН/м2 и пролетах 2,2-2,7 м толщина плит принимается в 810 см. Учитывая, что расход бетона на монолитную плиту составляет от 40 до 50% общего расхода на перекрытие, поэтому при определении рас-
стояний между балками не следует принимать больших размеров, что потребует увеличение толщины и армирования. Таким образом, расположение второстепенных балок необходимо определять по несущей способности плиты при ее минимальной толщине и оптимальном армировании.
Принимая эту методику расчета произведем анализ несущей способности железобетонных балочных плит для суммарных нагрузок - 5; 7,5 и 10 кН/м2 и классов бетонов по прочности на сжатие В20, В25 и В30. При расчете принимаем полосу плиты шириной 100 см с опорами на второстепенные балки и стены для крайних пролетов. При этом плита принимается как многопролетная балка, загруженная равномерно распределенной суммарной нагрузкой при максимальном изгибающем моменте Где величина “а” - расстояние
между второстепенными балками, а величина момента принята согласно методике расчета по предельному равновесию при допустимом наличии пластических шарниров.
Принимая армирование проволокой класса Вр1 диаметром 5 мм при минимальном шаге ее расположения в 100 мм - рабочая площадь сечения арматуры Л3 = 1,9 бсм: и арматура класса А111 при шаге ее расположения в 200 мм. В этом случае при диаметре в 6 мм суммарная площадь сечения А3 = 1.41см-. а при диаметре в 8 мм = I Е.:; г. По принятому армированию определяем коэффициент армирования и =ДИ/6А|], при ширине сечения ¿=100 см и рабочей высоте Ад = к — 1,5си для плит толщиной 6 и 8 см. Принимая расчетные сопротивления арматуры и бетона находим относительную высоту сжатой зоны сечения с= /ЛШ3/&ъ. что позволяет определить значение ят ~с(I-0,5с) и величину изгибающих моментов ПЛИТ (Ч = ДдДЙд Вы-
полним эти расчеты. Коэффициенты армирование плит И=6см. При армировании арматурой Вр1 05 ц=0,00436, арматурой АШ 06 ц=0,00313, 08 ц=0,00558. Тоже плит И=8см, при арматуре Вр1 05 ц=0,00302, АШ 06 ц=0,00216, 08 ц=0,00386. Все значения коэффициентов армирования больше минимального значения согласно требованиям норм для изгибаемых элементов Мшш=0,0005 [табл. 38, 1]. Таким образом, условия по армиро-
Таблица 1
Плита Арматура Значения В20 В25 В30 Средние значения
Толщина Ь=6 см Вр105 4 0,136 0,108 0,092 0,112
0,127 0,102 0,088
М кН-м 2,958 2,995 3,029 2,994
АІІІ06 4 0,097 0,077 0,065 0,080
0,092 0,074 0,063
М кН-м 2,142 2,163 2,169 2,158
АІІІ08 4 0,172 0,137 0,117 0,142
0,157 0,128 0,110
М кН-м 3,656 3,758 3,786 3,773
Ь=8см ВрІ05 М кН-м 4,373 4,411 4,453 4,412
АІІІ06 М кН-м 3,207 3,247 3,304 3,252
АІІІ08 М кН-м 5,393 5,513 5,531 5,479
Таблица 2
Плита Ь=6 см Нагрузки, кН/м2 Шаг балок, а В20 В25 В30 Среднее значение Округленное значение а
ВрІ М кНм 2,958 2,995 3,029 2,994
5 а, м 2,551 2,567 2,581 2,563 2,60
7,5 а, м 2,083 2,096 2,107 2,092 2,10
10 а, м 1,804 1,815 1,825 1,812 1,80
АІІІ М кНм 3,656 3,758 3,786 3,733
5 а, м 2,836 2,875 2,886 2,873 2,90
7,5 а, м 2,316 2,348 2,356 2,345 2,30
10 а, м 2,005 2,034 2,041 2,032 2,00
Плита Ь=8 см ВрІ М кНм 4,373 4,411 4,453 4,412
5 а, м 3,102 3,115 3,130 3,115 3,10
7,5 а, м 2,532 2,544 2,556 2,544 2,50
10 а, м 2,193 2,202 2,213 2,202 2,20
АІІІ М кН м 5,393 5,513 5,513 5,479
5 а, м 3,444 3,483 3,488 3,472 3,50
7,5 а, м 2,812 2,844 2,848 2,835 2,80
10 а, м 2,436 2,463 2,466 2,455 2,50
ванию удовлетворяются. Принимая расчетные сопротивления арматуры и для бетонов классов по прочности на сжатие В20, В25, В30, определяем изгибающие моменты М. Все определяемые компоненты сведены в табл.1.
Так как при армировании плиты арматурой А11106 моменты значительно меньше по сравнению с армированием арматурой Вр1, в дальнейшем нет необходимости анализировать плиты с армированием арматурой диаметром 6 мм класса
Таблица 3_______________________________
АШ.
По данным расчета видно следующее.
Повышение класса бетона не дает значительного роста моментов. При проволочном армировании рост моментов 4,453/4,373=1,018 (1,8%), при армировании арматурой класса А11106 3,304/3,207=1,03 (3%), при 08 -
5,531/5,393=1,0256 (2,56%). Поэтому можно рекомендовать армирование проволочной арматурой диаметром 5 мм при шаге в 100 мм и стержневой
Нагрузка, кН/м2 Арматура плиты Расстояние “а” -М кН-м балки /=6см Ширина сечения балки, см Ьэ, см Размеры сечения балки (И*Ь), см
ВрІ05 2,551 41,74364 20 23,890 29x20
5 АІІІ08 2,836 46,40727 20 25,189 30x20
7,5 ВрІ05 2,083 51,12818 22 25,209 30x22
АІІІ08 2,316 56,84727 22 26,582 32x22
ВрІ05 1,804 59,04000 24 25,936 31x24
АІІІ08 2,005 65,61818 24 27,342 32x20
0 8мм класса А111 с шагом 200 мм. В обоих случаях класс бетона В20.
Определим шаг второстепенных балок по максимальным моментам плит от действия суммарных нагрузок 5; 7,5 и 10 кН/м2. Результаты отыскания расстояний между второстепенными балками приведены в табл.2.
Графики по средним значениям расстояний между второстепенными балками для плит толщиною 6 см и 8 см, при их армировании арматурой классов Вр105 и А11108 мм, приведены на рис.1, 2.
Теперь, когда определены основные компоненты, влияющие на отыскание расстояний между второстепенными балками, сравним результаты с существующими рекомендациями. По [§Х1.3 2] пролет второстепенных балок может составлять 57 м, плиты 1,7-2,7 м, при толщине плиты 6 см, временной нагрузке менее 10 кН/м2 и бетоне класса В15. При временной нагрузке 10 кН/м2 и более толщина плиты принимается 8-10 см по условиям
экономичного армирования. При оптимальном армировании рекомендуется относительная высота сжатой зоны ^=0,1..0,15, что соответствует полученным результатам по предлагаемой методике настоящего расчета - см. табл. 1. Графики, которые приведены на рис.1, 2, позволяют принять правильный выбор, при учете суммарной нагрузки, толщины плиты и расстояния пролета, который находится в пределах от 1,8 до 3,5 м. Расстояние равное 3,5 м соответствует для плит толщиною 8 см, при суммарной нагрузке до 5 кН/м2. Так как значительного увеличения несущей способности по изгибающим моментам не происходит при классах бетона В25 и В30 по отношению к классу В20, нет смысла применять бетоны классов свыше В20. Используя данные рис.2 при классе бетона В20, можно принимать решения по выбору толщины плиты и расстояния между второстепенными балками в зависимости от действующей нагрузки.
Расчет и армирование второстепенных балок.
§, кН/м
Ь=6см Вр1 05 Ь=6см АП1 08 Ь=8см Вр1 05 *_ _х- - Ь=8см /МП 08
Рис. 1 График средних расстояний “а " пролетов плит толщиной б см и 8 см.
g, кН/м
10
7,5
\ Бе тон В20 \ \ \
И \ V4 \\ 'А
ЧуЛ \ V ч \ \, \ \ V 4 \ \ Ч
\ \
12 3 4 У а
____Ь=6см Вр1 05
Ь=6см А1П 08
___Ь=8см Вр1 05
-ж- - Ь=8см А1П 08
а, м
Рис.2 График расстояний “а” пролетов плит толщиной 6 см и 8 см при бетоне класса В20.
Выполним расчет для максимального пролета 6 м, класса бетона В20 при армировании арматурой класса АІІІ. Расчет необходимо выполнять по опорной части балки, когда сжатая часть находится внизу сечения. Определим размеры поперечного сечения балки по необходимой рабочей высоте Ь0 при ширине сечения 20 см при нагрузке 5 кН/м2, 22 см при 7,5 кН/м2 и 24 см для 10 кН/м2. При этом принимаем соответственно максимальные размеры расстояний между балками. С целью уменьшения размеров поперечного сечения балок, что дает значительную экономию бетона, принимаем оптимальное армирование балок, когда коэффициент армирования равен 0,0125. Результаты размеров поперечного сечения балок при толщине плиты 6 см и опорном моменте балки -М=я^£" /11 приведены в табл.З.
В технической литературе допущенного Министерством образования и науки РФ в качестве учебного пособия для студентов высших учебных
заведений по специальности “Промышленное и гражданское строительство” [3] имеется подробный расчет и конструирование железобетонного монолитного ребристого перекрытия, где предлагается методика расчета элементов перекрытий по оптимальной стоимости, когда процент армирования плит равен 0,3..0,6% при относительной высоте сжатой зоны бетона 0,1..0,15. Стоимость железобетонных балок прямоугольного сечения, как и стоимость балок таврового сечения с полкой в растянутой зоне получается близкой к оптимальной при значениях ц=1..2%. Эти данные еще раз подтверждают предлагаемую выше новую методику расчетов монолитных железобетонных плит и второстепенных балок. При этом расчетного материала достаточно для обоснования принятого решения по выбору классов бетона и арматуры и определения расстояний по размещению второстепенных балок.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ.
1. СНиП 2.03.01-84* Бетонные и железобетонные конструкции/ Госстрой России. - М.: ГУП ЦПП, 2000. - 76с.
2. Байков В.Н., Сигалов Э.Е. Железобетонные конструкции. - М.: Стройиздат, 1986. - 728с.
3. Бондаренко В.М., Римшин В.И. Примеры расчета железобетонных и каменных конструкций. -М.: “Высшая школа”, 2007. - 564с.
□ Автор статьи:
Тесля
Виктор Андреевич - доцент каф. строительных конструкций КузГТУ Тел. 8 (3842) 39-63-31
