Развития креативности студентов при решении «Многослойных» задач Текст научной статьи по специальности «Науки об образовании»

ТЕОРИЯ И МЕТОДИКА ОБУЧЕНИЯ

УДК 51р30

Бабенко Алена Сергеевна

кандидат педагогических наук Костромской государственный университет им. Н.А. Некрасова

alenbabenko@yandex.ru

РАЗВИТИЕ КРЕАТИВНОСТИ СТУДЕНТОВ ПРИ РЕШЕНИИ «МНОГОСЛОЙНЫХ» ЗАДАЧ

Одной из задач образования в современном обществе является формирование у бакалавров способностей и личностных качеств, которые позволяют действовать нестандартно, получать навыки приобретения и обновления знаний, проведения научных исследований. Творческий подход к выполнению работы, способность быстро ориентироваться в постоянно меняющейся окружающей среде - это основные требования к выпускникам вузов. Вузы решают проблемы подготовки специалистов-исследователей, поэтому развитие креативности студентов, т.е. способности к творчеству, играет важную роль в обучении. Решение различных творческих задач на занятиях позволяет развивать творческие способности студентов. В данной статье приводятся различные подходы к понятию «творческая задача» и их типология, на основе анализа литературы по проблеме развития креативности, творчества при обучении математике, выделены средства, при использовании которых происходит развитие креативности будущих бакалавров математических направлений вуза. Особое внимание уделяется анализу развития креативности студентов при решении многослойной задачи. Кроме того, приводится пример «многослойной» задачи на тему «Исследование нелинейных непрерывных динамических систем, заданных одним дифференциальным уравнением», решение которой направленно на развитие креативности студентов по направлению подготовки «Прикладная математика и информатика». Решение многослойной задачи дает возможность студентам находить несколько путей решения задачи (каждый слой задачи исследуется разными способами), обобщать (подвести итог и вывести закономерность в исследовании нелинейных непрерывных динамических систем). Также следует отметить, что студенты при исследовании каждого слоя задачи используют различные информационные и коммуникационные технологии для построения фазового портрета каждого дифференциального уравнения, применение которых позволяет реализовать на занятиях принципы наглядности и вариативности.

Ключевые слова: «многослойная» задача, креативность, нелинейные непрерывные динамические системы.

Согласно требованиям федеральных государственных стандартов высшего профессионального образования бакалавр и магистр должен обладать набором знаний, умений и личностных качеств, среди которых можно выделить способность к творчеству (креативность).

Творческой называется задача, способ решения которой объективно неизвестен. Я.А. Пономарев, занимаясь изучением творчества, отмечает отличительное свойство творческих задач, которое состоит в том, что для их решения недостаточно осознаваемого опыта, а неосознаваемый опыт может содержать в себе путь решения задачи [3]. В.Ф. Спиридонов под творческой задачей понимает не сложную или нестандартную задачу, а ту для которой неизвестно решение [7]. Решение творческих задач позволяет развивать креативные качества студентов в связи с тем, что путь ее решения неизвестен. В результате работы над творческой задачей студенты делают попытку самостоятельного исследования, попытку творческого решения задачи, им приходится найти несколько способ решения. В этой ситуации будущим бакалаврам математических направлений необходимо проявить умение выдвигать идеи, проверять их на практике, тем самым творчески подходить к решению задачи.

И.Н. Семенов и С.Ю. Степанов выделяют четыре психологических требования к творческим задачам: латентность (наличие противоречия между желанием решить задачу и отсутствием знаний для

этого), неоднозначность и «размытость» условия, многовариантность и многоуровневость решения, полипредметность содержания задачи (включение в условие задачи разнообразных тем) [4].

Можно классифицировать задачи творческого характера следующим образом:

1) Малые творческие задачи или задачи на смекалку (переформулирование задач или выхода за пределы условия задачи).

2) Задачи на классификацию и обобщение (А.В. Ястребов).

3) Наводящие задачи (чувствительность к подсказке, задача решается легче, чем основная, но построена по тому же принципу и поэтому может помочь в решении основной). Разработанный А.Н. Леонтьевым, метод «подсказок» заключается в следующем: прежде чем дать творческое задание необходимо сначала рассмотреть более простое задание, схема решения которого является опорой для решения творческого. Метод «подсказок» следует использовать для того, чтобы не произошло угасание интереса к изучению новой темы.

4) «Многослойные» задачи (испытуемому дается целая серия однотипных задач, имеющих достаточно простые решения, где творческий человек попытается выявить более общую закономерность) (Д.Б. Богоявленская).

5) Многоэтапные математико-информационные задания (специально составленная последовательность задач, упражнений, проблем и дидактических

126

Вестник КГУ им. H.A. Некрасова Jij- 2015, Том 21

© Бабенко А.С., 2015

Развитие креативности студентов при решении «многослойных» задач

ситуаций, которые соединяют друг с другом различные виды творческой математической деятельности) (В.С. Секованов). В основе многоэтапных математико-информационных заданий лежат многоэтапные математические задания, разработанные М. Клякля и являющиеся эффективным средством формирования творческой математической деятельности учащихся [2]. Многоэтапные задания - специально составленная последовательность задач, проблем и дидактических ситуаций, которые объединяют друг с другом различные виды творческой математической деятельности в сложных математико-дидактических ситуациях. Они играют роль лаборатории математического творчества [8].

Для развития креативности студентов при изучении курса «Элементы нелинейной динамики» можно использовать «многослойные» задачи. Приведем пример такой задачи, которую следует дать на занятии по исследованию нелинейных непрерывных динамических систем, заданных одним дифференциальным уравнением.

Целью решения «многослойной» задачи является проведение самостоятельного творческого исследования и попытка выявить общую закономерность в исследовании нелинейных непрерывных динамических систем, заданных одним дифференциальным уравнением.

Общая формулировка задачи: Исследовать рост численности популяции.

Предварительный этап, цель которого состоит в постановке задачи и описании схемы исследования линейных и нелинейных динамических систем, заданных одним дифференциальным уравнением, в зависимости от значений параметров, подробно описаны в статье [1].

Первый «слой»: студенты разбиваются на пары и исследуют динамические системы:

1 пара 2 пара 3 пара 4 пара 5 пара

x' = x2 , 1 Х= Х2 и "х Х' = VX2 - 1 ^ и "х

Один из студентов пары отчитывается по своему заданию коротко и по существу (дается по 3-4 минуты).

Второй «слой»: исследуют динамические системы:

1 пара 2 пара 3 пара 4 пара 5 пара

Х' = х3 , 1 Х= Х3 II Х II Х II ХХ 1

Другой студент пары отчитывается по своему заданию коротко и по существу (дается по 3-4 минуты).

Третий «слой»: Для того чтобы добиться адекватности модели, студенты могут предложить изменить уравнение и ввести новый параметр а (рассмотрим случай, когда а - рациональное число) и задать уравнение х' = аха. На данном этапе они проводят самостоятельное исследование, по которому отчитываются индивидуально.

После нахождения решения, очевидным становится то, что переходом к нелинейной непрерывной динамической системе мы не добились изменения степени реалистичности.

На начальном этапе изучения непрерывных динамических систем студенты становятся активными участниками процесса изучения, проявляют себя как творческую личность. У них повышается мотивация успеха, развивается беглость, гибкость, оригинальность мышления, интуиция, являющиеся креативными качествами личности.

Студенты находят несколько путей исследования поведения траекторий в окрестности неподвижных точек, задают для одной и той же динамической системы различными способами оператор эволюции, используют различные информационные и коммуникационные технологии при построении фазового портрета, тем самым реализуется принцип наглядности и вариативности [5; 6].

В результате попытки спрогнозировать рост численности населения они убедились, что необходимо найти другой способ задания динамической системы. Тем самым у них закладывается основа попытки преодолеть стереотип мышления о возможности прогнозирования некоторого явления.

Библиографический список

1. Бабенко А.С. Преодоление стереотипов мышления с помощью изучения непрерывных динамических систем // Вестник Костромского государственного университета им. Н.А. Некрасова. -2011. - № 2. - С. 238-240.

2. Клякля М. Формирование творческой математической деятельности учащихся в классах с углубленным изучением математики в школах Польши: Дис. ... д-ра пед. наук. - М., 2003. - 285 с.

3. Пономарев Я.А. Психология творчества и педагогика. - М.: Педагогика, 1976. - 280 с.

4. Рекомендации по диагностике практического интеллекта / подг. И.Н. Семеновым, С.Ю. Степановым. - Фрунзе: КЖПИ, 1985. - 29 с.

5. Секованов В.С. Реализация принципа вариативности поиска решения математических задач с использованием компьютерных средств // Вестник Костромского государственного университета им. Н.А. Некрасова. - 2001. - № 1. - С. 36-38.

6. Секованов В.С. Реализация принципа наглядности при обучении математике с помощью новых информационных технологий / В.С. Секованов, А.С. Цветков, О.П. Мясникова // Вестник Костромского государственного университета им. Н.А. Некрасова. - 2002. - № 2. - С. 72-78.

7. Спиридонов В.Ф. Психология мышления: Решение задач и проблем. - М.: Генезис, 2006. - 319 с.

8. Теоретические основы обучения математике в средней школе: психология математического образования / авт.-сост. В.А. Гусев. - М.: Дрофа, 2010. - 473 с.

Педагогика. Психология. Социальная работа. Ювенология. Социокинетика М- № 1

127