CC BY
17
12. Ходарев О.Н., Филимонов Б.П., Ерейская Г.П., Иванов В.В. Исследование обратимости D-MnO2 электродов в апротонных электролитах // Электрохимия. 1991. Т.27, №8. С.1046-1049.
13. Иванов В.В., Ерейская Г.П., Езыкян В.И. и др. Электрохимическое и рентгенографическое исследование литиймарганцевой шпинели в литиевых химических источниках тока с апротонным электролитом // Электрохимия. 1992. Т.28, №3. С.468-471.
14. Иванов В.В., Ерейская Г.П., Люцедарский В.А. Прогноз одномерных гомологических рядов оксидов металлов с октаэдрическими структурами // Изв. АН СССР. Неорган. материалы.1990. Т.26, №4. С.781-784.
15. Иванов В.В., Ерейская Г.П. Структурно-комбинаторный анализ одномерных гомологических рядов оксидов переходных металлов с октаэдрическими структурами // Изв. АН СССР. Неорган. материалы. 1991. Т.27, №12. С.2690-2691.
16. Иванов В.В. Активные катодные материалы для химических источников электрической энергии // Междунар. науч.-иссл. журнал = Research Journal of International Studies, 2013. №8-1. С.73-74.
17. Беспалова Ж.И., Иванов В.В., Смирницкая И.В., и др. Исследование возможной фазовой разупорядоченности в металлооксидном активном покрытии титанового анода // Изв. вузов. Сев.-Кавк. регион. Естеств. науки. 2008. № S1. С. 52-56.
18. Bespalova Zh.I., Ivanov V.V., Smirnitskaya I.V., et al. Fabricatijn of a titanium anode with an active coating based on mixed oxides of base metals // Rus. J. Appl. Chem. 2010. Т.83. N.2. С.242-246.
19. Ivanov V.V., Bespalova Zh.I., Smirnitskaya I.V., et al. Study of the composition of titanium anode with electrocatalytic coat based on cobalt, manganese, and nickel oxides // Rus. J. Appl. Chem. 2010. Т.83. N.5. С.831-834.
20. Иванов В.В. Активные аноды на основе фаз с дефектными шпинелеподобными структурами // Междунар. науч.-иссл. журнал = Research Journal of International Studies, 2013. №8-1. С.70-71.
21. Иванов В.В. Химически активные твердые растворы со шпинелеподобными структурами // Междунар. науч.-иссл. журнал = Research Journal of International Studies, 2013. №8-1. С.72-73.
22. Ivanov V.V., Balakai V.I., Ivanov A.V., Arzumanova A.V. Synergism in composite electrolytic nickel-boron-fluoroplastic coatings // Rus. J. Appl. Chem., 2006. Т.79. №4. С.610-613.
23. Ivanov V.V., Balakai V.I., Kurnakova N.Yu. et al. Synergetic effect in nickel-teflon composite electrolytic coatings // Rus. J. Appl. Chem., 2008. Т.81. № 12. С.2169-2171.
24. Balakai V.I., Ivanov V.V., Balakai I.V., Arzumanova A.V. Analysis of the phase disorder in electroplated nickel-boron coatings // Rus. J. Appl. Chem., 2009. Т.82. №.5. С.851-856.
25. Иванов В.В., Щербаков И.Н. Моделирование композиционных никель-фосфорных покрытий с антифрикционными свойствами. Ростов н/Д: Изд-во журн. «Изв. вузов. Сев.-Кавк. регион», 2008. 112с.
26. Щербаков И.Н., Иванов В.В., Логинов В.Т. и др. Химическое наноконструирование композиционных материалов и покрытий с антифрикционными свойствами. Ростов н/Д: Изд-во журн. «Изв. вузов. Сев.-Кавк. регион. Техн. науки», 2011. 132с.
Ильницкий А.В.1, Сумин В.И.2
'Соискатель, Воронежский государственный педагогический университет; 2Доктор технических наук, профессор кафедры управления и информационно-технического обеспечения, Воронежский институт ФСИН России РАЗРАБОТКА ВЕРОЯТНОСТНОГО АЛГОРИТМА ОПТИМАЛЬНОГО ВЫБОРА ВАРИАНТОВ СИСТЕМ
ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ
Аннотация
В статье рассмотрена проблема разработки вероятностного алгоритма оптимального выбора вариантов систем принятия решения.
Ключевые слова: метод оптимизации, итерационная процедура.
Ilnitskiy A.V.1, Sumin V.I.2
'Applicant, Voronezh State Pedagogical University; 2Doctor of technical sciences, professor of chair management and information-technical maintenance, Voronezh institute of the Russian Federal Penitentionary Service THE DESIGN OF PROBABILISTIC ALGORITHM OF OPTIMAL CHOICE OF VARIANTS OF ADOPTION DECISION
SYSTEMS
Abstract
The given article describes the problem of the design of probabilistic algorithm of optimal choice of variants of adoption decision systems.
Keywords: optimization's method, iteration procedure.
Решение задач оптимизации осуществляется как правило методами векторной оптимизации, в виде многоальтернативной оптимизации.
Общая оптимизационная модель представлена ниже:
^i1(^mn) * GXtT, i-i С (ТЛ)
'Vi1(^mn)<bi2,i2^I2 (1.2)
Где I!- множество требований критериев оптимизации; I2 - множество требований к ограничению системы.
Использование метода многоальтернативной оптимизации предполагает использование в качестве инвариантной части вероятностного алгоритма дискретной оптимизации псевдобулевой функции векторного аргумента, к которому предъявляется требование булевости.
Следовательно, необходимо перевести переменные, которые описываются в матричном виде в векторный вид:
ХТ = . ., Xj, ..., Xnj = [Хц,. ., X^z, ..., Хд Xjp, ..., Xpi ^,XRW^
Решения рассматриваемой задачи оптимизации осуществляется на основе гибкой схема направленного перебора и формируется на основе обучения свойствам целевой функции с использованием текущей информации о ее значении.
Итерационная процедура настройки координат вектора в характеристиках математического ожидания позволяет выбрать в качестве схемы перебора случайный механизм в виде:
xf+1 = ujV+1xjV + ujV+1yjV+1,y = 1,n (1.3) м[и^] = p(uf = l) = Puj, Uj* = 1 — Uj1,
где Uj^ - случайная булева величина,
p(u^ = l) = 1 — 11^=^; - случайная булева величина,
^[У/^] = p(yf = l) = , N - номер итерации.
В итерационной процедуре (1.3) для повышения ее вычисления определяют последовательное выделение отдельной
35
координаты, что позволяет этот процесс описать следующим движением во множестве случайных векторов: N+l = WN + l(Xi> . , y%k+i + yZk+i> р%к+2 + pZk+2, шшш1рХп + pZn) +
X
+ WN + 1(UX± + иу1, VX2 + vy2, ... , VXn + vyn) (1.4)
где: W- случайная булева величина: p (W = 1) = р, p(W = 0) = 1 — pw = q-^
W - является параметром, который позволяет управлять процессом ветвления.
Допустимое множество вариантов решений можно проиллюстрировать в виде дерева, рис. 3.2.
Для WN+ ^ = 1 возможен спуск по дереву вариантов ((х],х2,...,хк) - частичный вариант).
Для W"^+^= 0 происходит возврат в начальную вершину дерева вариантов.
Для вектора (х^ , ..., Х^~) варьирование осуществляется на основе экспертных данных.
Движением во множестве случайных векторов согласно (1.4) для некоторых вероятностных характеристик осуществляется согласно (1.5).
Движение (1.4) может быть выполнено либо в реализациях, либо в некоторых вероятностных характеристиках. В последнем
случае
yN+1
Р"'" = Pw[pYPp{f(x,z) — f(x,zk+1>x) — f(x,xk+1,z) + f(x,x)) + Py(f(x,zk+1,x) — f(x,x)) + Pp(f(x,xk+1>z) — f(x,x)\ + qw[PuPv(f(y) — f(Yi,X) — f(x i,^) + f(x) + Pv{f(xi,Y) — /Ш) + Pv{f(Yi,X) — f(X)) + f(X)\ (1.5)
V = (v v ) VN = (VN VN) trN = (VN VN) rr:N = (-nN ..N)
Л (Л^^.. , лк), Л (Лк + 2, ■■■ , лп ), Л (^2 , ■■■ , ■)> ” (^2 , ■■■ , l/n ),
yW ___ p yW TT^ __ f ryN _ (7N 7N\
Л — (Л! , ,Лп ), Л — (Лк+1> ... ,An),Z — (Zk + 2, ... , Zn ),
= 7.P. . 7^ -n. = n(Y. = 1)/ = 1 h- •> __
z = zk+1, ->zn>Pi = P(xi = 1),i = 1,k,pf = p(xj* = l),j = k + 1,...,n
Pw = P(wN = 1),4w = P(wN = 0),p^ = p(yN = 1),P/] = P(PN = ^ rf* = p(zf = 1),j = k + 1,n
Для того, что бы схема перебора была упорядоченной и сокращения этого перебора разложением псевдобулевой функции f ( x ) по переменной xk:
f(x) = xk[f(x1,...,xk_1,1,xk+1,...,xn) — f(x1,...,xk_1,0,xk+1,...,xn)] +
_ +f(xi,..., Xk_v 0, xk+1,..., xj = xkAkf(x) + f(0, x),
где X = (X1,...,Xk_1,Xk+1,...,Xn),Akf (X) = f(1,X) — f(0,X). (1.6)
Параметры движения (W, V, U, Z, X (1.5)) определяются за счет выполнения условия локального улучшения (УЛУ) вариационного типа MxN+i [f (х) ] — MXN [f(x)] < 0 и (1.6) принимает вид:
M{pw[pyAk+1f(x,x)(zk+1 — xk+1) + pp{Ak+1f(x,x) — Afc+i/frx^Xfc+i + PYAk+if(x,x)(zk+i — xk+1) + pp(f(x,0,x) — f(x,0,x) + f(x,x)] + qw[PuAif(x)(yi — x±) + pvx^I+1(A1f(y) — A1f(x) + pv(f(0,y) — f(0,x) + f(x)]] < 0 (1.7)
,N
y.N+1 = rr.N+1
где xk+l = Y
. w+1 — л W+l —N+l м . ™+i — л
xk+l + Yzk+1,Y = 1 — Y>x 1 = U x" + uyr\u = 1 — и
, N+1
xN и алгоритмы используют только
ч +uy?+1 - -
Выполнение УЛУ (1.7) осуществимо по трем направлениям:
- не производится осреднение, и неравенство выполняется для каждого вектора yN случайные вектора;
- осреднение осуществляется по всем переменным, неравенства и алгоритмы используют только случайные вектора, предусматривающие изменение параметров генераторов случайных величин;
- осреднение осуществляется по части переменных, неравенства и алгоритмы используют только случайные вектора, предусматривающие изменение вероятностных характеристик в зависимости от реализаций известных случайных величин.
Следовательно УЛУ необходимо производить на основе реализации случайных векторов.
Литература
1. Березовский Б.А., Гнедин А.В. Задача наилучшего выбора. М.: Наука, 1984. 196 с.
2. Грешилов А.А. Как принять наилучшее решение в реальных условиях. М: Радио и связь, 1991. 320 с.
3. Кини П.Дж., Райфа X. Принятие решений при многих критериях: предпочтения и замещения. М.: Радио и связь, 1981. 560 с.
4.
208 с.
Ларичев О.И., Мошкович Е.М. Качественные методы принятия решений. Вербальный анализ решений. М.: Наука, 1996.
Попов С.В.
Кандидат физ.-мат. наук, Колледж автоматизации и информационных технологий №20, Москва СЛОЖНОСТЬ ВЫЧИСЛЕНИЯ ПРОГРАММ
Аннотация
Описывается сложность вычисления программ в зависимости от вида вычисляемых ими функций.
Ключевые слова: арифметические программы, сложность вычисления, обобщенный пропозициональный язык.
Popov S.V.
Candidate of ph.-m. sciences, College of automation and information technologies №20, Moscow DEVELOPMENT AND IMPLEMENTATION OF THE METAL DETERGENT PRODUCTION PROJECT
Abstract
Complexity of calculation ofprograms depending on a type offunctions calculated by them is described..
Keywords: arithmetic programs, complexity of the calculation, generalized пропозициональный language.
36
