CC BY
45
алов позволит оценить коррозионное состояние элементов заземляющей системы тяговой подстанции и, при необходимости, принять меры по защите ЗУ.
Положительная особенность расчета коррозионных токов - учитывается реальная геометрия заземляющего устройства, отрицательная - не учитывается динамика изменения физико-химических параметров (содержание растворимых солей, влаги в порах и т. д.), использование итерационного решения часто ведет к расхождению итераций ввиду многозначности решаемой задачи.
Список литературы
1. Демин, Ю. В. Обеспечение долговечности электросетевых материалов и конструкций в агрессивных средах [Текст] / Ю. В. Демин / Новосибирская гос. акад. вод. трансп. - Новосибирск, 1998.
2. Томашов, Н. Д. Теория коррозии и защита металлов [Текст] / Н. Д. Томашов / АН СССР. - М., 1959. - 600 с.
3. Иоссель, Ю. Я. Математические методы расчета электрохимической коррозии и защиты металлов: Справочник [Текст] / Ю. Я. Иоссель, Г. Э. Кленов. - М.: Металлургия, 1984. -271 с.
4. Демин, Ю. В. Обеспечение долговечности электросетевых конструкций энергосистем, водного и железнодорожного транспорта: Автореф. дис... докт. техн. наук / Ю. В. Демин. -Новосибирск, 2000. - 55 с.
УДК 621.311.001.57
О. А. Коломоец, А. А. Комяков, А. В. Пономарев
РАЗРАБОТКА ПРОГРАММНОГО АЛГОРИТМА ПРОГНОЗИРОВАНИЯ РАСХОДА ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ НЕТЯГОВЫХ ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНЫХ
ПОТРЕБИТЕЛЕЙ НА ОСНОВЕ ИСКУССТВЕННЫХ НЕЙРОННЫХ СЕТЕЙ
В работе предложен алгоритм для прогнозирования расхода электрической энергии нетяговыми железнодорожными потребителями на основе искусственных нейронных сетей. Предложен усовершенствованный метод выбора наиболее подходящей структуры нейронной сети на основе применения коэффициента, характеризующего однородность выборок смоделированных и фактических значений расхода электрической энергии.
В соответствии с программой «Энергетическая стратегия железнодорожного транспорта на период до 2015 года и на перспективу до 2030 года» одной из главной целей в области ресурсосберегающих технологий является повышение энергоэффективности основных производственных процессов компании. Важная роль при этом уделяется процессам анализа, контроля и прогнозирования объема энергопотребления как в системе тягового электроснабжения, так и на нетя-
96 ИЗВЕСТИЯ Транссиба № 3(15) 2013
СП №1 СП №2 СП №3 СП №4 СП №5
Рисунок 1 - Расхождение между планируемым и фактическим расходом электроэнергии по СП Южно-Уральской железной дороги
говые нужды структурных подразделений (СП) железных дорог.
В настоящее время достоверность результатов прогнозирования расхода электрической энергии нетяговых железнодорожных потребителей не во всех случаях является удовлетворительной. Так, для СП Южно-Уральской железной дороги расхождение между планируемым и фактическим расходом электрической энергии в ряде случаев превышает 20 % (рисунок 1). В итоге установление недостоверных лимитов электропотребления приводит к неэффективному использованию денежных средств на приобретение энергоресурсов.
В связи с этим разработка актуальной и достоверной методологии прогнозирования расхода электрической энергии нетяговых железнодорожных потребителей на основе современного математического аппарата является актуальной задачей. К числу основных требований, предъявляемых к современной методологии прогнозирования электропотребления, относятся учет случайного характера электропотребления, возможность выявления наиболее подходящей зависимости между расходом электрической энергии и влияющими факторами, в том числе и нелинейной [1, 2].
Поставленным требованиям в полной мере удовлетворяет математический аппарат искусственных нейронных сетей (ИНС).
ИНС представляет собой математическую модель, а также ее программные или аппаратные реализации, которые имитируют структуру и свойства нервной системы живых организмов. Нейронная сеть получает на входе набор входных сигналов и выдает соответствующий им ответ (выходные сигналы), являющийся решением определенной задачи.
По результатам анализа для целей прогнозирования расхода электрической энергии предприятиями железнодорожного транспорта выбрана нейросетевая модель многослойного персептрона с одним скрытым слоем (рисунок 2).
Рисунок 2 - Структура нейронной сети для решения задачи прогнозирования расхода электрической энергии предприятиями железнодорожного транспорта
Используемая для целей планирования расхода электрической энергии ИНС включает в себя три слоя: входной, выходной и скрытый. Входной слой имеет четыре нейрона, а выходной - один, что соответствует количеству рассматриваемых влияющих факторов х\-х4 (объем производственной деятельности, температура воздуха, приведенная мощность по условно-постоянной и переменной составляющим электропотребления) и выходных величин у (расход электрической энергии). Диапазон изменения влияющих факторов зависит от характера производственной деятельности СП, состава и мощности электрооборудования и температурного диапазона, характерного для населенного пункта, в котором расположено СП.
Количество нейронов на скрытом слое подобрано экспериментально и равно девяти.
№ 3(15) ЛЛИ О ИЗВЕСТИЯ Транссиба 97
=2013 ■
Между собой слои соединены синапсами, каждый из которых характеризуется своим весом Ж. , выраженным действительным числом. Значения весов синапсов определяют характер зависимости расхода электрической энергии от величины принятых к рассмотрению влияющих факторов.
Для корректной работы ИНС в ее структуре предусмотрены блоки перевода значений к диапазону [0;1] и обратно, так как сигналы, передаваемые по синапсам, должны принимать значения из указанного диапазона.
Каждый нейрон в составе ИНС характеризуется своим состоянием:
п
я=Е Ж1х1, (1)
1=1
где п - число входов нейрона.
Например, состояние нейрона 1 на рисунке 2 определится следующим образом:
Я = Х1Ж( х )1 + х2ж( х )1 + Х3Ж( х )1 + Х4Ж( х )1 .
Значение выхода нейрона у определяется по выражению:
У = / (Я), (2)
где / (Я) - активационная (передаточная) функция.
В качестве активационных функций наиболее часто применяются следующие функции:
1) линейная передаточная функция (сигнал на выходе нейрона линейно связан со взвешенной суммой сигналов на его входе)
/(х) = а ■ х; (3)
2) пороговая передаточная функция (сигнал на выходе нейрона равен нулю до тех пор, пока взвешенный сигнал на входе нейрона не достигает некоторого уровня Т, как только сигнал на входе нейрона превышает указанный уровень, выходной сигнал скачкообразно изменяется на единицу)
[1, х > Т;
/ (х) = [1 т (4)
[О, х < Т;
3) сигмоидная (логистическая) передаточная функция
/(х) = т\:; (5)
1 + е
4) радиально-симметричная функция передачи
\ х Т
/(х) = е ^а} , (6)
где х - входной сигнал;
а - параметр активационной функции.
Для рассматриваемой нейросетевой модели приняты к рассмотрению две последние функции, так как они являются дифференцируемыми на всей оси абсцисс и имеют простые с точки зрения машинной реализации производные. Например, производная сигмоидной (логистической) функции
/'(х) = а/(х)(1 - /(х)) . (7)
Рассматриваемая нейронная сеть относится к классу многослойных персептронов, обучение которых, как правило, ведется по методу обратного распространения ошибки, который
является разновидностью метода градиентного спуска [3]. Процесс обучения заключается в минимизации функции ошибки, которая определяется по методу наименьших квадратов:
1 p
Б=1S ( у - d )2 2 j=1
(8)
где у■ и й. - смоделированное и требуемое значения выходного сигнала нейрона и выходного слоя сети соответственно;
р - число нейронов на выходном слое.
При обучении ИНС на каждом этапе осуществляется корректировка весов синапсов по методу градиентного спуска на величину [4]
дБ
Awij =-ц-
j dw,.,.
(9)
да / Ввод данных /для дообучения ИНС /
Нет
1
Выбор периода
планирования
1
I Ввод плановых значений влияющих факторов на расчетный период
Расчет плановых значений влияющих факторов
Формирование отчета
Сохранение результата и передача данных в Microsoft Excel
X
Конец
Ввод информации о создаваемой ИНС
1
Ввод д для обуче анных ния ИНС
-► 1
Обработка данных
1 г
Обучение ИНС
1 г
Сохранение ИНС
Рисунок 3 - Общий алгоритм функционирования программного комплекса для прогнозирования расхода электрической энергии нетяговых железнодорожных потребителей
корректировки для (п+1)-го слоя:
где т] - скорость обучения.
Второй множитель в правой части выражения (9) можно записать в виде:
дБ дБ ду. dSj
dWj ду. dS. dw.
(10)
Принимая во внимание выражение (1), можно записать:
Величина
öwtj дуj
дSi
= x.
(11)
есть частная
производная функции у = /(Б) по
Если учесть, что в рассматриваемой нейронной сети число нейронов на выходном слое равно единице, то первый множитель в выражении (10) будет таким:
дБ
-= у. -dj.
ду. yj j
(12)
В этом случае результирующее выражение для величины коррекции весов синапсов выходного слоя примет следующий вид:
Ам,у =-пх/'(Бу )^ -^ ). (13)
Для нейронов остальных п-ых слоев используется рекуррентная формула, если известно значение
Аж(п) =-щг/'(Я )£4п+1) Жп^
Начало
Разбивка исходных данных на тестовые и обучаемые
Установка граничных значений для каждого _фактора_
У становка начальных значений параметров обучения
Изменение параметров
обучения (новая структура сети)
где ё{е+1) = / '(Яу )(у у - йу ) (для выходного слоя).
Для повышения эффективности обучения в формулы (13) и (14) добавлено дополнительное слагаемое тАж^ , которое позволяет изменять влияние градиента на изменение весов синапсов.
На основе указанного алгоритма в Омском государственном университете путей сообщения разработан программный комплекс «Нейросетевое планирование расхода электрической энергии на железнодорожном транспорте», зарегистрированный в реестре программ для ЭВМ 16.08.2012 (свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ № 201.2617381). Общий алгоритм функционирования программного комплекса представлен на рисунке 3, а алгоритм обучения ИНС -на рисунке 4.
В режиме обучения программный комплекс тестирует множество сетей, меняя внутренние параметры каждой в определенных диапазонах, подобранных экспериментально. Скорость обучения меняется от 30 до 60 с шагом 5, а коэффициент обратной связи меняется от 0 до 0,5 с шагом 0,2. При этом проверяются два вида передаточных функций. Первый вариант сетей - сети, имеющие сигмоидную функцию на обоих слоях (скрытом и выходном). В этом случае параметр активационной функции а меняется в пределах от 0,04 до 0,2 с шагом 0,03 и от 0,2 до 0,6 с шагом 0,08. Второй вариант - сети, имеющие на скрытом слое сигмоидную активационную функцию с параметром а, меняющимся от 0,02 до 0,3 с шагом 0,02, а на выходном слое - радиально-симметричную функцию с параметром а, меняющимся от 1 до 8 с шагом 2. Перебор вариантов ИНС осуществляется в автоматическом режиме.
В программном комплексе используется усовершенствованный метод сравнения нейронных сетей и выбор наилучшей из них. В большинстве случаев для этих целей используется один из критериев:
Перевод значенийу из диапазона [0;1] к реальным значениям
Сравнение полученных значений у с фактическими значениями факторов <
Корректировка весов по методу обратного распространения ошибки
Расчет средней ошибки моделирования по двум критериям
' I
Рисунок 4 - Алгоритм обучения ИНС для решения задачи прогнозирования расхода электрической энергии предприятиями железнодорожного транспорта
к
100 ИЗВЕСТИЯ Транссиба №„3(15)
минимизация средней относительной погрешности MAPE (mean absolute percentage error):
MAPE - - У n y
1^факт - WMHC.
W
(15)
факт
минимизация средней квадратичной погрешности MSE (mean squared error):
in 2
MSE = - ^(Гфакт " WHHC ) . П i=l
(16)
В выражениях (15), (16) приняты следующие обозначения: Жакт - фактический расход электрической энергии; Жинс - расход электрической энергии, спрогнозированный сетью
при том же наборе влияющих факторов; п - объем выборки ретроспективных данных.
Описанный подход не позволяет оценить, насколько выборки фактического и спрогнозированного расхода электроэнергии являются однородными. Для учета данного показателя предложено применение коэффициента Кт1, который оценивает близость дисперсий фактической и смоделированной выборок расхода электроэнергии [5]:
Kti -
S,
(17)
где £ и £ 2 - дисперсии фактической и смоделированной выборок расхода электроэнергии (отношение большей к меньшей, так что значение критерия КТ1 всегда больше единицы), рассчитываемые по формуле:
NT
Z(W - w )
s-
NT-1
(18)
где N - объем тестовой выборки;
- фактическое или смоделированное значение расхода электрической энергии;
Ж - среднее фактическое или смоделированное значение расхода электроэнергии.
Для оценки значения средней ошибки моделирования с использованием ИНС применен безразмерный коэффициент К^:
t а
ту- _ ст
KT 2 — —
W
(19)
где 1ст - значение t-критерия Стьюдента для заданной доверительной вероятности;
а -
i
NT / \ 2
У (W - W0) 1-1
NT (NT -1)
- среднеквадратическое отклонение средней ошибки моделирова-
ния;
- смоделированное значение расхода электрической энергии при 1-м наборе входных факторов;
Ж0 - фактическое значение расхода электроэнергии при 1-м наборе входных факторов;
№ 3(15) 2013
NT
Ж = —--среднее фактическое значение расхода электроэнергии.
Ыт
Наиболее подходящей считается нейронная сеть, имеющая ближайшее к единице значение коэффициента КТ1 и ближайшее к нулю значение коэффициента КТ2 :
\KTÏ ^ 1; [KT2 ^ 0.
(20)
После обучения и выбора наиболее подходящей нейронной сети программный комплекс автоматически выстраивает зависимости между расходом электрической энергии и влияющими факторами, которые визуально отображаются в главном окне программного комплекса (рисунок 5).
Рисунок 5 - Внешний вид главного окна программного комплекса
Результаты планирования расхода электрической энергии представляются в форме таблицы Microsoft Excel и могут быть переданы для дальнейшей обработки и анализа.
Опытная эксплуатация программного комплекса показывает, что при квартальном планировании по дирекции по ремонту тягового подвижного состава Южно-Уральской железной дороги расхождение между фактическим и планируемым значениями расхода электрической энергии составляет (-1,5) %. При планировании расхода электрической энергии по отдельным СП расхождение не превышает 8 %, что также является удовлетворительным результатом и позволяет рекомендовать программный комплекс для опытного внедрения на сети железных дорог.
Список литературы
1. Комяков, А. А. Применение искусственных нейронных сетей для планирования расхода электрической энергии на нетяговые нужды структурных подразделений железных дорог [Текст] / А. А. Комяков, А. В. Пономарев, О. А. Комякова // Известия Транссиба. - Омск, 2011. - № 1(5). - С. 63 - 67.
102 ИЗВЕСТИЯ Транссиба № 3(15) 2013
— = 2vl 3
2. Каштанов, А. Л. Автоматизированный программный комплекс по контролю и управлению энергопотреблением в границах железнодорожного узла по данным АСКУЭ [Текст] / А. Л. Каштанов, А. А. Комяков, И. Ю. Норкин // Известия Транссиба. - Омск, 2010. -№ 2 (2). - С. 71 - 76.
3. Нейроинформатика [Текст] / А. Н. Горбань, В. Л. Дунин-Барковский и др. Новосибирск: Наука. Сибирское предприятие РАН, 1998. - 296 с.
4. Короткий, С. Нейронные сети. Алгоритм обратного распространения [Электронный ресурс] / С. Короткий - Электрон. текстовые дан. Режим доступа: http://www.twirpx.com/file/86088/, свободный.
5. Комякова, О. А. Возможности искусственных нейронных сетей как аппарата для прогнозирования расхода электрической энергии на предприятиях железнодорожного транспорта [Текст] / О. А. Комякова // Омский научный вестник. - Омск, 2013. - №2 (120). - С. 264 -266.
УДК 625.09:004.3'12
М. М. Соколов
АЛГОРИТМ КОНТРОЛЯ ТЕХНИЧЕСКОГО СОСТОЯНИЯ ПРОВОДОВ ЛИНИИ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ УСТРОЙСТВ ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОЙ АВТОМАТИКИ
В статье рассматриваются вопросы контроля состояния проводов линии электроснабжения устройств железнодорожной автоматики. Предложен и обоснован алгоритм определения места повреждения проводов с использованием математического аппарата дискретного преобразования Фурье.
Эффективная и надежная работа устройств автоматики электрифицированных железных дорог, и, как следствие, безопасность движения поездов зависят, в том числе, и от функционирования комплекса электроснабжения. Условия электроснабжения железнодорожной автоматики (ЖА), в свою очередь, определяются техническим состоянием элементов комплекса электроснабжения.
Согласно статистике одной из наиболее распространенных причин отказов комплекса электроснабжения, приводящих к нарушению работы устройств автоматики, является повреждение проводов линии электропередач (ВЛ СЦБ). Поиск места повреждении проводов ВЛ СЦБ затруднен вследствие большой ее протяженности, что приводит к увеличению времени восстановления комплекса электроснабжения устройств ЖА и, как следствие, к нарушению условий бесперебойного и безопасного движения поездов. Применение методов определения места повреждения проводов ВЛ СЦБ позволяет сократить время восстановления работы комплекса электроснабжения за счет уменьшения времени поиска места отказа [1].
При организации контроля технического состояния проводов линии электроснабжения устройств железнодорожной автоматики возникает задача получения значения разности фаз линейных напряжений [1, 2]. Эта задача может быть решена многими способами: осцилло-графическим, методом компенсации фазы, методом преобразования интервала времени в напряжение, цифровым методом подсчета количества импульсов, методом измерения фазы с преобразованием частоты, квадратурным методом измерения фазового сдвига, синхронным детектированием, методом преобразования Фурье (ПФ) с последующим извлечением фазовой составляющей из гармонического состава, использованием связи между амплитудно-частотной и фазочастотной характеристиками посредством преобразования Гилберта для минимально-фазовых цепей. Однако все перечисленные методы, кроме ПФ, не оптимальны при цифровой реализации [3].
На точность определения спектрального состава кривой напряжения с помощью ПФ ока-
