CC BY
71
ИНФОРМАТИКА, ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ ТЕХНИКА И УПРАВЛЕНИЕ
УДК 629.584
А.М. Сахаров, И.Е. Туфанов
САХАРОВ АНДРЕЙ МИХАЙЛОВИЧ - научный сотрудник лаборатории необитаемых подводных аппаратов и их систем, кафедра автоматизации и управления Инженерной школы (Дальневосточный федеральный университет, Владивосток). E-mail: andrrocks@gmail.com
ТУФАНОВ ИГОРЬ ЕВГЕНЬЕВИЧ - научный сотрудник лаборатории необитаемых подводных аппаратов и их систем, кафедра автоматизации и управления Инженерной школы (Дальневосточный федеральный университет, Владивосток). E-mail: ituphanov@gmail.com
Разработка методов планирования в группе АНПА на основе вариантной модели
Рассмотрена задача планирования групповых операций АНПА в процессе выполнения миссии. Для планирования миссии сформулирована соответствующая задача оптимизации и рассмотрены подходы к ее решению. В качестве критерия оптимизации взято полное время выполнения миссии. В работе использована модель планирования, которая предполагает декомпозицию миссии на неделимые независимые задания. Она учитывает текущие положения аппаратов и варианты выполнения заданий. Каждый вариант для любого задания характеризуется точками старта, финиша и временем выполнения. Рассмотрены централизованный и коллективный методы распределения заданий. Для коллективного планирования выполнено сравнение алгоритма на основе аукционного метода и алгоритма попарного обмена. Предложенный подход обеспечивает контроль над выполнением плана и его коррекцию в случае изменения числа аппаратов или количества заданий в процессе выполнения миссии. Приведены некоторые результаты моделирования работы предложенных алгоритмов.
Ключевые слова: группа АНПА, групповое поведение, планирование работы, оптимизация плана.
Введение
При проведении морских операций с применением автономных необитаемых подводных аппаратов (АНПА) существенным фактором является время. Для уменьшения продолжительности операции может быть использована группа, включающая несколько аппаратов. Группа АНПА может быть эффективна и потому, что выход одного аппарата из строя не остановит выполнение миссии. В настоящее время создание методов, обеспечивающих групповую работу АНПА, является областью активных исследований.
Обеспечение коллективной работы группы подводных аппаратов - это комплексная задача, включающая навигационное обеспечение группы [13], обеспечение связи между членами группы [11], архитектуру системы программного управления [6, 10] и т.д. Одной из существенных задач является разработка методов группового планирования: необходимо разбить цель, стоящую перед группой АНПА, на элементарные задания, назначить их членам группы, определить порядок выполнения заданий. Как правило, при этом требуется среди множества допустимых планов выбрать тот из них, который минимизирует некоторый функционал.
© Сахаров А.М, Туфанов И.Е., 2014
В зависимости от характера выполняемой миссии и набора существенных факторов целесообразно применение различных подходов. Так, если миссия состоит в посещении отдельных точек акватории (например, с целью их обследования), может быть поставлена задача составления плана посещения всех точек за наименьшее время. Данная задача естественным образом сводится к задаче нескольких коммивояжеров. При этом могут быть рассмотрены различные дополнительные факторы, такие как ограничения, связанные с динамическими характеристиками АНПА и наличие течений [5], ограниченный радиус связи [2] и др. В других миссиях в качестве отдельного задания целесообразно рассмотреть покрытие некоторой площади меандровой траекторией [8]. В работе [3] предложена математическая модель организации работы в группе АНПА, которая позволяет объединить некоторые из постановок задач планирования в одну. Одной из ее особенностей является рассмотрение нескольких вариантов выполнения каждого задания, поэтому в дальнейшем мы будем ссылаться на нее, употребляя термин «вариантная модель».
Существенной задачей является не только априорное планирование миссии, но и обеспечение реакции группы на события, происходящие непосредственно в ходе ее выполнения. К примеру, возможно изменение состава группы (выход аппарата из группы, его частичный выход из строя, добавление нового аппарата), изменение заданий (добавление новых, уточнение или удаление существующих). Один из способов реакции на такие события - перепланирование в случае их обнаружения.
То, какое устройство осуществляет перепланирование, определяется выбранной стратегией управления [1]. При использовании централизованной стратегии имеется выделенное планирующее устройство, принимающее решение и составляющее планы. При использовании коллективной стратегии все члены группы принимают равное участие в процессе планирования. Возможны также стратегии, являющиеся комбинацией двух перечисленных (иерархическое управление) или вообще не полагающиеся на механизмы связи (стайное управление). В условиях управления небольшой группой АНПА при наличии устойчивой связи с центральным узлом наиболее оправданной представляется централизованная стратегия. Однако при увеличении количества АНПА [4] и более жестких условиях на связь может оказаться целесообразным переход к коллективным методам.
Предметом настоящего исследования является разработка методов планирования работы группы АНПА, а также реагирования на события, происходящие в процессе выполнения миссии. Вначале нами рассматривается централизованная схема. Затем предлагается метод, основанный на коллективном управлении. Сравнивается время выполнения миссии в получаемых планах. Организация работы группы рассматривается в рамках упомянутой выше вариантной модели.
Централизованное планирование
Вариантная модель предполагает деление миссии на набор из n заданий. Аппараты группы, имеющиеся на момент перепланирования, пронумеруем числами от 1 до т. Задание с номером i имеет vi вариантов выполнения. Вариант j для i-го задания характеризуется точкой старта a ¿¿, точкой финиша b, и временем выполнения tij,q этого задания q-м аппаратом. Будем рассматривать в качестве задания одиночный галс. Каждое такое задание имеет два варианта выполнения (vi = 2) в зависимости от направления прохода галса. Время выполнения каждого варианта одинаково: ti, 1,q = ti22,q и определяется скоростью движения аппарата q (например, скоростью, оптимальной с точки зрения затрат энергопотребления на единицу пройденного пути). В соответствии с моделью план аппарата q - это кортеж пар, определяющий порядок и варианты выполнения заданий: pq = ((ii, j'i), (i2, j2),. • •, (ii, ji)). Планом группы является совокупность планов всех аппаратов группы, в которой каждое задание встречается ровно один раз: P = (p1, p2, ..., pm).
При перепланировании (вызванном изменением состава группы или изменением заданий) выполняется однокритериальная оптимизация плана. В качестве критерия оптимизации выступает время выполнения оставшейся части миссии:
Кр = maXq(Pq) (1)
aei.m . v '
где время выполнения плана одного аппарата определяется следующим выражением:
(2)
Здесь йч(х, у) - время, необходимое для перехода аппарата q от точки х к точке у.
Если на момент перепланирования центральному узлу известно состояние всех заданий (какие галсы пройдены полностью или частично, какие аппараты имеются в составе группы), то он может получить решение задачи (1). Данная задача является обобщением задачи нескольких коммивояжеров, и для ее решения существуют различные алгоритмы, доставляющие точное или приближенное решение задачи. Так, в работе [3] предложена обобщающая модификация алгоритма Хельда-Карпа, позволяющая произвести планирование при ограничениях порядка «<15т<5, а также эвристический алгоритм на основе «жадного» подхода, который может быть использован для получения приближенного решения данной задачи в остальных случаях.
Коллективное планирование
Одним из широко используемых и хорошо изученных коллективных методов перепланирования в группе мобильных роботов является классический аукционный метод. Обзор методов данного типа представлен, например, в работе [7]. Как правило, данный метод применяется в операциях, на всем протяжении которых появляются новые задания. Примером подобной операции может служить построение карты помещений [9], поиск и обследование миноподобных объектов в акватории [12] и т.д.
В классическом аукционном методе, если аппарату назначено задание, то оно считается закрепленным за ним и не переназначается другому АНПА. При появлении нового задания тот робот (или АНПА), который его получил («аукционист»), выставляет новое задание на «аукцион». Все роботы, получившие сообщение об аукционе, пытаются добавить новое задание к своему плану и сообщают аукционисту значение времени выполнения своего плана (свою «ставку»). Робот, предложивший наименьшую ставку, объявляется победителем. Предполагается, что система связи позволяет обеспечить участие всех АНПА в аукционе.
Однако задание в результате такого распределения часто назначается не самым оптимальным для группы образом, а поиск более оптимального решения в новых условиях требует перераспределения других заданий между аппаратами в группе. Для этого был предложен алгоритм, согласно которому каждый из агентов, у которого в плане есть невыполненные задания, в определенные моменты времени инициирует аукцион, на который выставляет одно из своих заданий. Таким образом, становится возможным перераспределение всех заданий в группе, что обеспечивает составление оптимального плана в динамически изменяющихся условиях выполнения миссии.
Опишем используемый в настоящей работе алгоритм более подробно. Пусть имеется задание г, выставляемое на аукцион (в качестве заданий по-прежнему рассматриваются одиночные галсы, т.е.
= 2). АНПА q, получивший сообщение об аукционе, пытается вставить его в обоих вариантах во все позиции в своем текущем планерч, последовательно рассматривая следующие планы:
Из рассмотренных планов выбирается тот, который имеет минимальное время выполнения, и он выступает в качестве ставки аппарата с номером q. Аукционист выбирает минимальную из имеющихся заявок, сообщает победителю о результатах аукциона, и победитель обновляет свой план.
(О,1)^ ),(г2 ,}2 ),..., (ц ,]1)), ((1,2 X (ц1 ,]1 ),(122). ..,(ц ,]1)), ((Ч ,]1 ),(1,1),(122),..., (11 ,]1 )), ((11 ,]1 ),(12 2 ),..., (11 ,]1 ),(1,2)).
(3)
При выходе одного из аппаратов из состава группы выполняется аналогичная процедура. После потери АНПА все его задания выставляются на аукцион по одному. При этом аукцион устраивает один из АНПА, хранящий информацию о текущем состоянии выполнения заданий вышедшего из строя аппарата.
В случае удаления задания или добавления аппарата к группе, имеется обратная ситуация - один из аппаратов может принять некоторые дополнительные задания. В данной ситуации возможна схема проведения аукциона, когда каждый из функционировавших ранее аппаратов, не успевших выполнить все свои задачи, выставляет поочередно имеющиеся у него задания на аукцион. В таком случае у недавно появившегося и не имеющего активных задач аппарата есть значительный шанс выиграть аукцион, который определяется текущим положением аппарата относительно группы.
В аукционном методе за один сеанс связи распределяется лишь одно задание. Агенты не имеют возможности обмениваться заданиями, а могут лишь передавать задания в одностороннем порядке (от «продавца» к «покупателю»). Для того чтобы обеспечить такую возможность (с целью улучшения времени выполнения планов), предлагается метод на основе попарных обменов заданиями. Через некоторые промежутки времени (конкретная величина этих промежутков зависит от протоколов обмена и типа связи) каждый АНПА выходит на связь с одним из членов группы. Обозначим за q номер аппарата, инициировавшего сеанс связи, за г - номер другого АНПА. Аппарат q получает от г его текущий план рг. Далее, аппарат q решает задачу планирования для q и г, рассматривая задания из планов pq и рг, и сообщает аппарату г его новый план.
Некоторые результаты вычислительных экспериментов
Рассмотрим некоторые результаты моделирования начального распределения заданий между аппаратами, а также следующие ситуации, возникающие в ходе выполнения миссии: добавление нового задания в план миссии, добавление нового аппарата в группу, выход аппарата из состава группы. При этом нами исследована работа централизованного, аукционного и методом попарного обмена алгоритмов перепланирования. В начальный момент времени во всех экспериментах аппараты стартуют одновременно из одной точки, которая принята за начало отсчета системы координат. Аппараты являются функционально идентичными, и скорость их движения принята постоянной.
Набор заданий представляет равномерно распределенные по плоскости прямолинейные
Рис. 1. Схема пространственного распределения заданий галсы одинаковой длины и одинаковой стоимости выполнения (рис. 1). Все задания являются неделимыми. Допускается проход по отрезку в любом из двух направлений.
Эксперимент 1. Начальное распределение заданий
В данном эксперименте было произведено сравнение скорости работы различных алгоритмов на этапе начального планирования миссии. Одному из аппаратов группы был передан набор заданий миссии. Членам группы необходимо распределить эти задания между собой максимально эффективным образом (минимизировать время завершения заданий миссии). Сравнение результатов работы алгоритмов приведено на рис. 2 для группы из трех аппаратов и на рис. 3 - для группы из восьми аппаратов. Как свидетельствует эксперимент, попарный обмен через несколько итераций дает результат, равный или максимально близкий к результату, полученному при помощи централизованного планирования. Под итерацией понимается один сеанс обмена заданиями между аппаратами (один сеанс связи). Использование аукционного метода для решения задачи планирования требует больше сеансов обмена по сравнению с попарным методом. При увеличении числа агентов количество сеансов связи этого метода заметно возрастает. Так, для 3 аппаратов распределение 15 заданий аукционным методом заняло 12 итераций, а для 8 аппаратов — уже 44. Тогда как метод попарного обмена дает лучший результат за 5 и 22 итераций соответственно, что примерно в 2 раза быстрее. За один сеанс связи при аукционном методе по каналу связи передается количество байт равное: ^(N-1) + ^(N-1) + S, где T — размер сообщения о выставляемом на торги задании, С — размер сообщения о стоимости его выполнения («ставка»), S — размер сообщения о передаче задания другому аппарату, N — количество аппаратов в группе. При использовании метода попарного обмена эта величина будет рассчитываться по формуле: Т*К1+ Т*К2, где
T — размер сообщения о выставляемом на торги задании, К — количество заданий у инициатора обмена, К2 — количество заданий, передаваемых инициатору обмена для выполнения.
3 длплрлт», 15 4ЦШ*ни
М/-,: .и:............ ЕЗ !лпп|:И|.- ■ .'"■мпн Щ1_|р1пгт1*тл10111п1
О Л » 13 11
I ■ ■ ч V- ^ ги
Рис. 2. Планирование миссии при наличии 3 аппаратов и 15 заданий
9 аппаратов, 16 задании
!М' .
[?]Ау!Ц||Ш1№*1 ыстэд Е] 11зпар1и|| аВьи-ч Ш Дкнгрл.тиззынмае гушиираи«.«:
4 к) 22 Л 40
Рис. 3. Планирование миссии при наличии 8 аппаратов и 15 заданий
Эксперимент 2. Добавление нового задания
В определенный момент времени один из аппаратов генерирует новое задание. Новое задание удовлетворяет тем же условиям, что и уже имеющиеся задания.
При использовании аукционного метода аппарат, у которого теперь наблюдается избыток заданий, выставляет новое задание на аукцион. В случае обнаружения другим аппаратом возможности включить это задание в свой план и получить наиболее оптимальное для группы решение, новое задание передается такому аппарату.
Когда применяется метод попарного обмена, аппарат, сгенерировавший новое задание, через определенное время выйдет на связь с одним из аппаратов группы и инициирует процесс обмена заданиями. Будет решена задача оптимизации плана для двух аппаратов, в результате чего все невыполненные задания этих аппаратов будут перераспределены между ними оптимальным образом.
Результаты динамического перепланирования показаны на рис. 4, 5. Каждая из изображенных диаграмм соответствует результату очередного перепланирования. Верхняя диаграмма отображает первоначальный план для каждого АНПА. Серыми прямоугольниками с числами показаны задания и их номера. Пробелы между заданиями соответствуют переходам. Заштрихованная область, ограниченная вертикальной пунктирной чертой, изображает текущий шаг модели.
Как следует из данного эксперимента, при одних и тех же начальных условиях метод попарного обмена показывает лучший результат: 278 единиц времени против 308 у аукционного метода, что эффективнее примерно на 10%. При этом решение, полученное в результате точной оценки алгоритмом централизованного планирования, показывает аналогичный результат — 278 единиц.
Эксперимент 3. Добавление нового аппарата
В определенный момент времени в группу добавляется новый аппарат, не имеющий
Рис. 5. Перепланирование при добавлении нового задания — метод попарного обмена [6] vestnikis.dvfu.ru
активных заданий. Добавленный аппарат функционально идентичен уже имеющимся в группе аппаратам и удовлетворяет тем же условиям.
В случае аукционного метода в данной ситуации каждый из аппаратов, имеющих невыполненные задачи, поочередно выставляет одно из своих заданий, исключая текущее, на аукцион. В зависимости от места и времени появления нового аппарата в группе, меняется вероятность того, что ему удастся выиграть аукцион и получить новые задания. При использовании метода попарного обмена, аппарат, добавленный в группу, поочередно выходит на связь с каждым из ее членов и инициирует процесс обмена заданиями. Во время каждого из сеансов связи будет решена задача оптимизации плана для двух аппаратов, в результате чего новый аппарат получит задания на выполнение, если это решение будет наиболее оптимально в данной ситуации.
Результаты динамического перепланирования показаны на рис. 6. В данном случае и аукционный метод, и метод попарного обмена одинаково хорошо себя показали, так как их результаты совпадают с результатом, полученным при помощи централизованного перепланирования. Близкий результат объясняется тем, что в данной ситуации имеет место односторонний обмен: новый аппарат принимает задания, но не раздает их другим аппаратам.
Эксперимент 4. Выход аппарата из группы
В определенный момент времени один из аппаратов группы выходит из строя. Пусть в группе реализована система репликации заданий таким образом, что при выходе аппарата из группы хотя бы один из оставшихся аппаратов располагает информацией о плане выбывшего. В таком случае этот аппарат помещает все невыполненные задания выбывшего в свой план, так как их выполнение необходимо для завершения миссии. Таким образом, у одного из агентов становится значительно больше задач, чем у других. Тогда аппарат решает эту проблему аналогично проблеме добавления нового задания, рассмотренной выше. В случае применения аукционного метода, аппарат выставляет на аукцион по одному все нерешенные задачи (проводит
Рис. 7. Перепланирование аукционным методом при выходе аппарата из состава группы
Рис. 8. Перепланирование методом попарного обмена при выходе аппарата из состава группы
несколько разных аукционов). А в случае попарного обмена задачу перепланирования можно решить за значительно меньшее количество сеансов связи, так как за один сеанс сразу все задания могут быть перераспределены оптимальным образом между парой агентов.
Результаты динамического перепланирования показаны на рис. 7, 8. В данном эксперименте метод попарного обмена также превосходит аукционный метод по скорости и показывает результат, близкий полученному в процессе использования централизованного планирования.
Заключение
В данной работе нами рассмотрена задача планирования групповых операций АНПА в процессе выполнения миссии. Рассмотрены централизованный и коллективный методы распределения заданий. Выполнено сравнение времени выполнения миссии в получаемых планах. Работа группы рассматривается в рамках упомянутой выше вариантной модели.
В общем случае метод централизованного планирования позволяет быстрее сформировать план, близкий к оптимальному. Сравнение методов коллективного планирования демонстрирует более производительную работу алгоритма попарного обмена по сравнению с аукционным алгоритмом.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Каляев И.А., Гайдук А.Р., Капустян С.Г. Модели и алгоритмы коллективного управления в группах роботов. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2009. 280 с.
2. Киселёв Л.В., Инзарцев А.В., Бычков И.В. и др. Ситуационное управление группировкой автономных подводных роботов на основе генетических алгоритмов // Подводные исследования и робототехника. 2009. № 2. С. 34-43.
3. Туфанов И.Е., Щербатюк А.Ф. Разработка алгоритмов группового поведения АНПА в задаче обследования локальных неоднородностей морской среды // Управление большими системами. 2012. Вып. 36. С. 262-284.
4. Юревич Е.И. О проблеме группового управления роботами // Мехатроника, автоматизация, управление. 2004.№ 2. С. 9-13.
5. Chow B., Clark C.M., Huisson J.P., Assigning Closely Spaced Targets to Multiple Autonomous Underwater Vehicles, Proceedings of 16th International Symposium on Unmanned Untethered Submersible Technology (UUST09). 2009, Durham, USA.
6. Demarco K., West M.E., Collins T.R., An implementation of ROS on the Yellowfin autonomous underwater vehicle (AUV), Proceedings of the OCEANS 2011 MTS/IEEE Conference. 2011, Kona, USA.
7. Dias M.B., Zlot R., Kalra N., Stentz A., Market-Based Multirobot Coordination: A Survey and Analysis, Proceedings of the IEEE. 2006;(94)7:1257-1270.
8. Hong-Jian W., Lin-Lin W., Juan L. et al., Autonomous Team Mission Planning for AUVs, Proceedings of the OCEANS 2011 MTS/IEEE Conference, 2011, Kona, USA.
9. Ortiz C.L., Vincent R., Morisse B., Proceedings of the fourth international joint conference on Autonomous agents and multiagent systems, 2005, Utrecht, Netherlands. P. 860-867.
10. Pinto J., Calado P., Braga J., Dias P., Martins R., Marques E., Sousa J., Implementation of a control architecture for networked vehicle systems, IFAC Workshop on Navigation, Guidance and Control of Underwater Vehicles (NGCUV 2012), 2012, Porto, Portugal.
11. Saigol Z.A., Frost G., Tsiogkas N., Maurelli F., Lane D.M., Bourque AA., Nguyen B., Facilitating Cooperative AUV Missions: Experimental Results with an Acoustic Knowledge-Sharing Framework, Proceedings of the OCEANS 2013 MTS/IEEE Conference, 2013, San Diego, USA.
12. Sariel S., Balch T., Stack J., Empirical evaluation of auction-based coordination of AUVs in a realistic simulated mine countermeasure task, Distributed Autonomous Robotic Systems 7. Springer, Japan, 2006. P. 197-206.
13. Sergeenko N., Scherbatyuk A., Dubrovin F., Some Algorithms of Cooperative AUV Navigation with Mobile Surface Beacon, Proceedings of the OCEANS 2013 MTS/IEEE Conference. 2013, San Diego, USA.
COMPUTER SCIENCE, COMPUTER ENGINEERING AND CONTROL
Sakharov A.M., Tuphanov I.E.
ANDREI M. SAKHAROV, Scientific Researcher, Laboratory for Unmanned Underwater Vehicles and Their Systems, Sub-Department of Automation and Control, School of Engineering, Far Eastern Federal University, e-mail: andrrocks@gmail.com; IGOR E.TUPHANOV, Scientific Researcher, Laboratory for Unmanned Underwater Vehicles and Their Systems, Sub-Department of Automation and Control, Far Eastern Federal University, e-mail: ituphanov@gmail.com
Development of the Methods of AUV Group Planning Based on Version Model
The article deals with planning group operations of autonomous underwater vehicle (AUV) while carrying out a mission. A corresponding task of optimization was set when planning the mission and all the ways of its solution were considered. The entire time of executing the mission was taken as criterion of optimization. In the course of the work, a planning model was employed which assumes the mission to be decomposed into a number of independent tasks. It takes into consideration the actual positions of the AUV and variants to perform the tasks. Each variant for every task incorporates start point, finish point, and the execution time. Investigated are the centralised and collective methods of assigning the tasks. For the collective planning method, the comparison between the algorithm based on the auction method and that of pair exchange was performed. The approach that has been put forward ensures control over the execution of the plan and its correction if the number of vehicles or that of the tasks changes in the course of the execution of mission. Presented are certain results of the modelling of the operation of the algorithms.
Key words: group of AUV, group behavior, planning of operation, plan optimization.
REFERENCES
1. Kaliaev I.A., Gayduk A.R., Kapustjan S.G., Models and algorithms of collective control in robots groups. M., FIZMATLIT, 2009. 280 p. (in Russ). [Kaljaev I.A., Gajduk A.R., Kapustjan S.G. Modeli i algoritmy kollektivnogo upravlenija v gruppah robotov. M.: FIZMATLIT, 2009. 280 s.].
2. Kiselev L.V., Inzartsev A.V., Bychkov I.V. et al., Situational control by group of autonomous underwater robots on the basis of genetic algorithms, Underwater investigation and robotics. 2009;2:34-43. (in Russ). [Kiseljov L.V., Inzarcev A.V., Bychkov I.V. i dr. Situacionnoe upravlenie gruppirovkoj avtonomnyh podvodnyh robotov na osnove geneticheskih algoritmov // Podvodnye issledovanija i robototehnika. 2009. № 2. S. 34-43].
3. Tuphanov I.E., Scherbatyuk A.F. Developing algorithms of AUVs group behavior for underwater local heterogeneities survey problem, Large-scale systems control. 2012;36:262-284. (in Russ). [Tufanov I.E., Shherbatjuk A.F. Razrabotka algoritmov gruppovogo povedenija ANPA v zadache obsledovanija lokal'nyh neodnorodnostej morskoj sredy // Upravlenie bol'shimi sistemami. 2012. Vyp. 36. S. 262-284].
4. Jurevich E.I. Concerning the problem of group control by robots, Mechatronics, Automation, Control. 2004;2:9-13. (in Russ). [Jurevich E.I. O probleme gruppovogo upravlenija robotami // Mehatronika, avtomatizacija, upravlenie. 2004. № 2. S. 9-13].
5. Chow B., Clark C.M., Huisson J.P. Assigning Closely Spaced Targets to Multiple Autonomous Underwater Vehicles, Proceedings of 16th International Symposium on Unmanned Untethered Submersible Technology (UUST09). 2009, Durham, USA.
6. Demarco K., West M.E., Collins T.R., An implementation of ROS on the Yellowfin autonomous underwater vehicle (AUV), Proceedings of the OCEANS 2011 MTS/IEEE Conference. 2011, Kona, USA.
7. Dias M.B., Zlot R., Kalra N., Stentz A., Market-Based Multirobot Coordination: A Survey and Analysis, Proceedings of the IEEE. 2006;(94)7:1257-1270.
8. Hong-Jian W., Lin-Lin W., Juan L. et al., Autonomous Team Mission Planning for AUVs, Proceedings of the OCEANS 2011 MTS/IEEE Conference, 2011, Kona, USA.
9. Ortiz C.L., Vincent R., Morisse B., Proceedings of the fourth international joint conference on Autonomous agents and multiagent systems, 2005, Utrecht, Netherlands, P. 860-867.
10. Pinto J., Calado P., Braga J., Dias P., Martins R., Marques E., Sousa J., Implementation of a control architecture for networked vehicle systems, IFAC Workshop on Navigation, Guidance and Control of Underwater Vehicles (NGCUV 2012). 2012, Porto, Portugal.
11. Saigol Z.A., Frost G., Tsiogkas N., Maurelli F., Lane D.M., Bourque A, Nguyen B., Facilitating Cooperative AUV Missions: Experimental Results with an Acoustic Knowledge-Sharing Framework, Proceedings of the OCEANS 2013 MTS/IEEE Conference. 2013, San Diego, USA.
12. Sariel S., Balch T., Stack J., Empirical evaluation of auction-based coordination of AUVs in a realistic simulated mine countermeasure task, Distributed Autonomous Robotic Systems 7. Springer, Japan, 2006. P. 197-206.
13. Sergeenko N., Scherbatyuk A., Dubrovin F., Some Algorithms of Cooperative AUV Navigation with Mobile Surface Beacon, Proceedings of the OCEANS 2013 MTS/IEEE Conference. 2013, San Diego, USA.
