CC BY
239
ISSN 1992-6502 (P ri nt)_
2015. Т. 19, № 1 (67). С. 55-61
Ъыьмт QjrAQnQj
ISSN 2225-2789 (Online) http://journal.ugatu.ac.ru
УДК 539.375
Разработка методов и систем
контроля исчерпания ресурса ГТД в эксплуатации Д. Г. Федорченко
kipdla@ssau.ru ОАО «Кузнецов» (г. Самара) Поступила в редакцию 31 октября 2014 г.
Аннотация. Работа посвящена оценке исчерпания ресурса ГТД в эксплуатации. Предложена концептуальная схема такой системы и показано, что особое значение имеют расчетные методы оценки исчерпания ресурса деталей, основанные на регистрации условий работы деталей или параметров двигателя. Разработан критерий исчерпания ресурса при многокомпонентном нагружении с учетом взаимного влияния различных факторов, а также алгоритм определения накопленного повреждения от исчерпания длительной прочности за интервал времени между замерами.
Ключевые слова: долговечность; запас прочности; исчерпание ресурса; многокомпонентное нагруже-ние; накопленное повреждение; наработка эквивалентная; разрушение; циклическая нагрузка.
В настоящее время эксплуатация большинства газотурбинных двигателей ведется по техническому состоянию (ЭТС). Поэтому ЭТС предполагает периодическую оценку технического состояния двигателя и индивидуальное назначение разрешенной наработки двигателей в зависимости от исчерпания ресурса. Соответственно для ЭТС двигатель должен обладать развитой автоматизированной системой диагностирования (АСД), контроля и прогнозирования технического состояния двигателя.
Одной из основных составляющих АСД являются системы контроля исчерпания ресурса, учитывающие конкретные условия эксплуатации и особенности изготовления и сборки отдельных двигателей, которые влияют на нагру-женность их узлов и деталей. Подобные автоматизированные системы контроля исчерпания ресурса позволят существенно повысить экономичность и безопасность эксплуатации за счет увеличения срока эксплуатации «малона-груженных» двигателей и своевременного изъятия и направления в ремонт «высоконагру-женных».
Принципиальным в системах контроля исчерпания ресурса является требование сравнения эквивалентной наработки в эксплуатации с разрешенной наработкой, проверенной либо при стендовых ресурсных испытаниях (1 и 2 стратегии управления ресурсом), либо определенной на основе применения эксперименталь-
но подтвержденных методов расчетов, статистически обоснованных данных по конструктивной прочности материалов и анализа показателей безотказности двигателей в эксплуатации (3 стратегия управления ресурсом).
Оценка исчерпания ресурса деталей может осуществляться различными методами, например, с помощью:
• датчиков повреждения;
• систем, измеряющих изменение физических характеристик материала и связывающих их с исчерпанием ресурса;
• систем, регистрирующих условия работы деталей и определяющих по ним исчерпание ресурса;
• систем, регистрирующих изменение параметров работы ГТД и определяющих по ним исчерпание ресурса.
Возможные методы контроля исчерпания ресурса деталей ГТД в эксплуатации показаны на рис. 1.
Каждый из указанных методов имеет свои достоинства, недостатки и область применения, однако все они могут быть реализованы только для деталей, расположенных в местах, доступных для подведения специальных датчиков и приборов. Поэтому их применение в эксплуатационных условиях ограничено, и свое основное применение они нашли при контроле в заводских условиях.
Рис. 1. Системы контроля исчерпания ресурса
Исходя из вышесказанного, особое значение имеют расчетные методы оценки исчерпания ресурса деталей, основанные на регистрации условий работы деталей или параметров двигателя.
Расчетные методы, в связи с большим разбросом прочностных характеристик материалов, не позволяют оценить истинное исчерпание ресурса конкретных деталей, но дают возможность сравнивать эквивалентную наработку в эксплуатации с объемом проведенных ресурсных испытаний или расчетным ресурсом, заложенным при проектировании двигателя. Поэтому необходимо принять единую методику оценки эквивалентной наработки в эксплуатации, при планировании ресурсных эквивалентно-циклических испытаний (ЭЦИ) и в расчетах ресурса деталей при проектировании двигателя.
Учитывая взаимное влияние различных составляющих многокомпонентного нагружения на долговечность деталей, в качестве основного целесообразно принять критерий исчерпания ресурса при многокомпонентном нагружении с учетом взаимного влияния различных факторов.
Величину исчерпания ресурса можно оценивать в виде безразмерных величин повреждаемостей (П ) или в часах эквивалентной наработки (Т ), или в количестве типовых циклов эксплуатации (Z). Допустимое исчерпание ресурса в эксплуатации определяется условиями:
Тэкспл Т]; гэкспл г ]; Пэ^ П],
где [т],[г],[П] - допустимые значения наработки и суммарная накопленная повреждаемость в эксплуатации.
Алгоритмы расчета исчерпания ресурса могут быть реализованы в наземных вычислительных комплексах или в системе бортовых ЭВМ и должны удовлетворять следующим требованиям:
• расчет не должен занимать большой памяти ЭВМ;
• расчет эквивалентной наработки должен проводиться в темпе поступления исходной информации (в режиме реального времени).
Последнее требование особенно актуально для промышленных ГТД, типовой цикл эксплуатации которых может быть существенно дольше, чем периоды плановых остановов на проведение регламентных работ.
Расчетный путь определения эквивалентной наработки включает в себя следующие этапы:
• определение напряженно-деформированного и температурного состояния расчетного сечения детали;
• выделение отдельных циклов нагруже-ния из сложного эксплуатационного цикла;
• определение характеристик предельного состояния материала детали при рабочих температурах и напряжениях;
• оценка исчерпания ресурса на основе гипотез суммирования повреждений.
Желательно, чтобы оценка напряженности и температурного состояния деталей определялись по штатным замерам параметров работы двигателя и не требовали установки дополнительных датчиков. При этом для вычислений должны быть использованы только корректные исходные данные, полученные после проведения отбраковки сбойных значений замеряемых параметров.
ОЦЕНКА НАПРЯЖЕННОГО И ТЕПЛОВОГО СОСТОЯНИЯ ДЕТАЛЕЙ ГТД
Основа расчетного метода определения напряженного и теплового состояния деталей ГТД предполагает использование методов оценки эквивалентной наработки после проведения стендовых ресурсных эквивалентно-циклических (ЭЦИ).
С минимально допустимой точностью оценить напряженное состояние практически всех основных деталей двигателя можно данными контроля:
• частоты вращения роторов низкого, среднего и высокого давления (Пнд, Псд, Пвд ) ;
• температуры газов за турбиной (t6 ) ;
• давления воздуха за компрессором (^);
• температуры воздуха на входе в двигатель (t1) .
Как правило, замеры вышеперечисленных параметров являются штатными замерами параметров работы двигателя. Исходя из требований минимальной памяти ЭВМ и выполнения расчетов в реальном времени, алгоритм расчета должен быть разумно упрощен. Поэтому для определения напряженного и температурного состояния рассматриваемой детали должны преимущественно использоваться приближенные расчетно-экспериментальные или апроксимационные зависимости.
Межремонтный ресурс ГТД определяется ресурсом деталей, которые невозможно заменить в эксплуатационных условиях они имеют минимальную долговечность. Как правило, такими деталями являются рабочие лопатки и диски турбины, диски компрессоров и валы. Поэтому рассмотрим методы определения напряженно-деформированного и теплового состояния этих деталей по замеряемым параметрам работы двигателя.
Для рабочей лопатки турбины формула для определения напряжений в наиболее нагруженной точке может быть записана в общем виде как:
а = а + а + а + а,
р изг кр ^ :
(1)
где ар — напряжения растяжения от действия центробежных сил; аизг - напряжения изгиба от действия газовых и центробежных сил; акр -
напряжения от действия крутящего момента, возникающие в сечении закрученного стержня
в поле центробежных и газовых сил; а( - температурные напряжения от неравномерного поля температур в сечениях лопатки.
В основу предлагаемой расчетной формулы (1) положен метод расчета на прочность лопаток ГТД, основанный на теории гибких закрученных стержней, разработанный И. А. Биргером [1]. В соответствии с этой теорией напряжения в расчетной точке сечения неравномерно нагретой лопатки, работающей в поле центробежных сил, можно определить по
формуле:
( \
N М^
а = Е
+Е
в в в
J EatdF J Еца^аВ J Е^а^аВ
^-+ Л —г-;-+ # в-;--а t
| Еав | Еп22 | Е%<№
(2)
где N - растягивающее усилие в рассматриваемом сечении лопатки от действия центробежных сил; М^, Мп — изгибающие моменты в рассматриваемом сечении лопатки от действия газовых и центробежных сил; Е, а — модуль упругости и коэффициент температурного расширения материала лопатки (константы материала); П, ^ — координаты сечения лопатки.
В рассматриваемом сечении лопатки растягивающее усилие равно:
к
N (г) = ра21 гВ (г )ёг, (3)
г
где К — радиус периферии; В (г) - площадь
поперечного сечения лопатки на радиусе г .
Изгибающие моменты относительно осей X и У определяются по следующим формулам:
М(г)=^+р®2Л* ;
му (г)=]1у+рш2 ,
2у'
(4)
где Ю — частота вращения ротора 1/ с; X, У, г - оси, связанные с вращающимся диском и проходящие через центр масс корневого сечения. Ось X параллельна оси вращения и направлена по потоку. Ось г направлена вдоль радиуса, ось У лежит в плоскости вращения;
R
J, = JP (r)(Г -R )dr;
Г
R
Jy =JPy (Г)(Г -R)dr;
Г
R
j2 x =J г¥ ( Г )
Г
R
J2y =-J rF (Г)[X0 - X (Г)] dr ,
Г
где P, p - газовые силы в направлении осей X и Y, x0, y0 — выносы центров масс сечений.
Моменты относительно осей X и Y связаны с моментами относительно главных центральных осей п сечения лопатки следующими соотношениями:
M (Г) = M (Г) Cosa (г)+ My (г) Sina (г); M (г) = -Mx (г) Sina (г) + M (г) Cosa (г), где a (Г) — угол закрутки сечения.
Зависимости (2), (3), (4) достаточно хорошо отражают напряженное состояние рабочих лопаток турбины в средних и корневых сечениях -местах, определяющих ресурс лопатки. Поэтому использование апроксимационных зависимостей определения напряженности рабочих лопаток турбины, основанных на принципах расчетов по теории естественно закрученных стержней, вполне обосновано в системах контроля исчерпания их ресурса в эксплуатации.
Для конкретного сечения рабочей лопатки турбины, с учетом (3), (4) и выделяя в (2) постоянные коэффициенты, определяемые геометрическими характеристиками лопатки и исходя из предположения о подобии эпюр газовых сил, действующих на лопатку при работе на различных режимах, уравнение (2), определяющее напряжения в лопатке, можно с удовлетворительной точностью записать в виде:
О = bn2 + ЪъПА ) + b (tmix - tmin ) , (5)
где ^тах, t^n — максимальная и минимальная температура в рассматриваемом сечении лопатки; b, b, b, b — постоянные коэффициенты, определяются аппроксимацией ряда точных решений напряженного состояния лопатки для всех эксплуатационных режимов работы двигателя.
Точные решения напряженного состояния лопатки могут быть выполнены методом конечных элементов (МКЭ) или по теории естественно закрученных стержней, использованных при расчете нормированного ресурса лопаток в эксплуатации.
Температуру в расчетных сечениях деталей можно определить с помощью термопар или пирометров. Однако установка термопар на роторные детали турбины вызывает их повреждение в местах постановки, требует сложного препарирования и постановки токосъемников. При этом необходимо учитывать, что ресурс современных токосъемников невелик, поэтому использование термопар для определения температуры целесообразно только для статорных деталей. При измерении температуры вращающихся деталей с помощью пирометров также возникает много проблем, связанных с их загрязнением продуктами горения, точностью и методикой обработки результатов измерений. Поэтому температуру в расчетных сечениях деталей турбины целесообразно определять по замеряемым параметрам работы двигателя с помощью несложных расчетно-эксперимен-тальных зависимостей, основанных на термодинамической модели двигателя.
Например, для охлаждаемых деталей можно предложить интерполяционную формулу для определения их температуры в виде:
хй = гХкэ е> - £2е Т = ¿Х - кТ, (6)
где к — коэффициент, учитывающий срабатывание температуры в сопловом аппарате 1 ступени или на предыдущих ступенях турбины; к — коэффициент, учитывающий отличие местной температуры газа, омывающего деталь, от среднемассовой; к — коэффициент, учитывающий отличие охлаждающего деталь воздуха от температуры воздуха за компрессором; е1зе2 — коэффициенты теплопередачи от омывающего газа или воздуха к детали; к* = кк е; к* = к2е2; Т* - среднемассовая температура газа перед турбиной; Т* - температура воздуха
за компрессором.
Формула (6) не учитывает теплоинерцион-ных характеристик деталей в оценках изменения его температуры при выполнении различных изменений режимов работы ГТД в процессе полета и, следовательно, может вносить определенную погрешность в оценку их
УоГ - У(Г)
R
dr;
напряженного состояния. Однако анализ условий эксплуатации по темпу изменения режимов работы в процессе полета показывает, что и здесь с достаточной точностью величины коэффициентов к*, к* можно принять постоянными для некоторого диапазона условий работы, определяемого уровнем замеряемых параметров (n, t6 P2 и т. д.).
Замер температуры газа непосредственно перед турбиной вызывает ряд проблем, связанных с работоспособностью и долговечностью термопар в скоростном потоке газа с высокой температурой и давлением. Поэтому температуры T* и T* также целесообразно определять
расчетным методом, по замерам температуры газов за турбиной, температуры в атмосфере и скорости полета. Связь между замеряемыми
параметрами T* и T* также можно определить
с помощью достаточно простых расчетно-экспериментальных зависимостей по результатам замеров температуры газов за турбиной, температуры в атмосфере и скорости полета в виде:
T* = T (t„, t6); T* = T2 (t„, t6) (7) где tH - температура окружающего воздуха.
Так, например, температуру газа перед турбиной можно определять по формуле:
T* = (Со + СЛпр + c2t624p) ^^ =, (8)
где Т4 = C3 + C4 t1 - поправочная функция, зависящая от заторможенной температуры воздуха на входе в двигатель
tj = (tH + 273) (l + 0,2M2) - 273;
М - число Маха полета;
2gg _
t6np = (t6 + 273)-t6 — 273 - температура
tj + 273
газа за турбиной, приведенная к работе двигателя в стандартных атмосферных условиях;
г6 = Ъ0 + Ь^;
С0, С, С, С, С, Ь, Ь - постоянные коэффициенты.
Температуру воздуха за компрессором можно определить по аналогичной зависимости:
Т = К + е1гбпр + ^пр ) + е3 + > (9)
где е, е, е, е - постоянные коэффициенты.
По известным значениям температуры газа за турбиной и воздуха за компрессором (температурам омывающего газа и охлаждающего воздуха) не трудно определить температуру всех деталей двигателя по формулам, подобным (6). Аналогично определению напряженного состояния рабочих лопаток турбины, напряженное состояние диска рабочего колеса турбины может быть с достаточной для сравнительных оценок исчерпания ресурса точностью определено по зависимости:
с = d n2 + d (t — t ),
^ V max min / '
(10)
где возможны и другие виды апроксимацион-ных формул при условии, что они достаточно надежно отражают напряженное состояние детали и имеют известные границы применения. Например, в счетчике исчерпания ресурса двигателя НК-93 для оценки напряженности диска турбины высокого давления предлагается зависимость:
(11)
а = 3x10'п2 -0,0002п + 3 .
ПУТИ РЕАЛИЗАЦИИ АЛГОРИТМОВ ОЦЕНКИ ИСЧЕРПАНИЯ РЕСУРСА ГТД В ЭКСПЛУАТАЦИИ
Расчетные методы дают возможность сравнивать эквивалентную наработку в эксплуатации с объемом проведенных ресурсных испытаний двигателя. Для этого необходимо принять единую методику оценки эквивалентной наработки в эксплуатации, при планировании ресурсных ЭЦИ и в расчетах ресурса деталей при проектировании двигателя.
Традиционно (как записано в нормативно-технической документации) оценка ресурса авиационных ГТД и ГТУ наземного применения при проектировании ведется раздельно по исчерпанию длительной прочности и малоцикловой долговечности. Поэтому с целью унификации автоматизированных оценок исчерпания ресурса в эксплуатации и традиционных расчетов на прочность и долговечность при проектировании двигателя оценку эквивалентной наработки в эксплуатации целесообразно проводить раздельно по исчерпанию длительной прочности и малоцикловой долговечности. Отдельные составляющие многокомпонентного нагруже-ния оказывают друг на друга взаимное влияние. Поэтому целесообразно вести также оценки исчерпания ресурса по комплексному параметру, включающему суммирование повреждений от исчерпания длительной прочности, мало-
цикловои долговечности и высокочастотного усталостного нагружения с учетом дополнительных повреждающих факторов, таких как влияние коррозионной среды, качества топлива и др.
Алгоритм расчетного пути определения эквивалентной наработки включает в себя этапы периодического контроля датчиков параметров работы двигателя, анализа этих замеров и отбраковки сбойных значений. Далее необходимо определить расчетные параметры работы двигателя, оценить по ним напряженности и температуры расчетного сечения детали, характеристики предельного состояния материала при рабочих температурах и напряжениях и далее на основе гипотез суммирования повреждений провести оценку исчерпания ресурса. При этом напряженность и температурное состояние деталей должны определяться по штатным приборам контроля параметров работы двигателя.
ОЦЕНКА ЭКВИВАЛЕНТНОЙ НАРАБОТКИ ПО КРИТЕРИЮ ИСЧЕРПАНИЯ ДЛИТЕЛЬНОЙ ПРОЧНОСТИ
Эквивалентная наработка ГТД по исчерпанию длительной прочности его деталей может определяться непосредственно в относительных единицах накопленного повреждения П или в часах эквивалентной наработки (тэкв). Переход от единиц накопленного повреждения к часам эквивалентной наработки может быть осуществлен через продолжительность типового цикла эксплуатации (ТЦЭ) тТцЭ . Для авиационных двигателей такой цикл называется обобщенным полетным, для двигателей наземного применения - обобщенным эксплуатационным. Переход осуществляется по следующей формуле:
(
т =
экв
П
л
• опрос датчиков контроля параметров
работы двигателя: (ивд,псд, Пвд ), t6,р2вд, (^) ;
• отбраковка сбойных значений контроля параметров работы двигателя;
• определение параметров работы двигателя: (Т2*, Г4*);
• определение минимальных и максимальных температур в расчетном сечении детали: tmin , tmax ;
• определение напряженности в расчетном сечении детали: оЕ;
• определение предела длительной прочности материала детали при рабочей темпера-
t
туре детали: оъ,,
/т
• определение величины накопленного повреждения: П.. = А. / т. ;
• суммирование величины накопленного повреждения: П = ^ П.
В целом алгоритм определения накопленного повреждения П. по длительной прочности
за интервал времени между замерами Ат может быть реализован по схеме (рис. 2).
Величина допустимой эквивалентной наработки в часах определяется по формуле (12).
Аналогичный алгоритм был разработан для оценки эквивалентной наработки по критерию исчерпания малоцикловой прочности. Все описанные выше алгоритмы явились основой разработанной системы контроля исчерпания ресурса, принципиальная схема которой показана на рис. 1.
v птцэ у
'ТЦЭ :
(12)
где значения накопленного повреждения в деталях двигателя П и ПТцЭ определяются на основании линейной гипотезы суммирования повреждений.
Оценка эквивалентной наработки двигателя по исчерпанию длительной прочности его деталей предполагает следующие основные этапы расчета:
Рис. 2. Алгоритм определения накопленного статического повреждения Пг.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Расчет на прочность авиационных газотурбинных двигателей / И. А. Биргер, В. М. Даревский, И. В. Демья-нушко и др.; Под ред. И. А. Биргера, Н. И. Котерова. М.: Машиностроение, 1984. 208 с. [[ I. A. Bigler, V. M. Darevskiy, I. V. Demianushko, et al., The calculation of the strength of aircraft gas turbine engines. Moscow: Mashinostroenie, 1984. ]]
ОБ АВТОРЕ
ФЕДОРЧЕНКО Дмитрий Геннадьевич, ген. конструктор, доц. каф. конструкции и проектирования двигателей летательных аппаратов. Дипл. инж.-мех. (Куйбышевский авиационный институт (КуАИ), 1972). Канд. техн. наук (КуАИ, 1984). Иссл. и разраб. в обл. прочности, усталости и надежности материалов и конструкций.
METADATA
Title: Methods and development control systems resource
depletion CCD of USE. Author: D. G. Fedorchenko
Affiliation: JSC "Kuznetsov"; Samara State Aerospace
University, Russia. E-mail: kipdla@ssau.ru Language: Russian.
Source: Vestnik UGATU (scientific journal of Ufa State Aviation Technical University), vol. 19, no. 1 (67), pp. 53-59, 2015. ISSN 2225-2789 (Online), ISSN 1992-6502 (Print).
Abstract: Is devoted to actual currently subject - evaluating resource exhaustion GTE exploitation . The conceptual diagram of such a system and shows that are of particular importance calculation methods for estimating resource exhaustion parts based on recording the details of working conditions or parameters of the engine. Develop criteria resource exhaustion when multicomponent loading taking into account interaction , also a lot of influence of various factors, and an algorithm for determining the accumulated damage from exhaustion of long-term strength of the time interval between measurements .
Key words: durability; safety factor; resource exhaustion; working hours equivalent; multicomponent loading; cyclic loading; destruction; accumulated damage.
About the author
FEDORCHENKO, Dmitriy Gennadievich, General Designer, Ass. Prof., Construction and Design of Aircraft Engines Dept. Dipl. Mechanical Eng. (SGAU, 1972). Cand. of Tech. Sci. (SGAU, 1984).
