Разработка методики моделирования системы «Автономный инвертор напряжения асинхронный трехфазный двигатель» Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

УДК 621.313.42

О.В. Горячев, д-р техн. наук, проф., зав. кафедрой, (4872) 33-39-20,

А.А. Ершов, асп., 89202730134, alex-ershov.tula@yandex.ru (Россия, Тула, ТулГУ)

РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ МОДЕЛИРОВАНИЯ СИСТЕМЫ «АВТОНОМНЫЙ ИНВЕРТОР НАПРЯЖЕНИЯ - АСИНХРОННЫЙ ТРЕХФАЗНЫЙ ДВИГАТЕЛЬ»

Рассмотрены вопросы построения виртуального стенда, предназначенного для моделирования процессов, происходящих в системе «автономный инвертор напряжения - асинхронный трехфазный двигатель».

Ключевые слова: автономный инвертор напряжения, асинхронный трехфазный двигатель, транзисторный ключ.

Система «АИН-АТД» является довольно сложной и нелинейной. Задачи синтеза и анализа этих систем требуют математических моделей различного уровня сложности. Наиболее полная модель должна учитывать способы коммутации обмоток; процессы переключения транзисторов; не-синусоидальность токов в АТД; взаимное влияние процессов в обмотках статора и ротора АТД.

Целесообразно рассматривать рабочие процессы и процессы, происходящие при коммутации ключей, отдельно. Возможность раздельного рассмотрения рабочих и коммутационных процессов определяется тем, что скорости протекания коммутационных процессов намного выше в сравнении с рабочими.

Закономерности рабочих процессов определяются в результате анализа работы обобщенной структурной схемы инвертора на заданную нагрузку при принятом законе коммутации силовых ключей инвертора. Для упрощения анализа в первом приближении обычно вводятся допущения об идеальности характеристик силовых ключей: их сопротивления во включенном состоянии считается равным нулю, а при выключенном - бесконечности, время переключения ключей принимается равным нулю. Уточненные модели учитывают реальные вольтамперные характеристики ключей.

Характер коммутационных процессов определяется с учетом свойств конкретных полупроводниковых приборов, используемых в конкретной схеме инвертора. При использовании в схеме инвертора транзисторов, т.е. полностью управляемых приборов, задачей анализа является учет реальных скоростей и траекторий переключения силовых ключей инвертора.

Результаты, полученные на первом этапе, например форма выходного напряжения и тока инвертора, практически одинаково справедливы

для самых разнообразных схем инверторов напряжения, использующих различные типы полупроводниковых приборов и различные способы их выключения, при условии, что все эти схемы работают с одним и тем же законом коммутации ключей инвертора. В результате рассмотрения рабочих процессов определяются также некоторые начальные условия, необходимые для расчета коммутационных процессов, например ток управляемого полупроводникового прибора в момент, предшествующий

переключению ключа.

Рассмотрим основные особенности рабочих процессов в трехфазном инверторе напряжения при работе его на АТД в установившихся режимах.

В настоящее время существует большое число различных способов управления силовыми ключами инвертора. Наиболее распространенными

способами являются способы ж, 23 л, 5б^- коммУтаЦии. На рис. 1 изображен алгоритм управления для тт-коммутации. Отличительными свойствами этого закона коммутации в сравнении с остальными являются:

наилучшее использование источника питания и нагрузочной способности ключей инвертора по напряжению;

минимально возможная частота переключения ключей инвертора, необходимая для формирования выходного переменного напряжения требуемой рабочей частоты.

234

.Ї45

ЗЙ1

ЙІ2

п

60

о

шп

240

3«^Т фата

Рис. 1. Диаграммаработы силовых ключей для случая п -коммутации

Здесь в течение пеРи°Да выходного напряжения (периода повторяемости Тпвт) включены три транзисторных ключа. Последовательность управления ключами следующая: 123, 234, 345, 456, 561, 612.

Последовательность управления транзисторными ключами для способа коммутации 23л имеет вид: 12, 23, 34, 45, 56, 61. При коммутации 5/'

6 л транзисторные ключи переключаются в такой последовательности: 12, 123, 23, 234, 34, 345, 45, 456, 56, 561, 61, 612 [1, 2].

53

Каждой из комбинаций состояния ключей соответствует определенная комбинация подключения линий питания нагрузки А, В и С к шинам источника питания инвертора.

Графики линейных напряжений идеализированного инвертора при базовом законе коммутации ключей представляют собой знакопеременные функции, амплитуда которых равна величине напряжения источника питания, а частота равна частоте коммутации ключей. Например, график ли-нейногонапряжения иаь (0) описываетсявыражением [3].

ил (Я) = иаЬ W =

+ип при о < з < 2^3; 0 при 2Уз < S < л; -ип при п <3 < 5^3;

0 при 5Уз < S < л,

(1)

где ип - напряжение источника питания инвертора; 0 = О. ^ - время в угловых единицах, определяемых частотой 0.8 выходного напряжения инвертора.

Как видно, временной график линейного напряжения автономного инвертора является несинусоидальным. Он может быть представлен в виде суммы гармонических составляющих илу, не содержащей гармоник, кратных двум и трем [3]:

ГО

(2)

ил (S) = X иЛУ (0)

V = 1

где v = 1,5,7,11,13,... - порядковый номер гармоники.

В развернутом виде с учетом вида функции (1) получаем

2/з 1 1 1

и л (0) =----и п (sin 0' — sin50'—sin70' + — sin110' + ...), (3)

n 5 7 11

где Q' = Q + n/6 .

Отсюда следует, что амплитуда основной гармоники линейного напряжения несколько превышает напряжение источника питания:

2л/3

' ' (4)

и

1,1и„

п

Амплитуды высших гармоник обратно пропорциональны их номе-

рам:

U

(5)

Эффективное (действующее) значение выходного линейного напряжения:

Uл.эфф * '

=s

(б)

Эффективное значение основной гармоники линейного напряже-

ния:

U ,,, и к 0,7Ви

л.эфф1 п ’ п

ж

(7)

Доля основной гармоники в полном эффективном значении состав-

ляет

U

з

л.эфф1

U

= -* 0,95 п

(В)

Форма и гармонический состав выходных линейных напряжений автономных инверторов, работающих с Х = п, не зависят от параметров нагрузки, что является их преимуществом перед инверторами с Х<п .

График напряжения на фазе «А» нагрузки представляет собой (рис. 2) знакопеременную импульсную функцию, принимающую значения

[3]

1

и

ф (3) = иа (3) =

+ — и п при 0 < 0 < уз ;

+ 2ип при 'уЗ < & < 2^3 + - и п при 2^ <&<п;

(9)

3

иф (0 + п) = -иф (0).

Несинусоидальный график фазного напряжения также может быть представлен в виде суммы гармонических составляющих за исключением гармоник, кратных двум и трем [3]:

и, (5) = — ип (sin 0 -—sin 50 -1 sin 70 +—sinll0 +...). (10)

ж 5 7 11

Амплитуды основной и высших гармоник фазного напряжения

2

Uф.1 =-иП - °.637ип; (11)

л

Uфу =-lUфх, v = l,5,7,ll,l3,... .

(l2)

Эффективное значение основной гармоники фазного напряжения

V2

u

Ф.зФФі

п

(l3)

ляет

Доля основной гармоники в полном эффективном значении состав-

(14)

Uф.эфф- = — « 0,955

u

ф.эфф

п

Для управления переключением транзисторных ключей строятся логические таблицы управления для каждого способа коммутации.

Модель системы «АИН - АТД» в пакете БтиНпк изображена на

рис. 2.

H-RntoriFZEd ^п> ■EfcctnmagiEtt iaqiE it pin)-

О

Яшрв

Рис. 2. Модель системы «АИН - АТД.» в пакете Simulink

В устройстве управления (блок gen) формируется управляющий сигнал, и в его памяти заложены таблицы переключения силовых ключей инвертора для скалярных законов коммутации. Способы коммутации переключаются вручную. Модель блока изображена на рис. 3.

Блок Pulse Generator генерирует импульсы прямоугольной формы в соответствии с заданной в окне настройки частотой. PWM Generator формирует ШИМ сигнал также в соответствии с заданной частотой. В блоках Direct Lookup хранятся таблицы коммутации. В блоках Enabled Subsistem в соответствии с выбранным законом коммутации происходит формирование сигнала управления силовыми ключами инвертора напряжения.

Блок АИН содержит модель силовых ключей инвертора напряжения. В качестве силовых ключей применяются IGBT-транзисторы КР731А. Модели транзисторов в виртуальном стенде взяты из стандартной библиотеки Simulink. В них были заданы параметры: внутреннее сопротивление Ron, демпфирующее сопротивление Rs и демпирующая емкость Cs.

Блок АТД соответствует модели асинхронного трехфазного двигателя. Для примера приведен двигатель 4ААМ56В4У3. При построении схемы моделирования модель АТД была взята из стандартной библиотеки БтиНпк, и ее параметры (номинальная мощность, напряжение питания, частота питающего напряжения, сопротивление и индуктивность статора, сопротивление и индуктивность ротора, взаимная индуктивность, момент инерции якоря, коэффициент трения, число пар полюсов) были установлены в соответствии с параметрами двигателя 4ААМ56В4УЗ.

Рис. 3. Модель устройства управления в пакете Simulink

На рис. 4 изображен спектральный анализ тока фазы статора для случая it -коммутации.

FFT analysis -

Рис. 4. Спектральный анализ фазного тока для случая п -коммутации

Сравнение полученных результатов с реальными характеристиками показывает адекватность разработанной модели реальной системе АИН-АТД в соответствии с заданным законом коммутации. Таким образом, разработанная методика позволяет в значительной степени упростить процесс анализа энергетических и механических характеристик и процесс проектирования электрического следящего привода с асинхронным трехфазным двигателем. Разработанная схема позволяет путем изменения параметров блоков АИН и АТД моделировать работу системы с различными асинхронными двигателями и разными параметрами ключей инвертора.

Список литературы

1. Герман-Галкин С.Г. Компьютерное моделирование систем в MATLAB 6.0: учеб. пособие. СПб.: КОРОНА принт, 2001. 320 с.

2. Соколовский Г.Г. Электроприводы переменного тока с частотным регулированием: учебник для студ. высш. учеб. заведений. 2-е изд., испр. М.: Издательский центр «Академия», 2007. 272 с.

3. Шрейнер Р.Т. Математическое моделирование электроприводов переменного тока с полупроводниковыми преобразователями частоты. Екатеринбург: УРО РАН, 2000. 654 с.

O.V. Goryachev, A.A. Ershov

DEVELOPMENT OF METHODS FOR MODELING SYSTEMS ”A UTONOMOUS INVERTER VOLTAGE - THREE-PHASE ASYNCHRONOUS MOTOR”

The problems of constructing a virtual booth, designed to simulate the processes occurring in the system autonomous inverter voltage - three-phase asynchronous motor is considered.

Key words: autonomous inverter voltage, three-phase asynchronous motor, transistor switch.

Получено 03.10.11

УДК 621.646.4:006.354

C.K. Тусюк, канд. техн. наук, проф. 8-920-742-95-15, tsk@tsu.tula.ru,

А.И. Звездин, асп., 8-906-531-70-40, alextar87@gmail.com (Россия, Тула, ТулГУ)

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ОЦЕНКИ РАБОТОСПОСОБНОСТИ ИЗДЕЛИЙ ПНЕВМОАРМАТУРЫ

Исследуется вопрос формализованного составления математических моделей регулирующей и предохранительной пневмоарматуры. Описан принцип формализации. Рассмотрена процедура формализации на примере предохранительного клапана пропорционального типа прямого действия. Сделан вывод о возможности исследования статических и динамических процессов, протекающих в клапане.

Ключевые слова: пневмоарматура, клапан предохранительный, математическое описание.

Современные системы газоснабжения представляют собой совокупность взаимосвязанных агрегатов, устройств, приборов и трубопро-