CC BY
82
Наука та прогрес транспорту. Вкник Дншропетровського нацюнального ушверситету залiзничного транспорту, 2014, № 6 (54)
МОДЕЛЮВАННЯ ЗАДАЧ ТРАНСПОРТУ ТА ЕКОНОМ1КИ
УДК [536.24:004.94]:[725.1:613.47-026.912]
М. В. ШАПТАЛА1*, Д. Е. ШАПТАЛА2*
1 Каф. «Теплотехника», Днепропетровский национальный университет железнодорожного транспорта имени академика В. Лазаряна, ул. Лазаряна, 2, Днепропетровск, Украина, 49010, тел.+ 38 (056) 373 15 87, эл. почта maxshaptala@gmail.com, ОЯСГО 0000-0002-1235-1073
2*Каф. «Теплотехника и газоснабжение», Приднепровская государственная академия строительства и архитектуры, ул. Чернышевского, 24 а, Днепропетровск, Украина, 49600, тел. +38 (0562) 46 93 49, +38 (0562) 47 17 22, эл. почта darja-osetjanskaja@rambler.ru, ОЯСГО 0000-0002-1045-0801
РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ПРОЦЕССОВ ТЕПЛОМАССООБМЕНА ОТКРЫТОГО ПЛАВАТЕЛЬНОГО БАССЕЙНА
Цель. В настоящее время эксплуатация отрытых плавательных бассейнов часто оказывается нерентабельной и, несмотря на их востребованность, такие бассейны массово закрываются. Проблема состоит в том, что на данный момент не существует цельной математической модели определения, которая бы позволила качественно оценивать эффект от проведения энергосберегающих мероприятий. Целью данной работы является разработка математической модели процессов тепло- и массообмена открытого плавательного бассейна для расчета основных тепловых и массовых потерь, имеющих место при его эксплуатации. Методика. Используется методика определения тепловых и массовых потерь на основе критериальных уравнений теории подобия. Результаты. Проанализированы основные виды потерь теплоты и массы открытого бассейна, из них выделены и математически описаны наиболее значимые: за счет испарения воды с поверхности бассейна, за счет естественной и вынужденной конвекции, за счет излучения в окружающую среду, расхода теплоты на нагрев подпиточной воды. Научная новизна. Разработана математическая модель процессов тепло- и массообмена открытого плавательного бассейна, которая позволяет рассчитывать основные тепловые и массовые потери, имеющие место при его эксплуатации. Практическая значимость. Разработана и реализована в виде программного комплекса методика определения массовых и тепловых потерь открытого плавательного бассейна, основанная на предложенной авторами математической модели. Данная методика может быть использована для концептуального проектирования энергоэффективных конструкций открытых бассейнов для оценки энергозатратности их использования и выбора оптимальных энергосберегающих мероприятий. Дальнейшим этапом научных исследований по данному направлению является экспериментальная проверка достоверности разработанной методики расчета тепловых потерь открытого плавательного бассейна при его эксплуатации на примере бассейна Днепропетровского национального университета железнодорожного транспорта имени академика В. Лазаряна. Бассейн открытый, с подогревом воды от университетской котельной, эксплуатируется круглогодично.
Ключевые слова: математическая модель; массовые и тепловые потери; открытый плавательный бассейн; интенсивность испарения; фактор активности; естественная и вынужденная конвекция
Введение
В связи с регулярным ростом цен на топливные ресурсы и согласно государственной политике Украины по энергосбережению необ-
doi 10.15802ЛЛр2014/33397
ходимо разрабатывать мероприятия по снижению энергозатрат в коммунально-бытовом секторе страны. В частности, значительные тепловые нагрузки требуются на обеспечение работы
Наука та прогрес транспорту. Вкник Дншропетровського нацюнального ушверситету залiзничного транспорту, 2014, № 6 (54)
открытых плавательных бассейнов в учебных заведениях, спортивных комплексах, оздоровительных организациях и пр. В связи с этим, эксплуатация отрытых бассейнов часто не рентабельна и, не смотря на их востребованность, такие бассейны массово закрываются. Проблема состоит в том, что на данный момент времени не существует цельной математической модели определения тепловых потерь открытых плавательных бассейнов, которая бы позволила качественно оценивать эффект от проведения энергосберегающих мероприятий [1].
При оценке тепловых потерь в открытом плавательном бассейне, которая была проведена в работе [3], учитывались потери только за счет естественной и вынужденной конвекции. Однако, известно [13], что основные потери теплоты как открытых, так и закрытых бассейнов, обусловлены испарением воды и составляют от 50 до 70 % общих тепловых потерь. Кроме этого, имеют место другие тепловые потери. В целом, теплопотери открытого бассейна при его эксплуатации включают:
1. Потери теплоты за счет испарения воды с поверхности бассейна.
2. Потери теплоты за счет естественной и вынужденной конвекции.
3. Потери теплоты за счет излучения в окружающую среду.
4. Расход теплоты на нагрев подпиточной воды.
5. Потери теплоты в грунт. Данные тепловые потери для заглубленных в грунт открытых бассейнов принимают во внимание только при первоначальном подогреве воды, когда происходит прогрев примыкающих элементов бассейна и грунта. При длительной эксплуатации они аккумулируют теплоту, вследствие чего эти потери существенно снижаются.
Цель
Цель работы - разработка математической модели процессов тепломассобмена открытого плавательного бассейна, которая позволит определять основные тепловые потери, имеющие место при его эксплуатации.
Методика
Используется методика определения тепловых и массовых потерь на основе критериальных уравнений теории подобия.
Разработка методики расчета тепловых потерь открытого бассейна. Разрабатываемая методика основана на определении массовых и тепловых потерь с помощью эмпирических и критериальных уравнений теории тепло-и массообмена.
Тепловые потери за счет испарения воды. Наибольшие тепловые потери, при эксплуатации бассейнов, наблюдаются за счет испарения воды с поверхности бассейна. Это объясняется тем, что при этом процессе теряется теплота парообразования, которая составляет 2,33 МДж на каждый килограмм испаренной влаги. В соответствии с [11, 10] интенсивность испарения, кг/ч, с поверхности открытого бассейна в период бездействия составляет:
К = <32М + 281'52 У> -В. О)
Г
где V - скорость окружающего воздуха над поверхностью зеркала бассейна, м/с; г - теплота парообразования при температуре воды в бассейне, кДж/кг; Е - площадь поверхности бассейна, м2; РЖ и РВ - давление насыщенного водяного пара при температуре поверхности воды в бассейне и температуре окружающего воздуха соответственно, кПа.
В период использования бассейна интенсивность испарения увеличивается ввиду наличия волнообразования и разбрызгивания воды, создаваемого купающимися, и может быть определена по соотношению (1) с учетом фактора активности [8, 13]:
К = ЖбФа, (2)
где Фа - фактор активности;
Фа = 1,08 + 0,3623 п , (3)
где п - число купающихся в бассейне на 1 м2.
Количество теплоты, теряемое с испаренной влагой, рассчитывается из соотношения, Вт:
О™ = К г 0,278, (4)
где 0,278 - переводной коэффициент; г -удельная теплота испарения жидкости, кДж/кг. Величина г зависит от температуры воды в бассейне (В), и ее можно определить по следующей эмпирической формуле, предложенной М. И. Фильнеем [5, 7]:
© М. В. Шаптала, Д. Е. Шаптала, 2014
Наука та прогрес транспорту. Вкник Дншропетровського нацюнального ушверситету з^зничного транспорту, 2014, № 6 (54)
r = 2 500 - 2,38 tB .
(5)
Тепловые потери за счет естественной и вынужденной конвекции. Тепловые потери за счет естественной конвекции определяются исходя из критериального уравнения [9]:
NU е.к = <
0,54 Ra4, при 104 < Ra < 107 0,15 Ra3, при 107 < Ra < 1011
(6)
Qk =ак F (tB -tB03d )■.
(9)
где гВ и 1возд - температуры поверхности воды и потока воздуха соответственно, °С; ак - суммарный коэффициент теплоотдачи конвекцией, который определяется как сумма коэффициентов теплоотдачи при естественной конвекции
Вт
ае.к и вынужденной конвекции ав к, 2
м2х °С
При этом
NUe.K А l
(10)
(11)
Nue.K А l
(12)
где Ыые.к - критерий подобия Нуссельта для естественной конвекции; Ra - число Рэлея, безразмерное число, определяющее поведение жидкости под воздействием градиента температуры.
Тепловые потери за счет вынужденной конвекции. Рассматривается невозмущенный режим течения вдоль плоской поверхности [6]. При ламинарном режиме движения
Яе <5-105:
ЫЫв.к = 0,664 Яе12 Рг13 . (7)
При турбулентном режиме Яе > 5 • 105:
ЫЫв.к = 0,037 Яе45 Рг13 , (8)
где Ыы в. к - критерий подобия Нуссельта для вынужденной конвекции.
В последствие, величина тепловых потерь за счет конвекции рассчитывается по закону Нью-тона-Рихмана, Вт [4]:
где А - коэффициент теплопроводности воды,
Вт ; I - длина поверхности теплообмена мх° С
в направлении потока воздуха, м.
Тепловые потери за счет излучения в окружающую среду. Количество теплоты, отдаваемое поверхностью воды за счет излучения, определяется по формуле [5], Вт:
Qn = гп С F
Т
1В 100
То
100
V, (13)
где еп - приведенная степень черноты системы; С0 - коэффициент излучения абсолютно черно-
Вт Т Т го тела, —-—-; 1В и 1возд - температуры по-
м2хК4
верхности воды и потока воздуха соответственно, К; ¥ - угловой коэффициент.
Расход теплоты на нагрев подпиточной воды. Согласно [2] на пополнение плавательного бассейна необходимо подавать в среднем за сутки подготовленную воду в объеме 10 % от емкости бассейна. Таким образом, необходимое количество подпиточной воды в сутки определяется, кг:
dm = V р 0,1,
(14)
где V - объем бассейна, м3; р - плотность воды, кг/м3.
Кроме этого, необходимо включать в состав подпиточной воды объем испарившейся воды, поэтому количество теплоты, необходимое для нагрева подпиточной воды определяется следующим образом, Вт:
бподп = + К р)((в - Год ) Ср , (15)
где Ср - удельная теплоемкость воды,
Дж
кгх ° С
Суммарные тепловые потери при эксплуатации открытого плавательного бассейна. Таким образом, суммарные тепловые потери открытого бассейна составляют, Вт:
QcyMM = Q исп +QK + Qn + Q
подп '
(16)
Результаты
Проанализированы основные виды потерь теплоты и массы открытым бассейном и из них выделены и математически описаны наиболее значимые: за счет испарения воды с поверхности бассейна, за счет естественной и вынужденной конвекции, за счет излучения в окружающую среду, расход теплоты на нагрев под-питочной воды.
Научная новизна и практическая значимость
Разработана математическая модель тепло-массообменных процессов открытого плавательного бассейна, которая позволяет рассчитывать основные тепловые потери, имеющие место при его эксплуатации. Разработана методика определения массовых и тепловых потерь открытого плавательного бассейна, основанная на предложенной авторами математической модели. Методика реализована в виде программного комплекса и позволяет производить расчеты, с помощью которых можно оценивать энергозатратность использования открытого бассейна и определять степень эффективности энергосберегающих мероприятий.
Выводы
Дальнейшим этапом научных исследований по данному направлению является экспериментальная проверка достоверности разработанной методики расчета тепловых потерь открытого плавательного бассейна при его эксплуатации на примере бассейна ДНУЖТ им. ак. Лазаряна. Бассейн открытый, с подогревом воды от университетской котельной, эксплуатируется круглогодично.
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ
1. Габршець, В. О. Шляхи пвдвищення ефектив-носп енергетичних шдроздшов залiзничного транспорту / В. О. Габршець, В. Христян, I. В. Титаренко // Вюн. Дшпропетр. нац. ун-ту залiзн. трансп. iм. акад. В. Лазаряна. - Дшпро-петровськ, 2012. - Вип. 41. - С. 187-190.
Наука та прогрес транспорту. Вкник Дншропетровського нацюнального ушверситету зашзничного транспорту, 2014, № 6 (54)
2. ДБН В.2.5-64:2012. Внутршнш водопровщ та канатзащя. - Введ. 01.03.2013. - Кшв : Мшре-пон Украши, 2013 - 104 с.
3. Ивин, В. Ф. Энергосбережение при эксплуатации открытых плавательных бассейнов / В. Ф. Ивин, Б. Е. Боднарь // Наука та прогрес трансп. В1сн. Дншропетр. нац. ун-ту зал1зн. трансп. - 2013. - № 5 (47). - С. 40-46.
4. Михеев, М. А. Основы теплопередачи / М. А. Михеев, И. М. Михеева. - Москва : Энергия, 1977.
- 343 с.
5. Нестеренко, А. В. Основы термодинамических расчетов вентиляции и кондиционирования воздуха / А. В. Нестеренко. - Москва : Высш. шк., 1971. - 460 с.
6. Уонг, Х. Основные формулы и данные по теплообмену для инженеров : справочник / Х. Уонг. -Москва : Атомиздат, 1979. - 216 с.
7. Чиркин, В. С. Теплофизические свойства веществ / В. С. Чиркин. - Москва : Физматгиз, 1959. - 356 с.
8. Almanza, R. Energy requirements for a swimming pool through a water-atmosphere energy balance / R. Almanza, J. Lara // Solar Energy. - 1994. -Vol. 53. - Iss. 1. - P. 37-39. doi:10.1016/S0038-092X(94)90602-5.
9. Bejan, A. Heat Transfer Handbook / A. Bejan, D. A. Kraus. - New-York : John Wiley & Sons Ltd., 2003. - 1488 p.
10. Jones, R. Measurement and Analysis of Evaporation from an Inactive Outdoor Swimming Pool / R. Jones, Charles C. Smith, G. Löf // Proc. of the 1993 Annual Conf. of the American Solar Energy Society. - Washington D.C., 1993. - 245 р.
11. Jones, R. Measurement and Analysis of Evaporation From an Inactive Outdoor Swimming Pool / R. Jones, C. Charles Smith, G. Löf // Solar Energy. - 1994. - Vol. 53. - Iss. 1. - P. 3-7. doi: 10.1016/S0038-092X(94)90597-5.
12. Jones, R. Rates of Evaporation from Swimming Pools in Active Use / R. Jones, Charles C. Smith, G. Löf // American Society of Heating, Refrigeration and Air Conditioning Engineers Transactions.
- 1998. - Vol. 104. - 514 р.
13. Reducing swimming pool heat loss / E Source Companies LLC/1986-2011/ [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://www.mge.com/ images/PDF/Brochures/residential/ReducingSwi-mmingPoolHeatLoss.pdf. - Загл. с экрана. -Проверено : 23.04. 2014.
Наука та прогрес транспорту. Вкник Дншропетровського нацюнального ушверситету залiзничного транспорту, 2014, № 6 (54)
МОДЕЛЮВАННЯ ЗАДАЧ ТРАНСПОРТУ ТА ЕКОНОМ1КИ
М. В. ШАПТАЛА1*, Д. е. ШАПТАЛА2*
1 Каф. «Теплотехшка», Дшпропетровський нацюнальний ушверситет затзничного транспорту iMeHi академжа В. Лазаряна, вул. Лазаряна, 2, Дшпропетровськ, Украша, 49010, тел. +38 (056) 373 15 87, ел. пошта maxshaptala@gmail.com, ORCID 0000-0002-1235-1073
2*Каф. «Теплотехшка та газопостачання», Придшпровська державна aкaдемiя будiвництвa та aрхiтектури, вул. Чернишевського, 24а, Днiпропетровськ, Укра1на, 49600, тел. +38 (0562) 46 93 49, +38 (0562) 47 17 22, ел. пошта darja-osetjanskaja@rambler.ru, ORCID 0000-0002-1045-0801
РОЗРОБКА МАТЕМАТИЧНО1 МОДЕЛ1 ПРОЦЕС1В ТЕПЛОМАСООБМ1НУ В1ДКРИТОГО ПЛАВАЛЬНОГО БАСЕЙНУ
Мета. В даний час експлуaтaцiя вщкритих плавальних бaсейнiв часто виявляеться нерентабельною i, не дивлячись на гх зaтребувaнiсть, тaкi басейни масово закриваються. Проблема полягае в тому, що на даний момент не юнуе цiлiсноi математично! моделi, яка б дозволила яшсно оцiнювaти ефект вщ проведення енер-гозберiгaючих зaходiв. Метою дано! роботи е розробка математичног моделi процесiв тепло- i масообм^ вiдкритого плавального басейну для розрахунку основних теплових i масових втрат, що мають мiсце при його експлуатаци. Методика. Використовуеться методика визначення теплових i масових втрат на основi критерiaльних рiвнянь теорii подiбностi. Результата. Проaнaлiзовaно основнi види втрат теплоти i маси вiдкритого басейну, з них видшеш i математично описaнi нaйбiльш знaчущi: за рахунок випаровування води з поверхнi басейну, за рахунок природно! i вимушеног конвекцii, за рахунок випромiнювaння в навколишне середовище, витрати теплоти на на^в пiдживлювaльноi води. Наукова новизна. Розроблено математичну модель процесiв тепло- i мaсообмiну вiдкритого плавального басейну, яка дозволить розраховувати основш тепловi i мaсовi втрати, що мають мюце при його експлуaтaцii. Практична значимкть. Розроблена та реа-лiзовaнa у виглядi програмного комплексу методика визначення масових i теплових втрат ввдкритого плавального басейну, яка заснована на запропонованш авторами математичнш моделi. Дана методика може бути використана для концептуального проектування енергоефективних конструкцш вiдкритих бaсейнiв, для оцшки енерговитрaтностi !х використання та вибору оптимальних енергозберiгaючих зaходiв. Подальшим етапом наукових дослiджень по даному напрямку е експериментальна перевiркa достовiрностi розробленоi методики розрахунку теплових втрат ввдкритого плавального басейну при його експлуатаци на приклащ басейну Днiпропетровського нацюнального ушверситету зaлiзничного транспорту iменi академша В. Лазаряна. Басейн ввдкритий, з пiдiгрiвом води вiд ушверситетсько1' котельнi, експлуатуеться цiлий рiк.
Ключовi слова: математична модель; мaсовi та тепловi втрати; вiдкритий плавальний басейн; шгенсив-нiсть випаровування; фактор активностц природна i вимушена конвекцiя
M. V. SHAPTALA1*, D. E. SHAPTALA2*
1 Dep. «Heat Engineering», Dnipropetrovsk National University of Railway Transport named after Academician V. Lazaryan, Lazaryan St., 2, Dnipropetrovsk, Ukraine, 49010, tel. +38 (056) 373 15 87, e-mail maxshaptala@gmail.com, (ORCID 0000-0002-1235-1073
2*Dep. «Heat Engineering and Gas Supply», Prydniprovsk State Academy of Civil Engineering and Architecture, Chernyshevskyi St., 24a, Dnipropetrovsk, Ukraine, 49600, tel. + 38 (0562) 46 93 49, +38 (0562) 47 17 22, e-mail darja-osetjanskaja@rambler.ru, ORCID 0000-0002-1045-0801
MATHEMATICAL MODEL DEVELOPMENT OF HEAT AND MASS EXCHANGE PROCESSES IN THE OUTDOOR SWIMMING POOL
Purpose. Currently exploitation of outdoor swimming pools is often not cost-effective and, despite of their relevance, such pools are closed in large quantities. At this time there is no the whole mathematical model which would allow assessing qualitatively the effect of energy-saving measures. The aim of this work is to develop a mathematical model of heat and mass exchange processes for calculating basic heat and mass losses that occur during its exploitation. Methodology. The method for determination of heat and mass loses based on the theory of similarity criteria equations is used. Findings. The main types of heat and mass losses of outdoor pool were analyzed. The most significant types were allocated and mathematically described. Namely: by evaporation of water from the surface of the pool, by natural and forced convection, by radiation to the environment, heat consumption for water heating. doi 10.15802/stp2014/33397 © М. В. Шаптала, Д. E. Шаптала, 2014
Наука та прогрес транспорту. Вкник Дншропетровського нацюнального ушверситету залiзничного транспорту, 2014, № 6 (54)
Originality. The mathematical model of heat and mass exchange process of the outdoor swimming pool was developed, which allows calculating the basic heat and mass loses that occur during its exploitation. Practical value. The method of determining heat and mass loses of outdoor swimming pool as a software system was developed and implemented. It is based on the mathematical model proposed by the authors. This method can be used for the conceptual design of energy-efficient structures of outdoor pools, to assess their use of energy-intensive and selecting the optimum energy-saving measures. A further step in research in this area is the experimental validation of the method of calculation of heat losses in outdoor swimming pools with its use as an example the pool of Dnipropetrovsk National University of Railway Transport named after Academician V. Lazaryan. The outdoor pool, with water heat-ing-up from the boiler room of the university, is operated year-round.
Keywords: mathematical model; mass and heat losses; outdoor swimming pool; evaporation rate; factor activity; natural and forced convection
REFERENCES
1. Habrinets V.O., Khrystian Ye.V., Tytarenko I.V. Shliakhy pidvyshchennia efektyvnosti enerhetychnykh pidrozdilov zaliznychnoho transportu [Ways to improve the energy units' efficiency of railway transport]. Vis-nyk Dnipropetrovskoho natsionalnoho universytetu zaliznychnoho transportu imeni akademika V. Lazariana [Bulletin of Dnipropetrovsk National University of Railway Transport named after Academician V. Lazaryan], 2012, issue 41, pp. 187-190.
2. DBN V.2.5-64:2012. Vnutrishnii vodoprovid ta kanalizatsiia. [Plumbing and sewage system]. Kyiv, Minrehion Ukrainy Publ., 2013. 104 p.
3. Ivin V.F., Bodnar B.Ye. Energosberezheniye pri ekspluatatsii otkrytykh plavatelnykh basseynov [Energy saving at operation of outdoor swimming pool]. Nauka ta prohres transportu. Visnyk Dnipropetrovskoho natsion-alnoho universytetu zaliznychnoho transportu - Science and Transport Progress. Bulletin of Dnipropetrovsk National University of Railway Transport, 2013, no. 5 (47), pp. 40-46.
4. Mikheyev M.A., Mikheyeva I.M. Osnovy teploperedachi [Heat transfer principles]. Moscow, Energiya Publ., 1977. 343 p.
5. Nesterenko A.V. Osnovy termodinamicheskikh raschetov ventilyatsii i konditsionirovaniya vozdukha [Fundamentals of thermodynamic calculations of air ventilation and conditioning]. Moscow, Vysshaya shkola Publ., 1971. 460 p.
6. Uong Kh. Osnovnyye formuly i dannyye po teploobmenu dlya inzhenerov [The basic formulas and data on heat exchange for engineers]. Moscow, Atomizdat Publ., 1979. 216 p.
7. Chirkin V.S. Teplofizicheskiye svoystva veshchestv [Thermophysical properties of substances]. Moscow, Fizmatgiz Publ., 1959. 356 p.
8. Almanza R., Lara J. Energy requirements for a swimming pool through a water-atmosphere energy balance. Solar Energy, 1994, vol. 53, issue 1, pp. 37-39. doi: 10.1016/S0038-092X(94)90602-5.
9. Bejan A., Kraus D.A. Heat Transfer Handbook. New-York, John Wiley & Sons Ltd., 2003. 1488 p.
10. Jones R., Smith Charles C., Löf G. Measurement and Analysis of Evaporation from an Inactive Outdoor Swimming Pool. Proc. of the 1993 Annual Conf. of the American Solar Energy Society. Washington D.C., 1993. р. 245.
11. Jones R., Smith Charles C., Löf G. Measurement and Analysis of Evaporation from an Inactive Outdoor Swimming Pool. Solar Energy, 1994, vol. 53, issue 1, pp. 3-7. doi: 10.1016/S0038-092X(94)90597-5.
12. Jones R., Smith Charles C., Löf G. Rates of Evaporation from Swimming Pools in Active Use. American Society of Heating, Refrigeration, and Air Conditioning Engineers Transactions, 1998, vol. 104, p. 514.
13. Reducing swimming pool heat loss. E Source Companies LLC/1986-2011/. Available at: http://www.mge.com/ images/PDF/Brochures/residential/ReducingSwimmingPoolHeatLoss.pdf (Accessed 23 April 2014).
Статья рекомендована к публикации д.т.н., проф. В. Ф. Иродовым (Украина); д.т.н., проф. Н. Н. Беляевым (Украина)
Поступила в редколлегию: 20.08.2014
Принята к печати: 23.10.2014
