CC BY
172
УДК 621.869
РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ГИДРОПРИВОДА МЕХАНИЗМА ПОДЪЕМА РАБОЧЕГО ОБОРУДОВАНИЯ ЭКСКАВАТОРА
А.И. Власов, инженер, НПП «Газтехника»
Аннотация. Рассматриваются вопросы моделирования динамических процессов, протекающих в сложной электро-гидро-механической подсистеме механизма подъема рабочего оборудования гидравлического экскаватора.
Ключевые слова: гидропривод, моделирование, автоматическое регулирование, система, экскаватор, рабочий орган.
Введение
Копающие механизмы карьерных гидравлических экскаваторов работают в тяжелых динамических режимах, обусловленных частыми разгонами, торможениями и резкими изменениями внешней нагрузки. Наибольшие динамические нагрузки в гидравлической и механической подсистемах гидропривода подъема возникают при встрече ковша с непреодолимым препятствием, что приводит к стопорению рабочего оборудования. Динамические процессы в экскаваторных механизмах носят сложный характер, исследование их необходимо проводить с учетом взаимного влияния гидравлической и механической подсистем.
Анализ публикаций
Наибольшее количество публикаций по моделированию динамических процессов, протекающих в рабочих органах и приводе экскаваторов, было в 70-е - 80-е годы прошлого столетия. Тщательно изучались режимы сто-порения и динамические нагрузки, возникающие в электрической и механической подсистемах [1,2,3]. Исследованию этой проблемы посвящены диссертации [6,7,8,9]. Исследование стопорных режимов, способов и устройств, для снижения забросов давления и его колебания в напорной магистрали проводились автором, в результате чего им созданы изобретения [10, 11, 12, 13, 14, 15, 16], а также опубликованы статьи [17, 18].
Цель и постановка задачи
Целью работы является разработка математической модели гидропривода механизма подъема рабочего оборудования строительных и карьерных экскаваторов. Для решения поставленной цели потребовалось решить следующие задачи: разработать принципиальную и структурную схемы системы автоматического управления подачей насосов гидропривода механизма подъема рабочего оборудования экскаваторов; составить уравнения, описывающие переходные процессы в гидросистеме экскаватора, и преобразованные для использования в системе имитационного моделирования.
Решение задачи
Исследование динамически комплексной электро-гидро-механической системы выполнено для привода подъема строительных и карьерных экскаваторов. Механизм подъема представлен функциональной схемой (рис. 1). Регулируемые по подаче реверсивные по потоку насосы 1 приводятся во вращение асинхронным двигателем 2 через понижающий раздаточный редуктор 3. Насосы 1 в зависимости от направления потока по магистрали 4 или 8 подают рабочую жидкость к рабочим цилиндрам 5, штоки которых 6 связаны с рабочим органом 7. Если в рабочей жидкости из гидроцилиндров 5 осуществляется по магистрами 8 или 4. Изменение направления движения штоков 6 рабочих цилиндров 5 осуществляется реверсировани-
ем потока насосов. Для предотвращения разрыва потока рабочей жидкости в гидравлическую систему введена линия подпитки 9 с клапанным блоком 10.
Рис.1. Упрощенная схема механизма подъема рабочего оборудования экскаватора
Принципиальная схема автоматического управления подачей насоса гидропривода подъема приведена на рис. 2.
UBX .
Ка Üa, Кф Цф,
КА
ФЧВ
Цбо!
БО1
ÜSL
БО2
цбо2
Цд2
ДД1
Кд1 ,Pb ; I ГПП
ДД2 L ,Ph Wr(p)
Кд2
pT1HT 2H
Рис. 2. Принципиальная схема системы автоматического управления подачей насосов гидропривода механизма подъема экскаватора
В схеме 2 приняты следующие обозначения: КА - командоаппарат; ФЧВ - фазочувстви-тельный выпрямитель; РС - регулятор скорости; ДУП - блок дистанционного управления подачей насоса; ГМ - гидравлический механизм изменения подачи насосов; ГПП -гидропривод подъема экскаватора; ДД1, ДД2 - датчики давления в магистралях гидропривода; БО1, БО2 - нелинейные элементы; UA -напряжение на входе командоаппарата; иФ -напряжение на входе фазочувствительного выпрямителя ФЧВ; ирс - напряжение на входе регулятора скорости; РУ - давление управления, поступающее на вход гидравлического механизма изменения подачи насоса ГМ; QH - подача насосов; Рв, Рн - давление в сливной и напорной магистралях; £/Д1, £/Д2 -
напряжение на выходе датчиков давления; ибо1, ибо2 - давление на выходе нелиней-
ных элементов; КА, КФ, КРС, Кдуп, Кг
ГМ, КД1
Кд2 - коэффициенты передачи соответственно командоаппарата, фазочувствитель-
ного выпрямителя, регулятора скорости, механизма, дистанционного управления подачей насосов, гидравлического механизма подачи насосов и датчиков давления в напорной и сливной магистралях; Т1 - электромагнитная постоянная времени механизма дистанционного пропорционального управления ДУП; Т1н, Т2н - постоянные времени гидравлического механизма изменения подачи насоса ГМ; р - оператор Лапласа.
Система управления гидроприводом подъема содержит последовательно включенный бесконтактный командоаппарат КА и фазочув-ствительный выпрямитель ФЧВ, выходной, сигнал которого иф определяет заданное значение скорости перемещения штоков рабочих цилиндров подъема. Полярность сигнала иф на выходе ФЧВ определяет заданное направление перемещения штоков рабочих цилиндров в установившемся режиме работы. Сигнал с выхода фазочувствительного выпрямителя ФЧВ поступает на вход регулятора скорости РС. На вход этого регулятора поступает также сигнал отрицательной обратной связи по давлению в магистрали высокого давления с отсечкой. Эта связь осуществляется с помощью двух датчиков давления ДД1 и ДД2, на выходе которых вырабатываются электрические сигналы Ц/Д1 и
С/Д2, пропорциональные давлению в штоко-
вых и бесштоковых полостях рабочих гидроцилиндров. Выходы датчиков давления ДД1 и ДД2 соединены со входами нелинейных элементов БО1 и БО2, входы которых связаны со входами регулятора скорости РС, который связан с обмоткой катушки пропорционального электромагнитного блока дистанционного управления подачей насоса ДУП. Блок дистанционного управления подачей насосов ДУП гидравлически соединен с механизмом изменения подачи насоса ГМ. При подаче электрического сигнала С/А заданной полярности с выхода блока дистанционного пропорционального управления подачей насосов поступает давление управления Ру на вход гидравлического механизма изменения подачи насоса. Величина и направление давления управления р определяются величиной и полярностью напряжения иА. При работе гидропривода подъема экскаватора в режиме, когда нагрузки на рабочем органе не превышают определенной заданной величины, давления в напорной и сливной магистралях также не превышает
заданной величины давления отсечки Р011 статической характеристики насоса (рис. 3).
Ротс
Pmax P
Рис. 3. Статическая характеристика насоса
При этом гидропривод экскаватора работает на участке КА механической характеристики (рис. 4), который характеризуется незначительным снижением подачи насоса Q с ростом давления в приводе. При чрезмерном заглублении ковша, либо при встрече его с непреодолимым препятствием в работу вступает нелинейная отрицательная обратная связь по давлению через датчик давления ДД1 и блок нелинейности БО1. Привод начинает работать на участке А-А1 механической характеристики (рис. 4).
жесткость подъемного механизма С,
12 '
а
также механическое трение в упругой связи
^тР12 и утечки в гидравлическом канале (на схеме не показаны).
ут
В рассматриваемом приводе процессы в комплексной электрогидравлической системе «насосы - гидроцилиндры - рабочее оборудование» описываются следующими дифференциальными уравнениями в операторной форме для движения массы щ :
или
С
РВЛ-— V.-V, V.-V, =щрУхА2) р
где FR=PB-AB,Fl2=^Vl-V2 ,
Р
FW12=K1P12 VX-V2 . (3)
Рис. 4. Механическая характеристика
При этом величина давления в гидроцилиндре находится в пределах: Ротс < Р < 1'тлк . Механизм подъема экскаватора может быть представлен расчетной схемой (рис. 5), в которой учитывается приведенная к оси штока гидроцилиндра эквивалентная масса поршней и штоков гидроцилиндров т1, масса рабочего оборудования т2, гидравлическая жесткость канала гидропривода Сг и жест-
Уравнение движения массы т2
Р12+РЧ>12-РЪ=т2РУг> (4)
где р - давление жидкости в напорной магистрали; Лв - эквивалентная площадь поршней бесштоковых полостей рабочих гидроцилиндров; Рд - движущее усилие на штоке
эквивалентного гидроцилиндра; Р12 - усилие упругой связи механизма подъема; Ртр12 -усилие трения в механизме подъема; Р -усилие сопротивления копания; щ, т2 -соответственно приведенные массы рабочих гидроцилиндров и рабочего оборудования; С12 - жесткость упругой связи; К,
тр12
- ко-
КТР12
эффициент вязкого трения упругой связи; V , V - соответственно, скорости движения массы щ и массы щ; р - оператор Лапласа.
Расход рабочей жидкости (подачи насоса) в гидроприводе описывается уравнением
Q^=ABvl+^pPB+ryTPB, (5)
Q
Рис. 5. Расчетная схема механизма подъема экскаватора
где - расход рабочей жидкости в гидроприводе; - объем рабочей жидкости в напорной магистрали гидропривода; гут - коэффициент сопротивления утечек гидропривода; Еш - модуль упругости рабочей жидкости.
Система регулирования подачи насоса может быть представлена структурной схемой (рис. 6).
ГМ
ДУП
Рис. 6. Структурная схема системы регулирования подачи насоса
Структурной схеме электрогидравлической системы регулирования подачи насоса соответствуют следующие дифференциальные уравнения:
Ру+ТьРРу=^
ДУП ' ^рс >
(6)
где Ру- гидравлическое давление управления; С/ - электрическое напряжение, поступающее на катушку пропорционального
электромагнита блока дистанционного управления подачей насоса; Кдуп - коэффициент передачи электрогидравлического механизма динамического пропорционального управления подачей насоса; - подача насоса; Кгм - коэффициент передачи гидравлического механизма изменения подачи насоса (ГМ); Т, - электромагнитная постоянная времени электрогидравлического механизма (ДУП); Т, Т _ постоянные времени гидравлического механизма изменения подачи; р -оператор Лапласа.
В системе дифференциальных уравнений (1) - (7) приняты следующие допущения: скольжение приводного асинхронного двигателя не оказывает существенного влияния на подачу насоса; значение времени изменения подачи насосов от нуля до номинального значения и наоборот принимается одинаковым для всех насосов; не учитывается изменение температуры и вязкости рабочей жидкости на величину ее утечек, т.е. рассматриваются процессы при установившейся рабочей температуре рабочей жидкости (50-60°С). Системе дифференциальных уравнений (1) - (7) соответствует разработанная автором статьи структурная схема (рис. 7).
В структурной схеме (рис. 7) имеются нелинейности Н и И2, соответствующие давлению стенки Рстс насоса.
К0§п 1 + рТ
Р2Т72+рТ,+1
Qн
Н1
КД1
Ил
Гут
Лв
Лв
И2
\
КД2
Лн
/УУ-^ 1
рт.
гФ
Ктр12
УД
У2
Рт2
У2
Fв
К
гм
ш
Р
Е
1
Рис. 7. Структурная схема электрогидравлической системы подачи экскаватора
Преобразовав систему дифференциальных уравнений (1) - (7) и выполнив соответствующие алгебраические преобразования, получим следующую передаточную функцию по возмущающему воздействию ¥в при выходной величине - давлении Рв в напорной магистрали гидропривода:
^Р- = (р\+р\ +р\ +РЬ1 +Ь0)/ Р
/(р1а-, + р6а6 + р5а5 + р4а4 + р3а3 + +р2а2+раг +а0),
(8)
где
а7 - Ч^Гр ;
2 1
Ъ2 = ^«трФ! + ^3®омФ1
2 1
Ъ1 = «трФ! + ^2®омФ1 "Г
1
ьо = ®омФ1 ~г;
ч>1 =
0гу
ч2=ть+тш-
ч> =т т +т ■
т 3 1Ь1\Н ^ 12Н >
=1 н--Т +Т ■
т 2 1 ^ п 1Ь ^1\Н '
а5=Т2Гг2+Т3Гг2(-1 + атр) + ^5ф2;
Ъ=ТЬ+Т2Н.
«4=^гЧр+11/3
Т 2 1
Тгат —-
+ 1-К2 + с»20МТг2] + Ч>4Тг2+Ч> 5х;
В выражение передаточной функции (8) входят следующие физические параметры:
т,т
1"»2
- эквивалентная масса;
®о,7г ^ + атр+Ф1
Рг=л —- - постоянная времени;
2 гр 2
ом'
V °Г
®омГг 7Г + атр +Ф1
г
«2=^2
атрФ1+®оЛ27Г
1
V
г У
2 т-,2
+ ^«хр + </г + 1 - ^2 ;
к.
ос „ = -
тр12
- относительный коэффициент
трения;
С
—— - частота колебаний эквивалент-
газ
ной массы в упругой связи; т
К2 =
ч
- коэффициент соотношения
а1 = Ч>омТТ + ^2®омФ1 + «трф! ;
масс;
«о = юомФ1;
К = ^з^трФ! -г;
2 1
Ь3 = ^ЗатрФ1 +^5®омФ1 ~Г\
8Г =--— - коэффициент относительных
Гут'СТ
утечек;
Е Кр2 модуля сжатия жидкости
- коэффициент относительного
в
в
в
г
1
1
г
т. =
г
тх + т2
2
в
в
где Кр2 =Кдх + Кре + Кдуп+Кгм - коэффициент передачи цепи обратной связи системы автоматического регулирования по давлению. В формуле для коэффициентов передаточной функции (1)-(8) введено также обозначение:
Ф2= + (д1«Тг
иг
Исследование передаточной функции (8), соответствующей структурной схеме (7), электрогидромеханической системы подъема экскаватора удобно и наглядно осуществить при помощи компьютерной программы СИАМ (система имитационного автоматического моделирования). Результаты моделирования механизма подъема экскаватора как комплексной электрогидромеханической системы будут представлены в дальнейших публикациях данного сборника.
Выводы
Анализ полученной математической модели показывает, что в нее входят все основные параметры электрической системы управления, гидропривода и механической подсистемы экскаватора ЭТ-15.
Полученной математической модели соответствует структурная схема рис. 7 комплексной электрогидромеханической системы экскаватора.
Предполагается исследовать забросы в напорной магистрали привода экскаватора при копании, а также при стопорных режимах работы при Сг=уаг, я?,=сопз1:. т2=уаг, > да .
Литература
1. Волков Д.П., Немишин Д.А. Динамика
электромеханических систем экскаваторов. - М.: Машиностроение, 1971. - 310 с.
2. Волков Д.П. Динамика и прочность одно-
ковшовых экскаваторов. - М.: Машиностроение, 1965. - 222 с.
3. Домбовский И.Г. Экскаваторы. - М.: Ма-
шиностроение, 1971. - 256 с.
4. Ключев В.М. Ограничение динамических
нагрузок электропривода. - М.: Энергия, 1971. - 22 с.
5. Панкратов С.А. Динамика машин для от-
крытых горных и земляных работ- М.: Машиностроение, 1967. - 255 с.
6. Богданов Н.М. Исследование оптимальных
переходных процессов в копающих механизмах экскаваторов. - Харьков: ХАДИ, 1971. - 220 с.
7. Девяткин Ю.А. Динамические нагрузки в
подъемных и напорном механизмах карьерных экскаваторов при стопорном режиме. - Свердловск, УПИ, 1984. - 210 с.
8. Кочетков В.П. Разработка исследование
систем управления копающими механизмами одноковшового экскаватора. -Свердловск, СТИ, 1972. - 198 с.
9. Ломакин В.П. Динамика комплексных
систем одноковшовых экскаваторов. -К.: КИСИ, 1970. - 202 с.
10. А С. № 1681036 от 1.06.1991 г. Адаптив-
ный электрогидравлический привод экскаватора. Власов А.И. и др. - 7 с.
11. А С. № 1629634 от 22.10.1990 г. Электро-
гидравлический привод. Власов А.И. другие. - 11 с.
12. А С. № 1686407 от 22.06. 1991 г. Устрой-
ство адаптивного управления объемным гидравлическим приводом. Власов А.И. и другие. - 11 с.
13. А С. № 1714219 от 22.10.1991г. электро-
гидравлическая система. Власов А.И. и другие. - 15 с.
14. А С. № 1774072 от 8.07.1992 электрогид-
равлическая система Власов А.И. и другие - 9 с.
15. А С. № 1779803 от 8.08.1992 Электрогид-
равлическая схема Власов А.И. и другие. - 10 с.
16. А С. № 1779805от 8.08.1992 Электрогид-
равлическая схема Власов А.И. и другие. - 13 с.
17. Сапожников А.И., Власов А.И., Каменская Д.А. Синтез параметров гидропривода подъема по критерию заданного коэффициента динамичности при сто-порении Доп. Укр. 09.04.1990 №632-УН96. - 18 с.
18. Сапожников А.И., Власов А.И., Каменская Д.А. Система адаптивного регулирования жесткости гидравлического объемного гидропривода. Доп. в Укр. НИИНТНОУ 9.09.90 №632-УН90. - 22 с.
Рецензент: В.В. Ничке, профессор, д.т.н., ХНАДУ.
Статья поступила в редакцию 27 мая 2007 г.
