CC BY
112
УДК 629.113
В. Ю. УСИКОВ
Омский автобронетанковый инженерный институт
РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ДВИЖЕНИЯ АВТОМОБИЛЯ МНОГОЦЕЛЕВОГО НАЗНАЧЕНИЯ ПО ДЕФОРМИРУЕМОМУ ГРУНТУ С УЧЕТОМ ВАРИАЦИИ ВОЗДЕЙСТВИЯ НА КОЛЕСА ВНЕШНИХ ФАКТОРОВ
Рассматривается разработанная математическая модель, которая позволяет расчетным путем определить показатели характеристик прямолинейного движения многоосного автомобиля по деформируемой опорной поверхности с учетом функциональной зависимости коэффициента сопротивления движению колес автомобиля от нагрузки, приходящейся на колеса, их конструктивного расположения в колесной формуле автомобиля и установленного давления воздуха в шинах.
Ключевые слова: автомобили многоцелевого назначения, проходимость, деформируемая опорная поверхность, колесный движитель, система регулирования давления воздуха в шинах, коэффициент сопротивления движению.
Специфика использования автомобилей в различных сферах деятельности человека во многом определяется условиями эксплуатации, которые отличаются широким разнообразием. К факторам, определяющим особенности эксплуатации автомобилей многоцелевого назначения, относятся природно-климатические и дорожно-грунтовые условия и их сезонные изменения, развитие дорожной сети и степень возможного ее разрушения, рельеф, растительный покров, наличие водных преград и др.
Для эффективного применения автомобилей многоцелевого назначения необходимо проведение конструктивных, эксплуатационных и организационных мероприятий, направленных на снижение влияния негативных факторов природно-климатического характера.
Проходимость автомобилей многоцелевого назначения, безусловно, является одним из основных эксплуатационных свойств, способствующих их широкому применению. Проходимость автомобилей многоцелевого назначения обеспечивается комплексом конструктивных мероприятий, выполняемых на стадии их проектирования, а также оптимальным изменением ряда параметров в процессе эксплуатации.
Существенным конструктивным фактором, определяющим способность движения по бездорожью и степень проходимости автомобилей многоцелевого назначения, является конструкция ходовой части автомобиля (подвеска и колесный движитель).
Проходимость автомобиля по деформируемому грунту зависит от ряда факторов: нагрузки на оси автомобиля, типа и размеров шин, рисунка протектора, совпадения колеи передних и задних колес. Однако она всегда тем выше, чем меньше давление, оказываемое колесами на грунт, и чем меньше внутреннее давление воздуха в шинах.
Одним из эффективных способов изменения параметров и характеристик колесного движителя для повышения опорной проходимости при движении автомобилей многоцелевого назначения по деформируемой опорной поверхности является использование системы регулирования давления воздуха в шинах, конструктивно предусмотренной на большинстве автомобилей многоцелевого назначения. Понижение давления воздуха в шинах до минимально допустимого для конкретных условий движения способствует уменьшению сопротивления движению, повышению сцепных свойств колесного движителя. Таким образом, изменение давления воздуха в шинах повышает способность автомобиля к движению в зависимости от дорожных условий, дорожного покрытия, типа грунта, природно-климатических условий.
Конструктивно, предусмотренные на большинстве автомобилей многоцелевого назначения, системы регулирования давления воздуха в шинах являются централизованными и предусматривают установку одинакового оптимального давления в шинах всех колес в зависимости от условий движения.
В то же время на автомобилях многоцелевого назначения применяются одинарные колеса, следствием чего является одинаковая ширина колеи всех осей, и при совершении прямолинейного движения каждый последующий колесный движитель оси движется вслед предыдущему. Следствием движения каждого предыдущего колесного движителя является деформация грунта опорной поверхности и изменение его физико-механических свойств, естественно, и изменение всех показателей взаимодействия колесного движителя с деформируемой опорной поверхностью.
При последовательных проходах колес по образуемой колее с одинаковым давлением воздуха
в шинах возникают нерациональные потери энергии на качение колес и не полностью используются тяговые возможности. Следовательно, применяемая система регулирования давления воздуха в шинах не в полной пере позволяет использовать возможности движения автомобилей многоцелевого назначения по грунтам с низкой несущей способностью, в связи с чем представляется необходимым применение децентрализованного регулирования давления воздуха в шинах автомобилей многоцелевого назначения, т.е. установление рационального давления воздуха в колесах каждой оси в зависимости от типа и состояния деформируемой опорной поверхности, по которой осуществляется движения, нагрузки, приходящейся на колеса и их расположения в колесной формуле.
В основу математической модели прямолинейного движения АМН по ДОП и последующее определение характеристик этого движения (показателей опорной проходимости) положено моделирование движения автомобиля, предложенное авторами в работах [1—4].
В математической модели движения автомобиля по ДОП приняты допущения:
— рассматривается прямолинейное движение АМН по ровному опорному основанию;
— условия движения левого и правого бортов одинаковые;
— следы колес всех мостов (осей) по бортам автомобиля полностью совпадают;
— характеристики грунтовой поверхности по бортам автомобиля одинаковы;
— связь колес с кузовом автомобиля в вертикальной плоскости жесткая (без учета упругих свойств подвески);
— учитывается продольная податливость направляющих элементов подвески;
— крутящий момент двигателя воздействует непосредственно на колесо, упругодемпфирующие свойства элементов трансмиссии не учитываются;
— деформация грунта задается не через его непосредственные физические характеристики, а как удельные потери энергии при качении колеса по ровному основанию;
— реакция двигателя на изменение положения органа топливоподачи без запаздывания;
— характеристика крутящего момента, развиваемого двигателем, принята в виде наклонной прямой, максимальное значение которой определяется долями изменения положения органа топливо-подачи.
В рассматриваемом случае при равенстве нагрузок под колесами левого и правого бортов автомобилей вместо пространственной можно воспользоваться более простой плоской расчетной схемой, которая представлена на рис. 1.
В соответствии с этой схемой при прямолинейном движении без учета косогора (плоская схема) и продольного уклона на автомобиль действуют со стороны опорной поверхности со смещением по оси ОХ нормальные (Я^.) и со смещением по оси ОХ продольные (Ях.) реакции в контакте колес с грунтом, а с другой стороны (без учета наклона корпуса автомобиля к опорной поверхности) — проходящий через центр тяжести нормальный к опорной поверхности вес автомобиля (Са) и действующие на высоте центра парусности и тягово-сцепного устройства соответственно силы лобового сопротивления воздуха (Рв) и тяги на крюке (РКР). Кроме этого, при контактировании корпуса автомобиля или балок его мостов с грунтом появляются продольные силы бульдозерного сопротивления грунта Р , которые можно считать приложенными на уровне осей мостов (колес).
При этом уравнение прямолинейного движения автомобиля имеет вид [1, 2]:
та^хс = 2ЁР - соф + Р) + ^ + Р)\ 1=1
+ РКР + Рв + !РРт1)
+
(1)
Рис. 1. Расчетная схема прямолинейного движения автомобиля по деформируемому грунту
Динамика движения колес описывается уравнениями [1, 2]:
»к = мш "(1 -Slk)х
/ + Ф Я ■ г,к0 ' (2)
тк1 = ФАР,, " т*,8 ^ + р), (3)
где г = 1, ...п; г — номер колес текущего моста; т — масса автомобиля;
а '
т,. — масса колеса;
кг '
— момент инерции колеса;
Ух — продольное ускорение центра масс автомобиля;
со — угловое ускорение г-го колеса; У — продольное ускорение центра масс г-го колеса;
д — ускорение свободного падения;
а — угол наклона опорной поверхности; в — угол наклона автомобиля, связанный с деформацией опорной поверхности; ф. — коэффициент сцепления;
— коэффициент сопротивления движению. Сила, действующая на корпус автомобиля
со стороны колеса по оси X [1, 2]:
Функциональная зависимость коэффициента сопротивления была определена в ходе проведения лабораторного экспериментального исследования качения одиночного эластичного колеса по деформируемому грунту на стенде «грунтовый канал» и описывается уравнением:
(кп + к.Р, + кЯ, + к,!
+ кЯп, + кРДп,
(7)
где кд...к7 — коэффициенты коррекции коэффициента сопротивления качению.
Вертикальная реакция в пятне контакта колеса с опорной поверхностью определяется следующей зависимостью [1, 2]:
Рх, = (Хк, - вк, )С„д + (УХВ - Ухе )Б„о
(4)
= Р2, + тк, ■ ё ■ С0^(а)
Для двухосного АМН [3, 4]:
+ ^ _ в ^ А = 0, 0а С08(« + Р)х„ - 2(МН + Мк2 )+
+Ркр2Теу - = 0.
(8)
(9)
(10)
где Сподв — коэффициент жесткости подвески в продольном направлении;
Вподв — коэффициент демпфирования подвески в продольном направлении;
Х — расстояние от центра масс до оси колеса по оси Х;
Оы — расстояние от центра масс до точки крепления подвески по оси Х;
V — скорость центра масс автомобиля.
При определении характеристик взаимодействия колесного движителя с деформируемой опорной поверхностью коэффициент сцепления колеса с опорной поверхностью, определяющий тягу в пятне контакта определяется по зависимости [1, 2]:
<р = )• (1-е ),
константа.
/„о, = Р (Р„; Я,; п),
где Р— давление воздуха в шине колеса, МПа; Я^ — нагрузка на колесо, Н;
п. — номер прохода колеса по колее (размещение колеса в колесной формуле АМН).
Для трехосного АМН с задней балансирной тележкой [3, 4]:
в« Са°а + р)Хш - 2{М 1ц М Мм + Мк3) +
+РКтгТе¥ - щЬ - ^ 1 = 0 .
(11) (13)
(5)
Для четырехосного АМН с передней и задней балансирными тележками [3, 4]:
(14)
(15)
- к,„ = 0,
где 5б — коэффициент буксования колеса;
Фшах — максимальное значение коэффициента силы сцепления колеса с опорной поверхностью;
Коэффициент сопротивления качению является одной из важнейших характеристик и зависит от целого ряда конструктивных и эксплуатационных параметров. Их влияние так велико, что не позволяет использовать величину / в качестве постоянной технической характеристики. Как показывает анализ работ, проведенный в первой главе, особое влияние на изменение коэффициента сопротивления качению оказывают такие факторы как нагрузка на колесо, давление воздуха в шине и номер прохода колеса по ДОП. В связи с этим коэффициент сопротивления качению можно представить как функцию от этих параметров:
2Я+2-г2 - ваС0^ + Р)=0^ (16)
Оа соя(а + р)Хы -2(ММ +Мп ++!кз +Мк4) + +рКРгТег- е^(-Рг2 А-2 + + +г4Я-) = 0.
Для АМН с колесной формулой 6х6 динамика трансмиссии с дифференциальной связью будет описываться следующей системой уравнений:
а>, + 2а>,, 3
С°е = '
е 3
(6)
= М е - М Д
М
•А- Мк1
2М
• 2>2 = ~- Мк 2-3
3
где J — момент инерции г-го колеса; J — момент инерции двигателя; юй — угловое ускорение вращения вала двигателя;
+ к4 + кр„п +
Я. -Я23=0
Я - Я, 2 = 0
-I ^
Ме — момент, развиваемый двигателем на выходном валу коробки передач;
Мд — момент на корпусе дифференциала; Ф — угловое ускорение 1-го колеса; а>2_3 — угловое ускорение на задней тележке; М . — момент сопротивления на 1-ом колесе;
М
к2-3
тележке;
момент сопротивления на задней
М — момент блокировки.
1 м.
2
М = м„
(19)
(20)
Для АМН с колесной формулой 6х6 динамика трансмиссии с блокированной связью будет описываться следующей системой уравнений:
3 со, = М - М,
со, =со, = со.,
= СО-. = СОъ
М. 2-3 = М. 2 + М. 3.
(21) (22) (23)
Таким образом, учитывая параметры КД АМН, координаты центра тяжести, положение тягово-сцепного устройства, центра парусности, тип, характеристики трансмиссии и силовой установки, характеристики грунта, функциональную зависимость коэффициента сопротивления движению от давления воздуха в шинах, вертикальной нагрузки на колеса, расположения колес по базе АМН, можно расчетным путем определить практически все показатели характеристик прямолинейного движения по ДОП т-осного АМН и каждого из его колес, включающие показатели оценки опорной проходимости с широкой вариацией его конструктивных и эксплуатационных параметров.
Работа выполнялась при финансовой поддержке Министерства образования и науки Россий-
ской Федерации в рамках проекта «Разработка научно-технических решений по управлению распределением мощности в трансмиссиях грузовых автомобилей для повышения их энергоэффективности и топливной экономичности» по соглашению № 14.574.21.0106 от 08.09.2014 г. между Министерством образования и науки Российской Федерации и исполнителем ПНИР — Федеральным государственным бюджетным образовательным учреждением высшего профессионального образования «Южно-Уральский государственный университет» (национальный исследовательский университет). Уникальный идентификатор прикладных научных исследований (проекта) ЯРМБР157414Х0106.
Библиографический список
1. Котиев, Г. О. Моделирование прямолинейного движения полноприводной машины по несвязным грунтам / Г. О. Котиев, В. А. Горелов // Труды «НАМИ». Сер. Автомобили и двигатели. - 2009. - № 241. - С. 25-29.
2. Котиев, Г. О. Повышение проходимости автомобиля за счет рационального распределения потоков мощности по колесам / Г. О. Котиев, И. В. Серебренный // Вестник МГТУ им. Н. Э. Баумана. Сер. Машиностроение. - 2009. - Специальный выпуск. - С. 193-201.
3. Наумов, А. Н. Математическая модель криволинейного движения эластичного колеса по деформируемому грунту / А. Н. Наумов, М. П. Чистов // ААИ. - 2007. - № 6 (47). -С. 19-23.
4. Наумов, А. Н. Оценка влияния конструктивных и эксплуатационных параметров автомобилей на показатели их опорной проходимости : дис. ... канд. техн. наук : 05.05.03 / А. Н. Наумов. - М., 2007. - 153 с.
УСИКОВ Виталий Юрьевич, преподаватель кафедры эксплуатации бронетанковой и автомобильной техники.
Адрес для переписки: 174vitus@mail.ru
Статья поступила в редакцию 04.06.2015 г. © В. Ю. Усиков
(О. -со
2-3
2
М6 = Ми + Мк .зг
Книжная полка
621.45/К88
Куденцов, В. Ю. Пневмогидравлические системы и автоматика жидкостных ракетных двигательных установок : учеб. пособие / В. Ю. Куденцов, А. Б. Яковлев. - Омск : Изд-во ОмГТУ, 2015. - 218 с.
Изложены основы теории, расчета и проектирования пневмогидравлических систем (ПГС) и агрегатов автоматики жидкостных ракетных двигательных установок (ЖРДУ). Рассмотрены основные принципы построения систем управления и расстановки агрегатов управления ЖРДУ. Уделено внимание описанию гидродинамики внутрибаковых процессов, вопросам выбора основных параметров ПГС. Описаны основные методы контроля герметичности ПГС.
Предназначено студентам, обучающимся по специальности 24.05.02 (160700.65) «Проектирование авиационных и ракетных двигателей», при изучении курса «Конструирование жидкостных ракетных двигательных установок». Может быть полезно студентам, обучающимся по специальностям (направлениям подготовки) 24.05.01 и 24.03.01, при изучении курса «Пневмогидросистемы и автоматика ЛА», аспирантам и специалистам, интересующимся проблемами создания ПГС ЖРДУ.
