CC BY
120
-►
Системный анализ и управление
УДК 681.51:664.1(04)
А.С. Солдатенков, А.Н. Потапенко, С.Н. Глаголев РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОй МОДЕЛИ
управления автоматизированным индивидуальным
тепловым пунктом
Известно, что использование автоматического регулирования в системах как централизованного, так и децентрализованного теплоснабжения позволяет повысить качество их функционирования и снизить потребление тепловой энергии. Например, в системах централизованного теплоснабжения это обеспечивается локальными системами автоматического регулирования (САР) в автоматизированных индивидуальных тепловых пунктах (ИТП), позволяющих выполнять качественно-количественное регулирование теплоносителя. Создание автоматизированных систем управления теплоснабжением зданием позволяет частично приблизить его к «интеллектуальным» [1, 2]. В работах [3-5] отмечается, что на основе автоматизированного ИТП здания можно получить экономию тепловой энергии до 30 % в переходные периоды отопительного сезона.
В [6] установлено, что для зданий с ограждающими конструкциями с сопротивлениями теплопередаче, не соответствующими нормативным, применение автоматизированной системы диспетчерского управления (АСДУ) процессом централизованного теплоснабжения комплекса зданий позволяет существенно снизить потребление тепловой энергии, но при условиях, если среднемесячные температуры воздуха выше среднестатистических температур в отопительный период (например, теплая зима), в противном случае эффект от внедрения автоматизированных систем заключается в отсутствии перерасхода теплопотребления без применения капитальных затрат на утепление зданий, но в определенном температурном диапазоне. В то же время отмечено, что в переходные периоды отопительного сезона на протяжении нескольких лет была получена относительно невысокая экономия тепло-
вой энергии как в [7]. В [6] показано, что важно проводить энергосберегающие мероприятия, связанные с экономией тепловой энергии на базе автоматизированных ИТП зданий в составе АСДУ, т. к. оперативная информация о фактическом потреблении энергоресурсов позволит эффективно управлять распределенными энергосистемами на основе имитационного моделирования процессов теплоснабжения зданий, а архивные данные обеспечат решение задач оптимизации при планировании потребления энергоресурсов.
Постановка задачи
При математическом моделировании управления процессом отопления на основе автоматизированного ИТП здания принят подход, учитывающий в обобщенной форме объект управления (ОУ) [9, 10] (ОУ может представляться в виде звеньев апериодического первого или второго порядка с запаздыванием или без него для этих процессов) и особенности схем систем отопления здания [6, 8].
Особенности схем моделирования. Структура типового автоматизированного ИТП для зависимой системы отопления, показанная на рис. 1, содержит технологический контроллер ТК1, моноблок циркуляционных насосов Н1 и Н2 с электроприводами М1 и М2, регулирующий клапан К1 с исполнительным механизмом ИМ1, обратный клапан КО1, регулятор перепада давления прямого действия РД1 с клапаном К2, датчики температуры воздуха ДТ1, температуры теплоносителя ДТ2 и ДТ3, датчики давления ДД1 и ДД2, а также узел учета тепловой энергии, например, теплосчетчик с комплектом датчиков температуры, расхода и давления.
Рис. 1. Блок-схема автоматизированного ИТП здания
Обобщенная функциональная схема системы отопления автоматизированного ИТП здания показана на рис. 2. Состав элементов схемы следующий: блок регулятора по возмущению Р1 (погодная компенсация); двухконтурный блок регулятора Р2 по отклонению технологической величины; П1 - П3 элементы-преобразователи выходных величин датчиков температуры Д1 - Д3 (термопреобразователи сопротивления на выходе с Ri) в измеряемые ими физические величины (например, как в контроллерах типа ECL Comfort (Danfoss, Дания)); исполнительный механизм ИМ; регулирующий орган РО в виде седельного клапана; узел смешивания теплоносителей УС от присоединяемых тепловых сетей и от обратного трубопровода системы отопления здания через перемычку с обратным клапаном; объект управления ОУ, представляющий собой систему отопления (СО) здания.
Обозначения основных величин функциональной схемы следующие: Т - исходная температура наружного воздуха; Т* - температура наружного воздуха на входе в блок Р1; Т - тре-
буемая в соответствии с принципом погодной компенсации расчетная температура теплоносителя в подающем трубопроводе СО здания после перемычки с обратным клапаном (см. рис. 1); Тз - расчетное отклонение температуры теплоносителя в подающем трубопроводе СО здания, заданное диспетчером с целью коррекции Тсо; ДТ - отклонение по температуре регулируемой величины Г; 8 - приведенный управляющий сигнал регулятора Р2; - приведенная величина перемещения РО; G01 - расход теплоносителя после РО, т. е. перед перемычкой с обратным клапаном; Т01 - температура теплоносителя в подающем трубопроводе внутреннего контура СО здания; Т *- измеренная температура теплоносителя в СО здания; Т02 - температура теплоносителя в обратном трубопроводе СО здания; Т^ — измеренная температура теплоносителя на входе в Р2.
Система уравнений математического моделирования. Математическая модель СО здания на основе автоматизированного ИТП в соответствии с функциональной схемой и с учетом структур регуляторов Р1 и Р2 (в целях упрощения
Рис. 2. Функциональная схема автоматизированного ИТП здания
схемы на рис. 2 их структуры не раскрыты) представлена в виде системы уравнений:
"da
dTa\t) dt dT01\t)
ai dt AT(t) = T(t) + T(t)
+ Ta\t) = kdaTa(t), +Tm*(t) = kMt),
-T0l\t),
^ ' |&,ДГ(*), |аг(О| > Xd,
e(í) = —
X,
x¡ (AT)TU +
dx,{AT) dt
x2(t) =
\k2z{t),-km<z{t)<km,
(1)
dt x„
Tfioi (O + r02 (t)(GC0 - G01 (f)) = Gcor01 (O, x, X, ^^ + (Xj + т2) + T02 (O = kTm (O,
dt dT¿(t) dt
dt
+ T02 (t) = kd2Tal(t).
Система (1) включает следующие уравнения: уравнения движения датчиков температуры Д3 и Д1; уравнения для регуляторов Р1 и Р2 (уравнение отопительного графика для вычисления расчетной температуры теплоносителя в подающем трубопроводе СО здания Тсо; уравнение связи для определения ДТ; нелинейное уравнение зоны нечувствительности регулятора; уравнение регулятора Р2 для управления в системах тепло-
снабжения, например, по аналогии со специализированными контроллерами типа ECL Comfort (Danfoss, Дания); нелинейное уравнение зоны ограничения); уравнение исполнительного механизма (считается интегрирующим звеном); уравнение РО относительно выходной величины G ; уравнение связи для УС; уравнение движения ОУ по каналу регулирования «температура теплоносителя Т02 - температура теплоносителя Т »; уравнение движения датчика температуры Д2.
Дополнительные обозначения в системе уравнений (1) следующие: Td и kd — соответственно постоянная времени и коэффициент передачи i-го датчика температуры; Gco — расход теплоносителя во внутреннем контуре СО здания, определяемый циркуляционным насосом (см. рис. 1); Gj - номинальный расход теплоносителя на входе РО; Т — температура теплоносителя в подающем трубопроводе на вводе в ИТП; х1(ДТ) - выходная величина нелинейной зоны нечувствительности регулятора Р2; x2(t) — выходная величина нелинейной зоны ограничения (насыщения) в регуляторе Р2; k1 и k2 - коэффициенты пропорциональности соответственно нелинейных зон нечувствительности и ограничения регулятора Р2; Xd - зона нечувствительности регулятора Р2; X - зона пропорциональности регулятора Р2; Ти - постоянная регулятора Р2.
Основные результаты расчетов
На основе математической модели СО здания (см. (1)) с помощью имитационного моделирования в среде Simulink исследуем влияние параметров различных ИМ с возможностью их работы с одним и тем же РО (см. рис. 2) и при неизменных других элементах системы. Выбираем РО типа VB 2 фирмы Danfoss с характеристиками, представленными в табл. 1.
Таблица 1
Характеристики регулирующего клапана типа VB 2
Наименование параметра, его обозначение Значение и размерность параметра
Диаметр, Бу 40 мм
Коэффициент, ккт 25 м3/ч
Условное давление, Ру 2,5 МПа
Температура, Тшт 5 °C
Температура, Ттах 150 °C
Ход штока, к 10 мм
Таблица 2
Характеристики исполнительных механизмов типа AME
Наименование параметра Тип исполнительного механизма
AME 20 AME 30
Напряжение 24 В 24 В
Частота 50/60 Гц 50/60 Гц
Потребляемая мощность 4 Вт 9 Вт
Управление сигналом аналоговым аналоговым
Развиваемое усилие 450 Н 450 Н
Ход штока 10 мм 10 мм
Время перемещения штока 1мм 15 с/мм 3 с/мм
Входной сигнал 1 0-10 В; R = 24 кОм ' i 0-10 В; R = 24 кОм ' i
Входной сигнал 2 0-20 мА; R =500 кОм ' i 0-20 мА; R =500 кОм ' i
Выходной сигнал 0(2)-10 В 0(2)-10 В
С возвратной пружиной Нет Нет
Температура, Т * J * ' min окр. среды 0 °C 0 °C
Температура, Т r J r ' max окр. среды 55 °C 55 °C
Основные характеристики исполнительных механизмов типа AME фирмы Danfoss для работы с регулирующим клапаном VB 2 представлены в табл. 2.
Анализ характеристик ИМ типа AME показывает, что у них отличаются потребляемая мощность и время перемещения штока клапана.
Исходные параметры для имитационного моделирования в среде Simulink представлены в табл. 3.
Считаем, что в начальный момент времени t = 0 выполняется переход автоматизированного ИТП в режим пониженного теплопотребления, причем Тсо уменьшается на 5 °С (расчетное от-
Т а б л и ца 3
Исходные параметры для моделирования
Наименование параметра, его обозначение Величина, размерность
Коэффициент преобразования объекта управления, к 0,807
Постоянная времени объекта управления, т1 1337 с
Постоянная времени объекта управления, т2 759 с
Начальная температура теплоносителя в системе, Т2 48,2 °C
Максимальный расход на вводе в ИТП, 01 14,7 м3/ч
Максимальный расход в СО здания, Осо 16 м3/ч
Температура наружного воздуха, Та —1,0 °C
Постоянные времени датчиков температуры, тЛ и тЛа 32 с
Начальное положение штока клапана ИМ 74,6 %
Параметр регулятора Р2, Хл 0 °C
Параметр регулятора Р2, X 80 °C
Параметр регулятора Р2, Ти 10 с
а)
б)
zoom (00:00 - 00:12), h:m
00:00 01:30 03:00 04:30 06:00 07:30 time, m:s
9:00 10:30 12:00
00:00 00:15
00:30 00:45 01:00 time, h:m
01:15 01:30 01:45
Рис. 3. Зависимости изменения температур теплоносителя в трубопроводах СО здания: а - в подающем Т ; б - в обратном трубопроводе Т
клонение Тз). Длительность моделирования для исследуемых случаев составляет 1 ч 45 мин. Для представления особенностей переходных процессов в исследуемой структуре часть из них представлена в увеличенном временном масштабе (рис. 3 а - 6 а).
Результаты имитационного моделирования на базе применения исполнительного механизма AME 20 (см. табл. 2) показаны на рис. 3 и 4. Для этого типа исполнительного механизма исследуемые характеристики температуры теплоносителя T01 в подающем трубопроводе СО здания показаны на рис. 3 а, соответственно для температуры T2 в обратном трубопроводе на рис. 3 б.
Анализ изменения температуры T в подающем трубопроводе СО здания показывает, что
длительность переходного процесса составляет порядка 5 мин. Переход в другое установившееся состояние температуры Т2 в обратном трубопроводе превышает 1 ч 45 мин, т. к. определяется переходным процессом в СО здания. Следовательно, переходным процессом на участке смешивания теплоносителей можно пренебречь (см. рис. 2).
Изменение величины отклонения температуры теплоносителя Т в СО здания показано на рис. 4 а. Процесс изменения О01 в автоматизированном ИТП при переходе на режим пониженного теплопотребления показан на рис. 4 б.
Анализ характеристики О01 показывает (рис. 4 б), что в режиме пониженного теплопотре-бления при отрабатывании команд блока регулятора Р2 с помощью исполнительного механизма
а)
zoom (00:00 - 00:12), h:m
00:00 01:30 03:00 04:30 06:00 07:30 09:00 10:30 12:00 time, m:s
00:00 00:15 00:30 00:45 01:00 01:15 01:30 01:45 time, h:m
Рис. 4. Зависимости изменения величины отклонения температуры Т в СО здания (а) и расхода О01 в автоматизированном ИТП (б)
4
а)
б)
zoom (00:00 ■ 00:12), h:m
00:00 01:30 03:00 04:30 06:00 07:30 09:00 10:30 12:00 time, m:s
00:00 00:15 00:30 00:45 01:00 01:15 01:30 01:45 time, h:m
Рис. 5. Зависимости изменения температур теплоносителя Т в подающем трубопроводе СО здания (а) и Т2 в обратном трубопроводе (б)
AME 20 через регулирующий клапан VB 2 расход G01 вначале практически мгновенно уменьшается до величины порядка 3,6 м3/ч, а затем, по экспоненциальному закону частично возрастает до величины порядка 5,4 м3/ч. Это связано со снижением температуры теплоносителя T2 в обратном трубопроводе (см. рис. 3 б).
Результаты имитационного моделирования для исполнительного механизма AME 30 (см. табл. 2) показаны на рис. 5 и 6. Для этого типа исполнительного механизма исследуемые характеристики температуры теплоносителя T в подающем трубопроводе СО здания показаны на рис. 5 а, соответственно для температуры T2 в обратном трубопроводе - на рис. 5 б.
Анализ процесса изменения температуры T в подающем трубопроводе СО здания показывает, что процесс стал колебательным, а характер переходного процесса для температуры T2 в обратном трубопроводе здания не изменился.
Изменение величины отклонения температуры теплоносителя T в СО здания показано на рис. 6 а. Процесс изменения G01 в автоматизированном ИТП при переходе на режим пониженного теплопотребления - на рис. 6 б.
В целом сравнительный анализ характеристик G01 представленных на рис. 4 б и 6 б, показывает, что в режиме пониженного теплопотребления при отрабатывании команд блока регулятора Р2 с помощью исполнительного механизма AME 30
а)
б)
zoom (00:00 - 00:12), h:m
1:30 06:00 07:30 09:00 10:30 12:00 time, m:s
00:00 00:15 00:30 00:45 01:00 01:15 01:30 01:45 time, h:m
Рис. 6. Зависимости изменения величины отклонения температуры Т в СО здания (а) и расхода О01 в автоматизированном ИТП (б)
через регулирующий клапан VB 2 расход G01 изменяется аналогичным образом, но имеет колебательный характер.
Сравнительный анализ переходных процессов для исследуемого автоматизированного ИТП с различными исполнительными механизмами AME 20 и AME 30 показывает, что увеличение быстродействия ИМ на базе AME 30 приводит к функционированию электродвигателя ИМ в режиме частого переключения. Переходные процессы колебательного типа для ИМ должны быть исключены, т. к. они приводят к преждевременному выходу из строя электродвигателя ИМ. Кроме того, анализ переходного процесса с учетом температуры теплоносителя T2 в обратном трубопроводе здания (рис. 5 б) показывает, что ОУ является низкочастотным фильтром по отношению к высокочастотным колебаниям на его вводе (в подающем трубопроводе).
Для устранения колебательных процессов, появившихся в автоматической системе регулирования автоматизированного ИТП, в связи с применением другого типа ИМ, необходимо изменить настроечные параметры регулятора. Например, в исследуемом случае (с AME 30) если необходимо обеспечить переходный процесс как для ИМ с применением AME 20, то следует уменьшить Ти в 5 раз. Если требуется получить другой вид переходного процесса, то следует выполнить исследования с помощью имитационного моделирования в среде Simulink на основе системы уравнений (1).
Представлена математическая модель управления процессом отопления здания, включающая уравнения динамики объекта управления с учетом нелинейности процесса смешивания теплоносителя на входе в СО здания при зависимом присоединении к тепловым сетям и позволяющая
СПИСОКЛ
1. Hartman, T. Индустрия комфорта: возможности XXI века [Текст] / T Hartman; Пер. с англ. Б. Рубинштейна // Вентиляция, отопление, кондиционирование воздуха, теплоснабжение и строительная теплофизика. -2001. -№3. -С. 16-20.
2. Табунщиков, Ю.А. Энергоэффективные здания [Текст] / Ю.А. Табунщиков, М.М. Бродач, Н.В. Шил-кин. -М.: АВОК-ПРЕСС, 2003. -200 с.
3. Грудзинский, М.М. Энергоэффективные системы отопления [Текст] / М.М. Грудзинский, С.И. При-жижецкий, В.Л. Грановский // Вентиляция, отопление,
исследовать особенности динамических процессов этой системы.
С помощью имитационного моделирования в среде Simulink на основе математической модели исследованы особенности автоматизированного ИТП с применением различных исполнительных механизмов типа AME 20 и AME 30. На базе полученных результатов установлено следующее.
• Увеличение быстродействия ИМ с применением AME 30 в сравнении с AME 20 приводит к функционированию электродвигателя ИМ в режиме частого переключения. Однако эти эффекты должны быть исключены, т. к. они приводят к преждевременному выходу из строя электродвигателя ИМ.
• Появляющиеся при переходных процессах высокочастотные колебания параметров теплоносителя на вводе в СО здания (в подающем трубопроводе) полностью сглаживаются исследуемым объектом в обратном трубопроводе здания.
В отличие от известных методик определения параметров блока регулирования контроллера на основе расчетной переходной характеристики последовательного соединения ОУ и датчика температуры, например, как в [9, 10], с помощью разработанной математической модели имеется возможность определять не только оптимальные параметры настройки блока регулирования контроллера, но и прежде всего параметры теплоносителя при возможных изменениях как в структуре элементов автоматизированного ИТП, так и в системе отопления здания. Представленная разработка даст возможность эффективно управлять распределенными энергосистемами на основе имитационного моделирования процессов теплоснабжения комплекса зданий, а от этого будет зависеть экономический эффект от внедрения автоматизированных ИТП зданий.
ГЕРАТУРЫ
кондиционирование воздуха, теплоснабжение и строительная теплофизика. -1999. -№6. -С. 38-39.
4. Чаплин, Г.П. Регулирование тепловой нагрузки по технологии XXI века [Текст] / Г.П. Чаплин // Вентиляция, отопление, кондиционирование воздуха, теплоснабжение и строительная теплофизика. -1999. -№ 3. -С. 18-20.
5. Котов, С.И. Опыт реализации проекта «Реконструкция системы теплоснабжения района Ново-Ленино г. Иркутска на основе энергосберегающих технологий» [Текст] / С.И. Котов, В.М. Никитин,
В.А. Стенников // Энергосбережение. -2001. -№ 2. -С. 58-62.
6. Потапенко, А.Н. Автоматизированное управление процессом централизованного теплоснабжения распределенного комплекса зданий с учетом моделирования этих процессов [Текст] / А.Н. Потапенко, Е.А. Потапенко, А.С. Солдатенков, А.О. Яковлев // Изв. вузов. Проблемы энергетики. -2007. -№ 7-8. -С. 120-134.
7. Актуальность автоматизации управления потреблением тепловой энергии [Текст]. -СПб.: ООО «Инженерно-технический центр «Промавтоматика», 2010. -25 с.
8. Потапенко, Е.А. Исследование энергосбере-
гающих алгоритмов управления процессом отопления здания с зависимым теплоснабжением [Текст] / Е.А. Потапенко, А.С. Солдатенков, А.О. Яковлев// Научно-технические ведомости СПбГПУ -2011. -№2. -С. 74-78.
9. Наладка средств автоматизации и автоматических систем регулирования: Справ. пособие / А.С. Клюев [и др.]; под ред. А.С. Клюева. - 2-е изд., пере-раб. и доп. -М.: Энергоатомиздат, 1989. -368 с.
10. Троп, А.Е. Автоматическое управление технологическими процессами обогатительных фабрик: Учебник для вузов [Текст] / А.Е. Троп, В.З. Козин, Е.В. Прокофьев. -2-е изд. перераб. и доп. -М.: Недра, 1986. -303 с.
УДК [681.518:004.89]:728.5
В.Б. Демурин
МНОГОКРИТЕРИАЛЬНАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ
управленческих решений в информационной системе
ГОСТИНИЧНОГО КОМПЛЕКСА
Главная цель информационной системы гостиничного комплекса - информационная поддержка лица, принимающего решение (ЛПР), при поиске, выборе и принятии им обоснованных решений в соответствии с целями, стратегией и тактикой управляемого гостиничного комплекса [4].
При управлении сложными системами важное практическое значение имеют задачи выбора альтернатив и поиска эффективных решений [4]. Эффективность решения - это субъективная оценка его качества, оценка, с точки зрения ЛПР, полезности рассматриваемого решения для достижения поставленной цели. Такую оценку ЛПР выносит для себя перед ответственным моментом - принятием решения о том, какую из альтернатив предпочесть. Именно эта оценка и является рациональной основой для выбора [2].
Однако значительное влияние на эффективность управленческого решения оказывает непредсказуемо меняющаяся внешняя среда и вносимая ею неопределенность (неполнота и неточность информации об условиях реализации принятого решения). Причинами неопределенности являются неполнота знаний о свойствах объектов ЛПР; его недостаточная уверенность, в правильности сво-
их оценок; противоречивость знаний; нечеткость представления информации [1].
Оптимизация принятия управленческих решений в информационной системе гостиничного комплекса
Задача принятия решения в условиях неопределенности заключается в выборе оптимальной стратегии, успех реализации которой также зависит от некоторых неопределенных факторов, не подвластных воздействию ЛПР и неизвестных в момент принятия решения. Многокритериальная оптимизация призвана выявить наиболее эффективное решение из множества возможных с условием максимизации значений не менее двух критериев эффективности.
Информационная система гостиничного комплекса представляет собой сложную систему, призванную оказывать информационную поддержку процесса принятия решений управленческим персоналом. Принятие большинства решений происходит в условиях неопределенности исходных данных. Источниками неопределенности может выступать несогласованность или противоречивость требований, запланированных действий
