Разработка диаграммы перемещения исполнительного органа механизмов,применяемых в оборудовании пищевых производств Текст научной статьи по специальности «Прочие технологии»

621.31.004.18

РАЗРАБОТКА ДИАГРАММЫ ПЕРЕМЕЩЕНИЯ ИСПОЛНИТЕЛЬНОГО ОРГАНА МЕХАНИЗМОВ, ПРИМЕНЯЕМЫХ В ОБОРУДОВАНИИ ПИЩЕВЫХ ПРОИЗВОДСТВ

Ю.П. ДОБРОБАБА, М.С. КОЗУБ

Кубанский государственный технологический университет,

350072, г. Краснодар, ул. Московская, 2; электронная почта: inter-program@yandex.ru

С целью повышения автоматизации технологических процессов предприятий пищевой промышленности, осуществляющихся на основе позиционного электропривода, предложена оптимальная по быстродействию диаграмма перемещения исполнительного органа механизма, упруго соединенного с электродвигателем, при ограничениях 2-й и 4-й производных скорости. Представлены аналитические соотношения, найдены условия существования диаграммы, проанализированы зависимости длительностей цикла перемещения от величины задания на перемещение.

Ключевые слова: электропривод, диаграмма перемещения исполнительного органа электропривода, упругий вало-провод.

В различных отраслях пищевой промышленности используются позиционные редукторные электроприводы. Наличие редукторов в таких электроприводах обусловливает необходимость представлять математическую модель их силовой части в виде 2-массовой упругой электромеханической системы.

Рациональная диаграмма перемещения исполнительного органа механизма (ИОМ), упруго соединенного с электродвигателем, при ограничениях 2-й и 4-й производных скорости разработана в [1] и представлена в [2] (рис. 1) вместе с оптимальной по быстродействию диаграммой перемещения ИОМ, упруго соединенного с электродвигателем, при ограничениях 4-й и по минимальному значению 2-й производных скорости.

В настоящей работе представлена (рис. 2) оптимальная по быстродействию диаграмма перемещения ИОМ, упруго соединенного с электродвигателем, при ограничениях 2-й и 4-й производных скорости (зависимости: угла поворота ИОМ от времени ф2 = /1(£); угловой скорости ИОМ от времени ю2 = _/2(0; 1, 2, 3 и 4-й производных угловой скорости (ПУС) ИОМ от времени 2°= т) 22)= /4(1) 23>= м) 24) = /6(г)

Диаграмма состоит из одиннадцати этапов. На первом, пятом, седьмом и одиннадцатом этапах 4-я ПУС ИОМ равна максимально допустимому значению ^2 ;

на втором, четвертом, восьмом и десятом этапах 4-я ПУС ИОМ равна максимально допустимому значению

( 4)

со знаком «минус» — доп ; на третьем, шестом и девятом этапах 4-я ПУС ИОМ равна нулю. Длительность первого, второго, десятого и одиннадцатого этапов 1\, длительность третьего и девятого этапов Ь2; длительность шестого этапа Ь3; длительность четвертого, пятого, седьмого и восьмого этапов Ь1*. В момент времени 3-я ПУС ИОМ достигает максимального значения тХ; в момент времени (2ь 1 + Ь2 + Ь3 + 3Ь1*) 3-я ПУС

ИОМ достигает максимального значения (3),; в мотах* 7

мент времени (21 + Ь2 + Ь р

момент времени (3Ь1 + 2Ь2 + Ь3 + 411* ) 3-я ПУС ИОМ достигает максимального значения со знаком «минус» — таХ. На третьем, шестом и девятом этапах 3-я ПУС ИМО равна нулю. На третьем и девятом этапах 2-я

ПУС ИОМ равна максимально допустимому значению

( 2)

доп; на шестом этапе 2-я ПУС ИОМ равна максималь-

(2) тэ

но допустимому значению со знаком «минус» — доп . В момент времени (2Ь1 + Ь2 + Ь1* ) 1-я ПУС ИОМ достига-

ет максимального значения

(і) .

в момент времени

3-я ПУС ИОМ достигает

(3)

максимального значения со знаком «минус»

Рис. 1

Рис. 2

(2і! + і 2 + і з + Зі р) 1-я ПУС ИОМ достигает

макси-

мального значения со знаком «минус» — тХ-В момент

времени

2і і + і 2 + — і з + 2і

угловая скорость ИОМ

достигает максимального значения штах- Угол поворота (перемещение) увеличивается от начального значения

фнач До конечного фШн-

Для данной диаграммы справедливы соотношения

і, _

(2) доп .

Т^Т;

доп

1 1 і 2 Н 3(і 1 + і і* )і 2 +

Н

41 29

— і і Н-------------і і*

6 і 6 і

(2)

2 доп . 2 (4) ; доп

{53 + 6 * і

— і і

{ 6 і

Фкоп — Ф пач

(2)

і і і 2 Н

= 0;

(і)

і з = 2—^ 3 (2) доп

до^; т _ 4і Н 2і Н і Н 4і ;

(4) ; т ц 4і і ' 212 Н 13 Н 4і і*;

( і) = (2) тах доп

= (2)

доп

— і2 + 2іі і2 + і22

+ 2(іі + і2 )і

Оптимальная по быстродействию диаграмма перемещения ИОМ, упруго соединенного с электродвигателем, при ограничениях 2-й и 4-й производных скорости, справедлива при выполнении условий

2942Н 4і[ д2ї ]

(4) доп

(2)

(4) доп

<(ф ко„ — Ф „ач );

■ (0 ]3 [ (!)]

(<р —ф )< 2[ доп ] + 242 [ доп ]

\т кон т нач ) — - і V

(2) доп

доп (4)

доп

[ до> ]

л [ £]■

27 (4)

доп

(2) (4)

доп доп

(2) доп

(4) •

доп

На рис. 3 представлены графики зависимостей Ти перемещения от величины задания на перемещение (фкон - Фнач). Графики составлены для электропривода, имеющего следующие параметры:

доп =160 рад/с; доп =80 рад/с;

(2) _ доп

= і60 рад/с; д4) = і6000 рад/с,

где Юдоп - максимально допустимое значение угловой скорости ИОМ.

На представленном графике кривая 1 соответствует графику зависимости Тц перемещения от величины задания на перемещение (фшн - Фнач) для рациональной диаграммы перемещения ИОМ, упруго соединенного с электродвигателем, при ограничениях 2-й и 4-й производных скорости [2], кривая 2 - для оптимальной по быстродействию диаграммы перемещения ИОМ, уп-

(3) _ (4Ь . (3) _ (4)

доп і і ? тах*

доп і* ‘

52,122 78,4

Рис. 3

2

3

2

(і

руго соединенного с электродвигателем, при ограничениях 2-й и 4-й производных скорости.

Анализ зависимостей Тц перемещения от величины задания на перемещение (фкон - Фнач) свидетельствует, что при движении электропривода в соответствии с оптимальной по быстродействию диаграммой перемещения ИОМ, упруго соединенного с электродвигателем, при ограничениях 2-й и 4-й производных скорости, значительно повышается быстродействие по сравнению с движением электропривода в соответствии с рациональной диаграммой перемещения ИОМ, упруго соединенного с электродвигателем, при ограничениях 2-й и 4-й производных скорости.

Полученные результаты позволяют перейти к разработке задатчика интенсивности, формирующего оп-

тимальную по быстродействию диаграмму перемещения ИОМ, упруго соединенного с электродвигателем, при ограничениях 2-й и 4-й производных скорости.

ЛИТЕРАТУРА

1. Добробаба Ю.П., Кошкин Г.А., Добробаба С.В. Шестнадцать видов рациональных диаграмм перемещения электроприводов с упругим валопроводом // Материалы 3-й межвуз. науч. конф. «Электромеханические преобразователи энергии». Т. 1. - Краснодар, 2004.- С. 84-86.

2. Добробаба Ю.П., Козуб М.С. Разработка оптимальной по быстродействию диаграммы перемещения исполнительного органа механизма, упруго соединенного с электродвигателем, при ограничениях четвертой и по минимальному значению второй производных скорости // Изв. вузов. Пищевая технология. - 2011. - № 4. -С. 97-100.

Поступила 30.09.11 г.

DEVELOPING THE DIAGRAM OF MOVEMENT OF THE EXECUTIVE AUTHORITY MECHANISMS APPLIED IN THE EQUIPMENT OF FOOD ENTERPRISES

YU.P. DOBROBABA, M.S. KOZUB

Kuban State Technological University,

2, Moskovskaya st., Krasnodar, 350072; e-mail: inter-program@yandex.ru

For the purpose of increase of technological processes automation of the the food-processing industry enterprises which is carried out on the basis of the positional electrical drives, the optimum performance diagram of movement of the executive authority mechanism of elastic connection electrical drive, with restrictions on the 4-th and 2-nd derivative rate is offered. The analytical relations are presented, the conditions in which the diagram exists are found, analyzed the dependence of the duration of the displacement cycle on the magnitude ofjob displacement.

Key words: electric drives, diagram of movement of electric drives executive authority, elastic shafting.

663.551.41:001.891.573

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ КВАЗИСТАЦИОНАРНОГО РЕЖИМА РАБОТЫ РЕКТИФИКАЦИОННОЙ КОЛОННЫ БРАГОРЕКТИФИКАЦИОННОЙ УСТАНОВКИ

Е.Н. КОНСТАНТИНОВ \ Х.Р. СИЮХОВ2, Т.Г. КОРОТКОВА1

1 Кубанский государственный технологический университет,

350072, г. Краснодар, ул. Московская, 2; электронная почта: intrel@kubstu.ru

2 Майкопский государственный технологический университет,

352700, г. Майкоп, ул. Первомайская, 191; электронная почта: popova@maykop.ru

Приведено математическое описание квазистационарного режима работы ректификационной колонны брагоректификационной установки.

Ключевые слова: математическое моделирование, квазистационарный режим, этиловый спирт, брагоректификационная установка.

Для обеспечения высокого качества и выхода спирта было предложено использовать квазистационарный режим работы брагоректификационной установки (БРУ) [1-3]. Настоящее исследование посвящено математическому описанию модели этого режима с целью дальнейшего использования результатов моделирования для определения параметров технологического режима квазистационарного процесса.

Преимуществами предложенного режима работы БРУ являются повышенное содержание во фракции сивушных масел (ФСМ) высших спиртов и меньшие потери этанола с ней. Разработаны дифференциальные

уравнения, которые описывают две стадии - безотбор-ного режима и быстрого отбора, дифференциальные уравнения изменения во времени концентрации всех компонентов на тарелках колонны (в парах и жидкости), а также температуры на тарелках.

Рассмотрим дифференциальные уравнения изменения во времени состава жидкости на тарелках колонны. Схема материальных потоков тарелки отбора приведена на рисунке. В качестве примера математического описания представим уравнения для тарелки отбора ФСМ. Аналогичные уравнения получены для всех тарелок, включая тарелки подачи исходной смеси, отбо-