CC BY
79
УДГС6?1 1П8
РАЗРАБОТКА ДАТЧИКА ПОЛОЖЕНИЯ РОТОРА ДЛЯ ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЯ С ПОСТОЯННЫ МИ МАГНИТАМИ
a. J. Лютарсвнч. С. ю Долннгср. Ь. А. Вятхння. t. a. i 1угачсва. i. tí. 11анкраи. на Ждокоео
Омский 2осудорстевичыи технический университет. г. Омск, Россия
Аннотация - Развитие элементной базы информационные преобразователен всегда остается одной из важных научно-технических проблем. Актуальным остается гак поиск новейших технических решений, так п совершенствование известных устройств. Указанные тенденции справехшвы и для измерительных датчиков для электродвигателей с постоянными магнитами.
Црлки» чанногп исглетснлнпя ялляртгя разработка п nff.if.iriFumif тдтчнкм положения ротора Л ля электродвигателя с постоянными магнитами, основанного на индукционном преобразователе электро-
müiii ИНН iii О ihiia Г itHK"l|IH4№kdíí рдукцнсй. К ihhiikhhim СИДЯЧИМ шч.1сд11клиия шнш'ШШ ГИПИКЛННИР
математической модели измерительного преобразователя, а также расчет и изготовление макета датчика положения ротора и исследование качества выходного сигнала.
R КЛЧРГГКР MHIU.IIIK Н (*(*.! I (*,' III Kil НИМ lll'llll I K-CI1K-I. IIK К \|«*|(|ДМ (ИИ1 НМЛ I ичегкш II МО,1||>.1И]ШКИИ1111, ИР111ДМ
анализа магнитного поля d ооздушиоч зазоре, методы схем замещения.
В рмульш« аришдуннит шгиш и'иниилени. чди н;шии.к« иерсиеьл иьнылш для uu.ii чьним выси-кпх точностей являются преобразователи угловых и линейных перемещении с электрической редукцией.
Oll|lf 1С. IPHhl I [If'hik.IH ИМ, IMHIIKH KIM II-С klllll]lhl\ HKIHtlCH KMi'llklM I IIMHIH'I h ll¡lflinp:i'IIIK;iHIIM, II Пр||Г|.1НЛ1Ы,
возникающие при разработке указанных преобразователен. Рассмотрена математическая модель датчика положения ротора для электродвигателя е постоянными магнитами.
Представлены результаты макетирования, которые позволяют оценить его массогабарнтные показатели, п экспериментальные исследования датчика положения ротора, указывающие на корректность иривисныьи p.iCHfjub и решении íiuci явленных uqiej приведенным исследиванием (,иач.
Кништыг г.тип: чинк'^шчп'кин ikin:iip.ih с шм*шинными мягни1има, niriHia уирикнннни, да^чик: пеложепия ротора.
I. Введение
D качестве датчиков в системах управления момеитными электродвигателями с постоянными магнитами широкое применение находят различные информационно-измерительные функциональные преобразователи угловых н линейных перемещений в электрический сигнал \\2\. В ряде отраслей техники к этим преобразователям предъявляются жесткие точностны? и эксплуатационные требования. При этом идет речь о погрешностях. исчисляемых угловыми мппутамп и угловыми секундами э диапазоне ЗбС°.
Чит.г кгпс» н-1 прям и кг пргдиошгниг сг;,1ипги ин.'.учг.игнным нртПр-иркщглмм :1.1гы]х>мл1ииннит imiih г электрической редукцией (мпогополюсиые вращающиеся трансформаторы н нлдуъцио1шые редуктссшш), вращающиеся трансформаторы с печатными обмотками (круговые и линейные индукт осины). фазовые преобразователи угла с вращающимся модулятором н др. [3.4]. Указанные датчики однозначно позволяют определял. угол в пределах одного сиг та.
Наиболее перспективными для получения высоких точностей являются преобразователи ^тловых и линейных перемещений с электрической редукцией. Таким образом, разработка новых элементов, повышение их точности и улучшение эксплуатационных характеристик являются наиболее актуальными задачами, а их наличие создаст предпосылки для разработки современных прецизионных автоматических устройств.
П. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ
Для работы двигателя необходим преобразователь, являющийся звеном обратной связи системы управления датчика положения ротора.
В настоящее зремя к указанным датчикам положения ротора предъявляются следующие требования:
- высокая точность преобразования: надежность н простота конструкции:
- устойчивость к внесшим воздействиям (температура, давление, вибрации), в том числе и помехоустойчивость:
- невысоких иохребшхемам мош.кч.чь.
- высокий диапазон выходного сигнала;
- мил кг мнсс:с11иби|)и1нк1г шжгсшши
Среда множества типов измерительных преобразователей указанным требованиям з большей степени соответствуют датчики положения ротора на основе редуктосина. в основе которого лежит вращающийся синусно-косинусный трансформатор. Выходной сигнал является амплитудомоделируемым и изменяется б зависимости от положения ротора. Показатель качества работы датчиков подобного типа отклонение выходного сигнала от синусоиды, и чем ниже ло аа-юнение, 1ш хичж* и информгиинней Суде. выходной lhímüji. Таким иСрамлл, одной из главных задач при создании датчика положения ротора на осноес редуктосина является снижение выслшх гармоник.
ИТ ТРЛРИЯ
В зарубежной литераторе "51 датчики, в основе которых лежит вращающийся сннусно-косинусный трансформатор. получили название Resolver D свою очередь, резальверы разделяют на щеточные и бесшеточные. Представителем Sec щеточного резольвера является Rotasyn. В отечественной литераторе ротаенн получил название эсдуктоснн. Датчик на основе индукиионнсго редуктосина состоит из неподвижного статора н вра-
щпюосгося ротора (рнс.1). Статор н ротор рсдукгоснка выполняются, как правило, шихтованными из оклеенных ЛИПОК .ЧЛГМ-|]МТГКХНИЧГС:К(1Й (пини В ИЛЧИХ СГЛИфИ уКЛНДЫКИПГ.Ч фИ ООМШКИ НГрКИЧНЛИ пПшп кй (пПмшки
возбуждения) н две вторичные (синусная н косинусная). При подаче переменного напряжения на первичную обмотку на вторичных обмотках наводятся ЭДС сс сдвигом, равным 90 элскгрнчсскнм градусам нлн УЬ зубцо-№111 деления рои рл
О
ООвп
Рнс.1. Простейший индукционный редуктосни Кож фукцих и схема щитцгнн« индукцноннош [гдук пккии иргдпяклгны ни рж:
Статор
Ротор
-т 9
Хт
Рис. 2 Конструкция н схема замещения индукционного редуктосина
Форма кривой выходного напряжения зависит от угловых размеров ovöhod ротора и статора и велнтшпл за зора между ними: прк определенных значениях этих зеличин можно получил. близкую к скнусонде форму кривой изменения амплитуды переменной составляющей проводимости воздушного зазора в функции угла поворота |6J.
Дли псыучгннм чы1:ижгния к->1ходнпго напряжении к функции угла 1И)но:х11я актгаким уракнеии* кптурон для электрической схемы редукгоенка [б], принимая, что индуктивные сопротивления взаимной индукции х'п1хгп1 дифференциальных обмоток изменяются по следующему закону
*ml = jo<M'- = jotw^w^Gvo + ГтМгп™,прф):
*mi =j*M"i = jb>wLw,(Gm + G^iinnpi»),
0) (2)
где M'i и взаимные индукгнв-юсгн первкчкой и вторичной оомоток;
С?ло - иосшинная сослишякящш мшшшок щювидимосш ьоздуынош зазора.
СМИ - амплитуда переменной составляющей Магниткой проводимости воздушного зазора;
<р - угол поворота ротора:
пр - передаточное отношение электрической редукции М'1 и ч'2 — ^сла витков первичной н вторичной обмоток. Следовательно.
( и = 2 (г, + ух, + -
Ь ~ + + У»2)'2 +
где г и г2 ~ активные сопротивления первпчкой и вторичной обмоток. /?н -гоиртмштник н<иру:чки,
хх нх2- индуктивные сопротивления первичной н вторичной обмоток. Определяя значение тока /2 нз системы уравнений (3)
к =
"/(»mi
находим выражение выходного напряжения редукгоенна
Ur„. = -
С учетом выражений (I) п (2)
При 00 будем иметь
выя zCrj+jx.jbiCib+jjfa; +/<я1-ь:2«'?А|с^жяп8Пр<»
(4)
- -
jmUv/x w2 GKmshm ш
(rl М
или
¿вых ~~ ^'¿иглахвтпр<^яп(сл - V),
(5)
где и„,а, =
_ i/ui Vv* n-y.Gfjrn
V - значение начального фазового сдвига.
Таким образом, выходное напряжение редукгоенпа будет изменяться по синусоидальному закону с функции угла поворота ротора прк соблюдении условий [6]:
я) готтро-ияленот нагрузки Яп —» оо; 6) характер чгмечения инлуктчкногп соттро-иягения взаимоиндукции удовлетворяет уравнениям (1) н (2).
Для улучшения формы кривой выходного напряжения о функции угла поворота ротора необходимо увели чить число зубцов статора элементарного рсдуктоспна. а вторичные обмотки наматывать на зубцы статора так. чтобы число, витков каждой катушки оыло пропорционально синусу (для синусной обмотки) и косинусу (для косинусной обмотки) угла у,, а магнитная ось катушки смещена на одно зубцовое деление статора
I
* ~ ■
где zn - число зубцов повторяющейся части ротора: 7р а — ччг.го чублов покторятопрйп части ротора-I номер зубца статора (1, 2,3,...).
Таким образом, числи вишоа а кагушкнл. синусной oGmoikh элементарно] о рецукюсина
= iv0siu)'x; w2 = w0siu)'2; = iv0si»;)-3;
= Wysinr^,
(6)
и
' = ы^зтуц
• У/3 = и/0*£пЗ>-1; (8)
■У>ви = И'с з'мгау1,
где - максимальное чисто зитков катушки статора, выбранное для конкретной конструкции.
Выходное напряжение складывается кз вторичных эд.с катушек, ампянтуцшю значения которых пропорциональны магтштпому потоку каждого зубца статора и числу витков мл,
' = к^^Щп^^ - п);
Р-2 — к^11укгят{прЛчр —
Е2 = к0и\\гзЫ{пр.п<р Зп); (9!)
."С = /СоУн^зЦпр.*^ ^п).
где (р угол поворота ротора:
Пр п — 2Р.„ - передаточное отношение электрической редукции элементарного редуктосипа.
С учетом (8) получаем
Е_ = а151п>' 51п(л„х<с - у/);
Е2 - И1«!и2|г19йи(71раг - 2уА);
• £-3 = а^пЗу, 51г.(прл <р - Зух);
Л» = - г.Луг).
где а._ = к0ищА?0.
После преобразования получаем
- 1%ТЕ1 ~ " Е,иих тап^ф. (10)
Таким образом, выходное напряжение индукционного редуктоенна будет изменяться по синусоидально^
закону.
Для пплучгки* необходимого ттгрг.тлточкого лтноптгкия »пгктри^ггкпй р^тущии л тлкжг длж осреднения технологических погрешностей, обусловленных наличием неразномерностей воздушного зазора, обычно нн-дукипоипый редукгоепн составляется из нескольких элементарных редуктоенпов. Индукционные редуктосииы с синусоидально распределенной обмоткой могут иметь различные соотношения чисел зубцов статора и ротора и ричличнпг число иоктряюшихся чапги, I г различные пгрг.ииччныг огжнпгнин млгмричеснои ргдуь 1ИИ 11рк ттросктироклнии ргдуктпеинпк яеетдоя важно гргтеилкно яыЬрлтъ чигагп ."яуЬцои нл повторяющуюся члгтъ г точки зрения обеспечегшя необходимей точности при малых массогабаритпых показателях. Редуктоаш может быть спроектирован с одной повторяющейся частью синусоидально распределенной обмотки. При этом число зубцов сшир<1 определяем подавление ииределенных 1 ярминшц а число Бубнов роюра иизви.1ме1 вьь_е.ш1ь не-оИхмдимук» Iярм!жиьу Волы 1ая разница н рачмг]»их чубцон пишра и ¡кн\:р.-1 нрниодит к ухудшению формы кривой проводимости воздушного зазора. Поэтому целесообразно выбирать число зубцов ротора, близкое к числу зубцов статора. Однако практически при налипни неравномерности воздушного зазора выходное папрл жение редугаосина будет содержать,, помимо основной гармоники, еще и паразитные. Для ослабления влияния этих, .«лрмоник. вознихак.-ид1х. в выходном напряжении из-за неравномерности воздушною зазора, необходим о иметь несколько повторяющихся часки на статоре. При этом происходит осреднение неравномерности воздушного зазора к одновременно увеличивается передаточное число электрической редукции, в результате увеличивается точность редукюснна.
IV. РЕЗУЛЬТАТЫ ЭКСПЕРИМЕНТОВ
На основании рассмотренной математической модели датчика положения ротора произведен расчет и гого товлен комплект технологической оснастки. Также была отработана технология укладки обмотки датчика положения и изготовлены необходимые детали.
Статор и ротор датчика изготовлены из шихтованной электротехнической стали марки 79НМ толщиной 0.1 мм. Для увеличения разрешающей способности датчика, ротор и статор вырезались на злектроэрознонном схашис из заюгевки (пахега). предварительно гермообрабоганои и иитшш.
Статор имеет 16 пазов, в каждом пазе уложена осыотка возбуждения проводом ЛТВ-2-0.1 с общим количеством витков 160С, сннуская н косинусная обмотки расположены под утлом 90 электрических градусов с обра-«ЖИНИГЫ ЧГГГЫЦСХ 1К1ЛККЧШ Чис ло НИ1К1Ж К ГГКЦИНХ гинугной и когичусной »Пмсггок мросорционалкно синусам по.тоеннных углов, занимаемых соответствующей сскинен Общее количество витков скиуснон и косинусной обмоток по 320 витков, намотаппые проводом ПТВ 2 0.1 о коэффшшеотом трапсфсрмацин датчика 1:5. Ниже
1.рсдсг<и{л>гнь1 фию:"_ч-.фки да 1 чихи ио..юлеын>1 рит.рл (рис. 3) и оецн-имирамм^! ^шн^юи в рабочем режиме
(рис. 4 к Ь)
Ж ©
Рпс. 3. Статор и ротор датчика положения Тек _П_ »^сф МРояО.КК*
га
ш
:н: Яви**». М 5.0<ггб
Рис. Л. Слпуспая составляющая с1Ш1ала датчика положения Тек Л» •^»ор м?о*аом<
¡9
Рис. 5. Косипуспав составляющая сигнала дагппса полохсения
V. Обсуждение результатов
При разработке конкретного датчика положения ротора на повторяющейся частн зубцы не предусмотрены ввиду малых массогабаритных показателей. При этом усреднение неравномерности воздушного зазора происходит с увеличением передаточного числа электрической редукции, тем самым получаем требуемую точность редуктосина.
Ротор датчика (рис 3) имеет геометрическую форму, при которой кривая распределения магнитной индукции воздушного зазора практически синусоидальна, что подтверждают и осциллограммы сигналов (рис 4 и 5).
VI ВЫВОДЫ И ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Установлено, что для электродвигателей с постоянными магнитами наиболее перспективными для получения высоких точностей являются преобразователи на основе индукционного редуктосина. Определены требования. основным из которых является высокая точность преобразования, и проблемы, возникающие при разработке датчика положения ротора, среди которых можно выделить снижение высших гармоник выходного сигнала. что влияет на точность преобразователя.
Рассмотрена математическая модель датчика положения ротора для электродвигателя с постоянными магнитами. которая стала основой для макетирования датчика.
Изготовлен макет датчика положения ротора, позволяющий оценить его массогабарнтные показатели
Представлены экспериментальные исследования датчика положения ротора, указывающие на корректность проведенных расчетов и решения поставленных задач.
Данные исследования проведены при финансовой поддержке государства в лще Минобрнауки России (договор № 14.Z56.16.5570-МК).
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Miiig-Sliyan Wang. Ymg-Slueh Kimg Ngtiyen Thi Hanli. Chia-Ming Chang Adaptive Low-speed Control of Permanent Magnet Synchronous Motor? // Electric Power Components and Systems. 2011. Vol. 3. no. 6. P. 563—575. DOI: 10.1080/15325008.2010.528546.
2. C.-K. Lin T.-H. Liu C.-H. Lo.Sensorless interior permanent magnet synchronous motor drive system with a wide adjustable speed range Н ШТ Electric Power Applications. 2008, DOI: 10.1 049/iet-epa:20080046.
3. Adnmidis G., Koutsogiannis Z., Vagdatis P. Investigation of the Performance of a Variable-speed Drive Using Direct Torque Control with Space Vector Modulation 7 Electric Power Components and Systems. 2011. Vol. 39, no. 12. P. 1227-1243. DOI: 10.1080 15325008.2011.567214
4. Cheerna. M. A.. Fletcher J. E. Sensorless vector control of linear permanent magnet synchronous motor // ECCE Asia Downunder (ECCE Asia), 2013. P. 1098-1104 DOI: 10.11Q9/ECCE-Asia.2Ql 3.6579245.
5. Liu C., Qi M.. Zhao M., Analysis of Novel Variable Reluctance Resolver with Asymmetric Teeth on the Staror H Mathematical Problems in Engineering 2013 DOI: 10.1155/2013/958747.
6. Хрущев В. В.. Ван Сяо Гуан. Тазов С. Г . Двухфазный редуктоснн // Сборник трудов первой международной конференция по мехатронкке и робототехнике СПб , 2000. С. 359-364.
