Разработка алгоритма обработки информации в радиолокационной измерительной системе Текст научной статьи по специальности «Физика»

ИНФОРМАЦИОННО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕСИСТЕМЫ,

РАДИОТЕХНИКАИСВЯЗЬ

УДК 621.396.96:004.9

Е.А. Макарецкий, Д.В. Дудка (Тула, ТулГУ)

РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМА ОБРАБОТКИ ИНФОРМАЦИИ В РАДИОЛОКАЦИОННОЙ ИЗМЕРИТЕЛЬНОЙ СИСТЕМЕ

Приведены результаты разработки алгоритма обработки радиолокационных измерений, обеспечивающего вычисление координат точки вылета малоразмерного высокоскоростного тела.

Радиолокационный измеритель параметров малоразмерных тел, разработанный в работах [1,2], обеспечивает получение информации о временных отсчетах положения тела, по которым необходимо определить координаты объекта, являющегося источником баллистического движения. Расчет траекторий баллистических тел по данным радиолокационного наблюдения в эллиптическом приближении подробно проанаизирован в работе [3], но рассматриваема задача по своему содержанию существенно отличается от тех, которые исследованы в литературе. Эти особенности заключаются в следующем:

- рассматриваемые маоразмерные цели движутся с высокой скоростью по настильным траекториям и доступны для наблюдения и измерения только небольшого отрезка времени;

- измерение характеристик тела и определение координат объекта должны проводиться по небольшому отрезку траектории, не позволяющему получить большое количество информации о параметрах движения;

- балистические характеристики тел (а, следовательно, характер их движения) могут существенно отличаться, что делает необходимым проводить идентификацию тела для осуществления последующего расчета траектории и координат объекта;

- использование агоритмов, применяемых для измерения параметров балистических объектов больших каибров [4] в данном случае невозможно, поскольку для них наблюдение может производиться достаточно длительный промежуток времени, а высокая вертикальна составляющая скорости позволяет повысить точность определения начаь-ных параметров движения.

Все перечисленное делает необходимым разработку специаизиро-ванных агоритмов обработки данных радиолокационных измерений, позволяющих определить координаты объекта (точки вылета). Для этого требуется конкретизировать математические модели движения тела в атмосфере, на основе которых будет извлекаться информация о параметрах объекта; разработать общий агоритм обработки информации и конкретизировать параметры агоритма.

Общий агоритм обработки данных радиолокационного измерителя (рис.1) должен обеспечить решение следующих задач: уменьшение влияния случайных ошибок экспериментальных данных; преобразование данных к системе, удобной для анаиза характеристик траектории балистического тела; вычисление балистического коэффициента тела; идентификацию типа тела; вычисление координат точки вылета тела.

Все эти задачи должны решаться таким обраом, чтобы в результате обработки минимизироваись методические и случайные погрешности измерительной системы.

Для оценки сложности решаемой задачи определим количество неизвестных параметров, которые необходимо рассчитать по отсчетам радиолокационных измерений. Основна математическа модель движения балистического тела включает следующие неизвестные параметры и характеристики: момент начала движения тела ?; координаты начаа движения х = х0;у = у0;г = г0; начаьную скорость движения У0; функцю аэродинамического сопротивления тела ЩУ); балистический коэффициент тела Вс; направлене плоскости движения ф.

Кроме того, на движение тела в атмосфере оказывают влияние давление и температура воздуха (эти параметры можно обычно считать известными, поскольку для случа маорамерных тел даьность обычно не превышает 1000 м и они могут быть достаточно точно измерены в точке расположения измерительной РЛС), направление и сила ветра. Таким обраом, задача в общем виде заключается в решении системы большого числа нелинейных уравнений, раличным обраом связывающих параметры.

Из оценки объема и сложности задачи можно сделать вывод, что весь цикл обработки желательно разбить на несколько стадий, ограничив число неизвестных. Результаты решения предыдущего этапа будут служить исходными данными для последующего. Анализ общего содержания преобразования и обработки данных позволяет выделить основные этапы обработки (рис. 1).

Рис. 1. Общий агоритм обработки информации в измерительной системе

276

Конкретизируем алгоритмы обработки результатов радиолокационных измерений, приведенные на рис. 1. Предварительная обработка информации включает «сглаживание» данных измерений и преобразование их в форму, удобную для дальнейшей обработки. Наиболее целесообразным методом в этом случае является использоване обработки данных измерений по метод наименьших квадратов [5], широко применяемому для обработки эмпирических данных в различных отраслях науки и техники. Если погрешности измерений подчиняются нормальному распределению, то этот критерий может рассматриваться как статистический (принцип максимального правдоподобия) [3].

Расчет баллистического коэффициента может быть проведен по соотношению [6]

где Ві, Э2 - дальности, на которых производятся измерения; ¥і, У2 - скорости тела в соответствующих сечениях.

Таким образом, для расчета балистического коэффициента необходимо рассчитать скорости тела в кждом временном сечении и определить координаты тела для этих же сечений.

При расчете балистического коэффициента возникет вопрос о выборе наиболее целесообразного временного шага и лгоритма вычисления скорости для получения минимльной погрешности при вычислениях. Оп-тимльшім вариантом является использование трех значений бллистиче-

і 2 3 ского коэффициента: на начльном Вс, центральном Вс и конечном Вс

участках интервал измерения. Кроме того, целесообразно вычислять усредненное значене балистического коэффициента на всем участке Вс .

Вычисление скорости движения тела по его измеренным координатам может проводиться простейшим пошаговым методом, при котором расчет ведется по приращениям координат соседних точек или по уточненному лгоритму вычисления производной [5]. Моделирование покза-ло, что усредненна погрешность вычисления скорости первым методом составляет 0,565 %, вторым методом - 0,0087 %. Следует отметить, что дана погрешность будет составляющей общей методической погрешности измерений и, несмотря на большую вычислетельную сложность второго метода, использование его является целесообразным.

Идентификция тела производится по характеру измененя бллистиче ского коэффициента от скорости с учетом бллистических характеристик тел, находящихся в бае данніх измерительной системы. При этом используется следующий алгоритм:

В °2 В1 ко = 0.0052834,

(1)

- по амплитудному признаку (оценке эффективной поверхности рассеяния тела) определяется класс тела (малоразмерное или среднего и болылого р л мера);

- по значениям балистического коэффициента на всем участке

измерения Вс для среднего значения скорости на участке производится предварительный выбор возможного типа тела из базы данных;

- вычисляются взаимно корреляционные функции Виу(п) дискретных функций скоростной зависимости балистического коэффициент тела и возможных типов тела и выбирается вариант тела из блы данных, соответствующий максимальному значению взаимно корреляционной функции.

Вычисление начльной скорости, угла вылета и начального момента времен проводится на основании уравнений движения тела в вертикльной плоскости без учета сопротивления воздуха.

Поскольку решение системы должно находиться для исходных данных, включающих случайные ошибки измерений, оно имеет характер поиска экстремума функционаа вида

Р (У0, е0, Ч) = У0 ^ 0 0 - -1 (Ч X (2)

где 2(Хг-)- значение вертикаьной координаты тела в момент времени ^, У0- начальная скорость тела; 00- угол вылета, g - ускорение силы тяжести. В данном уравнении неизвестными являются величины Х^, У0 и 00 при использовании ряда ограничительных условий, позволяющих уменьшить количество итераций и избежать некорректных решений. Такими условиями являются ограничения на возможные значения параметров Х(, У0 и 00 - с учетом возможных дистанций (200 - 1000 м) траектори - 0,2 < Хг- <2 с; диапаон возможных начальных скоростей тела - 300 <У0 <1000 м/с; диапазон возможных углов вылета -

0 <00 <0 ,02 рад. Количество уравнений в системе равно количеству точек измерения координат тела. Для снижения погрешности решения целесообразно использовать итерационный метод, в котором ограничительные условия ужесточаются для последующей итерации.

Исследование влияния количества уравнений в системе на погрешность вычислений при неучете погрешностей измерений показао, что вычисления при количестве уравнений 31 (при 10 точках измерений), 16 (учитываются 5 точек измерения) и 10 (учитываются 3 точки измерения) дают практически совпадающие результаты.

Полученные данные позволяют сделать следующие выводы:

- погрешность решения минимаьна в области начальных скоростей движения тела 600 - 800 м/с;

- на результат большое влияние оказывают начальные установки при решении системы уравнений (начаьна скорость, значение начаь-ного момента времени, угла вылета), что является результатом сложного

характера зависимости уравнений (2) от аргуменов, в результате чего при минимизации функционлов (2) возможно нахождение локльного, а не глобального экстремума;

- увеличение количества итераций не приводит к существенному снженю погрешности;

- методические погрешности определеня начльной скорости, момента времени и угла вылета оказываются достаточно высокими - не менее 5 - 10 %, однако он могут быть учтены при формировании результатов измерений.

Измерене координат тела в различные моменты времени позволяет рассчитать положене плоскости траектории. Для этого требуется решить систему линейных лгебраических уравнений (3) для проекции траектории на плоскость ХОУ, описывающих положение проекций любых (лучше крайних) точек диапазона измереня:

где ф - угол, определяющий плоскость траектории; г - проекция радиус-вектора траектории на плоскость ХОУ. Результатом решения системы являются угол, определяющий плоскость траектории цели ф, и коэффициент Ь, зависящий от смещения плоскости относительно начаа системы координат.

Система уравнений для определения координат объекта по измеренным отсчетам координат тела должна включать уравнения траектории тела и ограничительные условия на физическую реализуемость искомых параметров.

При решении рассматриваемой задачи можно полагать [7], что тело совершает только продольное движение в однородном плоскопаралель-ном поле притяжения, в неподвижной атмосфере (влияние ветра учитывается отдел но) и с пренебрежимо маыми углами атаки. В этом случае траектория тела представляет собой плоскую кривую. Кроме того, поскольку отсчеты параметров траектории известны для определенных моментов времен, для решения обратной задачи целесообрано систему уравнений представить пи независимой переменой времен Х. После преобразованя система уравнений относительно коорднат х и у будет иметь вид

Хі - Гі Бій Ф+Х0; Уі - Гі СОБ Ф+У0;

(3)

Х2 - Г2 Бій Ф + Х0; У2 - Г2 СОБ Ф + У0,

+ ВСИ (у )в (V)— = 0;

Ж 2 Ж2 2

Ст + ВсИ (у)в (V) — + g = 0, Ж

&

где Н(у) - изменене плотности воздуха с высотой; О(V) - функция силы

сопротивленя воздуха; Вс - баллистический коэффициент. Поскольку рассматривается движение тела по настильной траектории, то функцию Н(у) изменени плотности воздуха с высотой можно не учитывать.

Дальнейшее упрощение математиеской модели движеня связано с возможностью приближенного учета функции сопротивления воздуха О(V), где V- обща скорость тела. Поскольку для маорамерных тел используются только настильные траектории, причем угол наклона траекори 0 очень ма (обычно он составляет 0,005 - 0,01 рад), то вертикальная составляюща скорости существено мешше, чем горизонтальна (соот-ношене составляет менее 0,01), поэтому в диффeрeнцильных уравненях (4) функци сопротилени воздуха может учитываться только для продольной составляющей скорости движени. В этом случае математиеская модель расчета траектори имеет ви системы уравненй: йи

йХ

= -К (и )и;

Р\\(х0,У0,*о) =хо - +

Р\2(х0,у0,20) = у0 - у1 +

^13(х0,у0,20) = 20 ~21 +

Х0

|и (Х )йХ 0

Х0

|и (Х )йХ

(Х )йХ

соб ф0:

Б1п ф0;

^и1(х0,у0,20) = х0 ~хп +

Fn2(х0, у 0,20) = У0-Уп +

рп3(х0 ,у0 , 20) = 20 ~2п +

х 0+(п-1) Ах |и (Х )йХ 0

Х0+(п-1) Ах |и (Х )йХ 0

Х 0+( п-1)Ах | >у(Х )йХ 0

м<0 = ^б1п 00 - ; Ь(Х0,У0,20) =У0 -xоtgФо-Ь;

и (0) = У<0 СОБ 00 ,

соб ф0;

Б1п ф0;

где и(X)- горизонтальна составляющая скорости; ц>(Х)- вертикальна составляющая скорости; Ь - параметр, определяемый положением плоскости траектории тела.

На рис. 2 приведены результаты оценки влияния расстояния до объекта и погрешности вычисления сопротивления воздуха (баллистического коэффициента) на погрешность определения координат объекта. Минимальная погрешность имеет место при расстоянии до объекта 500 - 600 м, что можно объяснить тем фактом, что в этом случае измеренные параметры траектории являются наиболее информативными - приблизительно при такой дальности происходит смена знака вертикаьной составляющей скорости, что позволяет наиболее точно измерить параметры траектории.

а б

Рис. 2. Зависимости абсолютной погрешности определения координат от расстояния до объекта (а) и от относитльного изменения коэффициента сопротивления воздуха (б)

Из зависимости, приведенной на рис. 2,б, можно сделать вывод, что погрешности измерения коэффициента сопротивления воздуха на 10 - 20 % не приводят к резкому возрастанию погрешности измерений координат. Поскольку такие факторы, как давление и температура воздуха, могут быть учтены при расчете коэффициента сопротивления воздуха, приведен-на зависимость позволяет установить их влияние на погрешность измерений. Оценка покаывает, что изменение температуры воздуха в пределах ± 40 0С от нормаьной температуры (+15 0С) приводит к возрастанию абсолютной погрешности измерения не более чем на 2 - 3 м. Приблизительно такой же вклад вносит изменение давления воздуха на ± 5 кПа.

Методические погрешности вычисления координат данным методом приведены в таблице.

Методические погрешности вычисления координат

Параметр Координата Х,м Координата У, м Координата 7, м Плоскость траектории, рад

Методическа погрешность -33,86 - 33,86 - 0,395 -2,5 10-11

Проведенные исследования позволили разработать алгоритм обработки информации радиолокационного измерителя, обеспечивающего возможность определения координат точки вылета малоразмерного высокоскоростного тела с погрешностью 20 - 30 м на дальностях до 1000 м.

Библиографический список

1. Дудка Д.В. Проблемы поиска малоразмерных высокоскоростных целей некогерентными РЛС с некогерентными приемопередатчиками /Д.В. Дудка, Л.Н. Толкалин// Изв. ТулГУ. Естественные науки. Вып. 1.

- 2008. - С. 151-158.

2. Дудка Д.В. Селекция высокоскоростных малоразмерных целей / Д.В. Дудка, Л.Н. Толкалин// Изв. ТулГУ. Естественные науки. Вып. 1.

- 2008. - С. 159-168.

3. Шапиро И. Расчет траекторий баллистических снарядов по данным радиолокационного наблюдения/ И. Шапиро. - М.: Изд-во. иностр. лит., 1961. - 319 с.

4. Перспективы развития РЛС разведки огневых позиций/ О.Н. Акиншин [и др.] // Изв. ТулГУ. Сер. Радиотехника и радиооптика. - Т. VI, -2004. - С.46 -51.

5. Калиткин И.Н. Численные методы/ И.Н. Калиткин. - М.: Наука, 1978.- 516 с.

6. Электронный ресурс: Баллистический коэффициент/

.аёа .га/guns/ballistic/BC.

7. Дмитриевский А.А. Внешня баллистика/ А.А. Дмитриевский. -М.: Машиностроение, 2005. - 608 с.

Получено 24.10.08

УДК 621.396.96 : 621.373

Г.Г. Личков (Тула, ЗАО «Лимако»)

ДИСТАНЦИОННАЯ СИСТЕМА ИЗМЕРЕНИЯ СВОЙСТВ СРЕД В ОГРАНИЧЕННОМ ОБЪЕМЕ РАДИОЛОКАЦИОННЫМ МЕТОДОМ

Рассматривается информационно-измерительная система, позволяющая дистанционно измерять форму поверхности и оценивать состав слоев диэлектрических объектов. Система может применяться для распознавания диэлектрических объектов.

Информационно-измееительная система (ИИС) структуры и свойств диэлектрических объектов является комплексным решением для