РАВНОВЕСИЕ УГРОЗ-КОНТРУГРОЗ И РАВНОВЕСИЕ ПО БЕРЖУ В КОАЛИЦИОННОЙ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЙ ИГРЕ ПРИ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ
© Е.В. Максимушкина
В современном обществе в новых экономических условиях вопросы комплексного решения общегосударственных, межотраслевых и территориальных проблем, не теряя своей актуальности, требуют иных подходов к решению. Поэтому научные интересы в последнее время все больше перемещаются от вопросов управления отдельными физическими и техническими объектами к проблемам организации взаимодействия систем различной природы и управления коллективами людей в процессе их целенаправленной деятельности, к анализу сложных систем. При этом на первый план все чаще выходят динамические системы.
Развитие общества сопровождается неизбежными конфликтами, пронизывающими практически все сферы общества. Конфликт (от лат. сопПюШэ - столкновение) означает столкновение противоположных интересов, взглядов, серьезное разногласие, спор. При этом конфликтующие стороны действуют, как правило, при наличии неконтролируемых факторов (или в условиях неопределенности, неполной информации). Неопределенность возникает в социальной жизни (отношения людей и их различного рода объединений, отношения государств), экономике и экологии (неточность прогнозов, измерений, погрешности в начальных данных), механике управляемых систем (помехи, запаздывание в каналах передачи информации, погодные условия). Поэтому при поиске оптимального решения нельзя пренебрегать воздействием неконтролируемых факторов.
Если учесть, что зачастую о неопределенностях известны лишь границы их изменений, а реализоваться может любая из них, то возникают существенные проблемы при поиске оптимального поведения конфликтующих сторон. А как принимать решение, учитывая также изменение конфликта с течением времени? Какое оптимальное поведение нужно выбрать конкурентам в таких условиях? Ответы на эти вопросы и составляют содержание теории дифференциальных игр, включающей в себя вопросы переработки и использования информации для принятия решений в условиях неопределенности.
Одним из наименее изученных направлений теории дифференциальных игр являются коалиционные игры многих лиц при неопределенности.
Многие политические, социальные и экономические системы имеют коалиционную структуру, поскольку коалиция - это объединение, союз (государств, политических партий) для достижения общих целей.
Рассмотрим реальную ситуацию, математическую модель которой можно свести к рассматриваемой коалиционной дифференциальной игре при неопределенности.
Выборы в Государственную Думу. В предвыборной агитации участвуют два блока, состоящие из нескольких партий, которые можно рассматривать в качестве коалиций АТ] и К2 соответственно.
Каждый блок (коалиция) обладает определенными полномочиями - стратегиями, которые воплощаются в различные способы агитации. Естественным стремлением партий, входящих в блоки, является получение как можно большего количества голосов избирателей, а следовательно, - большего количества мест в Думе. Но при этом партиям необходимо учитывать возможность появления различного рода неблагоприятных воздействий на ситуацию предвыборной гонки со стороны средств массовой информации (независимые эксперты) - неопределенности.
В рассматриваемой ситуации возможны следующие варианты развития событий (но не следует считать, что они исчерпывают все возможные варианты).
1. Реализация равновесия угроз-контругроз коалиций.
Коалиция К\ на встрече с избирателями (на митинге или другом массовом собрании) обещает «золотые горы», определенным образом «покупая» голоса избирателей. Тем самым она повышает свой рейтинг и «угрожает» конкурентам.
Коалиция К2, в свою очередь, обещает еще большие блага электорату и сообщает о пороках партии 1 (например, о судимостях, уголовных нарушениях ее членов и т. д.). Кроме того, партия 2 приводит доказательства своей «чистоты» и безупречности. Тем самым, коалиция К2 «наказывает» коалицию К\ за угрозу и увеличивает свой рейтинг (гарантируя получение большего процента голосов).
Неопределенность - СМИ публикует материал, в котором независимые эксперты обосновывают невозможность воплощения в жизнь обещаний партий обоих блоков.
2. Реализация равновесия по Бержу.
Коалиции (партии) проводят агитационную работу корректно, без взаимных разоблачений и угроз. Более того, они ссылаются на поддержку друг друга. (Смысл равновесия по Бержу в следующем - если одна коалиция поступает так, как выгодно второй, то последняя получает наибольший выигрыш.)
Неопределенность может реализоваться аналогичным образом - СМИ публикуют материал, в котором независимые эксперты обосновывают невозможность воплощения в жизнь обещаний обеих партий.
Применительно к сегодняшней ситуации на политической арене России партии, проявляющие активность, можно «распределить» по коалициям, например, следующим образом:
первая коалиция - «левые»;
вторая коалиция - «правые».
В роли неопределенности могут выступать СМИ или «центристы».
Естественно, что разделение можно провести и любым другим удобным способом. Лишь бы это помогло в построении и реализации предвыборных действий
с наименьшим использованием разоблачений.
В заключение следует отметить, что, к сожалению, в настоящее время практически невозможно встретить хотя бы зачатки реализации равновесия по Бержу. Хотя еще не известно, как вести себя было бы выгоднее.
АКТУАЛЬНОСТЬ ИССЛЕДОВАНИЯ ПРОБЛЕМЫ СОВЕРШЕНСТВОВАНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКИ АБИТУРИЕНТОВ В СИСТЕМЕ ВНЕШКОЛЬНОГО ДОВУЗОВСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ
© С.Н. Петрунина
На современном этапе в обществе заметно усилились потребности в получении качественного высшего образования. В связи с этим вузы предъявляют высокие требования к математической подготовке абитуриентов. С другой стороны, снижение уровня этой подготовки у выпускников массовой средней школы в последние годы очевидно. Это можно объяснить как действием общей тенденции к сокращению и упрощению математической составляющей школьного математического образования, так и тем, что ориентировка в вуз сейчас не является основной задачей школы. Даже в объяснительной записке к программе для школ с углубленным изучением математики две далеко не тождественные задачи подготовки к поступлению в вуз и подготовки к обучению в вузе не дифференцируются.
Таким образом, можно говорить об имеющемся и постоянно увеличивающемся разрыве между фактическими требованиями вузов (особенно ведущих) и реальным уровнем математической подготовки выпускников средних школ, а также о нарушении преемственности между средней и высшей школами в содержании математического образования, формах и методах обучения, характере учебно-познавательной деятельности школьников и студентов.
Прямым следствием сказанного выше является ощутимое повышение интереса к внешкольному дополнительному математическому образованию, что служит проявлением объективной тенденции гумани-
зации всей системы образования, диверсификации ее форм, обеспечивающей выбор учащимися индивидуального образовательного маршрута.
Взаимодействие между школой и вузом должно быть обязательно встречным, направленным на обеспечение плавного перехода от одного уровня математической подготовки к другому и должно осуществляться адекватно тем задачам, которые призвано решать современное непрерывное математическое образование.
Однако вуз, предъявляя определенные требования к уровню математических знаний, умений и навыков, не может в полной мере определять содержание школьного образования. Он лишь может выступать в роли творческого начала и неформального организатора в возможном расширении и углублении школьного обучения математике.
Сам факт возникновения определенной структуры довузовской подготовки (учебно-методические центры и факультеты довузовского образования, действующие при вузах) еще не означает наличие осознанных и четко поставленных образовательно-педагогических задач. Поэтому важным условием успешной реализации математической подготовки абитуриентов во внешкольных образовательных учреждениях является разработка теоретических основ их функционирования и создание эффективных способов преодоления имеющихся противоречий в рамках системы внешкольного довузовского образования.
ДИНАМИКА РАЗВИТИЯ ТВОРЧЕСКИХ СПОСОБНОСТЕЙ СТАРШЕКЛАССНИКОВ В ПРОЦЕССЕ ОБУЧЕНИЯ ИФОРМАТИКЕ © И.Ю. Солопанова
С целью выявления организационно-педагогических условий развития творческих способностей старшеклассников в процессе обучения информатике и анализа динамики развития способностей в течение
2001/2002 учебного года в нескольких школах города Тамбова был проведен эксперимент [1,2].
Результаты эксперимента показали, что динамика развития компонентов творческих способностей стар-