CC BY
45
УДК 621.833.6
А.А. Грабский, Ф.И. Плеханов, А.С. Сунцов
РАЦИОНАЛЬНЫЕ КОНСТРУКЦИИ МЕХАНИЧЕСКИХ ПРИВОДОВ И ВОЗМОЖНОСТИ ИХ ПРИМЕНЕНИЯ В ГОРНЫХ МАШИНАХ
Аннотация. В последнее время широкое распространение получили зубчатые планетарные передачи, обладающие хорошими массогабаритными показателями, высоким коэффициентом полезного действия, большим передаточным отношением в одной ступени, надежностью. Они используются в авиационной и космической технике, строительных и дорожных машинах, грузоподъемных механизмах. Целесообразно использование их и в горных машинах. Выполнение планетарной передачи многорядной в сочетании с мерами, направленными на выравнивание нагрузки в зацеплениях колес, позволяет снизить ее радиальный размер при высокой нагрузочной способности. Планетарная передача, состоящая из центрального колеса, одного-двух сателлитов и механизма снятия движения с сателлитов, имеет большое передаточное отношение в одной ступени (до 200 и более), но сравнительно низкий коэффициент полезного действия. Повысить его не менее чем на 5% позволяет выполнение механизма снятия движения роликовым. Важным технико-экономическим показателем механических передач является отношение момента на выходном валу к массе или объему механизма. Указанный показатель определялся из расчета зацеплений на контактную или из-гибную прочность. Для определения числа пар зубьев, несущих нагрузку, и нагрузочной способности зубчато-роликовой планетарной передачи решалась система уравнений совместности перемещений, записанных с учетом жесткости зацеплений и зазоров между зубьями в ненагруженном состоянии. Выполненные исследования позволяют выбрать рациональную конструкцию планетарного механизма в соответствии с его назначением.
Ключевые слова: приводная техника, планетарные передачи, новые конструкции, технико-экономические показатели.
DOI: 10.25018/0236-1493-2018-8-0-139-146
Важнейшими задачами машиностроения являются оптимизация технологических процессов, создание конструкций машин и механизмов, обладающих надежностью, долговечностью, высоким коэффициентом полезного действия, минимальной материалоемкостью и стоимостью на единицу мощности. Промышленность располагает большим парком машин различного назначения, в состав которых входят механические приводы. Причем эффективность машин, их конкурентоспособность на отечественном и
мировом рынках во многом определяются теми же качествами используемой в них приводной техники, поэтому велика потребность в рациональных конструкциях указанных механизмов.
В последнее время широкое распространение получили механические приводы, выполненные на базе зубчатых планетарных передач, в которых применяется принцип многопоточности при передаче мощности от ведущего к ведомому валу, благодаря чему удается снизить их массу по сравнению с обычными
ISSN 0236-1493. Горный информационно-аналитический бюллетень. 2018. № 8. С. 139-146. © А.А. Грабский, Ф.И. Плеханов, А.С. Сунцов. 2018.
Рис. 1. Многосателлитная планетарная передача с ограниченным радиальным размером и выравниванием нагрузки в зацеплениях колес методом взаимной компенсации деформаций (передаточное отношение i = 4—11, КПД — 95—97%)
Fig. 1. Multi-pinion planetary gear of limited radial dimension with load balancing in wheel toothing by the method of mutual deformation adjustment (gearing ratio i = 4—11, efficiency—95—97%)
(рядными) передачами в 1,5—5 раз [1— 3]. Особенно целесообразным является использование таких передач в транспортных и грузоподъемных машинах, в авиационной и космической технике, в исполнительных механизмах систем управления и других машинах (в том числе горных), где материалоемкость привода и его надежность являются важнейшими факторами, в соответствии с которыми осуществляется выбор типа механизма [4].
Из множества разновидностей планетарных передач наибольшее распространение получили конструкции, содержащие в качестве основных звеньев два центральных колеса и тихоходное водило (передача Джеймса), передачи с тремя центральными колесами, а также передачи с внутренними зацеплениями колес и снятием движения непосредственно с сателлитов [5—7]. Усовершенствованные конструкции традиционных многопоточных (многосателлитных) пла-
Рис. 2. Многосателлитная планетарная передача с одним внешним и двумя внутренними зацеплениями колес (передаточное отношение i = 50—200, КПД — 75—80%)
Fig. 2. Multi-pinion planetary gear with one external toothing and two internal toothings of wheels (gearing ratio i = 50—200, efficiency—75—80%)
нетарных передач позволяют снизить радиальный размер механического привода при высокой его нагрузочной способности [8].
На рис. 1—2 приведены варианты таких механизмов. Рациональные параметры их элементов обеспечивают близкое к равномерному распределение нагрузки в зацеплениях колес и высокую несущую способность передач [5, 9].
Реализовать передаточное отношение в интервале 12—200 можно, исполь-
зуя многоступенчатую передачу, приведенную на рис. 1, либо планетарный механизм с внутренними зацеплениями колес и снятием движения непосредственно с сателлитов [10—12].
На рис. 3—5 показаны варианты предложенных нами конструкций зубчатых планетарных передач с роликовыми механизмами снятия движения с сателлитов, позволяющие получить указанные значения передаточного отношения в одной ступени, обеспечивая при этом
Рис. 3. Планетарная передача с внутренними зацеплениями колес и роликовым механизмом снятия движения с сателлитов (передаточное отношение i = 12—200, КПД — 90—95%) Fig. 3. Planetary gear with internal toothings and roller mechanism to take propulsion from pinion (gearing ratio i = 12—200, efficiency—90—95%)
Рис. 4. Планетарная передача с качающимися роликами (передаточное отношение i = 12—200, КПД — 80—85%)
Fig. 4. Planetary gear with swing rollers (gearing ratio i = 12—200, efficiency—80—85%)
Рис. 5. Компьютерная модель передачи с качающимися роликами
Fig. 5. Computer model of gear with swing rollers
высокий коэффициент полезного действия (конструкции защищены патентами на изобретения).
Они содержат центральное колесо с внутренними зубьями, два-три сателлита, ведущий эксцентриковый вал, водило и ролики, через которые передается движение от сателлитов на выходное звено. При малой разнице чисел зубьев сателлита и центрального колеса (от одного до трех) в каждом зацеплении одновременно находится до 5 пар зубьев, что обеспечивает высокую их нагрузочную способность. Коэффициент полезного действия таких передач, выполненных по схеме рис. 3, 90—95% (что превышает КПД волновых передач с аналогичной нагрузочной способностью примерно на 10%). Аналогичные передачи с качающимися роликами (рис. 4—5) более компактны, но имеют сравнительно низкий коэффициент полезного действия (примерно 85%). Важнейшим технико-экономическим показателем передачи является отношение момента на выходном валу к массе или объему зубчатого механизма. Для сравнения передач по этому показателю и выбору рациональной конструкции рассмотрим многосателлитный двухступенчатый планетарный механизм приведенного на рис. 1 типа и аналогичную по передаточному отношению и КПД зубчато-роликовую планетарную передачу (см. рис. 3).
Учитывая, что нагрузочная способность передачи Джеймса лимитируется контактной прочностью зубьев зацепления солнечная шестерня — сателлит, а зубчато-роликовой передачи — изгиб-ной прочностью зубьев, определим отношение момента на выходном валу к объему колес каждого из указанных приводов Т из расчетов на прочность: • для передачи Джеймса
т = пНР стеа,, 5та„ (/ - 2)(/ - 2/;)>;2
ЕКНя0,17[п,;2 (( -1)2 ((-2/) + ( - //)2 (( - 2))
3.5X10
1X10
3 3.5 4 4.5 5 5.5 6 6.5 7 7.5 Рис. 6. Зависимость относительного момента на выходном валу двухступенчатой передачи Джеймса от передаточных отношений тихоходной ступени i1 и механизма в целом i: T1 — i = 40; T2 — i = 60; T3 — i = 80; T4 — i = 100
Fig. 6. Relationship between output shaft moment in two-step gear and gearing ratio of low-speed step, i1, and the whole mechanism, i: T1 — i = 40; T2 — i = 60; T3 — i = 80; T4 — i = 100
для зубчато-роликовой передачи теллита; E — модуль упругости материала
T =
2а.
\К7
(2)
пУгКгУе ^ + AZ + 2Хь
В этих выражениях №. — разница чисел зубьев центрального колеса и са-
колес; анр — допускаемое контактное напряжение; арр — допускаемое изгибное напряжение, / — передаточное отношение планетарного механизма; ¡1 — передаточное отношение тихоходной ступени
40 50 60 70 80 90 100
Рис. 7. Зависимость относительного момента на выходном валу зубчато-роликовой передачи от ее передаточного отношения i и разницы чисел зубьев колеса и сателлита М: T1 — AZ = 1; T2 — AZ = 2 Fig. 7. Relationship between output shaft moment of teeth-and-roller gear, its gearing ratio i and difference in number of teeth on wheel and pinion, AZ: T1 — AZ = 1; T2 — AZ = 2
двухступенчатой передачи Джеймса; п — коэффициент полезного действия одной ступени (п = 0,97); Хь — коэффициент смещения исходного контура центрального колеса зубчато-роликовой передачи (при М = 1 Хь = 0,9; при М = 2 Хь = 0,7 [10]); пш — число сателлитов в каждой ступени передачи Джеймса (при самоустанавливающейся солнечной шестерне рациональным является пш = 3); Кн и КР — коэффициенты динамичности и неравномерности распределения нагрузки в зацеплениях колес при расчетах на контактную прочность и изгиб (с учетом конструктивных особенностей передач Кн = 1,1; Кр = 2); Уг — коэффициент формы зуба (при нулевом коэффициенте смещения исходного контура сателлита УР = 3,75); Уе — коэффициент учета перекрытия в зацеплении (с учетом погрешностей изготовления и монтажа передачи У = 0,9); аж — угол зацепления.
На рис. 6, 7 представлены графики зависимостей (1), (2) для передач с колесами из стали марки 40Х, твердость поверхностей зубьев шестерен 45— 50HRC, зубьев колес — 269—302НБ.
Кривые рис. 6 позволяют осуществить разбивку передаточного отношения планетарной передачи Джеймса по ступеням, обеспечивающую максимальное значение относительного момента на выходном валу.
Сравнительный анализ приведенных конструкций передач показывает, что наиболее эффективной в отношении массо-габаритных показателей и нагрузочной способности является зубчато-роликовая планетарная передача с разницей чисел
зубьев колес, равной единице. Для определения числа пар зубьев, несущих нагрузку, ее распределения между зубьями и нагрузочной способности зубчато-роликовой передачи следует решить систему уравнений совместности перемещений [10]:
ю0 = 5с = aFPm / YFKF cos а,
ю,=± = (5-А,=1)с, = (5-А.=i)c,
ю
j=i
ю,=п = (5-А=п С
юj=m = (5-Аj=m )с
(3)
где ш0 — нормальная погонная нагрузка в наиболее нагруженной паре зубьев; ш. и ш. — погонная нагрузка в контактирующих зубьях справа и слева от наиболее нагруженной пары, соответственно; Д., Л — зазоры между зубьями при минимальной нагрузке (определяются из геометрии зацепления); 8 — деформация наиболее нагруженной пары зубьев колес; Ь — ширина венца сателлита; с — жесткость зацепления (с = 0,075Е, Е — модуль Юнга); а — угол профиля исходного контура; т — модуль зацепления.
Экспериментальные исследования указанных планетарных передач на нагрузочную способность и КПД показали их эффективность и целесообразность использования в таких ответственных механизмах, как механические передачи горных машин, в частности в качестве привода шнекофрезерного рабочего органа комбайна, а также привода его хода.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Кудрявцев В.Н., Кирдяшев Ю.Н. Планетарные передачи: справочник. — М.: Машиностроение, 1977. — 535 с.
2. Talbot D., Li S., Kahraman A. Prediction of mechanical power loss of planet gear roller bearings under combined radial and moment loading. Journal of mechanical design, 2013, vol. 135, 121007(11).
3. Sondkar P., Kahraman A. A Dynamic Model of a Double-helical Planetary Gear Set, Mechanism and Machine Theory, 70, 157—174, 2013.
4. Волков Д.П., Крайнев А.Ф. Планетарные, волновые и комбинированные передачи строительных и дорожных машин. — М.: Машиностроение, 1968. — 271 с.
5. Тимофеев Г.А., Самойлова М.В. Геометро-кинематическое исследование комбинированного планетарно-волнового механизма // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Машиностроение. — 2012. — № 1. — С. 70—80.
6. Лопатин Б.А., Полуэктов Е.А., Хаустов С.А. Формирование внутреннего приближенного зацепления цилиндро-конических передач // Вестник Южно-Уральского государственного университета. Машиностроение. — 2011. — № 17. — С. 39—48.
7. Kissling U., Dinner H. A procedure to determine the optimum flank line modification for planetary gear configurations. International gear conference, 26—24 august 2014, Lyon — Villeurbanne, France , pp. 65—76.
8. Плеханов Ф.И., Плеханов А.Д. Патент 2581222, РФ, МПК F16H 1/32. Многорядная планетарная передача. Опубл. 27.10.2015, бюл. № 30.
9. Волков Г. Ю., Ратманов Э. В., Курасов Д. А. Адаптивная система коррекции погрешностей наклона зубьев в зубчатых передачах //Вестник машиностроения. — 2013. — № 3. — С. 14—16.
10. Плеханов Ф. И., Сунцов А. С. Влияние податливости осей и подшипников сателлитов планетарной передачи на распределение нагрузки по потокам мощности // Известия вузов. Машиностроение. — 2016. — № 3. — С. 10—16.
11. Иванов А. С., Ермолаев М. М., Крикунов Д.Э., Мирошник А.А., Руднев С. К., Чир-кин А.В. Конструктивные исполнения планетарно-цевочных редукторов для высокоточных следящих приводов // Вестник машиностроения. — 2013. — № 3. — С. 9—11.
12. Плеханов Ф. И., Одинцов С. Г., Грабский А.А. Патент 2594310, РФ, МПК F16H 1/32. Планетарная передача. Опубл. 10.08.2016, бюл. № 22. итш
КОРОТКО ОБ АВТОРАХ
Грабский Александр Адольфиевич — кандидат технических наук, профессор, e-mail: a.a.grabsky@yandex.ru, МГИ НИТУ «МИСиС»,
Плеханов Федор Иванович1 — доктор технических наук, профессор, e-mail: fplehanov@list.ru, Сунцов Александр Сергеевич1 — аспирант, e-mail: Alexandrsun4009@gmail.com, 1 Ижевский государственный технический университет имени М.Т. Калашникова.
ISSN 0236-1493. Gornyy informatsionno-analiticheskiy byulleten'. 2018. No. 8, pp. 139-146.
Rational designs of mechanical drives and their workability in mining machines
Grabsky A.A., Candidate of Technical Sciences, Professor, e-mail: a.a.grabsky@yandex.ru, Mining Institute,
National University of Science and Technology «MISiS»,
119049, Moscow, Russia,
Plekhanov FI.1, Doctor of Technical Sciences,
Professor, e-mail: fplehanov@list.ru,
Suntsov A.S.1, Graduate Student,
e-mail: Alexandrsun4009@gmail.com,
1 Izhevsk State Technical University named after M.T. Kalashnikov, 426063, Izhevsk, Republik Udmurtien, Russia.
Abstract. Planetary gears have been widely applied in recent years. They feature convenient size and weight, high efficiency, considerable gearing ratio per step and reliability. Planetary gears are used in space technology, construction and road-making machine engineering, and in hoisting devices. It is also expedient to use them in mining machines. Making multi-row planetary gears with load balancing in toothing enables the radial dimension of the gear to be reduced at the high output capability. Planetary gear composed of a central wheel, one-two planet pinions and a mechanism intended to take propulsion from the pinion has a high gearing ratio per one step (200 and above) but a comparatively low efficiency. Manufacture of a roller propulsion taking mechanism increases the gear efficiency by not less than 5%. An important indicator of the mechanical gearing performance is the ratio of output shaft moment to the gear volume. This indicator is determined in terms of toothing number per contact or bending strength. The number of pairs of teeth under loading and the output capability of the gear-and-roller drive were found from solving a system of displacement compatibility equations, including toothing stiffness and clearances when in no-load conditions. The accomplished research allows selecting rational design of planetary gears in conformity with the operation purpose.
Key words: driving equipment, planetary gears, new designs, technical-economic indicators.
DOI: 10.25018/0236-1493-2018-8-0-139-146
REFERENCES
1. Kudryavtsev V. N., Kirdyashev YU. N. Planetarnye peredachi: spravochnik [Planetary gears: Handbook], Moscow, Mashinostroenie, 1977, 535 p.
2. Talbot D., Li S., Kahraman A. Prediction of mechanical power loss of planet gear roller bearings under combined radial and moment loading. Journal of mechanical design, 2013, vol. 135, 121007(11).
3. Sondkar P., Kahraman A. A Dynamic Model of a Double-helical Planetary Gear Set, Mechanism and Machine Theory, 70, 157-174, 2013.
4. Volkov D. P., Kraynev A. F. Planetarnye, volnovye i kombinirovannye peredachi stroitel'nykh i dorozh-nykh mashin [Planetary, harmonic and combination gears in construction and road-making machines], Moscow, Mashinostroenie, 1968, 271 p.
5. Timofeev G. A., Samoylova M. V. Geometro-kinematicheskoe issledovanie kombinirovannogo planetar-no-volnovogo mekhanizma [Analysis of geometry and kinematics of a compound planetary-harmonic gear mechanism]. Vestnik MGTU im. N.E. Baumana. Mashinostroenie. 2012, no 1, pp. 70—80. [In Russ].
6. Lopatin B. A., Poluektov E. A., Khaustov S. A. Formirovanie vnutrennego priblizhennogo zatsepleniya tsilindro-konicheskikh peredach [Formation of internal approximate toothing in cylinder-bevel gears]. Vestnik Yuzhno-Ural'skogo gosudarstvennogo universiteta. Mashinostroenie. 2011, no 17, pp. 39—48. [In Russ].
7. Kissling U., Dinner H. A procedure to determine the optimum flank line modification for planetary gear configurations. International gear conference, 26—24 August 2014, Lyon Villeurbanne, France, pp. 65—76.
8. Plekhanov F. I., Plekhanov A. D. Patent RU 2581222, MPK F16H 1/32, 27.10.2015.
9. Volkov G. Yu., Ratmanov E. V., Kurasov D. A. Adaptivnaya sistema korrektsii pogreshnostey naklona zub'ev v zubchatykh peredachakh [Adaptive system to correct angular positions of teeth in tooth gears]. Vestnik mashinostroeniya. 2013, no 3, pp. 14—16. [In Russ].
10. Plekhanov F. I., Suntsov A. S. Vliyanie podatlivosti osey i podshipnikov satellitov planetarnoy peredachi na raspredelenie nagruzki po potokam moshchnosti [Effect of yielding of pinion axes and bearings in planetary gears on distribution of load per power flows]. Izvestiya vuzov. Mashinostroenie. 2016, no 3, pp. 10—16.
11. Ivanov A. S., Ermolaev M. M., Krikunov D. E., Miroshnik A. A., Rudnev S. K., Chirkin A. V. Konstruk-tivnye ispolneniya planetarno-tsevochnykh reduktorov dlya vysokotochnykh sledyashchikh privodov [Designs of planetary-pin reducers for high-precision follow drives]. Vestnik mashinostroeniya. 2013, no 3, pp. 9—11.
12. Plekhanov F. I., Odintsov S. G., Grabskiy A. A. Patent RU 2594310, MPK F16H 1/32, 10.08.2016.
_^
