CC BY
79
УДК 621.3 ББК 31.2
Л.Э. РОГИНСКАЯ, Р.Р. ИСМАГИЛОВ, Ю.В. РАХМАНОВА
РАСШИРЕНИЕ ЧАСТОТНОГО ДИАПАЗОНА
ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ ЧАСТОТЫ ДЛЯ ЭЛЕКТРОТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ УСТАНОВОК, ВКЛЮЧАЮЩИХ ИНДУКЦИОННЫЙ НАГРЕВ, С ПОМОЩЬЮ МНОГОФУНКЦИОНАЛЬНЫХ ТРАНСФОРМАТОРОВ
Ключевые слова: полупроводниковый преобразователь частоты, многофункциональный трансформатор, индукторно-конденсаторный модуль, согласование выходных параметров преобразователя, стабилизация напряжения.
Исследована совместная работа полупроводниковых преобразователей частоты и многофункциональных трансформаторов, предназначенных для согласования выходных параметров полупроводникового преобразователя с параметрами нагрузки, в качестве которой представлен индукторно-конденсаторный модуль. Применение подобных трансформаторов позволяет не только согласовывать напряжения инвертора и нагрузки, но и увеличивать частоту в целое число раз, также стабилизировать и регулировать выходное напряжение.
L. ROGINSKAYA, R. ISMAGILOV, Yu. RAKHMANOVA EXPANSION OF FREQUENCY RANGE OF SEMICONDUCTOR FREQUENCY CONVERTERS FOR ELECTROTECHNOLOGICAL INSTALLATIONS INVOLVING INDUCTION HEATING BY MEANS OF MULTIPURPOSE TRANSFORMERS Key words: semiconductor converter of frequency, multipurpose transformer, inductor and condenser module, coordination of output parameters of the converter, stabilization of tension.
This article investigates the joint action of semiconductor frequency converters and the multipurpose transformers which are intended to coordinate the output parameters of the semiconductor converter with the parameters of the load which is represented by the inductor and capacitor module. Employment of such transformers allows not only to coordinate the voltage of the inverter and the load, but also to increase frequency an integral number of times, as well as to stabilize and regulate the output voltage.
Современный этап развития производства характеризуется расширением областей применения электротехнологии, при этом потребляемая энергия преобразуется более чем в 50% случаев, а сами технологии относят к ресурсосберегающим. Среди электротехнологий одно из основных мест занимает индукционный нагрев металлов. Одной из составных частей устройств, обеспечивающих индукционный нагрев, является высокочастотный индукторно-конденсаторный модуль совместно с источником питания повышенной частоты.
Главной задачей конструирования и эксплуатации индукционных установок являются правильный выбор параметров каждого элемента схемы и оптимальное согласование работы преобразователя с нагрузочным колебательным контуром.
Для согласования электромагнитных параметров индукторно-конденса-торного модуля и полупроводникового преобразователя частоты в некоторых случаях необходимо использовать высокочастотный трансформатор. В каче-
стве такого элемента можно использовать ферромагнитный умножитель частоты, который, наряду с согласованием напряжений, позволяет расширить частотный диапазон установки и стабилизировать ее выходные параметры. Немаловажной функцией умножителя является коммутационная разгрузка полупроводниковых ключей преобразователя частоты, т.е. подобные элементы играют роль многофункциональных трансформаторов [5].
При этом применение ферромагнитных материалов с аморфной или на-нокристаллической структурой позволяет существенно повысить энергетические показатели многофункционального трансформатора. Наличие высокой частоты приводит, наряду с уменьшением габаритов рассматриваемых устройств, к увеличению удельных потерь в магнитопроводе. Так как в рабочем режиме магнитопроводы умножителей насыщаются, то рационально использовать многофункциональные трансформаторы с умножением частоты в четное число раз, т.е. с подмагничиванием постоянным током.
1. Ферромагнитные умножители частоты. Ферромагнитные умножители частоты различаются по типу, конструкции, габаритным размерам и назначению и т.д. Принцип действия ферромагнитных умножителей частоты приведен в литературе [1, 2, 4].
Число магнитопроводов умножителя равно кратности умножения п (п = 2, 4, ...), а число фаз т равно п/2. Так как трансформаторы подключаются к выходным зажимам полупроводникового преобразователя, в качестве исходной системы принята двухфазная, т.е. входное напряжение можно принять равным:
где ю - выходная частота полупроводникового преобразователя.
Напряжение на зажимах первичных обмоток умножителя можно определить из соотношения: в (2) / = 0, 1 ..., (//2 - 1). Схема обобщенного ферромагнитного умножителя частоты в четное число раз приведена на рис. 1.
щ = ит 8т ю t; и2 = ит 008 юt,
(1)
Рис. 1. Универсальная дискретная физическая модель умножителя частоты
В наиболее простых случаях для умножителей в два и четыре раза напряжение будет равно: и12 = и14. В общем случае все числа витков можно определить согласно [1]. На рис. 2 приведена схема совместной работы умножителя частоты в два раза и симметричного мостового инвертора [6].
vsi V
Ud
t_rv-rrx.
Ld
VS2 V
Cn Lfc
Ai
«a
Рис. 2. Схема однофазного удвоителя частоты
Для исследования электромагнитных процессов ферромагнитных умножителей частоты были выполнены 81шиПпк-модели в математическом пакете МайаЬ (рис. 3-5). Построение 8тиПпк-модели однофазного удвоителя частоты (рис. 2) основывается на нижеприведенных уравнениях:
ТТ dФl
U = m + wx—- + wr
dt dt
F = iw + IdWd + ¡2^2;
F> = iiWi - IdWd - i2 W2;
i2 = ¡C + iН ;
2 d0i
w2--+ w2 -
dt
dt
■ = i2r2 + Uc ;
(2)
Uc = Uн = iН ГН + LH
Шн_ dt
где r1 и r2 - активные сопротивления числа витков первичной и вторичной обмоток; Ф1 и Ф2 - суммарные потоки в магнитопроводах I и II; wd - число витков обмотки подмагничивания; F1 и F2 - суммарные МДС магнитопроводов:
F1 + F2 = 2iiWi;
F - F2 = 2i2W2 + 2IdWd.
Модель (рис. 3) работает следующим образом: на выходе сумматора Sum
iui + dФl ф
of Elements получаем значение wi-, далее-, которое интегрируем и по-
dt dt
лучаем значение Ф1, по зависимости Ф1 = f(Fi) (блок Look up Table) определяем Fi. Аналогичным образом находим F2. Складывая или вычитая между собой F1 и F2 в конечном итоге получим значения i1, i2, iH и wC.
Временные зависимости Simulink-модели удвоителя частоты приведены на рис. 4. На рис. 4, а, б приведены осциллограммы потоков и МДС магнитопроводов, из которых видно, что их насыщенное состояние чередуется с ненасыщенным через половину периода питающего напряжения. Из рис. 4, в следует, что в напряжении нагрузки присутствуют высшие четные гармоники, кроме второй
2
гармоники напряжения, что позволяет использовать подобные схемы для дальнейшего повышения частоты. Длительность перехоного процесса при включении преобразователя, можно оценить по рис. 4, г, из которого видно, что динамический режим проолжается четыре-пять периодов первичного напряжения.
Рис. 3. Simulink-модель ферромагнитного удвоителя частоты (при помощи элементов 1 in и 1 out модель удвоителя подключена к модели преобразователя частоты (рис. 4))
lyl.'l , [It
Рис. 4. Графики измеряемых величин: а - магнитные потоки Фх и Ф2; б - МДС F1 и в - напряжение питания и и напряжение на нагрузке ПН; г - ток в первичной цепи I
б
а
в
г
Для построения представленной модели ферромагнитного удвоителя частоты были заданы следующие параметры: ин = 250-300 В, / = 10 кГц, Р = 10 кВт, которые выбраны таким образом, чтобы эту модель удвоителя частоты можно было применить как подсистему в модели полупроводникового преобразователя частоты и, таким образом, получить модель преобразователя частоты с ферромагнитным удвоителем частоты рис. 5 [3].
Рис. 5. Модель преобразователя частоты, собранного по схеме мостового симметричного резонансного инвертора совместно с моделью ферромагнитного удвоителя частоты (представлена в виде блока подсистемы Subsystem)
На рис. 6 приведена схема ферромагнитного учетверителя частоты.
1з
Рис. 6. Схема ферромагнитного учетверителя частоты
На рис. 7 представлена 8тиПпк-модель ферромагнитного учетверителя частоты. Математическая модель учетверителя представляет собой последовательную взаимосвязь математических операций, которые определены системой уравнений.
нз
Зсвряв г
В
Рис. 7. 8шиНпк-модель ферромагнитного учетверителя частоты
. t dfy йФи .
Uím sin ra t = щ--щ--+ iírí;
dt
dt
dФIII dФIV . Uím cosra t = wí —;--wí —;— + /3r3;
dt
dt
dOI ф dOm dФIv d/н U ...
Uh = WH—~ + WH—— + WH—— + WH—— = -/НГН -LH——UcH; (3) dt dt dt dt dt
dO>i dOn dOm dOw
UCC = WC—- + WC —---WC —---WC —— = -/C/C -UCH;
dt dt dt dt
Ucc = C-1icdt; UcH = C- í /H dt. Cc CH
Выражаем потоки из уравнений:
dOi U . t dOu .
wí-= Uím sin ra t + wí--/í/j ;
dt
dOm
dt
_^ U . dOv .
w3-= Uím cosrat + wí--/3r3;
dt
dOII
dt
í , , dOai dOIV dOI
wC —— = -iCrC--1 iCdt + wC--+ wC--wC-;
CC dt dt dt
_^ T di4 í . . (dOI dOu dOm
Wh—— = -/4% - LH—— —I/4dt-WH\ —T + —;- + ——
dt dt Ch v dt dt dt
(4)
dt
dOv
Далее после интегрирования дифференциальных уравнений находим МДС для каждого потока, соответственно, аналогично (2):
Р = Р + Р + Р + Р4;
= рз + -рс + ^4;
= -р + р + р + Р4;
р1У = -рз + -рс + р4.
Токи в обмотках равны:
. = ± ( Fi - Fa
wi I 2
1 ( Fiji - Fjv
h =■
w3
ic =-
1 ( Fj + Fjj - Fjjj - Fjv
Wc
2
(5)
1 f Fj + Fjj + Fjjj + Fjv F
In =-1----Fd
We V 2
В формулах (3)-(5): w1, w3, wc и WE - количество витков соответствующих обмоток; r1, r3, rc и rE - активные сопротивления контуров; cc и cE - емкости конденсаторов в цепях обмоток удвоенной и выходной частот; LE - индуктивность нагрузки; FI-FIV - МДС магнитопроводов.
Контроль за расчетом в Simulink-модели осуществляется при помощи измерительных элементов и смотровых окон (scope) [4].
На рис. 8 приведены зависимости, полученные с помощью Simulink-модели учетверителя частоты. Качественно МДС, токи в первичных обмотках и магнитные потоки в сердечниках совпадают с зависимостями удвоителей частоты, причем выходная частота согласно рис. 6 в четыре раза больше входной.
" С.175& 0.176 0.1762 0.1764 0.1766 0.176S 0.177 0.1772
1600 1400 1200
1000
U ■......и и
0.0423 0.0423 0.0423 0.042Э U.0424 0.0424 0.0424
г
0 1718 Ö.17J 0 1722 0.1724 0 1726 0 1728
в
Рис. 8. Графики измеряемых величин: а) ток в первичной цепи Ij, б) напряжение питания U в) МДС Fi, г) ток 4-й гармоники I4
Таким образом, использование ферромагнитных умножителей частоты позволяет решить несколько задач, связанных с обеспечением наиболее рациональных режимов работы источников питания для индукционного нагре-
2
б
а
ва: расширить частотный диапазон, согласовать выходное напряжение инвертора с заданным напряжением нагрузки и стабилизировать это напряжение.
Литература
1. Бамдас А.М., Блинов И.В., Захаров Н.В. Ферромагнитные умножители частоты. М.: Энергия, 1968. 170 с.
2. Бамдас А.М., Разуваев Ю.П., Шапиро С.В. Аналоговое моделирование исполнительных ферромагнитных устройств. М.: Наука, 1975. 439 с.
3. ГультяевА.К. Визуальное моделирование в среде MatLab. СПб.: Питер, 2000. 432 с.
4. Задерей Г.П., Заико П.Н. Многофункциональные трансформаторы в средствах вторичного электропитания. М.: Радио и связь, 1989. 176 с.
5. Рогинская Л.Э., Исмагилов Р.Р. Многофункциональные силовые трансформаторные модули // Электронные устройства и системы: межвуз. сб. Уфа: УГАТУ, 2008. С. 54-58.
6. Рогинская Л.Э., Исмагилов Р.Р., Гарифуллин И.Н. Электромагнитные процессы при каскадном включении многофункциональных трансформаторных модулей // Электромеханика, электротехнические комплексы и системы: межвуз. сб. Уфа: УГАТУ, 2008. С. 149-153.
References
1. Bamdas A.M., Blinov I.V., Zakharov N.V. Ferromagnitnye umnozhiteli chastoty [Ferromagnetic frequency multipliers]. Moscow, Energiya Publ., 1968, 170 p.
2. Bamdas A.M., Razuvaev Yu.P., Shapiro S.V. Analogovoe modelirovanie ispolnitel'nykh fer-romagnitnykh ustroistv [Analog modeling of actuation ferromagnetic mechanisms]. Moscow, Nauka Publ., 1975, 439 p.
3. Gul'tyaev A.K. Vizual'noe modelirovanie v srede MatLab [Visual modeling in the environment of MatLab]. St. Petersburg, Piter Publ., 2000, 432 p.
4. Zaderei G.P., Zaiko P.N. Mnogofunktsional'nye transformatory v sredstvakh vtorichnogo elektropitaniya [Multipurpose transformers in means of secondary power supply]. Moscow, Radio i svyaz' Publ., 1989, 176 p.
5. Roginskaya L.E., Ismagilov R.R. Mnogofunktsional'nye silovye transformatornye moduli [Multipurpose power transformer modules]. Elektronnye ustroistva i sistemy: mezhvuz. sb. [Electronic devices and systems: Interuniversity collection papers]. Ufa, Ufa State Aviation University Publ., 2008, pp. 54-58.
6. Roginskaya L.E., Ismagilov R.R., Garifullin I.N. Elektromagnitnye protsessy pri kas-kadnom vklyuchenii mnogofunktsional'nykh transformatornykh modulei [Electromagnetic processes at cascade turning on of multipurpose transformer modules]. Elektromekhanika, elektrotekhnicheskie kompleksy i sistemy: mezhvuz. sb. [Electromecanics, electrotechnical complexes and systems: Interuniversity collection papers]. Ufa, Ufa State Aviation University Publ., 2008, pp. 149-153.
РОГИНСКАЯ ЛЮБОВЬ ЭММАНУИЛОВНА - доктор технических наук, профессор кафедры электромеханики, Уфимский государственный авиационный университет, Россия, Уфа (roginskaya36@mail.ru).
ROGINSKAYA LYUBOV - doctor of technical sciences, professor of Electromecanics Chair, Ufa Sate Aviation University, Russia, Ufa.
ИСМАГИЛОВ РУСЛАН РАДИКОВИЧ - кандидат технических наук, доцент кафедры электромеханики, Уфимского государственного авиационного университета, Россия, Уфа (ruslani1978@mail.ru).
ISMAGILOV RUSLAN - candidate of technical sciences, assistant professor of Electro-mecanics Chair, Ufa Sate Aviation University, Russia, Ufa.
РАХМАНОВА ЮЛИЯ ВЛАДИСЛАВОВНА - кандидат технических наук, доцент кафедры электромеханики, Уфимский государственный авиационный университет, Россия, Уфа (tananda21@yandex.ru).
RAKHMANOVA YULIA - candidate of technical sciences, assistant professor of Electromecanics Chair, Ufa Sate Aviation University, Russia, Ufa.
