CC BY
46
Електричні машини та апарати
УДК 629.423
А.М. Афанасов
РАСХОЖДЕНИЕ ТЕПЛОВЫХ ФАКТОРОВ ОБМОТОК ЯКОРЕЙ ТЯГОВЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ МАШИН ПРИ ИСПЫТАНИИ НА НАГРЕВ МЕТОДОМ ВЗАИМНОЙ НАГРУЗКИ
Наведено результати аналізу теплових процесів, які протікають в обмотках тягових електричних машин при їх випробуваннях на нагрів методом взаємного навантаження. Отримано аналітичні вирази, які дозволяють визначити ступінь розходження теплових навантажень обмоток якорів електромашин, що випробуються, за значенням їх к.к.д., питомих втрат потужності та відносного відхилення їх магнітниххарактеристик.
Приведены результаты анализа тепловых процессов, протекающих в обмотках тяговых электрических машин при их испытаниях на нагрев методом взаимной нагрузки. Получены аналитические выражения, позволяющие определить степень расхождения тепловых нагрузок обмоток якорей испытуемых электромашин по значениям их к.п.д., удельных потерь мощности и относительного отклонения их магнитных характеристик.
ВВЕДЕНИЕ
Требования соответствующих стандартов [1] и правил ремонта тягового подвижного состава [2, 3] предусматривают проведение приёмо-сдаточных испытаний каждой тяговой электромашины: либо вновь изготовленной, либо вышедшей из ремонта. Эти испытания представляют собой важную, неотъемлемую часть технологического процесса изготовления или ремонта тяговой электромашины, материальные затраты на которую входят в себестоимость конечной продукции.
Качество технического контроля, проводимого при приёмо-сдаточных испытаниях тяговых электромашин, в конечном счёте, определяет надёжность и безотказность всего тягового средства, а, следовательно, и эффективность самих железнодорожных перевозок.
Одним из важных условий обеспечения качества испытаний на нагрев является равенство тепловых нагрузок лимитирующих обмоток обеих испытуемых электромашин, которая определяет корректность оценки результатов испытаний. Требование ГОСТ 2582-81 [1] в части токовой нагруженности обмоток испытуемых двигателя и генератора является формальным, так как не учитывает ни схемы испытания, ни то, какая из обмоток электромашины является лимитирующей [4]. Тем не менее, этот фактор, определяющий качество испытаний, должен учитываться при оптимизации структуры системы взаимного нагружения.
ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ
Расхождение тепловых нагрузок обмоток якорей испытуемых электромашин будет наблюдаться при использовании схем взаимной нагрузки либо с параллельным источником электрической мощности, либо с конвертором напряжения (тока) [5]. Положительная разница токов якорей испытуемых двигателя и генератора в данных схемах обусловлена необходимостью создания избыточного (небалансного) электромагнитного момента, обеспечивающего компенсацию потерь холостого хода или суммарных потерь мощности в системе взаимного нагружения [6]. Представим такую положительную разницу токов якорей в виде
^/я ~ 1 яд _ 1 яг ,
где /яд и /яг - токи якорей испытуемого двигателя и
генератора соответственно.
Относительная разница токов якорей испытуемых электромашин, приведенная к току якоря испытуемого двигателя, может быть определена в виде отношения
Км = 4^ (1)
I
ЯД
ИЛИ
К М = 1 - к1я,
где КІЯ - отношение токов якорей испытуемого генератора и двигателя
^ — 1 яг
КІя _ I— яд
Как показывают расчёты и опыт проведения испытаний, ток испытуемого генератора может изменяться в диапазоне
Іяг є [о,81ч; 1Ч ], где !ч - часовое значение тока, которое при испытаниях устанавливается на электромашине, работающей в режиме двигателя.
Качество тепловых испытаний тяговых электромашин, испытуемых с расхождением токов ДІЯ, может быть оценено разностью превышений температур обмоток якорей Дтя или их отношением Кгя в момент времени и окончания испытания при условии равенства тепловых параметров и условий охлаждения. Представим данные параметры в виде:
Я 1^1) = тяд )_ тяг 1^1);
: Ь )
К тя )=
И ,
(2)
где Твд и Тяг - превышения температур обмоток якорей двигателя и генератора соответственно.
Относительная разность превышений температур якорей двигателя и генератора может быть представлена в виде
Ат я )
К Ах ) =
I) .
Нетрудно убедиться в справедливости выражения
КДх)= 1 - Кхя ).
Целью данного исследования является определение аналитических выражений, позволяющих определить степень расхождения тепловых нагрузок обмоток якорей испытуемых электромашин по значениям к.п.д., удельных потерь мощности и относительного отклонения их магнитных характеристик.
Расхождение магнитных характеристик испытуемых электромашин определяет характер распределения мощности между двумя источниками энергии системы взаимного нагружения, а в случае, если один из них является параллельным источником напряжения, и степень расхождения токовых нагрузок обмоток якорей [7].
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОТНОШЕНИЯ ТЕПЛОВЫХ НАГРУЗОК ОБМОТОК ЯКОРЕЙ Изменение температуры обмотки якоря во времени при испытании может быть описано уравнением вида [8]
г
= тя^ (1 - е Тэ ),
где тям - установившееся превышение температуры; Тэ - эквивалентная постоянная времени нагревания.
Установившееся превышение и эквивалентная постоянная времени могут быть определены аналитически в виде [8]:
АР,
пр
Bnp I я Ro«
Bnp I я Roa
где АРЭ - эквивалентные потери; Вщ, - приведенная теплоотдача; Спр - приведенная теплоёмкость; Я0 -сопротивление обмотки при нулевом превышении температуры; а - температурный коэффициент сопротивления.
Эквивалентные потери АРЭ с допустимой степенью упрощения могут быть приняты пропорциональными квадрату тока якоря
АРЭ ~Iя2.
Зависимости тя„(Ія) и ТЭ(1Я) являются тепловыми характеристиками тяговой электромашины, относятся к типовым и, в принципе, известны для каждого типа тягового двигателя [4]. Эти характеристики также могут быть построены по кривым нагревания обмоток тяговой электромашины, которые снимаются при квалификационных испытаниях и являются частью протоколов этих испытаний [1].
Исходя из своей природы, зависимость тям(Ія) должна достаточно хорошо описываться аналитически функцией вида
12
а - Ь • / я
где а и Ь - постоянные коэффициенты.
Однако, как показывает анализ тепловых характеристик реальных тяговых двигателей [4], данная функция достаточно точно описывает зависимость т„(/) только на отдельных отрезках изменения тока. Для многих тяговых двигателей электроподвижного состава более точно данная характеристика описывается в окрестностях точки часового режима более простой функцией вида
т — a • I
1я<х> и 1 я •
Зависимость ТЭ(Т) является менее выраженной, чем т„(Т). В тяговых расчетах при определении превышения температуры обмоток якорей значение постоянной времени Тэ для тяговых двигателей электровозов вообще принимается постоянной, не зависящей от тока [4]
Тэ = const.
Если принять допущение, что на ожидаемом интервале изменения тока Тяге[0,8Тч; Тч] установившееся превышение температуры тям пропорционально квадрату тока якоря Тя, а постоянная времени нагревания Тэ неизменна, то отношение температур обмоток якорей по формуле (2) в любой момент времени с допустимой степенью упрощения можно принять постоянным и равным
ктст =-
I
ІЯ ■
(3)
яд
где Тягда и Тадо, - установившиеся превышения температур якорей испытуемых генератора и двигателя соответственно.
Таким образом, отношение превышений температур обмоток якорей испытуемых электромашин будет равно отношению их тепловых факторов.
Для схем взаимного нагружения с одним параллельным источником электрической мощности выражение для разницы токов якорей испытуемых электромашин будет иметь вид [7]
ZAP
М я =-
En
(4)
где ЕАР - суммарные потери мощности испытуемых электромашин; Ед - э. д. с. испытуемого двигателя.
Для систем взаимного нагружения с двумя источниками мощности, одним из которых является источник электрической мощности, включенный параллельно, разница токов якорей испытуемых электромашин будет иметь вид [9]
E
(5)
где ЕАРхх - суммарные потери холостого хода испытуемых электромашин; АЕ - разница э. д. с. испытуемого двигателя Еа и генератора Ет, обусловленная расхождением их магнитных характеристик.
AE = Ед - Ет .
Приведенная разница токов якорей генератора и двигателя для схем с одним источником, полученная по формуле (1) с учётом выражения (4), будет определяться в виде
т'м =!др, (6)
где ЕАр - полные суммарные приведенные потери мощности испытуемых электромашин
ZAP
І4Р =
Р,
эмд
где Рэмд - электромагнитная мощность испытуемого двигателя.
Приведенная разница токов якорей генератора и двигателя для схем с двумя источниками, полученная по формуле (1) с учётом выражения (5), будет опреде-
ляться выражением
К"м = ^Дрхх - К1я -АЕ*, (7)
где - суммарные приведенные потери холостого хода испытуемых электромашин; АЕ - приведенная разность э.д.с. электромашин, обусловленная расхождением их магнитных характеристик
ЕДрн ; ае" =Е.
рэмд Ед
Минимальное значение отрицательной приведенной разности э.д.с. испытуемых электромашин может быть принято равным
* *
АЕ =-2Ал , (8)
где Ап - максимально допустимое положительное отклонение частоты вращения электромашины от типового значения часовой частоты вращения.
С допустимой степенью упрощения можно принять относительные разницы токов электромашин для двух вариантов схемы взаимного нагружения:
К’м = ^Др; К”м = ^Дрхх + 2Дй\
где ЕАр и ЕАрхк - полные потери и потери холостого хода соответственно, приведенные к часовой мощности
£др =2^,
р ч р ч
где Рч - мощность часового режима испытуемых электромашин.
Отношения токов якорей, выраженные через приведенные потери, с учётом формул (6)-(8) будут иметь вид:
К'/я = 1 -£Др ; К’’1я = 1 -£Дрхх - 2ДП*.
Тогда отношения тепловых факторов для двух вариантов схемы взаимного нагружения с учётом выражения (3):
к ;я = (1 -!др )2; (9)
К'тя =(1 -£ДРхх - 2Дя * У. (10)
Для тяговых двигателей электровозов и электропоездов Ап = 0,03 [1]. Тогда выражение для отношения тепловых факторов обмоток якорей при варианте с двумя источниками мощности будем иметь в виде
к\я = (1 -^Дрхх - 0,0б)2.
В расчетах можно принять:
£ Др = 2Др; £ Дрхх = 2Дрхх,
где Ар - полные приведенные потери одной испытуемой электромашины; Ар^х - приведенные потери холостого хода одной испытуемой электромашины.
Необходимо отметить, что отношение тепловых факторов обмоток якорей электромашин, испытуемых по схеме взаимного нагружения с одним последовательным источником электрической мощности и конвертором напряжения [6] будет определяться по формуле, аналогичной выражению (10).
Приведенные потери одной электромашины могут быть определены в виде:
Ар = 1 -Лч; (11)
Дрхх = 1 - Пч - ДрЭ , (12)
где 'Лч - к.п.д. испытуемых электромашин в часовом режиме; Арэ - приведенные электрические потери одной испытуемой электромашины
/2 У Я
Дрэ =
р„
(13)
где ЕЯ - суммарное сопротивление обмоток одной испытуемой электромашины.
Здесь необходимо отметить, что при определении удельных потерь Архх по формуле (12) необходимо использовать параметры и ЕЯ, соответствующие нагретому состоянию тяговой электромашины. В принципе значение удельных потерь холостого хода Д/>хх может быть определёно из протоколов приёмосдаточных испытаний тяговых электрических машин соответствующих типов.
В табл. 1 приведены результаты расчётов отношений тепловых факторов К’гя и К"гя, проведенных для некоторых типов тяговых двигателей электровозов и электропоездов [4] с использованием полученных в анализе выражений (9)-(13).
Таблица 1
Тип ТЭД НБ-406 НБ-418К УРТ-110А РТ-51Д
К\ я 0,71 0,789 0,673 0,672
К"гя 0,754 0,823 0,776 0,854
ВЫВОДЫ
Из табл. 1 видно, что для тяговых двигателей с большой долей потерь холостого хода возможное расхождение тепловых нагрузок обмоток якорей при испытании на нагрев методом взаимной нагрузки весьма существенно даже при использовании схемы с двумя источниками, один из которых является параллельным источником электрической мощности.
При использовании схемы с одним параллельным источником электрической мощности возможное расхождение тепловых нагрузок обмоток якорей испытуемых электромашин недопустимо с точки зрения обеспечения качества испытаний на нагрев.
При максимально допустимом расхождении магнитных характеристик электромашин [1] тепловой фактор обмотки якоря генератора при испытании по схеме с вольтодобавочной машиной и линейным генератором [7] может быть на 25% меньше теплового фактора обмотки якоря двигателя (НБ-406). При таких условиях с вероятностью, равной 0,5, могут быть признаны успешными испытания на нагрев тяговой электромашины (испытываемой на стенде в режиме генератора) с недопустимо завышенным значением превышения температуры в часовом режиме на 25%.
Решение проблемы расхождения тепловых нагрузок обмоток якорей и повышения качества испытаний на нагрев тяговых электрических машин может быть достигнуто за счёт отказа от использования в системах взаимного нагружения параллельного источника электрической мощности и конвертора напряжения (тока) [6, 10].
Полное совпадение тепловых нагрузок всех обмоток испытуемых электромашин может наблюдаться
только в случае использования системы взаимной нагрузки с электрическим способом компенсации электрических потерь и механическим способом компенсации потерь холостого хода [7].
При использовании классической схемы взаимной нагрузки с вольтодобавочной машиной и линейным генератором значение превышения температуры якоря электромашины, испытуемой в режиме генератора, должно корректироваться по реальному значению тока генератора, измеренному при проведении испытаний на нагрев.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. ГОСТ 2582-81. Машины электрические вращающиеся тяговые. [Текст] / Государственный стандарт СССР. - М.: Издательство стандартов, 1981. - 50 с.
2. Правила ремонту електричних машин електровозів і електропоїздів. № ЦТ-0063. Затверджено і введено в дію наказом Міністерства транспорту України № 53-Ц від 27.02.2003 p. - К.: Видавничий дім "САМ", 2003. - 286 с.
3. Правила ремонту електричних машин тепловозів. № ЦТ -0064. Затверджено і введено в дію наказом Міністерства транспорту України № 53-Ц від 27.02.2003 p. - К.: Видавничий дім "САМ", 2003. - 122 с.
4. Правила тяговых расчетов для поездной работы. - М.: Транспорт, 1985. - 287с.
5. Афанасов А.М. Электромеханические принципы обеспечения взаимной нагрузки электрических машин постоянного тока [Текст] / А.М. Афанасов // Вісник Дн. нац. ун-ту залізн. трансп. ім. акад. В. Лазаряна: 36. наук. пр. - 2009. - Вип. 27. - С. 42-46.
6. Афанасов А.М. Принципы синтеза схем взаимной нагрузки тяговых электромашин постоянного тока // Наук.-техн. збір. "Гірничаелектромеханіката автоматика". - 2010. - Вип. 85. - С. 183-189.
7. Захарченко Д.Д. Тяговые электрические машины и трансформаторы [Текст] / Д.Д. Захарченко, Н.А. Ротанов, Е.В. Горчаков. - М.: Транспорт, 1979. - 303 с.
8. Розенфельд В.Е. Теория электрической тяги [Текст] /
В.Е. Розенфельд, П.П. Исаев, Н.Н. Сидоров. - М.: Транспорт, 1983. - 328 с.
9. Афанасов А.М. К вопросу о выборе мощности источников питания стенда взаимной нагрузки тяговых электромашин // Вісник НТУ "ХПІ". - 2009. - № 27. - С. 3-9.
10. Жерве Г.К. Промышленные испытания электрических машин [Текст] / Г.К. Жерве. - Л.: Энергоагомиздат, 1984. - 408 с.
Bibliography (transliterated): 1. GOST 2582-81. Mashiny 'elektriches-kie vraschayuschiesya tyagovye. [Tekst] / Gosudarstvennyj standart SSSR.
- M.: Izdatel'stvo standartov, 1981. - 50 s. 2. Pravila remontu elektrichnih mashin elektrovoziv i elektropoizdiv. № CT-0063. Zatverdzheno i vvedeno v diyu nakazom Ministerstva transportu Ukraini № 53-C vid
27.02.2003 r. - K.: Vidavnichij dim "SAM", 2003. - 286 s. 5. Pravila remontu elektrichnih mashin teplovoziv. № CT-0064. Zatverdzheno i vvedeno v diyu nakazom Ministerstva transportu Ukraini № 53-C vid
27.02.2003 r. - K.: Vidavnichij dim "SAM", 2003. - 122 s. 4. Pravila tyagovyh raschetov dlya poezdnoj raboty. - M.: Transport, 1985. - 287s. 5. Afanasov A.M. 'Elektromehanicheskie principy obespecheniya vzaimnoj nagruzki 'elektricheskih mashin postoyannogo toka [Tekst] / AM. Afanasov // Visnik Dn. nac. un-tu zalizn. transp. im. akad. V. Lazaryana: Zb. nauk. pr. -2009. - Vip. 27. - S. 42-46. 6. Afanasov A.M. Principy sinteza shem vzaimnoj nagruzki tyagovyh ' elektromashin postoyannogo toka // Nauk.-tehn. zbir. "Girnicha elektromehanika ta avtomatika". - 2010. -Vip. 85. - S. 183-189. 7. Zaharchenko D.D. Tyagovye 'elektricheskie mashiny i transformatory [Tekst] / D.D. Zaharchenko, N.A. Rotanov, E.V. Gorchakov. - M.: Transport, 1979. - 303 s. 8. Rozenfel'd V.E. Teoriya 'elektricheskoj tyagi [Tekst] / V.E. Rozenfel'd, I.P. Isaev, N.N. Sidorov.
- M.: Transport, 1983. - 328 s. 9. Afanasov AM. K voprosu o vybore moschnosti istochnikov pitaniya stenda vzaimnoj nagruzki tyagovyh 'elektromashin // Visnik NTU "HPI". - 2009. - № 27. - S. 3-9. 10. Zherve G.K. Promyshlennye ispytaniya 'elektricheskih mashin [Tekst] / G.K. Zherve. -L.: 'Energoatomizdat, 1984. - 408 s.
Поступила 17.10.2012
Афанасов Андрей Михаилович, к.т.н, доц.
Днепропетровский национальный университет железнодорожного транспорта им. академика В. Лазаряна,
Украина, 49010, Днепропетровск, ул. Лазаряна, 2, тел. (056) 373-15-31, e-mail: afanasof@gmail.com
Afanasov A.M.
Divergence of thermal factors of traction machine armature windings under heat test via back-to-back method.
Results of analysis of thermal processes in traction electric machines windings under their heat tests with a back-to-back method are presented. Analytical expressions are derived to allow specifying the degree of divergence of the tested machines armature windings thermal loads by values of their efficiency, specific power loss and relative deviation of their magnetic characteristics.
Key words - electric locomotive, electric train, traction electric machine, heat test, armature winding, thermal factor.
