Расчет ременных передач в модуле АРМ Trans Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

УДК 621.852

В. А. Лашков, Д. А. Хамидуллина, О. Р. Каратаев

РАСЧЕТ РЕМЕННЫХ ПЕРЕДАЧ В МОДУЛЕ АРМ TRANS

Ключевые слова: ременные передачи, ведущий шкив, ведомый шкив, расчет в модуле АРМ Trans.

В статье приведены примеры расчета ременных передач, а также расчет клиноременной передачи в модуле АРМ Trans.

Key words: belt drives, drive pulley, a driven pulley, the calculation module АРМ Trans.

The article gives examples of calculation of belt transmissions, as well as the calculation of belt transmission module АРМ Trans.

Общие сведения

Передача нагрузки в ременных передачах осуществляется за счет сил трения, которые возникают между шкивами и гибким элементом (ремнем). Для увеличения сил терния ремень подвергается предварительному натяжению. Конструктивно это может быть осуществлено увеличением межосевого расстояния путем смещения электродвигателя или использованием натяжных роликов.

Ременные передачи используются в основном для передачи нагрузки менее 50 кВт, средних скоростях от 5 до 50 м/с и передаточных отношениях 2-3. Передаточное отношение ременных передач в отличие от зубчатых передач не строго постоянное, вследствие проскальзывания ремня. В кинематических схемах приводов ременную передачу располагают после электродвигателя в месте установки ма-лонагруженной ступени.

Ограничение мощности,передаточного отноше-нияинижнего предела скорости объясняется увеличением габаритов передачи.

В зависимости от формы поперечного сечения ремня передачи классифицируются на:

- плоскоременные,

- клиноременные,

- круглоременные,

- поликлиноременные.

Наибольшее применение в машиностроении имеют клиновые и поликлиновые ремни.

Клиновые ремни имеют трапециевидное поперечное сечение и работают на шкивах с канавками соответствующего ремню профиля. Размер сечения зависит от типа ремня. Для передач общего назначения выделяют шесть типов ремней: 0 (2), А (А), Б (В), В (С), Г (Б), Д (Е) (в скобках указаны типы ремней по международной классификации).

Передачи клиновыми ремнями рекомендуют применять для передачи мощностей до 200 кВт,малых межосевых расстояниях, больших передаточных числах и вертикальном расположении осей валов.

Плоскоременные передачи рекомендуют применять при высоких скоростях(от 5 до 100 м/с), больших межосевых расстояниях (до 15 м), передаточных числах I <6 и повышенных требованиях к плавности работы.Ремень в поперечном сечении имеет вид прямоугольника, отличающегося толщиной и шириной ленты, при этом шкив имеет выпуклый

обод для обеспечения лучшего центрирования ремня.

Поликлиновые ремни конструктивно представляют собой бесконечные плоские ремни с продольными ребрами - клиньями, входящими в кольцевые клиновые канавки на шкивах.Поликлиновые ремни сочетают достоинства ремней плоских (гибкость) и клиновых (высокая тяговая способность). Благодаря высокой гибкости допускают применение шкивов малых диаметров. Поликлиновые ремни могут работать при скоростях до 65 м/с и мощностях до 1000кВт.

Клиноременные и плоскоременные передачи широко применяются в сельхозмашиностроении, двигателестроении, станкостроении, автотракторостроении, текстильной промышленности и других отраслях.

Круглоременная передача применяется для передачи малых мощностей. Шкив имеет канавку полукруглой или клиновидной формы.Передача с круглым ремнем имеет ограниченное применение (швейные машины, настольные станки, приборы).

При конструировании ременных передач необходимо придерживаться следующих рекомендаций:

- для удобства установки ремней шкивы передач должны быть расположены консольно - на концы валов и как можно ближе к опоре (для уменьшения момента, изгибающего вал);

- для создания предварительного натяжения ремня и компенсации его удлинения при эксплуатации в конструкции ременной передачи должно быть предусмотрено устройство для натяжения ремня; обычно это устройство используют и для установки нового ремня в передаче.

- рекомендуется ведомую ветвь передачи располагать сверху для увеличения угла обхвата а1 при провисании ремня;при установке натяжного ролика его следует располагать на ведомой ветви внутри контура передачи;

- на поверхности обода шкивов плоскоременных передач, работающих со скоростью более 40 м/сек, необходимо протачивать кольцевые канавки для выхода из-под ремня воздуха, вовлекаемого в зазор между набегающей ветвью и шкивом и снижающего их сцепление;

- во избежание повышенного изнашивания ремней шероховатость рабочей поверхности шкива не должна быть больше Ра 2,5 мкм;

- клиновые ремни не должны выступать за пределы наружного диаметра шкивов, в противном случае кромки канавок быстро разрушат ремень.

Методика расчета

Основными критериями работоспособности ременных передач являются тяговая способность (надежность сцепления ремня со шкивом) и долговечность ремня.

Расчет по тяговой работоспособности является проектировочным расчетом ременных передач, обеспечивающим необходимую прочность ремней и передачу им необходимой нагрузки.Расчет на долговечность выполняют как проверочный.

Расчет плоскоременной передачи по тяговой способности сводится к определению требуемой площади поперечного сечения ремня[1]

Ь = Ш,

где Ft - окружная сила, [р] - допускаемая удельная окружная сила, передаваемая единицей ширины ремня.

В зависимости от конструкции ремня (количестве рабочих прокладок в сечении z), максимально допустимая удельная рабочая нагрузка составит:

Po = P01Z ,

где p01 - номинальная окружная сила, передаваемая единицей ширины одной прокладки.

Допускаемую окружную силу рассчитывают по формуле:

[р] = PoCaCv/Cp ,

где Са , С„ , Cp - коэффициенты, учитывающие отличие реальных условий работы от базовых: С0 -коэффициент влияния угла обхвата, С„ - коэффициент влияния центробежных сил, Cp - коэффициент,

учитывающий режим и сменность работы передачи.

Результатом расчета передачи с клиновым и поликлиновым ремнями является определение конструкции ремня, его сечения, числа ремней (ребер), геометрических размеров передачи, ее конструкции и обеспечение требуемого срока службы.

Выражение для исходного полезного напряжения, удовлетворяющего условиям прочности и тяговой способности, может быть представлено в виде:

стю =

5,55 _ 6 wp57

V 0,09

de

_ 10_3v2.

где V -частота пробегов, v -скорость ремня, w -расчетная ширина ремня, de - эквивалентный диаметр.

Для заданных условий работы допускаемое полезное напряжение составит:

[ст]( = аюСа/Ср .

Для заданных условий работы допускаемое полезное напряжение передачи с поликлиновым ремнем находят по формуле:

И = CTt0CaCl-/Cp ,

где CL - коэффициент, учитывающий на влияние длины ремня на его долговечность.

Клиноременная передача и передача с поликлиновым ремнем включает в себя несколько ремней (ребер).

Число ремней в клиноременной передаче определяют по формуле:

z = Ft/(CzAi[a]t),

где A1 - площадь сечения ремня.

Для поликлиновой передачи число ребер ремня рассчитывают относительно ремня с 10 ребрами:

z = 10 Ft/(Aio NJ,

где A10 - площадь сечения ремня с 10 ребрами.

Долговечность ремня определяет его способность сопротивляться усталостному разрушению. Долговечность зависит не только от значений напряжений, но и от характера их изменения за один цикл, а также от числа таких циклов. Поскольку напряжения изгиба превышают все другие составляющие суммарного напряжения в ремне, то долговечность его в значительной степени зависит от числа изгибов ремня на шкивах.

Частота пробегов является показателем долговечности ремня: чем больше частота пробегов, тем меньше долговечность при том же уровне напряжений.

Средняя долговечность ремней принимается равной 2000...3000 часов.

Одним из недостатков ременных передач является повышенная нагрузка на валы и подшипники от натяжения ремня.

Результирующая сила от нагрузки в ведущей и ведомой ветвях ремня определится по формуле:

Fr = ^F12 + F22 _ 2F1F2 cos a1 _

_2Fц sin(a^2) » 2F0 cos(p/2)

где Fi и F2 - силы натяжения ведущей и ведомой ветвей ремня, Fo - сила предварительного натяжения ремня, Fц - усилие в ремне от действия центробежной силы, р - угол между ветвями ремня.

Сила предварительного натяжения ремня можно представить в виде зависимости

Fo = 0,5(Fi _ F2 ^ц,

где х - коэффициент, учитывающий снижение сил прижатия ремня к шкиву; 0 < х < 1.

Усилия в ремне от центробежных сил зависят от материала, размеров ремня и шкива

Рц = Ьдю2Р2 .10-3,

где Ь - ширина плоского ремня, д - поверхностная плотность материала ремня, ю - угловая скорость ведущего шкива, Р - радиус ведущего шкива.

Расчет в системе АРМ WinMachine

Для расчета ременной передачи в модуле АРМТгашсистемы АРМ WinMachine[2-5] необходимо выбрать в меню программы тип рассчитываемой передачи (плоскоременную или клиноремен-ную), тип расчета (проектировочный или проверочный по моменту) и задать следующие исходные данные (рис.1.):

- мощность на ведущем валу;

- число оборотов ведущего вала;

- передаточное число;

- коэффициент динамичности нагрузки.

Для корректного решения поставленной задачи в диалоговом окне «Дополнительные данные», открывающемся нажатием кнопки «Еще», следует

Рис.1 - Интерфейс модуля ЛРМТгапз по расчету ременной передачи

Рис. 2 - Результаты расчета плоскоременной передачи

обязательно указать величину межосевого расстояния, максимальное число ремней и угол наклона передачи.

В качестве результатов (рис.2) программа выводит на печать таблицу с различными вариантами размеров поперечных сечений ремней, диаметров ведущего и ведомого шкивов и силовые параметры (силы, действующие на валы и опоры, силы предва-

рительного натяжения ремней).

Результаты расчета плоскоременной и клиноре-менной передач получены при исходных данных: мощность на ведущем валу - 1,5 кВт, обороты ведущего вала - 1000 мин-1, передаточное число - 2, коэффициент динамической нагрузки - 1,05, тип ре-

3" 600

«чцРг

100 120 140 160

Диаметр ведущего шкива

Рис. 3 - Графическая зависимость силовых параметров плоскоременной передачи от диаметра ведущего шкива

350 300 250 200 150 100 50

___

Р0

120 140

Диаметр ведущего шкива

Рис. 4 - Графическая зависимость силовых параметров клиноременной передачи от диаметра ведущего шкива

гулировки передачи - натяжение смещением, межосевое расстояние - 500 мм, максимальное число ремней - 6, угол наклона передачи - 00.

Полученные значения силовых параметров (силы предварительного натяжения и силы, действующей на валы) представлены в виде графиков для плоскоременной (рис.2) и клиноременной (рис.3) передачв зависимости от диаметра ведущего шкива.

Анализ результатов расчета (рис.2) показывает, что от диаметра ведущего шкива зависит сечение ремней и их количество. При выборе варианта расчета необходимо учитывать следующие положения: из возможных значений при выборе варианта сечения ремня предпочтение следует отдавать меньшему по площади и высоте, так как у таких ремней напряжение изгиба минимальное, а ресурс и КПД пе-

0

450

400

0

100

160

редачи высокие. С другой стороны, при выборе меньшего сечения возрастает количество ремней в клиноременной передаче. Из-за разной в пределах допуска длины ремней, отличий механических характеристик их материалов, распределение нагрузки между отдельными ремнями будет различной.

Статистической обработкой данных в программе Excelполучены аппроксимирующие зависимости с высокой степенью доверительной вероятности:

для плоскоременной передачи при толщине ремня т = 4 мм

Fr = 24,25с12 - 293,55с1 +1337,8 ,

F0 = 3,51 - 85,5с1 + 628 ;

для клиноременной передачи с сечением ремня Zпри количестве ремней т = 2

Fr = 54,75й2 - 322,251 + 672,75 ,

F0 = 6d2 - 55,8d + 262,5 .

На основе графических зависимостей (рис.1, 2), может быть построена номограмма по выбору параметров передачи с различными размерами поперечных сечений и чисел ремней.

Литература

1.А.В. Тюняев, В.П. Звездаков, В. А. Вагнер, Детали машин. Лань, Санкт-Петербург, 2013. 736 с.

2. В.В. Шелофаст, Основы проектирования машин. Изд-во АПМ, Москва, 2005.472 с.

3. С.Г. Кондрашева, Д.А. Хамидуллина, В.А. Лашков, Вестн. Казан. технол. ун-та, 19, 193-198 (2011).

4. В.В.Шелофаст, Т.Б. Чугунова,Основы проектирования машин. Примеры решения задач. Изд-во АПМ, Моск-ва,2004. 240 с.

5. А.А. Замрий,Проектирование и расчет методов конечных элементов в среде АРМ Structure3D. Изд-во АПМ, Москва, 2010. 376с.

© В. А. Лашков - д.т.н., профессор, зав. каф. машиноведения Казанского национального исследовательского технологического университета (КНИТУ), lashkov_dm@kstu.ru, Д. А. Хамидуллина - ст.преп. каф. машиностроения Казанского национального исследовательского технологического университета (КНИТУ), О. Р. Каратаев - к.т.н., доцент кафедры машиноведения Казанского национального исследовательского технологического университета (КНИТУ).

© V. A. Lashkov - d.t.s., headofthedepartmentofmechanicalengineeringofKazanNationalResearchTechnologicalUniversity (KNRTU), lashkov_dm@kstu.ru, D. A. Khamidullina - - senior lecturer, Departmentof Mechanical Engineering of KazanNational ResearchTechnological University (KNRTU), O. R. Karataev - c.t.s., associate professor of the department of mechanical engineering of Kazan National Research Technological University (KNRTU).