CC BY
14
Расчет настройки адаптивных двухконтурных систем
В.П. Шевчук, О.А. Авдеюк, Д.Н. Авдеюк Волгоградский государственный технический университет, Волгоград
Аннотация: Предложен метод расчёта настроечных коэффициентов для систем адаптивного управления, реализуемых при помощи программно-технических комплексов и устанавливаемых программным путем в момент пуско-наладочных работ. Описываемый алгоритм состоит из пяти шагов: в первую очередь производится расчет настроек указанного регулятора по известной ранее передаточной функции объекта управления; на втором шаге методом структурных преобразований находится эквивалентная передаточная функция объекта, которым управляет второй регулятор; на третьем шаге по полученной на втором шаге передаточной функции объекта управления производится расчет настроек регулятора при помощи заданного алгоритма; на четвертом этапе проводится проверка расчета настроек регулятора по полученной ранее передаточной функции эквивалентного объекта; на последнем шаге анализируется решение об окончании расчета. Сделан вывод, что наличие программы расчёта настроек
существенно облегчает процесс пусконаладочных работ программно-технических комплексов и позволяет существенно повысить качество адаптивного управления крупногабаритных и много тоннажных объектов управления.
Ключевые слова: метод расчёта, настроечный коэффициент, адаптивное управление, объект управления, программно-технический комплекс, пуско-наладочная работа, структура регулятора, дифференциальный закон регулирования, передаточная функция, настройки регулятора.
Известно, что методику расчета быстродействующих двухконтурных систем автоматического регулирования (см. рис.1) следует применять в тех случаях, когда рабочая частота регулятора ЖР](Р) много больше, чем рабочая частота регулятора ЖР2(Р). Алгоритмизацию метода целесообразно рассмотреть на примере регулирования температуры на выходе теплообменника, Y2(t), путем изменения теплоносителя в межтрубное пространство, Xj(t).
Рис.1. - Функциональная схема двухконтурной адаптивной системы
:
Блок-схема алгоритма расчёта настроек системы представлена на рис. 2.
Рис. 2. - Блок-схема алгоритма расчёта настроек адаптивных систем
Исходными данными для расчета являются известные (взятые из литературы или полученные в результате работы алгоритмов идентификации [1 - 6]) передаточные функции по каналу измерения расхода теплоносителя, У() (участок трубопровода от диафрагмы до клапана):
т л(Р) = е-Рт
, где т - время чистого запаздывания, сек; известна передаточная функция по каналу изменения расхода теплоносителя, Х](0 —
К 0 ., - р Т0
т12( Р)
Т ■ Р +1
изменение температуры, У(): ° ; выбирается
структура регулятора во внутреннем контуре; как правило, регулирование расхода производится с помощью пропорционально-интегрального закона (см. рис.1):
5.Т1
АУ1Р (?) = 511 ■ АХ1Р (?) + 512 ■ | АХ1Р (?) ■ Л
0 ,
где Б]] и Б]2 - настроечные коэффициенты пропорциональной и интегральной частей внутреннего регулятора Wp1(P); Во внешнем контуре применяют, как правило, пропорциональный закон регулирования:
ау2 р () = 521 ■АХ 2 р (X где Б2] - настроечный коэффициент регулятора.
Иногда, во внешнем контуре, располагают дифференциальный закон
АУ2Р С) = 523 •АХА^ регулирования: А , где 523 - настроечный коэффициент
дифференциальной части внешнего регулятора. Очень редко, во внешнем
контуре выбирают пропорционально-интегро-дифференциальный закон:
5Т1
АУ2РЦ) = 521 ■АХ2р(I) + 522 ■ ¡АХ2Р«)■ Л + 5 ,АХ2Р()
0 23 А1 ,
где 52], 522, Б23 — настроечные коэффициенты пропорциональной, интегральной и дифференциальной частей внешнего регулятора. Работа алгоритма заключается в следующем.
:
На первом шаге (см.рис.2, блок1) необходимо провести расчет настроек выбранного регулятора, Wpl(p) по известной передаточной функции объекта управления W11(p) [7].
На втором шаге, методом структурных преобразований [8], находится эквивалентная передаточная функция объекта, которым управляет второй регулятор WО(pf2жв . Для этого отбрасывается регулятор ЖР2(р) (см. рис. 1) и используется правило структурных преобразований [8], в следствие чего можно записать уравнение движения сигналов от задания, ЛУ2Р(1), до критерия управления, У() в следующем виде:
У2(р) = ЛГ2Р(р) -^--Ж12(р) у.
2+ Ж11(р) _ Жр1(р) \2\ь>) г
Далее на основе уравнения движения сигналов можно вывести передаточную функцию эквивалентного объекта управления, которым управляет регулятор ЖР2 (р):
На третьем шаге, из уравнения эквивалентной передаточной функции объекта управления W(pf2жв можно рассчитать настройки регулятора WP2(p) при помощи алгоритма, рассмотренного в работе [8].
На четвертом шаге необходимо провести поверочный расчет настроек регулятора ЖР1(р) по полученной ранее передаточной функции эквивалентного объекта, Жв(Р), которая составляется с помощью метода структурных преобразований [7], в следствие отбрасывания регулятора ЖР](р) из схемы на рис.1
Вид уравнения движения потоков информации представлен следующей формулой:
Л71р (р) = X(р) • { ^12(р) • Wp2(р) - Жп (р)
причем передаточная функция эквивалентного объекта управления, управляемым регулятором Wpi(p) имеет вид:
WpKl (p) = W12 (p) • Wp2 (p) - W11 (p).
На заключительном пятом шаге выносится решение об окончании расчета по следующему правилу:
а) если рассчитанные на четвертом шаге настройки регулятора WPi(p) имеют отклонение от настроек, рассчитанных на первом шаге, более чем на 5 -: - 10 %, то алгоритм расчета возвращается на третий шаг;
б) если рассчитанные на четвертом шаге настройки регулятора WPi(p) имеют отклонение от настроек, рассчитанных на первом шаге, менее чем на 5 -:- 10%, то алгоритм успешно заканчивает свою работу.
Таким образом, наличие программы расчёта настроек существенно облегчает процесс пусконаладочных работ программно-технических комплексов [7,9,10] и позволяет существенно повысить качество адаптивного управления крупногабаритных и много тоннажных объектов управления.
Литература
1. Шаровина С.О. Адаптивное управление температурным профилем ректификационной колонной тарельчатого типа // Автореферат дис. канд. техн. наук, 05.13.06. Москва: МЭИ, 2014. 16 с.
2.Шевчук В.П., Силаева Е.Ю. Модель для оптимизации настроечных коэффициентов программно-аппаратного измерительного канала // Инженерный вестник Дона, 2018, №1. URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n1y2018/4643.
3. Капля Е.В., Кузеванов В.С., Шевчук В.П. Моделирование процессов управления в интеллектуальных измерительных системах. Москва: Физматлит, 2009. 512 с.
4. Шевчук В.П., Муха Ю.П., Авдеюк О.А., Королева И.Ю. Проблема
определения погрешности визуализации обобщенных критериев управления// Инженерный вестник Дона, 2017, №4. URL:
ivdon.ru/ru/magazine/archive/n4y2017/4390.
5. Шевчук В.П. Методы прогнозирования качества регулирования системами непосредственного цифрового управления. Москва: ЦНИИТЭИнефтехим, 1988. 64 с.
6. Шевчук В.П. Методы количественной оценки работоспособности и эффективности алгоритмов управления в условиях автоматизированного проектирования АСУ. Москва: ЦНИИТЭИнефтехим, 1989. 54 с.
7. Шевчук, В.П. Расчёт настройки систем адаптивного управления. Волжский: ВПИ (филиал) ВолгГТУ. 2017. 80 с.
8. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. Москва: Наука, 1984. 832 с.
9. Stroet, P., Measuring Phase and Delay Errors Accurately in I/Q Modulators. Linear Technology, 2005. 102. Date Views 18.11.2017 URL: cds.linear.com/docs/en/application-note/an102f.pdf.
10. Astrom K.J. Advanced PID control. -ISA. Triangle Park, 2006. 446 p.
References
1. Sharovina S.O. Adaptivnoe upravlenie temperaturnym profilem rektifikacionnoj kolonnoj tarel'chatogo tipa [Adaptive control of the temperature profile of the distillation column of the Poppet type]. Moskow: MPI, 2014. 16 p.
2. Shevchuk V.P. Inzenernyj vestnik Dona (Rus), 2018, №1. URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n1y2018/4643.
3. Kaplya E.V., Kuzevanov V.S., SHevchuk V.P. Modelirovanie processov upravleniya v intellektual'nyh izmeritel'nyh sistemah [Modeling of control processes in intelligent measuring systems]. Moskva: Fizmatlit, 2009. 512 p.
4. Shevchuk V.P., Mukha YU.P., Avdeyuk O.A., Koroleva I.YU. Inzenernyj vestnik Dona (Rus), 2017, №4. URL:
ivdon.ru/ru/magazine/archive/n4y2017/4390.
5. Shevchuk V.P. Metody prognozirovaniya kachestva regulirovaniya sistemami neposredstvennogo cifrovogo upravleniya [Methods of predicting the quality of regulation by direct digital control systems]. Moskva: CNIITEHIneftekhim, 1988. 64 p.
6. Shevchuk V.P. Metody kolichestvennoj ocenki rabotosposobnosti i ehffektivnosti algoritmov upravleniya v usloviyah avtomatizirovannogo proektirovaniya ASU [Methods of quantitative evaluation of efficiency and effectiveness of control algorithms in terms of computer-aided design of an automated control system]. Moskva: CNIITEHIneftekhim, 1989. 54 p.
7. Shevchuk, V.P. Raschyot nastrojki sistem adaptivnogo upravleniya [Calculation of adaptive control systems settings]. Volzhskij: VPI (filial) VolgGTU. 2017. 80 p.
8. Korn G., Korn T. Spravochnik po matematike dlya nauchnyh rabotnikov i inzhenerov [Handbook of mathematics for researchers and engineers]. Moskva: Nauka, 1984. 832 p.
9. Stroet, P., Measuring Phase and Delay Errors Accurately in I/Q Modulators. Linear Technology, 2005. 102. Date Views 18.11.2017 URL: cds.linear.com/docs/en/application-note/an102f.pdf.
10. Astrom K.J. Advanced PID control. ISA. Triangle Park, 2006. 446 p.
