CC BY
65
References
1. Pravila ustroistva i tekhnicheskoi ekspluatatsii kontaktnoi seti elektrifitsirovannykh zheleznykh dorog (TsE-868) (The rules of construction and technical exploitation of the contact system of electrified Railways (TsE -868)). Moscow: Transizdat, 2002, 184 p.
2. Kiessling F., Puschmann R., Schmieder A., Schneider E. Contact Lines for Electrical Railways: Planning, Design, Implementation, Maintenance, 2nd Edition. 2009, 994 p.
3. Mironos N. V., Tiurnin P. G., Gershman I. S. To the question of valid thermo-mechanical load on the contact wire [K voprosu o dopustimoi termomekhanicheskoi nagruzke na kontaktnyi provod]. Sbornik nauchnykh trudov OAO «VNIIZhT» «Tokos"em i tiagovoe elektro-snabzhenie pri vysokoskorostnom dvizhenii na postoiannom toke» (Proc. of JSC «All-Russian research Institute of railway transport» «Power collection and traction electricity at high-speed movement on DC). Moscow: Intekst, 2010, pp. 164 - 172.
4. NB ZhT TM 03-98 Provoda kontaktnye iz medi i ee splavov. Normy bezopasnosti (NB ZhT TM 03-98 The contact wire of copper and its alloys. Safety standards). Moscow, 1998.
УДК 621.316.97
В. А. Кандаев, К. В. Авдеева, Н. К. Слептерева
РАСЧЕТ НАПРЯЖЕННОСТИ МАГНИТНОГО ПОЛЯ НАД КАБЕЛЕМ С ПОВРЕЖДЕНИЕМ
В статье приведен расчет напряженности магнитного поля над кабелем с повреждением. Представлена схема замещения цепи «жила - оболочка» с повреждением. Жила и оболочка при этом рассматриваются как две однопроводные линии, нагруженные на волновые сопротивления для исключения отражений. Для данной схемы замещения определено изменение синусоидального сигнала по жиле и оболочке кабеля. Полученные результаты свидетельствуют о том, что в месте повреждения ток в жиле кабеля значительно изменяется, а на оболочке достигает максимального значения. Рассчитаны значения коэффициента экранирования на разных частотах для алюминиевого сплошного трубчатого и стального спирального проводников, представляющие собой оболочку и броню кабеля. Определена напряженность магнитного поля на поверхности земли над кабелем с металлической оболочкой, имеющим повреждение типа «жила - оболочка», с учетом коэффициента экранирования оболочки. Результаты показывают, что в месте повреждения изоляции между токоведу-щей жилой и оболочкой модуль напряженности магнитного поля и его фаза получают приращение, которое может быть зафиксировано на поверхности земли. Результаты расчета позволят усовершенствовать методы и аппаратные средства поиска мест повреждения изоляции кабелей.
Преимуществами использования кабелей в полимерном изолирующем покрове является высокое переходное сопротивление металлических элементов кабеля относительно земли, обеспечивающее надежную защиту от всех видов коррозии. При этом полимерный изолирующий покров в процессе транспортировки, укладки и эксплуатации кабеля может быть поврежден. При поиске мест повреждения кабелей приемная часть аппаратуры позволяет определить местоположение повреждения путем обработки информативных относительно повреждения параметров сигнала. При использовании индуктивного метода поиска информативным сигналом является напряженность магнитного поля. Если кабель имеет металлические защитные покровы, для определения напряженности магнитного поля от кабеля на поверхности земли следует учесть коэффициент экранирования. В этом случае необходимо рассмотреть поток энергии от источника возмущения, распространяющегося в радиальном направлении, к трубчатому экрану, представляющему собой металлическую оболочку, далее - через экран в экранированное пространство. Наибольшую значимость имеют затухания в толще экрана и за счет отражения на границах «диэлектрик - оболочка - диэлектрик» [1].
60 ИЗВЕСТИЯ Транссиба №„2(!8)
Результирующий коэффициент экранирования сплошного трубчатого проводника
£ =
1
ек ( кг ) 1
+ 2
'Л
шда
п
п
шда
гк (кг )
(1)
где гэ - внутренний радиус экрана;
к = ^1]ш да - волновое число среды; г - толщина экрана; п=1;
ш - круговая частота; д - магнитная проницаемость; а - удельная проводимость.
Модуль коэффициента экранирования поглощения показывает степень экранирования, угол - сдвиг фазы, который претерпевает электромагнитное поле, проходя через экран. Экранирование отражения связано с несоответствием волновых характеристик материала экрана и диэлектрика, окружающего экран. Таким образом, чем больше отражение энергии на границе раздела «диэлектрик - металл - диэлектрик», тем выше экранирующий эффект экрана и меньше соответствующий коэффициент.
При рассмотрении кабельных экранов следует учитывать, что экран конструктивно выполняется из спирально намотанных лент или проволок. Экранирующие характеристики спирального и сплошного экрана отличаются на параметр % . Коэффициент экранирования спирального экрана [1]
£ = -
2Хп
\/ ¡шда + 2пх
(2)
где х = "
2 пТ
2 П Гэ к
п \К
2 п г
к
п
- фактор спиральности экрана;
1п, Кп - модифицированные функции Бесселя; к - шаг спиральности.
При к ^да формулы для экранирующих характеристик аналогичны формулам для сплошного экрана.
В таблице представлены значения коэффициента экранирования на разных частотах для алюминиевого сплошного трубчатого и стального спирального проводников с внутренним радиусом 29 мм и толщиной 1,65 мм.
Коэффициент экранирования трубчатого проводника
1
Частота / Гц Сплошной трубчатый проводник Спиральный трубчатый проводник
50 0,78 0,93
100 0,78 0,90
500 0,73 0,79
1000 0,62 0,72
5000 0,19 0,52
10000 0,08 0,43
Расчет напряженности магнитного поля над кабелем проводится по следующим формулам [2]:
№ 2(18) ОЛИ л ИЗВЕСТИЯ Транссиба 61
2014 1
ну=
а3Х е~азк
2(а3 +а в)
—Хе
—хн
Н^(Хг )ё Х +
+
а3Х
1л -хн
■е_азн - ^Хе
2(а3 +аБ) 4
Н (2)(Хг )ё Х-
0,5Н Я3
н2 =
2л г
Х2
2(а3 +аБ)
—а3Н
— Хе
—хн
Н(1)(Хг у Х +
(4)
-I
Х2
—а-, Н
1
е ^3Н —-Хе
2(а3 +аБ) 4
—хн
Н(2)(Хг Х + 0,5
2
1—
Я2
где г = х—я )2 + (у — у')2 ;
^ и у - координаты элементарного источника; х, у, г - координаты точки наблюдения;
Я®,Я^2) и Н(1),Н(2) - функции Ганкеля первого и второго рода; И - глубина закопки кабеля;
аз =
,2+тз2; ав =
2 -тв2;
X - переменная интегрирования; Я = л/г2 + г2 .
В данном случае кабель расположен вдоль оси х, г - нормаль к поверхности земли, ось у перпендикулярна направлению кабеля. Для численных расчетов достаточно принять Х = 3,
а3 = ав = Х. Интервал интегрирования выбран от 0 до 3, так как установлено, что на данном промежутке функция имеет наибольшие значения.
Если кабель имеет повреждение изолирующего покрытия, поле кабеля определяется суперпозицией полей до и после повреждения. Результирующая напряженность магнитного поля определяется по составляющим поля:
(5)
При расчете напряженности магнитного поля над кабелем с металлическими защитными покровами следует учесть коэффициент экранирования, тогда формула (5) примет вид:
(6)
Рассмотрим распределение напряженности магнитного поля на поверхности земли над кабелем, имеющим замыкание жилы на оболочку. Схема замещения системы «жила - оболочка» представлена на рисунке 1, в таком случае жила и оболочка представляются как две однопроводные линии.
Расчет распределения токов и напряжений по жиле и оболочке следует выполнять с применением уравнений однородной линии с соответствующими им параметрами (2н ж, 2н об, уж, уоб, 2в ж, 2в об). Величины, входящие в расчетные формулы, понятны из рисунка 1.
3
0
3
0
3
0
0
62 ИЗВЕСТИЯ Транссиба № 2(18) 2014
- _ = Е Е
ь
Рисунок 1 - Схема замещения цепи «жила - оболочка» с повреждением Входные сопротивления участков жилы и оболочки определяются по формуле:
= 7„
1 + Ре
—2уЬ
'вх "в 1 — Ре~2Уь '
где 7в - волновое сопротивление линии;
— 7
Р = —- коэффициент отражения; 7н - сопротивление нагрузки.
Сопротивление по отношению к земле, подключенное к жиле в месте повреждения,
■ 7„
7 = 7 +■
'вхоб!, вх об^2
п повр гу гу
вхоб!, вхоб!2
Сопротивление нагрузки, подключенной к участку Ь1
7 ■ 7
7 т = -Л—в
нж!1 7 + 7
п вхж!
Ток в начале линии (жилы)
т= и00
1 Л
(7)
(8)
(9)
7
вхж!
Ток через повреждение «жила - оболочка»
^повр
Ць
7
Потенциал оболочки относительно земли в месте повреждения
и = I ■ 7
Ооб повр вх об '
Токи в оболочке в начале участков (слева и справа от повреждения)
Ц
1о =
7,
(10)
(11)
(12)
№ 2(18) 2014
ИЗВЕСТИЯ Транссиба
Расчет распределения тока по жиле и оболочке кабеля проведен на частоте 10 кГц, сопротивление повреждения 250 Ом, удельное сопротивление земли 50 Ом-м, длина кабеля 5 км, повреждение расположено на середине участка линии. Для исключения отражений жила и оболочка нагружены на волновые сопротивления. Результаты расчета распределения тока приведены на рисунке 2. Результаты расчета напряженности магнитного поля в окрестности повреждения (± 10 м) на поверхности земли над кабелем приведены на рисунке 3.
-► -►
Ь Ь
а б
Рисунок 2 - Распределение тока по жиле (а) и оболочке (б) кабеля
-► -►
Ь Ь
а б
Рисунок 3 - Изменение модуля (а) напряженности магнитного поля и его фазы (б) в окрестности повреждения
Из результатов расчета следует, что на участке Ь2 значения тока в жиле кабеля изменяется плавно ввиду отсутствия отражения от конца линии, нагруженной на волновое сопротивление. На участке Ь1 наблюдается колебательный процесс из-за суперпозиции, падающей и отраженной от места повреждения волн. Ток в оболочке кабеля изменяется плавно в силу отсутствия отражений от концов линии, также нагруженной на волновое сопротивление. Для определения напряженности магнитного поля над кабелем с металлическими защитными покровами, имеющими повреждение типа «жила - оболочка», необходимо определить значение коэффициента экранирования оболочки. Модуль напряженности магнитного поля и его фаза получают приращение в месте повреждения между токоведущей жилой и оболочкой. Эти приращения имеют значительные величины и могут быть обнаружены с помощью магнитометра.
Список литературы
1. Гроднев, И. И. Экранирование аппаратуры и кабелей связи [Текст] / И. И. Гроднев, К. Я. Сергейчук. - М.: Радио и связь, 1960. - 316 с.
2. Котельников, А. В. Блуждающие токи и эксплуатационный контроль коррозионного состояния подземных сооружений систем электроснабжения железнодорожного транспорта:
64 ИЗВЕСТИЯ Транссиба №„2(!8)
Монография [Текст] / А. В. Котельников, В. А. Кандаев / Учебно-методический центр по образованию на железнодорожном транспорте. - М., 2013. - 552 с.
References
1. Grodnev I. I., Sergeichuk K. Ia. Ekranirovanie apparatury i kabelei sviazi (Screening equipment and communication cables). Moscow: Radio i sviaz', 1960. 316 p.
2. Kotel'nikov A. V., Kandaev V. A. Bluzhdaiushchie toki i ekspluatatsionnyi kontrol' kor-rozionnogo sostoianiia podzemnykh sooruzhenii sistem elektrosnabzheniia zheleznodorozhnogo transporta: Monografiia (Stray currents and operational control of corrosion of underground structures of power supply systems of rail transport: Monograph). Moscow, 2013. 552 p.
УДК 621.316.993
И. А. Кремлев, Ю. В. Кондратьев, И. А. Терёхин
РАСЧЕТНАЯ МОДЕЛЬ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ФУНДАМЕНТОВ ОПОР КОНТАКТНОЙ СЕТИ
В статье рассмотрен вопрос о возможности использования железобетонных фундаментов опор контактной сети в качестве заземлителей. Выполнен анализ влияния конструкции фундамента на сопротивление растеканию. Представлены результаты расчета сопротивления растеканию анкерного болта фундамента металлической опоры по предложенной формуле.
В последнее время руководство ОАО «РЖД» все чаще поднимает вопрос о постепенном внедрении на всей сети железных дорог опор контактной сети без непосредственного заземления на рельсовую цепь. Во многом такая позиция обусловлена положительным опытом эксплуатации «пилотных» участков с разземленными железобетонными опорами.
До недавнего времени, как правило, на всех реконструируемых и модернизируемых участках устанавливались железобетонные стойки в силу относительно низкой стоимости по сравнению с металлическими. Однако с 2006 по 2007 г. тенденция резкого увеличения стоимости железобетонных стоек опор контактной сети фактически сократила разницу, которая не послужила сдерживающим фактором применения металлических стоек на объектах новой электрификации и реконструкции контактной сети [1]. К тому же, проведенный технико-экономический анализ применения металлических стоек доказал их бесспорное преимущество по сравнению с железобетонными. В связи с этим департаментом электрификации и электроснабжения ОАО «РЖД» разработано техническое указание № К-04/07 от 01.06.2007 «О применении металлических опор при строительстве и реконструкции контактной сети», согласно которому в дальнейшем необходимо устанавливать только раздельные металлические опоры, а железобетонные применять только в крайних случаях.
В связи с этим возникает множество вопросов, требующих рассмотрения. В первую очередь к ним относится вопрос о способах разземления металлических опор от рельсов.
Для надежной работы существующих систем релейной защиты необходимо обеспечить достаточно низкое сопротивление цепи протекания токов короткого замыкания (КЗ), в которое входит, в том числе, сопротивление заземления опор контактной сети [2]. В связи с этим одним из важнейших вопросов при оценке возможности использования железобетонных фундаментов в качестве заземлителей является определение значения сопротивления растеканию тока железобетонного фундамента металлической опоры.
Условно конструкцию опоры можно разбить на две части:
- верхняя, включающая в себя стойку опоры;
- нижняя, состоящая из фундамента опоры.
№.?(1.8) ИЗВЕСТИЯ Транссиба 65
