CC BY
410
УДК 621.873
А.В. Редькин, канд. тех. наук, доц, (4872) 27-60-22, ra171171@yandex.ru (Россия, Тула, ТулГУ),
П.А. Сорокин, д-р техн. наук, проф., (495) 684-22-08, pavalsor@rambler.ru (Россия, Москва, МИИТ),
А.В. Чернов, асп., (48746) 31-45-99, chernov.rs@mail.ru (Россия, Тула, ТулГУ)
РАСЧЕТ НАГРУЗОК НА ОПОРЫ КРАНА С УЧЕТОМ ХАРАКТЕРИСТИК УПРУГОСТИ РАМЫ,
ОПОРНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ И ГРУНТА
Рассмотрен процесс внедрения в имеющиеся формулы коэффициентов, позволяющих учесть при расчете опорных реакций упругость рамы мобильного стрелового крана, его опорных элементов и деформации грунта.
Ключевые слова: стреловые самоходные краны, нагрузки на опоры, упругость металлоконструкций, просадка грунта.
При работе мобильного стрелового грузоподъемного крана нагрузки на грунт передаются через гидроцилиндры выносных опор, следовательно, состояние груна под опорой определяет положение в пространстве плоскости опорного контура. Это говорит о том, чо угол наклона крана в процессе работы будет зависеть не только от упругости выносных опор, но и от коэффициента жесткости груна под опорой.
Предлагается рассмотреть имеющиеся сведения о расчете нагрузок на опоры при работе механизма вращения крана, и на основании имеющихся данных привести расчетные формулы для опор крана с учетом механических характеристик грунта под опорой.
Для четырехопорной расчетной схемы (рис. 1) при жесткой ходовой раме нагрузки на опоры RA, RB, RC,, RD определяются по формулам [1]:
_ а
Ra = + Р — + м
2 21
RB = Gдз + pd-М В 2 21
Rc =Gдл +ра + м С 2 21
rd = ^ + pd-М D 2 2/
cos а -M sin а К .
2/ Ьп 1+Кр’
cos а M sin а К .
2/ Ьз 1 + Кр’
cos а + M sin а К .
2/ Ьп 1 + Кр’
cos а + M sin а К
2/ Ьз 1+V
где Он.п., Gн.з. - вес автомобильного шасси, приходящийся на переднюю и
заднюю оси; М - действующий момент; Р - суммарный вес крана и груза; Ьп, Ьз- размер колей передних и задних колес; Кр - коэффициент распределения опрокидывающего момента, действующего поперек шасси.
М
\0нп Р I йнз
Рис. 1. Схема к расчету нагрузок на опоры автомобильного крана
С другой стороны предлагается расчет нагрузки на опоры трехопорного контура крана, так же приводимый в [1].
Рассмотрим нагрузки, действующие на опорный контур в зависимости от местоположения стрелы в горизонтальной плоскости. На опорные части крана действует вес Он неповоротной части (рис. 2), центр масс которой находится на пересечении осей симметрии рамы и вертикаьной составляющей Р равнодействующей всех сил, действующих на поворотную часть, в ключа вес поворотной части и груза.
В произвольном положении радиус R, на котором находится точа приложения силы Р относительно оси вращения, расположенной на расстоянии х0 от центра симметрии, находится под углом а к продольной оси крана. Кроме того, воздействие на опоры окаывает горизонтальна со-ставляюща W, проходяща на высоте Н от основания крана.
Приложив точке О, являющейся проекцией оси вращения на опорную плоскость, по две равные и противоположно по направлению силы Р и W, получим силы Р и W, перенесенные в точку О, и момент М =р ■R +W 'H. Раложим силу Р по опорам обратно пропорционально расстояниям точки ее приложения от опор. Момент можно раложить на Мх = М ■ cos а и М2 = М - sin а с расположен ем соответствующих пар в продольной и поперечной плоскостях.
Рис. 2. Схема для определения опорных нагрузок
При работе одна из опор четырехопорного крана теряет контакт с грунтом и опирание происходит только в трех точках и, как правило, рассматривается трехопорная схема (A-C-D на рис. 2).
Для определения нагрузок на опоры используется тот же метод, что и для определения нагрузок, когда в работу включены все четыре опоры. Распределим по опорам A, C и D силу Р и моменты М1 = М - cos а и М2 =М - sin а и учтем, что одна из опор выключена из работы, момент M¡ могут воспринять только опоры С и D, а момент М2 только опоры А и С, что приводит к кручению башни. Получим
л Gн Р , , sin а
А = —н +-----------М-------------
2 2 b
C = PX0 + M l
Р (
1
Acos а sin а
------+-------
b
(2)
D = -^ + — 2 2
Vі u /
-М
l
I
Проведем анаиз имеющихся данных. Основополагающим принимается метод определения реакций опор для трехопорного контура.
Следует оговорить то, что в примере определения нагрузок на опоры в четырехопорном контуре был принят коэффициент распределения опрокидывающего момента, зависящий от жесткости элементов шасси, которые не принимают участия при нагружении в рассматриваемых стреловых кранах (шины колес, рессоры и т.д.). В современных условиях стреловые краны опираются при работе на выносные гидравлические опоры. При
расчете следует оставить лишь возможность учитывать жесткость рамы при кручении, что подразумевает восприятие опрокидывающего момента рамой в продольном и поперечном направлении, а не только в поперечном направлении, как предлагалось в [1]. Также следует учитывать жесткость таких элементов, как гидравлические опоры. В расчет следует включить слагаемое длт учета просадки или уплотнения грунта.
Итак, длт учета жесткости рамы и выносных элементов опор при кручении введем коэффициенты Крпопер и Кр.прод [2]. Уравнения длт оп-
ределения нагрузок на опоры будет иметь вид:
, °н А= н
2
С = РХ° + М
Р бій а К
—-М-----------
2 Ь 1 -К
р. по пер
Ґ
I
соб а I
К
рпрод
О =°н
ч
1 -К -М
у
р. по пер
р.прод
соб а
Ь
К
К
р. попер
1-К
(3)
рпрод
I 1 -К
рпрод
I
При расчете следует уточнить, что
С —С С —С
к _ рпрод оп к _ р.попер оп (4)
р.прод 2С (2С +С )? р.шпер 2С (2С +С ) ? )
Оп\^^ OIШ^^р.прOД д оп\^^ оп^р.попер/
где Српрод, Српопер - коэффщиенты жесткости при изгибном кручении
рамы соответственно в продольном, поперечном направленитх;
Соп - коэффициенты жесткости при изгибе выносных элементов опор.
Необходимо отметить, что искомые коэффициенты определяютст и учитываютст при проектировании рамы базового автомобилт мобильного стрелового крана.
При уплотнении грунта под опорой сама опора пре°д°левает некоторое перемещение, а, учитыват, что гидроцилиндр опоры и грунт упругие элементы и имеют свои жесткости, то суммарный коэффициен жесткости будет представлтть собой выражение [3]:
111 ^
С------= — +— > (5)
^опорн сго сгр с • с
Спон _ -го-3р, (6)
С + с
^го ^ <-гр
где Сопорн - обща жесткость опоры;
Сго- коэффициент жесткости гидравлической опоры1;
Ср - коэффициент жесткости грунта под опорой.
Учитыва силу упругости опоры1 при расчете нагрузок на опоры1 по предложенной схеме будем иметь:
Следует OTмеTИГь, чТО уппугие СИЛЫ Рур А , ^упр.С , ^упр.^ и Рупр.Б
будут отличаться друг от друга в степени отличи коэффициента жесткости Сг. Общее уравнение для упругой сильы
где & - абсолютное перемещение опоры1 с учетом внедрения ее в грунт.
Так же следует упомянуть о существовании вероятности, когда опора крана перестает воспринимать приложенную к ней нагрузку вследствие просадки опоры1 в грунт. Последствием чего может быть опрокидьы вание крана в сторону просевшей опорьы
Как видно из расчетной схемы1 (см. рис. 2), нагрузку на просевшую опору можно исключить при трансформации опорного контура, так как он состоит из трех опор.
Тем не менее, при расчете нагрузок на опорьы этот фактор так же еле дет учитывать. Грунт под опорой может прекратить просадку при сообщении ему сильы котора способна им восприниматься.
Для учета случайной аварийной просадки опоры1 в грунт введем коэффициент Кр, который будет принимать значени «1» и «да».
Единица «1» будет свидетельствовать о жестком восприятии нагрузки, «да» - свидетельствовать о том, что опора не воспринимает приложенную нагрузку и совершает погружение в грунт.
Таким обраом, имеем:
(7)
(8)
ґ
C =
к
пр
Ґ
P^ -F, l
упр.С
+ M
V
cos а
К
р.прод
l 1 -К
- +
sin а
К
р. попер
р .прод
b 1 -К
,(9)
ґ
D =
к
пр
GH Р
—+ — 2 2
1 -
2 V
— F —A/f c0s а Кр.прод
Fyпр•D —М' і ' і — к
д 1 кр.прод у
р.поп ер у у Л
1
1
l
Промежуточные значения могут определяться при проведении
испытания грунтов и составления статистических сведений для конкретных типов грунтов.
Необходимость обеспечения высокой точности позиционирования грузов большой массы, а иногда и реализации достаточно сложных траекторий рабочего органа машины при производстве строительных и монтажных работ обуславливает довольно жесткие требования, предъявляемые к системе управления исполнительными механизмами стреловых самоходных кранов. Выполнение этих требований с помощью механических и гидромеханических систем весьма затруднительно. Только использование электронных средств управления позволит обеспечить заданную точность и избавить оператора от постоянного наблюдения за параметрами, от которых зависит точность выполнения заданных функций и безопасность пи производстве работ.
Список литературы
1. Вайнсон А.А. Подъемно-транспортные машины: Учебник для ву-
зов по специаьности "Подъемно-транспортные, строительные, дорожные машины и оборудование". 4-е изд., перераб. и доп. М.: Машиностроение,
1989. 536 с.
2. Толоконников Л.А. Механика деформируемого твердого тела. М.: Высша школа, 1979. 308 с.
3. Цитович Н.А. Механика грунтов. М.: Высша школа, 1983. 288 с.
A. Redkin, P. Sorokin, A. Chernov
Calculation of loadings on crane support taking into account characteristics of elasticity of a frame, basic elements and ground
Introduction process in available formulas of the factors is considered, allowing to consider at calculation of basic reactions elasticity of a frame mobile стрелового the crane, its basic elements and ground deformation.
Получено 07.04.09
