CC BY
71
УДК 62-12
РАСЧЕТ И ПРОЕКТИРОВАНИЕ ЧЕТЫРЕХЗВЕННОГО МЕХАНИЗМА В APM DYNAMICS
Токмаков Борис Валерьевич
доцент кафедры печатных машин и оборудования, кандидат технических наук Московский государственный университет печати имени Ивана Федорова 127550 Россия, г. Москва, ул. Прянишникова, д. 2А moi-yashik@list. ru
Кулагин Иван Валерьевич
студент института принтмедиа технологий Московский государственный университет печати имени Ивана Федорова 127550 Россия, г. Москва, ул. Прянишникова, д. 2А Ivankulagin93@yandex. ru
Аннотация. В работе рассматривается вопрос расчета и проектирования механических систем в модуле APM Dynamics на примере четырехзвенного кривошипно-ползунного механизма.
Ключевые слова: исследование, расчет, проектирование, моделирование, кинематический анализ, динамический анализ, кривошипно-ползунный механизм, APM Dynamics, метод конечных элементов.
Моделирование динамических характеристик механизмов и исполнительных устройств машин различного назначения на стадии их проектирования является достаточно актуальной задачей для конструкторов. Оно позволяет определить, насколько эффективно будет функционировать машина в реальных условиях и предпринять при необходимости корректирующие действия, чтобы обеспечить правильность работы, прочность и долговечность входящих в ее состав механизмов и их компонентов.
В настоящее время для моделирования и исследования работы механизмов существуют специальные программные пакеты, как отечественного, так и зарубежного производства. Их использование позволяет сократить сроки разработки, существенно уменьшить объем доводочных испытаний, повысить качество изделий и снизить затраты на их создание, а также оперативно проводить исследования нештатных ситуаций, возникающих в процессе эксплуатации уже существующих систем. В настоящей статье рассматривается процесс проектирования в модуле APM Dynamics, входящего в программный пакет APM WinMachine.
APM Dynamics — продукт, предназначенный для решения задач моделирования динамики пространственных механических систем методом конечных элементов (МКЭ). Применение МКЭ позволило отказаться от представления динамических систем в виде абсолютно жестких тел, как это предполагается в классической механике, и учесть упругие свойства этих тел. Упругие свойства динамических систем формируются автоматически, что существенно упрощает практику применения предлагаемого метода.
В модуле APM Dynamics реализован комплексный подход к вопросам моделирования кинематических и динамических процессов. Такой подход обеспечивает решение задачи моделирования в общем виде и ис-
пользование полученных результатов для динамического анализа более сложных случаев, включающих твердотельные, пластинчатые оболочечные элементы и их произвольную комбинацию [1-2].
APM Dynamics представляет собой графический редактор, в котором пользователь создает стержневую конечно-элементную модель. При этом созданная модель может представлять собой как жесткую конструкцию, так и механизм, то есть может являться геометрически изменяемой системой, в которой возможны не только деформационные, но и кинематические перемещения. Задаются сечения и материал для элементов системы. К созданной конструкции прикладываются нагрузки и внешние силовые факторы, а также задаются начальные условия движения, например скорости произвольных элементов системы. Затем на модель устанавливаются датчики, регистрирующие данные исследуемых показателей, и мониторы для визуализации полученных данных в виде графиков. Для проведения динамического расчета системы необходимо задать следующие параметры: время расчета и шаг интегрирования системы уравнений движения (шаг расчета). После выполнения расчета с помощью APM Dynamics пользователю будут выданы результаты в виде графиков зависимостей выбранных параметров системы от времени и анимация движения механизма под воздействием приложенных нагрузок во временном интервале от начального момента времени до заданного времени расчета.
В качестве объекта исследования был выбран че-тырехзвенный кривошипно-ползунный механизм. Эти механизмы нашли большое применение в машиностроении, в том числе и в полиграфическом. Ярким примером является привод боковых ножей на основе кривошипно-ползунного механизма в машинах Wohlenberg, БРТ и некоторых других (рис. 1).
Исследование механизма проведено при следующих начальных условиях:
• длина кривошипа ОА: 105 мм;
• длина шатуна АС: 640 мм;
• масса ползуна C 5 кг;
• сосредоточенная масса 5 кг приложена в середине стержня AC (т. К);
• сечения всех стержней: труба 28*1.4, материал сталь.
Рис. 1. Кинематическая схема кривошипно-ползунного механизма привода ножей
Исследуемый механизм представлен на рис. 2.
Рис. 2. Исследуемый кривошипно-ползунный механизм
При проведении расчетов со следующими параметрами:
• Постоянная угловая скорость кривошипа ОА: 7 рад/с.
• Время расчета 1 с.
• Шаг расчета 0,001 с.
Это соответствует неустановившемуся режиму движения. Получены следующие зависимости перемещения (рис. 3), скорости (рис. 4) и ускорения (рис. 5) ползуна от времени.
Один полный оборот кривошипа соответствует временному промежутку от 0 до 0,9 с, где 0 с — положение ползуна в верхней мертвой точке (ВМТ), а 0,9 с — положение ползуна в нижней мертвой точке (НМТ). В момент достижения кривошипом мертвых точек скорость ползуна равна нулю. Ускорения ползуна в этих точках равны: 6,2 м/с2 (ВМТ) и 4,2 м/с2 (НМТ). Максимальная скорость ползуна равна 0,75 м/с. Пики скорости ползуна приходятся в момент положений кривошипа приблизительно под углами в 60 и 300 градусов к начальному положению. Ускорение в этих точках равно нулю.
Рис. 3. График перемещения ползуна С
Скорость ползуна С - м/с
i i i i j i i i i ( I i i i i i i i i j » i i i ( i i i i ( i ii i i i i i i j i i i i j i i i i 3 01 02 03 04 OS 06 07 OS 0» t
Рис. 4. График скорости ползуна С
Ускорение ползуна О - м/сА2
I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I
3 01 0 2 03 04 0 5 06 07 08 09 1
Рис. 5. График ускорения ползуна С
Момент и узле С - Н"м
I I I I | I I I I | I I I I | I I I I | I I I I | I I I I | I I I I | I I I I t I I I I | ! I I I 3 0 1 02 03 04 OS 0в 07 0в 09 1
Рис. 6. График моментов в ползуне С
На рис. 6 представлен график моментов, возникающих в ползуне С. Полученный график отражает характер движения ползуна, подробно показанного на графиках выше. Максимальные значения моментов равны 2 Нм.
Исследования проводились и для установившегося движения. Особого внимания заслуживает график
перемещения ползуна (рис. 7). Из графика видно, что максимальное перемещение ползуна с каждым оборотом уменьшается, а на последних оборотах можно заметить добавочные движения ползуна. Можно предположить, что все это связано с упругостью звеньев, в частности шатуна АС.
Рис. 7. График перемещения ползуна С при установившемся движении
Полученные кривые полностью отражают характер графиков кинематических параметров кривошип-но-ползунных механизмов, подробно описанных в учебной литературе [3].
Данный программный модуль может быть использован как для исследования механических систем, так и в процессе обучения. В частности, при выполнении курсовой работы по дисциплине «Теория механизмов и машин».
2.
3.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИИ СПИСОК
Сайт APM WinMachine / НТЦ АПМ [Электронный ресурс] — URL: http://apm.ru/produkti/ bazovie_produkti/dinamicheskiy_analiz (дата обращения: 20.03.2016).
Сайт журнала «САПР и графика» [Электронный ресурс] — Режим доступа: http://www.sapr.ru/ article.aspx?id=14602&iid=693 (дата обращения 20.03.2016).
Артоболевский И.И. Теория механизмов и машин / М.: Наука. 1975. — 638 с.
CALCULATION AND DESIGN OF FOUR-BAR LINK MECHANISM IN APM DYNAMICS
Boris Valerivich Tokmakov
Moscow State University of Printing Arts 127550 Russia, Moscow, Pryanishnikova st., 2А
Ivan Valerivich Kulagin
Moscow State University of Printing Arts 127550 Russia, Moscow, Pryanishnikova street, 2A
Annotation. In article examines the question of calculation and design mechanical systems in the APM Dynamics on the example of four-bar crank-slider mechanism.
Keywords: research, calculation, design, modeling, kinematic analysis, dynamic analysis, the crank-slider mechanism, APM Dynamics, finite element method.
