CC BY
168
УДК 621.78
РАСЧЕТ И МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕПЛОВЫХ ПОТЕРЬ В ТЕРМИЧЕСКИХ ПЕЧАХ С МНОГОСЛОЙНОЙ ФУТЕРОВКОЙ
Ю.Д. Корягин, Ю.П. Сердега
Для выбора оптимальных технико-экономи-ческих показателей термических печей с многослойной футеровкой при их проектировании целесообразно провести исследование и моделирование тепловых потерь через свод, под и стенки печи. Это важно не только для выявления истинной картины тепловых потерь, но и для установления температурного режима работы каждого слоя печи, что позволит обоснованно выбрать огнеупорные и теплоизоляционные материалы каждого слоя футеровки, а также их толщину.
Исследование влияния толщины одного из слоев кладки печи как на тепловые потери, так и на температурный режим работы всех слоев проведем на примере печи с четырехслойной футеровкой, выполняя моделирование тепловых потерь через каждый из слоев стенки.
Пусть задано: Явн, Вт - длина, высота и
ширина внутреннего пространства печи; 5Ь 52, 53 и - толщины отдельных слоев футеровки (рис. 1).
Неизвестными являются температура между слоями кладки и наружная температура стенки: /12, *23, ?34, *шр, а также тепловые потери через стенку
Для реализации численных методов расчета пяти неизвестных необходимо составить пять уравнений, описывающих тепловые потери через каждый из слоев и через наружную стенку, которые, естественно, равны между собой. Предварительно необходимо выразить размеры футеровки по диагональным стыкам слоев, выбрать огнеупорные и теплоизоляционные материалы каждого слоя кладки и выразить теплопроводность каждого слоя в функции материала и средней температуры слоя [1].
Например: 1-й слой - шамот класса А (ША), средняя теплопроводность слоя
\ = 0,98 + 0,000278■ (/вн + /12)/2 ;
2-й слой - шамот-легковес (ШЛ-0,9),
^ =0,4 + 0,000383 -012 +(2з)/2>
3-й слой - перлит вспученный в порошке,
Яз =0,06+ 0,000186-(/23 +г‘34)/2 ;
4-й слой — шамот легковес (ШЛ-0,9),
14 =0,4 + 0,000383-(г34 + ?нар)/2.
Для исследования влияния толщины одного из слоев, например, третьего слоя на тепловые потери и на закономерность изменения температуры между слоями следует выразить толщину этого слоя через переменную.
Алгоритм реализации моделирования в системе МаЛсас! следующий:
1) Необходимо задать внутренние размеры стенки печи и толщину слоев в метрах:
Явн=1 Явн =2
5! =0,23 52 =0,115 54 = 0,115;
2) Определить размеры футеровки по диаго-
нальным стыкам слоев:
Аг = -®вн + 2 • 5[ Я12=Явн+2-5,
i?23 ” + 2 ' Я23=Я12+2-52
В34 = В23 + 2 • S3 Я34=Я23 + 2 53
В4 = 534 + 2 ■ 54 Я4 =Я34+2-54;
3) Выразить толщину третьего слоя в виде функции:
53( = 0,025• (1 + г/25), где г=0...200;
4) Задать исходные данные и первое приближение неизвестным:
?окР = 20 tm = 1000 a = 12
?нар = 30 ?12 = ^00
(23 = 600 /34 = 3 00 бет = 1200;
5) Составить и разрешить, используя вычислительный блок системы Mathcad, систему пяти уравнений, описывающих тепловые потери через каждый из четырех слоев и наружную стенку:
бет
Л1
X |о, 98 + 0,000278 • ;
бет -^23^23 х
^2
X (о, 4+ 0,000383-^-^-1,
Оа
<23 '34
'л/^23-^23 '4^34-®34 х
X 0,06 + 0,000186-
?23 + ?34
Оя
^34 ^нар
' >/-#34-^34 '-у/Н4В4 X
0,4 + 0,000383-
%4 *нар
бет — (/нар *0 ) ’ ^ ^4 ^4 •
Моделирование с использованием этого метода позволяет не только найти искомые неизвестные для любого частного значения толщины третьего слоя, но и наглядно представить закономерность изменения тепловых потерь, а также температур между слоями, в функции дискретного значения 53, что и проиллюстрировано на рис. 2 и 3. На рис. 2 представлена закономерность изменения тепловых потерь в функции толщины третьего слоя, а на рис. 3 - закономерность изменения температур между слоями, позволяющие анализировать и обоснованно подбирать многослойную футеровку печи.
Рис. 2. Изменение тепловых потерь
900 — 1 1 і
800 - -
700 - "
600 - -
500 - -
400 - -
300 - -
200 - -
100 1 , 1 . 1 . і ;
0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25
53
Рис. 3. Изменение температур между слоями
Если выделить внутри футеровки элементарный слой толщиной А5 = Б/N , где N - большое число разбиений, то, используя численный метод, можно найти закономерность изменения температуры внутри каждого слоя. Численный (итерационный) метод решения системы уравнений, записанных для всех слоев футеровки, позволяет установить истинную картину изменения температуры футеровки, которая представлена на рис. 4. Ниже представлен алгоритм определения закономерности изменения температуры футеровки (здесь / = 1...ЛО:
Ч(
% =?12> Н, ={2, % =*2зН-,
1 От ■Ь.
0,98+0,000278-/1( ] \А-, №
1 &
0,4 + 0,000383-Ь, И’
1 & 53 _
0,06 + 0,000186-А ■ч- а я3 Л-1 Л-
1 &
0,4 + 0,000383-и ту'
0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 5
Рис. 4. Изменение температуры в футеровке
Интенсивность падения температуры футеровки зависит от теплового сопротивления кладки. Если вновь воспользоваться итерационным методом и выразить текущее тепловое сопротивление каждого слоя:
*з, =
0,98 + 0,000278 /, 4-1 в] ні ’ V N
1 ^2 .
0,4+ 0,0003 83-/2. і В2іН2, ’
1 53
0,06 + 0,000186-/, ’ V: , бзДз,
1 54
' 0,4 + 0,000383-и В, Н4’
4-1 ч “У
то мы получим наглядную картину закономерности изменения текущего теплового сопротивления каждого слоя футеровки (рис. 5).
20
Вестник ЮУрГУ, № 21, 2007
Корягин Ю.Д., Сердега Ю.П.
Б
Рис. 5. Изменение теплового сопротивления многослойной футеровки
Расчет и моделирование тепловых потерь в термических печах с многослойной футеровкой
Таким образом, моделирование тепловых потерь в функции частного значения толщины одного из слоев с использованием ПЭВМ позволяет наглядно представить закономерность изменения тепловых потерь и температур как между слоями, так и внутри футеровки. Анализируя эти закономерности, можно обоснованно подбирать многослойную футеровку печи при ее проектировании.
Литература
1 Корягин, Ю.Д. Тепловые и электрические расчеты термических печей / Ю.Д. Корягин. - Челябинск: ЮУрГУ, 2005. - 178 с.
